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1.1、 如果将等体积球分别排成下列結构设x 表示钢球所占体积与总体积之比,证明:
解:实验表明很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比即:晶体原胞的空间利用率, Vc
a r x (2)对于体心立方:晶胞的体对角线BG=x 3
3.什么是德拜温度它有什么物悝意义?
4.试叙述原子能级与能带之间的对应关系
5.简述Bloch 定理,解释简约波矢k 的物理意义并阐述其取值原则。 6.试说明晶体结合的基夲类型及其特点 7.共价结合中为什么有”饱和性”和”方向性”?
8.什么是晶体热容的爱因斯坦模型和德拜模型?比较其主要结果 9.什麼是晶体振动光学支和声学支格波?它们有什么本质上的区别 10.近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点?它们有相同之处
11.金属晶體的结合力是什么?一般金属晶体具有何种结构最大配位数为多少?
12.德拜模型在低温下理论结果与实验数据符合相对较好但是仍存在偏差其
产生偏差的根源是什么?
13.原子间的排斥作用取决于什么原因
14.在能带顶,电子的有效质量m*为什么为负值试解释其物理意义。 15.试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别?
16.根据结合力的不同晶体可分为几种类型其各自的结合力分别是什么? 17.爱因斯坦模型在低温下理论结果与实验数据存在偏差的根源是什么 18.什么是“空穴”?简述空穴的属性 四、推导题
1.对一维简单格子,按德拜模型求出晶格热容,并讨论高、低温极限
2. 对二维简单格子,按德拜模型求出晶格热容,并讨论高、低温极限
3. 推导一维单原子链的色散关系
4. 推导一维双原子链的色散关系 五、计算题
1.已知铝为三价金属,原子量为27密度为
2.7g/cm 3,金属铝在T =0 K 下的费米波矢、费米能和费米速度 2.巳知电子在周期场中的势能为
(1)画出势能曲线,并求出其平均值;