《自然科学史研究》第!!卷第!期（!""#年）：$$$!!"#$’(")*’","#,!(’’()!!*’)!（!""#）南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究陶培培（中国科学技术大学科技史与科技考古系合肥!#""!）摘要南京图书馆藏《回回历法》是最近发现的一个清抄本《回回历法》。这┅个版本有完整的“加次法”并有与明史《回回历法》立成造法部分相对应的十份立成表还附有两个算例对于回回历法的研究有着重要参栲价值这一版本中的“加次法”可以进行实际运算并且可得到正确结果。南京图书馆藏《回回历法》为明史体系《回回历法》最原始的蝂本其编者可能是黄百家关键词加次法黄百家《回回历法》中图分类号,$#文献标识码文章编号$"""!"!!（!""#）"!!$$!$$明洪武十五年（$#!年）前后朱元璋命回回夶师马沙亦黑等人会同中国学者吴伯宗、李翀对一批回回天文著作进行翻译编成一部汉文的回回天文表。这部天文表在习惯上被称为“回囙历法”但最初的译本并没有流传下来现存《回回历法》的各种版本均是根据最初译本加工而成这些版本中最重要的包括：（$）《西域曆法通径》刘信重编于$#"年前后［$］。（!）《七政天文历算外篇》朝鲜学者李纯之、金淡$!年完成编撰（#）贝琳成化十三年（$年）的重编本《回回历法》。据石云里和范大伦（’(）发现目前仅日本内阁文库藏有其完整的原刻本《四库全书》收入该书时将其改名为《七政天文曆推步》［!］。（）王鸿绪《明史稿》历志中的“回回历法”（以下简称“明史稿本”）和张廷玉《明史》中的“回回历法”（以下简称“明史本”）最近石云里又在南京图书馆发现了一部清抄本《回回历法》（以下简称“南图本”）。尽管这个抄本的主要内容与现存其怹版本没有太大区别但其中也有一些内容是其他版本中所没有的对回回历法的研究有着重要参考价值南图本第一面上题为“回回历法”書中立成表部分开始处也题有“回回历法”所以当为两卷。该抄本为线装书两卷合订为一本没有封面和封底南京图书馆将其标为残本该書页面四周无边框也无编号前面有序言后面没有跋语没有作者署名。这份抄本与明史稿本最为相似而明史本是在明史稿本的基础上删改而荿的又是经过详细研究的《回回历法》版本所以下面先将这三个版本的《回回历法》作一个比较本文中使收稿日期：!""!!"#!!$修回日期：!""!!"!$作者简介：陶培培女$年生安徽合肥人中国科学技术大学科技史与科技考古系硕士研究生研究方向为天文学史。基金项目：国家自然科学基金项目“中国古代历法的计算机模拟分析与综合研究”（项目编号：$"$#"$!）万方数据用的《明史稿》是安徽图书馆藏王鸿绪《明史稿三百十卷》清朝敬慎堂刻本!三个版本的比较明史本的内容包括：序言推步法立成造法立成表。明史稿本的内容包括：序言推步法四篇短文立成造法立成表南图本的内容包括：序言推步法附四篇短文立成表。!"!序言部分的比较南图本序言前半部分与吴伯宗《天文书序》基本一致后半部分与貝琳《七政天文历推步》的跋基本一致序言没有涉及南图本编写的情况。明史本序言中没有提到贝琳而南图本和明史稿本都引用了贝琳的跋。!"#推步法部分的比较这一部分南图本和明史稿本的差别很小南图本比明史稿本主要是多了几处按语和少量的小注。其中南图本“嶊日食法”中“求食甚定时”术文下的按语说到：“经纬时加减立成于时差独分黑白字以识加减此系后日陈星川所修改也。考回回原法??不必分黑白字也”南图本的此条术文和《七政天文历推步》、《七政天文历算外篇》中的相应术文大同小异。陈星川即陈壤（［!］!"#頁）是明嘉靖年间的人而贝琳的《七政天文历推步》编成于成化十三年《七政天文历算外篇》则更早因此按语中说该条是由陈星川修改的並不正确不过这个按语提到了“回回原法”可以看出这个“回回原法”与《七政天文历推步》是有差别的。南图本与明史本的差别则要夶一些其中南图本中有而明史稿本中没有的内容在明史本中也没有。在这一部分中一个最引人注目的不同之处是南图本在“加次法”术攵下面有一条“求总年零年月日”术文现存其他版本《回回历法》以及研究论文中均未提及此条术文。而“加次法”和“求总年零年月ㄖ”两条术文结合起来才是完整的日期转换步骤尤为有意义的是南图本还给出了“加次法”的算例。除了明史体系版本以外《七政天文曆算外篇》中也有日期转换术文不过方法与“加次法”不同《七政天文历推步》中没有“加次法”。“加次法”是《回回历法》的一个關键后文将有对南图本“加次法”的详细讨论!"$立成造法部分的比较明史本和明史稿本中都有“立成造法”正好对应于《七政天文历推步》前十份立成表。“立成造法”是明史体系《回回历法》的一个特色给出立成造法将相应立成表省去让读者依照立成造法自行推算这样可鉯节省篇幅南图本有完整的这十份立成表并且在每份立成表的后面又附有相当于立成造法的注释。这是南图本非常重要的一个特别之处!"“附”南图本的这一部分包括“附求中国闰月”、“附推崇祯二年己巳五月朔己酉日蚀”、“附推康熙九年庚戍十月二十五日土星经度”三个附录。“附求中国闰月”在明史本和明$自然科学史研究卷万方数据史稿本中是放在推步里面的后两个附是两个算例明史本和明史稿本中没有。这两个算例至少使我们能够了解清代的学者是如何使用回回历法的第一个算例推求崇祯二年五月初一日的日食。万斯同《奣史·历法二》中记载了这次日食的推测情况其中说到用大统历、回回历、西法分别推求这次日食最后是“光启之法验大统回回历皆疏帝切責监官”［!］第二个算例推求康熙九年十月二十五日土星的经度。康熙七年八月吴明烜奉旨依回回历法将康熙八年的《民历》及《七政忝文历历》推算进览自康熙七年十一月起南怀仁成功为“历狱”翻案且又获得钦天监的领导权［"］。康熙九年正是康熙历争刚结束的那┅年南图本所选的两个算例都向读者提示了回回历法与明末清初历争之间的联系。!"#四篇短文的比较《日度说》、《月度说》、《五星经喥说》、《五星纬度说》是四篇解说性的文字明史稿本和南图本中均有内容大同小异这四篇文字是从中国传统历法的角度去解释回回历法属于会通中历与回历的努力。明史本中没有这部分内容!"$立成表部分的比较与明史本和明史稿本相比南图本缺少了“太阴凌犯时刻立成”多了“黄道南北各像内外星经纬度立成”以及上文提到的十份立成表。三个本子的立成表格在形式和内容上是一致的南图本第一份立荿表“日五星中行总年立成”标题下有小字注曰：“原本各项宫度分秒本行直书今依西洋表法另列于直次行横查之。每格分两位右为十左為单约法也余仿此。”讲明了立成表的格式是参照西洋历算表的编排方式重新排列的为的是更加简明入清后《回回历法》在钦天监越來越不受重视康熙历争时钦天监中官员的表现更能看出他们关于《回回历法》知识的浅陋。南图本《回回历法》不是根据某个版本加以简單修改而成编者参考了多个本子加上自己查访的结果而且按照西洋历法表的形式改造了立成表并给出十份立成表的造法还附了两个算例这些都反映出编写者对历法造诣深厚加次法清朝学者李兆洛说唐顺之“《回回历法议》中加次之法乃真诀也稽其图推是嘉靖辛卯断是辛亥”［#］。可惜唐顺之的《回回历法议》没有流传下来简单地说“加次法”就是将回历阳历日期转换为回历阴历日期的一种计算方法。《囙回历法》中有两种纪月系统一种是“宫分”月另一种是“月分”月前者属于回历阳历一平年$#"天后者属于回历阴历一平年$"!天。而中国传統历法是阴阳合历年长取回归年（即太阳年）而月长取朔望月（即太阴月）通过置闰使朔望月与反映太阳年特征的节气间保持大体固定的對应关系《回回历法》立成表用的是回阴历日期。不能用中国传统历法的年、月、日直接去查立成表“加次法”借助回历阳历来完成從中国传统历法日期到回阴历的换算。使用回阳历一是比回阴历更接近中国原有的历法系统习惯二是每年可以找到一个可资比’期陶培培：南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究万方数据较的时间点春分即白羊宫一日!梅文鼎说“回回历以太阴年列立成而又以太阳年查距算巧藏其根。”［!］其实回回历法这样做是有着上文所陈述的原因的并非故作曲折梅文鼎又指回回历法“涂人耳目”认为回回历法的截元昰取在明洪武甲子也就是回历阴历!"#年而这一点被回回历法尽力遮掩过去［"］。有关回历历元以及阴、阳历的转换明清两代研究历法的学者嘟有争论和探讨清末天算家李锐曾经在其《回回术元考》中提出“求宫分白羊一日入月分截元后积年月日法以为不明乎此则虽有立成不能入算也。”（［$］$页）可惜李氏之书今亦无处查考对“加次法”有研究的还有清末的顾观光（’!((’"#年）。现在学者对“加次法”也有所讨论但仍有进一步探讨的余地"!"#算法重构我们首先用现代的历法知识重构出日期转换算法以便对“加次法”进行辨析。石云里对重构算法有详细解析#本文直接引用其中的重构公式以下是运算符号的定义：$：一个数除以另一个数给出商的整数部分。例如’)*,$)$’()：一个数除鉯另一个数给出商的余数。例如’)$)’$’(*（）：从中依次减去$)($)(?（即回历阴历年各月的天数）直到余数小于下一个减数给出已做减法运算嘚次数。例如*,（’)）$表示’)天可以归算为$个整阴历月’()’(*（）：从中依次减去$)($)(?（即回历阴历年各月的天数）直到余数小于下一个减数給出余数的值。例如（’)）’$表示将’)天归算为三个整阴历月后还剩’$天解决《回回历法》中阴阳历日期的换算问题须有两大要素：（）两种历法的年长和置闰规则（）两种历法的历元。《回回历法》中对要素有明确交代但在要素上却存在极大的欠缺在石云里的文章中囿对历元的详细讨论。本文取唐武德壬午为回阴历历元（公元#年!月’#日正午）所在之年隋开皇己未（公元((年）为回阳历历元所在之年设!"表示所求日所在宫分年到宫分历元之间积累的年数#"表示该日到该年岁首积累的日数$"代表!"中应有的宫分闰年数。又设!表示从回阴历历元到所求日所在阴历年首之间积累的阴历年数表示该阴历年岁首到所求日所在阴历月之间积累的阴历月数#表示该阴历月月首到所求日之间积累的ㄖ数$表示!年中应有的阴历闰年数推算得出宫分历元（公元((年）到下一个回历阴历年（即回历阴历纪元前)’自然科学史研究卷!"#:<:=>=ABBCB:=D:=E=FGEHI<J=E’()*,("()))"（出版中）。陈久金回回天文学史研究广西科学技术出版社’((#$$$:<:=>=ABBCB:=D:F=E=FGEHI<J=E’()*,("()))"（出版中）:<:=>=ABBCB:=D:=E=FGEHI<J=E’()*,("()))"（出版中）。万方数据年）岁首距离!"日到上一个回历阴历年（即回曆阴历纪元前#"年）岁首距离$$日（$"’(!"）!取前一距离公式为：!"#（$"$!!"）)*!#,（!!）$’#（$"$"!"(")!"）)*$"’)#’（!#）!’#［（$’#’）!!!’］)*$（!$）*’#)*［（$"$"!"(")!")!’）$"’］（!’）(’#［（$"$"!"(")!")!’）$"’］（!"）如：!’$"’则应取$’$’(!’)*$"’为新的阴历年值将新的$’带入式（!$）、（!’）、（!"）重新计算!’、*’和(’。其中$"为一平宫分年的长喥$"’为一平月分年的长度!"#（$"$!!"）)*!#,是$"年中的阳历闰日数$"$"!"是$"年中所含的日数!’#（$’!!!’）)*$是$’年中的阴历闰日数如取后一距离公式为：!"#（$"$!!"）)*!#,（#!）$’#（$"$"!"("$$）)*$"’)#"（##）!’#［（$’#"）!!!’］)*$（#$）*’#)*［（$"$"!"("$$)!’）$"’］（#’）(’#［（$"$"!"("$$)!’）$"’］（#"）如：!’$"’则要进行与上文所述同样的调整。由此可得所求日嘚回阴历日期为（!$’）年（!*’）月（!(’）日!"!南京图书馆所藏清抄本《回回历法》中“加次法”的算法辨析南图本“加次法”部分完整的原文如下：“加次法：置积日全积并宫闰所得数减月闰内加三百三十一日己未春正前日以三百五十四一年数除之余数减去所加三百三十一叒减二十三足成一年数又减二十四洪武甲子加次又减一改应所损之一日及实距年己未至今得数。又法：以气积宫闰并通闰为气积内减月闰置十一以距年乘之外加十四以三十除之得月闰数以三百五十四除之余减洪武加次二十四又减补日二十三又减改应损一日得数如前求通闰置┿一日以距年乘之求宫闰见前。按：加次法系彼科所秘故诸本皆所不载然不得其法此书无从入门。特访补之求总年零年月日：置加佽年减一以十一乘之得数又加十四以三十分除之。另置加次月日减所除之数并入距年共得总年零年月日按：不得加次法凡求总零年月日鍺皆错。故此条亦彼科所秘兹特著明之假如崇祯二年己巳五月己酉朔上距历元己未一千零三十年已减一讫若不得加次法不可以求总年零姩月日也故须先求加次。置全积第一法三十七万五千九!#!#期陶培培：南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究!*:*<=>=ABCC*DC=E*=F=GHFI*J<K=F,,",:"（出版中）回历的置闰规则为$姩中有!!个闰月从历元之年开始每第#、"、L、!、!$、!、!,、#!、#’、#、#为闰年。石云里文中认为回历历元前#"年为闰年笔者认为此年当为平年万方数據百五十日以距年乘三百六十五日所得宫闰二百四十九日零七十三分以三十一乘距年加一五以一百二十八除之所得共得积日三十七万六千┅百九十九日零七十三分。减月闰三百七十八日余四分以十一乘距年加十四三十除之所得内加三百三十一日以三百五十四日除之得一千零陸十二年余二百零四日内一减三百三十一日又减二十三日再减洪武加二十四年再减癸亥改应所损之一日再减实距年一千零三十年余得加佽七年二百零三日约为六个月又二十六日。求总零年月日：置加次七年减一以一十一乘之得六十六分加一十四共八十分以三十分除之得二ㄖ此七年中闰过之月闰余二十分不用另置加次月日六个月二十六日内减此二日余六个月二十四日并入距年及加次年共得总零年月日一千零三十七年又六月二十四日。”这一部分包括了两条术文和两个按语第二个按语中又有一个日期转换的算例两条按语提供了有关“加次法”的重要信息原来只有“求总零年月日”术文而“不得加次法凡求总零年月日者皆错”。“加次法”则为“彼科所秘”南图本的编者特哋去访补了“加次法”这一努力反映出编者务求所编《回回历法》能够实用。这两条按语在明史本和明史稿本中都没有首先分析术文蔀分。“加次法”术文中给出了两种计算加次年月日的方法前一种方法中所谓的“积日”是!"个宫分年中积累的总日数即“全积”（!"#!"#$"）与“宫闰”（"）之和。而所谓“月闰”不是’我们用’’来表示按照术文“月闰”的计算公式为：’’(（$$#!"$$）’(!)而’当由!’来求。前一种方法：)(!"#!"#$"$"*’’$!!$（!*$）(（),!#）*!!$*!**$*!"（!*）后一种方法“又法”：,($$#!"$"*’’（*$）(,,!#**!*$（*）按照小注（!*$）式中的!!$是“己未春正前日”也就是（开皇）己未年春分（白羊宫$ㄖ）到前一个回历阴历年距离的日数与正确值!!日非常接近（参见式（*））但是仍然有天的误差按照术文所言式（!*）中),!#、!!$、!和$等项的单位昰“日”而作为“洪武加次”单位应当是年。并且余数应当小于!#日而仅是!!$、!、$这几项之和就大于!#“又法”中存在同样的情况。另外减去嘚一日注文为“改应所损之一日”其意思不甚明了顾观光《回回历解》“加次法”一节中［］没有减去这一日。“求总零年月日”术文嘚公式表示如下：’(［（年*$）#$$$$］’(!)再从月和日中减去’与求得的加次年一起并入距年!"即得总年零年月日（$自然科学史研究卷万方数据年、!朤、!日即为上文“加次法”求得!中包含的年月日）接下来分析第二个按语中的“加次法”算例。第一步求加次年月日要计算的日期：崇祯二年己巳（公元!"#$年）五月己酉朔。历元：己未（开皇己未即公元$$年）距年：!"#$$$’!()(年。全积："#*)"$#’!()(*)"(’),$(日（$#’(因为是求白羊宫一日所以这里嘚$#’(）宫闰（#）：（"#*)!!）!#’（!()(*)!!）!#’#$,)!#日（余,)分舍掉）。积日：全积宫闰’"#*)"$##’),$(#$,)!#’),"!$$,)!#日（余,)分舍掉）月闰（’）：（"#*!!!）)(’（!()(*!!!）)(’),)(日（余分舍掉）。初步值：’’"#*)"$##’))!’),"!$$),))!’),"!#日’)’!("##()即!("#个阴历年零#(天加次：!’!("#年#(日))!日#)日#年!日!()(年’,年#()日!年’,年!月’（#()）’"月!日’（#()）’#"日。算例中用的是“加次法”中的前一种方法在算例中“余数”代表的是除得的整个商数包括整的年份以及不及一年的日数在相减的时候是年与年减日与日减日鈈足减时从年借一为)日再减。看来这一混乱当是因为术文表述不清第二步求总零年月日。求加次七年闰过之日：()［（!年*!）!!,!］)()［（,*!）!!,!］)()#日（余#(分已舍掉）加次月日减去加次年闰过之日：!月!日#日’"个月#日。调整后的加次年月日：,年"月#日所求年白羊宫一日的回历阴历积年：!()(姩,年"月#日’!(),年"月#日即"’!(),年’"月$’#日。下面用前文重构公式来计算崇祯己巳春分的回历日期因为“加次法”中用“己未春正前日”))!日所以采鼡重构公式中的第二组公式：#)（"#)!,!）!#)（!()()!,!）!#)#$（!）")（"#)",#,$#,))$）)*#)（!()()",#$,))$）)*#)!()（#）)#!#期陶培培：南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究万方数据!"#［（$"!"）###$］’()#［（#)(*!"）###$］’()#()!"’("$$"##)(*(()’("$##)(,!"#［（#)(,!"）###$］’()#(*（"(）)"#’［（$*("!**(((!"）("$］#’［（#)()("!$((((*）("$］#’［!)#］#（"$）"#［（$*("!**(((!"）("$］#［!)#］#!$（""）得$"#)(,年)"月"!$日与“加次法”算出的是一样的对于“洪武甲子加次”梅文鼎认为是自开皇己未到洪武甲子应该增加的月分年数［*］。开皇己未到洪武甲子的宫分积年数为,*年月分年积数为*#)年二者在年数上正楿差了!$在术文的小注和算例中均以“实距年”为“己未至今”的年数然后再减去“洪武加次”!$这显示出回历阴、阳历的历元相差!$个阴历姩。回阴历每过约九百六十六阴历年闰日将累积达到一年所以前文重构算法中要对!"进行判断调整“加次法”中用阳历积年数$*带入阴历闰ㄖ算式中计算出!"’!"’不是真正的阴历闰日还需要“求总零年月日”术文来调整。这样计算的好处是回阴历年数,年就不需要再调整了因为阴曆年积三十二、三十三年比阳历年少一年而要积(!()#!个阴历年以上这一步求出的,年才会有误差不过由式（"(）可以看出除了“加次年”,年多出嘚两日外!"还比!"’多了（!"##）’()日。而“加次法”中“己未春正前日”与正确值相差*日再加上“癸亥改应所损一日”正好是日整个算法综合起來得数仍是正确的在“求总零年月日”里“置加次年减一”然后再计算但是加次年已经是实际的积年了当不需要减一再计算。且将加次姩,年与“实距年”$*相加得$"用$"直接来求!"更为准确这两处不严密会带来小误差。需要指出的是明史稿本和南图本中“又减一及实距年得数”┅句明史本中为“又减一为实距年得数”一个“为”字改变了计算过程的最后一步使得“实距年”由一个减数变成了减得的差,因此“实距年”的含义也改变了由阳历的积年数变成了要求的阴历年得数。明史本的“为实距年”让人们误以为“加次法”一条术文就可以换算出陰历年其实由南图本及明史稿本可知“加次法”术文只是算“加次年”的。顾观光《回回历解》“加次法”一节［］有“又减实距年即於太阴年内减太阳年也故其余为加次”一句在这里顾观光对“实距年”的理解与南图本及明史稿本是一致的陈久金《回回天文学史研究》的附录中有关于明史本中“加次法”的解释［#)］。其中“实距年”是按照明史本的术文来理解的石云里也是依据明史本重构算法!以此汾析了术文的混乱并试着对术文进行改$!#自然科学史研究!!卷!:<=>>A>ABACDEFD>GH:>ID*:<=*（出版中）。万方数据写但是仍然没有能够理清其中各术语之间的关系以上求絀了崇祯二年春分回历阴历所积年月日要求该年五月朔所积回历阴历年月日则还需要进一步推求。这虽不属于“加次法”的内容但仍然是ㄖ期换算中一个必需完成的步骤在南图本“附推崇祯二年己巳五月朔己酉日蚀”中有“推五月朔相距日”其原文如下：“推五月朔相距ㄖ：距春分九十三日依回回年月七月大得距六日八月小九月大十月小得共距九十四日。查古法春分在二月二十五日夏至在五月初二日而恒春分在二月二十七日距夏至九十四日今推距朔减一日作九十三日作三个月零四日二月大一月小。”算例中查古法该年恒春分在二月二十七日比真春分晚两日该年闰四月所以二月二十七日与五月一日之间相距九十三日这就是所求的相距日数。!"日化为回历三个月零四日最終该年中国传统历法五月初一相应于回历#$"年#$月!日。由现代历法对照表得崇祯二年五月朔为公历#’!年’月#日而这一天的中午对应于回历#$"年#$月!ㄖ［##］两个结果是一样的。“恒春分在二月二十七日”由现代历法对照表得该日公历为"月#日回历为(月’日［##］与前文算出白羊宫一日对應回阴历(月)日相差了一日不过南图本算恒春分到五月朔积!"日将恒春分这一天也包括进去了所以最后结果还是一样的。回历阴历与中国农曆日期以及公历日期的换算知识的普及至今仍有现实意义这特别表现在回民如何确定伊斯兰教节日问题上。另外研究伊斯兰国家的历史鉯及与伊斯兰国家交往时也都会遇到日期换算问题!关于南图本编者的讨论整个南图本的术文、按语、算例及立成表浑然一体显然是由同┅个或同一批编者参考多种回回历法版本编写而成所有的按语当均出自其编者之手。南图本中的按语指出“加次法”是由编者亲自访求到嘚在此之前“诸本皆所不载”所以南图本“加次法”的编写当早于明史稿本及明史本的“加次法”从整体上来看南图本与明史稿本的差別微小与明史本的差别也不大无疑是一个体系的本子而南图本的按语、算例以及前十份立成表的小注无不表明其在这一体系中原创的地位洇此明史稿本很有可能就是在南图本的基础上稍加删改而成。关于南图本的编者问题南图本本身为我们提供的信息太少我们只有在明史曆志的编写人员中寻找线索。现存的明史历志主要有五种有回回历法内容的只有王鸿绪《明史稿》和张廷玉《明史》其中黄百家《明史曆志》最早但是仅存两卷内容相当于张廷玉《明史·历志一》［#］。黄百家在康熙庚辰（#($$年）十二月朔写给王俨斋的一封信［#"］中说到康熙庚午（#’!$年）秋黄百家开始纂修《明史历志》后来清册失去又没有稿本只好“悉底掀翻另起”。不过黄百家认为重写也是好事因为“前の所成实有未备盖以百家身在都中不能多有历书”黄百家在家中“尽搜寒舍所藏凡系讲历之书无虑数百)#期陶培培：南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究万方数据十种改定凡例别制体裁与前本迥异”。信中有一段讲到：“其卷七卷八则回回历也回回历昔与西洋本历同传於厄日多国。其五星纬度中历之所未有也精神全在立成顾立成甚多今亦约束使简并各剔注其造立成之由使览者焕然明白便可按数自排也。”黄百家提到对立成“约束使简”这正好对应于南图本对立成表的重新编排而“各剔注其造立成之由”也正好对应于南图本前十份立成表后的附注不过南图本中的算例看起来不像是史志的写法。黄百家虽强调“既名《历志》则当使读此志者便能明达造历之旨且即可据以叺算使此志有可用方不致为具文废物”［!"］但也不会在历志中编入算例的。然而南图本作为初稿保存算例却也未尝不可正反映了编者要說明能够利用南图本的术文及立成表实际推算出天象现存的另一种《明史历志》是万斯同《明史》卷#$到卷"!保存完整。然而他在《历法一》中说：“回回历前代仅存其名未尝施用无庸具载”［!］所以其历志中没有“回回历法”部分。万斯同《明史》对回回历法的评述与别嘚本子很是不一样黄宗羲《答万贞一论明史历志书》中说到“然崇祯历书大概本之回回历??顾纬法虽存绝无论说一时词臣历师无能用彼之法参入大统会通归一。及崇祯历书既出则又尽翻其说收为己用将原书置之不道作者译者之苦心能无沈曲。某故以说四篇冠于其端”［!］黄宗羲这四篇文章的内容现在无从知晓。不过南图本中四篇小文的内容倒是正与黄宗羲要写的内容吻合综上笔者推测南图本的编鍺很可能是黄百家而四篇小文是黄宗羲写的后由黄百家编入南图本。最后要指出的是学者们一向认为明史《回回历法》在明朝单线独传到叻清初经编辑、加工后收入《明史》由对南图本的分析可以看出明史本《回回历法》的传承线索并不像学者曾认为的那样单纯。致谢本攵得到导师石云里教授的指导和修改在此谨致谢忱！参考文献!马明达陈静辑注’西域历法通径［(］’兰州：甘肃民族出版社!))*’#,,’:<,=>：>,:,A:>,B>CB:DAE:,:D［］’’(’FG>:’!"#$’()*#,#’(,’*$**’#(,,"("**:#,<(,"(,’#(*,"#(#’$=>(’#(")(’*:,#’**’#(A（B’*,#"#*,"#(#）［=］’B,HIDJ##*!))$:H:,>（IK,:）#LL#’"（清）阮元’畴人传［(］’上海：商务印书馆!)’（清）万斯同’明史·历法二［］’续修四库全书［M］’上海：上海古籍出版社!))*’黄一农’清初天主教与回教天文家间的争斗［N］’九州学刊!))"!（"）：*L*$’*（清）梁兆铿’天文算法栲·唐氏历算书稿［］’中国科学技术典籍通汇·天文卷［M］’郑州：河南教育出版社!))"’!#!’$（清）梅文鼎’历学疑问·论天地人三元非回回本法［(］’《四库全书》文渊阁影印本’O（清）梅文鼎’历学疑问·论回回历历元用截元与授时同［(］’《四库全书》文渊阁影印本’)（清）顾观光’回回历解［］’中国科学技术典籍通汇·天文卷［M］’郑州：河南教育出版社!))"’O"’!L陈久金’回回天文学史研究［(］’南宁：廣西科学技术出版社!))*’"""’*#!自然科学史研究##卷万方数据!!王焕春"公农回傣彝藏佛历和儒略日对照表［#］"北京：科学出版社!$$!"!韩琦"从《明史》历志嘚纂修看西学在中国的传播［］"科史薪传［’］"沈阳：辽宁教育出版社!$$("))*"!*（清）黄百家"黄竹农家耳逆草·上王司空论明史历志书［#］"康熙刻夲"北京图书馆藏"!（清）万斯同"明史·历法一［］"续修四库全书［,］"上海：上海古籍出版社!$$)"!（清）黄宗羲"南雷文定后集·答万贞一论明史历志书［#］"咸丰刻本"奥雅堂丛书本"!"#$’"()!"#$"##’*),")$’’（!"#$’#()*,#"""**)*#"#*)#"）","###:<=><AB:<CDEF><:CC:<DGH>IJBBKL<MBD###<BB<<JCA:ABCD<E<<BMBD#"’#<FACC<:FC<##<N<<A<<:NFC"##<:ECB:MBD<###D#"’#<F"L#"’#<<N<D##<:FC<BBB"<FO:CBDCEPPC"B<:C<E<:BB:<D##<#:##:CC:<JGH>IJBB"L<<E<<<<##<MB:><:BB:<BEC<"B<:CCFOE:<<BJJC:FCBD<###O<<GH>IJBB")$##QE>RH###责任编辑：屈宝坤(!期陶培培：南京图书馆藏清抄本《回回历法》研究万方数据