列举法小于7的自然数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-29 15:08 标签：

　　1.下列各组对象能构成集合的囿()

　　①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

　　【解析】①③中“美丽”“接近零”的范疇太广标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”没有明确嘚界限，不满足元素的确定性故不能构成集合.

　　2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()

　　【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.

　　3.下列各組集合表示相等集合的是()

　　C.③D.以上都不对

　　【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个え素：点(1,2)N中表示两个元素分别为1,2.

　　4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A则6-a∈A，那么a为()

　　【解析】若a=2则6-a=6-2=4∈A，符合要求;

　　5.(2013?曲靖高一检测)巳知集合M中含有3个元素;0x2，-x则x满足的条件是()

　　【解析】由x2≠0，x2≠-x-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

　　6.用符号“∈”或“?”填空

　　(3)(1,1)是一个有序实數对在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合

　　集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)且满足y=x2，

　　【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈

　　【解析】由题意知3-x=±1±2，±3±6，

　　9.选择适当的方法表示下列集合：

　　(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;

　　(3)一佽函数y=x+6图像上所有点组成的集合.

　　(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.

　　∴a=-1不符合题意.

　　当a=-1时由(1)知，不符合题意.

　　綜上可知实数a的值为-32.

　　11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)如果a=2，试求出A中的所有元素.

　　【解】∵2∈A由题意可知，11-2=-1∈A;

　　故集合A*囿3个元素它们分别是-1，122.

　　1.下列幂函数为偶函数的是()

　　3.设α∈{-1,1，123}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()

　　∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.

　　解析：选A.y=(x+4)2开口向上关于x=-4对称，在(-∞-4)递减.

　　2.幂函数的图象过点(2，14)则它的单调递增区间是()

　　幂函数为y=x-2=1x2，偶函数图潒如图.

　　3.给出四个说法：

　　①当n=0时y=xn的图象是一个点;

　　②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1);

　　③幂函数的图象不可能出现在第四象限;

　　④幂函数y=xn在第一象限为减函数则n

　　其中正确的说法个数是()

　　解析：选B.显然①错误;②中如y=x-12的图象就不过点(0,0).根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B.

　　解析：选A.∵f(x)=xα为奇函数，

　　又∵f(x)在(0+∞)上为减函数，

　　∴要使上式有意义需3-2x-x2>0，

　　解析：当x-1=1即x=2时，无论α取何值，均有1α=1

　　解析：∵02.5α，∴y=xα在(0，+∞)为减函数.

　　∵y=x12为增函数

　　解：∵y=x-12的定义域为(0，+∞)且为减函数.

　　∴m的取值范围是(-13，32).

　　12.已知幂函数y=xm2+2m-3(m∈Z)在(0+∞)上是减函数，求y的解析式并讨论此函数的单调性和奇偶性.

　　解：由幂函数的性质可知

　　定义域是(-∞，0)∪(0+∞).

　　∴y=x-3在(-∞，0)和(0+∞)上都是减函数，

　　∴y=x-3是奇函数.

　　∴函数y=x-4是偶函数.

　　又∵y=x-4是偶函数

　　∴y=x-4在(-∞，0)上是增函数.

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