End_k(k^16)的k-维数为

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毕业论文(数学)__莫朗分形集合的维数性质
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一种改进的K-means算法
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3秒自动关闭窗口K-均值聚类算法
在聚类分析中,K-均值聚类算法(k-means
algorithm)是无监督分类中的一种基本方法,其也称为C-均值算法,其基本思想是:通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果。
假设要把样本集分为c个类别,算法如下:
(1)适当选择c个类的初始中心;
(2)在第k次迭代中,对任意一个样本,求其到c个中心的距离,将该样本归到距离最短的中心所在的类,
(3)利用均值等方法更新该类的中心值;
(4)对于所有的c个聚类中心,如果利用(2)(3)的迭代法更新后,值保持不变(目标函数收敛),则迭代结束,否则继续迭代。
利用均值更新类中心:
利用误差平方和作为目标函数(准则函数)
编写均值聚类算法程序,对下图所示数据进行聚类分析选:
解:用matlab编写k-均值聚类程序:
%&k-均聚类算法
dim&=&2;&%&模式样本维数
k&=&2;&&&%&设有k个聚类中心
PM&=&PM';&&%&模式样本矩阵
CC&=&zeros(k,dim);&%&聚类中心矩阵,CC(i,:)初始值为i号样本向量
D&=&zeros(N,k);&%&D(i,j)是样本i和聚类中心j的距离
C&=&cell(1,k);&%%&聚类矩阵,对应聚类包含的样本。初始状况下,聚类i(i&k)的样本集合为[i],聚类k的样本集合为[k,k+1,...N]
B&=&1:N;&%&上次迭代中,样本属于哪一聚类,设初值为1
&&&&&%&打印C,CC&&&&&
&&&&%&对每一个样本i,计算到k个聚类中心的距离
&&&&&&&&t&=&find(&D(i,:)&==&min(D(i,:))&);&%&i属于第t类
&&&&&&&&if&B(i)&~=&t&%&上次迭代i不属于第t类
&&&&&&&&&&&&%&将i从第B(i)类中去掉
&&&&&&&&&&&&C{t}&=&[C{t},i];&%&将i加入第t类
&&&&%&重新计算聚类中心矩阵CC
2.&&程序中test.txt为:
即各样本向量。
3.&&运行程序输出为:
整理数据为:
(1)&初始态为:聚类1包括样本1,其聚类中心向量为(0,0);聚类2包括样本2到20,其聚类中心向量为(1,0)。
(2)&迭代一次得到:聚类1包括样本1,3,其聚类中心向量为(,);聚类2包括剩余所有样本,其聚类中心向量为(,)。
(3)&迭代第二次得到:聚类1包括样本,,,,,,,,其聚类中心向量为(,);聚类2包括剩余所有样本,其聚类中心向量为(,)。
(4)&收敛,算法结束。故最终分类为{1,2,3,4,5,6,7,8},{9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}。
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