Y=X-1,求极限lim y→0 （x-1）lim 1 x tanπx 2／2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-22 14:44 标签： limtan xy y
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（1-x）tan(πx/2) x→1的极限 求（1-x）tan(πx/2)并且x→1的极限
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tan(πx/2)=1/tan(1-x)π/2~1/(1-x)π/2 （这里用了等价无穷小替换:tanx~x (x->0)）所以(1-x)tan(πx/2)=(1-x)/(1-x)π/2=2/π这里为方便略去了极限号
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以下lim均指当X趋向+0时
lim（1/X）^tanx
=limExp[Ln(（1/X）^tanx)]
=Explim[Ln(（1/X）^tanx)]
...
tanx/tan3x=(sinx/sin3x)(cos3x/cosx)
=(sinx/sin3x)[-sin(3π/2-3x)/sin(π/2-x)]
ax^2/tan(x^2/4)=4a[(x/2)^2/tan(x/2)^2]→4a=1
x趋近于1，分母有X-1，既然有极限，则分子可以分解成（x-1)(x+c)的模式，所以由（x-1)(x+c)=x^2+ax+b,lim（x+c）=-1（x趋近于...
答: 咱俩预产期一天
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