高等代数:设A是实数域上的n阶非零矩阵，且A^2=-A，r(A)<n证明: 如图甲所示

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-29 16:08 标签： 如图甲所示
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高等代数矩阵 A为n阶方阵,证明：A^2=A的充要条件是r(a)+r(a-e)=n 必要性我已会了.求充分性r(A)+r(A-E)=n r(A)表示矩阵A的秩
狼恋莫_0p1
A-E) 这个分块矩阵可以经过一系列初等变换化成
A^2-A)的形式,再根据它们的秩是相等的可以得到r(A)+r(A-E)=r(E)+r(...
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A^2=A得到A(A-E)=0由r(A)+r(B)-n
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