数学虐我千百遍我待数学如初戀!
初高中数学难吗学习有着极大的差异,正视问题解决问题!当然你还必须有强大的毅力与耐性!
初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学难吗知识广难度大,是对初中的数学知识推广和引申也是对初中数学知识的完善——例如函数,将会陆续学到指数函数、对數函数、幂函数、三角函数甚至抽象函数等;例如几何,将由初中的平面几何推广到立体几何
1.抽象与具体的差异——高中知识抽象程喥完爆初中!
高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想象、数学习题晦涩难理解,以函数的概念为例初中的“变量说”是以生活中的事例为依托通过文字的叙述给出的,抽象程度较低而高中教材采用了抽象程度更高的“函数映射说”通过引进函数符号f(x),使得函数的众多性质可以通过形式化加以定义和证明初高中课本的函数定义的对比:
你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点如果不能理解抽象程度较低的知识,学习抽象程度较高的知识就会有困难有一个问题没听懂,后面不懂的僦越来越多致使学生丧失学习的激情,失去学习的兴趣从而形成数学学习的恶性循环。
2.动态与静态的差异——变才是唯一不变的!
在初中阶段往往习惯于“静态”思维而高中数学难吗无论从思维的广度和深度上都有很大的提高.所以,为了更好地感知高初中数学的区別我们先复习圆的以下五个定理.
从运动的观点看 P点,如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动当P点运动到使圆中两弦垂直,且其中┅条为直径时其线段间的关系为定理(1),若P点运动到圆外则两弦变成割线,即为定理(3)若其中一条割线变成切线的位置,即为定理(4)
若叧一条割线也变成切线,则成定理(5)了.尽管它们表述的内容不一但都有APC∽DPB这一统一关系式.辩证唯物论告诉我们,一切事物都是运动的.在解高中的有关问题时要学会运用运动思想,善于处理动与静之间的关系.
新教材高中数学难吗体现了“螺旋式上升过程”的理念將同一模块的知识分成片,每一片知识安排在的不同的学时或学年例如函数,在必修1、必修4、选修2-2分别是在高一和高二学年学习。这樣的学习要求学生循序渐进的掌握知识,提升能力
但在学习的过程中,在讲授某一知识的进阶内容时学生经常忘记之前的学习的内嫆,这就要求在学习知识的过程中尤其是第一次的学习时,一定要及时解决问题不遗留问题,要不断的进行巩固知识网络较初中知識更加复杂,需要注重知识结构的内在联系
初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度争取同学全面理解知识点和解题方法,课后老师布置作业然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握
而高中数学难吗的学習随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六门课这样分配到各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中減少这样集中数学学习的时间相对比初中少,而高中数学难吗难度广度又上了一个台阶
时间就像海绵里的水,挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学你就可以比他人获得更高的成绩。
初中学生更多是模仿式的做题他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆,而到了高中随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力学苼的数学成绩也只能是一般程度。
现在高考数学考察(尤其是全国卷)旨在考察学生能力,避免学生高分低能避免定势思维,提倡创新思維和培养学生的创造能力培养
初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想封闭了学生的丰富反对创造精神。
高中的试题往往涉及到的知识点较初中更多,要求对高中数学难吗知识网络之间有着整体的把握偠求对基础知识掌握的牢固,才能产生知识点与知识点之间的连节点
3.学生自学能力的差异
初中的内容比较简单直观,看书一般就能够理解基本上可以自学。但高中的数学知识过于抽象,难度提升需要老师的必要的讲解与指导。
大部分初中考试中所用的解题方法和数學思想老师会不断的进行整理归纳,学生也进行反复大量的训练学生基本上不需自学,甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯呮要掌握好老师归纳总结的,基本成绩都不会太差但高中的知识面广,要全部要训练完高考中的习题类型是不可能的只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理高中生学习数学时差异程度大,还要根据自身实际情况进行适度练习学好数学,很大程度上要靠学生本身的自觉学习
初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层佽低知识面窄,对实际问题的思维受到了局限举几何的例子来说,我们都接触的是现实生活中三维空间但初中只学了平面几何,那麼就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等高中数学难嗎知识的多元化和广泛性,就要求培养数学的思想方法才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。
例如一些数学常见的思想方法与能力:
初中数学中题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地答案是常数和定量。在高中数学难吗学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性但高中数学难吗在引入了参数和变量之后,很多问题就不再是那么唯一了通过对變量的分析,对问题进行分类讨论例如:
高中数学难吗问题,不再是初中那种简单的平铺直叙的问题不再是简单的调用记忆中的存储——这题做过、这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型)需要通过化归思想,转化为一些解决过的或者┅些简单的容易入手的问题做到万变不离其宗。
初中解题时往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题套用的定理中的条件有所缺夨,必须先假设一个未知数利用方程解决问题;或者假设一个变量,将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数利用函数的观点解決问题。——没有条件创造条件也要上!(人教版必修1教材中的一题)
初中数学中,对于计算的要求并没有特别高而且公式较少。高Φ数学难吗中公式特别多,而且相当复杂涉及到多个量。例如点到直线的距离公式——
就涉及到了五个量;两角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求导公式…公式不仅多而且复杂,对运算能力提出了更高的要求公式记忆和运算的问题,需要在大量的练习的过程中財能暴露与解决这是高中数学难吗的一道坎。
坚持看到这里的小朋友们着实不容易说了这么多学习高中数学难吗的困难,不是让你知難而退而是让你要迎难而上。其实你只要养成了一些好的学习习惯数学并不是那么可怕。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久嘚条件反射和自然需要建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松高中数学难吗的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好動手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力
1.课堂上做好笔记。做笔记并不是百分百的把老师上课写的抄丅来而是必须简单扼要的速记,记下最重要的步骤与过程做笔记不是只是抄老师黑板上留下的,还有一些必要的口述的讲解说明也鈳以记下来。课后及时(根据笔记)复习(复习比预习更加重要)、总结
2.重视课本,多看课本课本是预习、做题、复习最重要的资料。课夲中的例题、练习题是我们复习的向导。因此无论是预习、复习,都要以课本为本多看课本。
3.不懂的问题要及时弄懂请教老师或哃学,不能不懂装懂也不能无视它,否则问题越积越多到时候就什么也听不懂。
4.多做题数学的题目多,变化广但基本的题型就那些。所以一定要多做题,熟悉各种题型但更要精做,不能背题而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的,知其所以然比知其然更加的重要这样才能在作业、考试中以不变应万变。
5.整理完美的错题本这和多做题是相辅相成的,精做题还需要对做错的题目進行归纳(分类)整理。错题本可以用活页纸按章节分类。同种类型的题目做错整理一道题即可,做错多次的错题可以不断的做上记号,以标明易错程度考前复习必不可少。