矩形abcd的边长ab等于ad等于根号3如果一壁为中心二矩阵顺时针旋转90度方向旋转使DNA皮

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-25 09:41 标签： 顺时针旋转
如图在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a°得到矩形AB'C'D'点C‘落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是是一个三角形减去一段扇形
tan∠α=tan∠AC'D'=1/根号3 可得∠α=30度三角形的面积是 （根号3）/2扇形的面积是 圆面积*30/360=π/4最后将两个结果做减法即可
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AC′²=AB′²+B′C′²=3+1=4=2²AC′=2∴cosa=AB′/AC′=√3/2a=30°S△AB′C′=1/2AB×AD=1/2×√3×1=√3/2S扇形=AB²×3.14×a/360=3×3.14×30/360=0.785∴阴影部分的面积=S△AB′C′-S扇形=√3/2-0.785≈0.866-0.785=0.081
扫描下载二维码如图，矩形ABCD的边长AB=1，AD=，如果矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到ABCD的位置（点A′落在对角线BD上），则△BDD′的形状为______三角形．
灰常能装25BC
∵AB=1，AD=，∴tan∠DBA=，∴∠DBA=60°．由题意可得∠DBD′=∠DBA=60°，DB=D′B，∴△BDD′的形状为等边三角形．
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由于AB=1，AD=，由此得到tan∠DBA=，从而得到∠DBA=60°．根据旋转的性质判定△BDD′的形状为等边三角形．
本题考点：
解直角三角形；等边三角形的判定；矩形的性质；旋转的性质．
考点点评：
解决本题的关键是弄清旋转后得到的相等线段的长度和相等的角的度数．
扫描下载二维码如图,E是正方形ABCD中CD边上得一个点,AB=根号3把△ADE绕点A旋转后得到△ABF,∠EAF的平分线交BC于G.连接GE△GAF全等于△GAE.（1）若∠DAE=15°求GE的长（2）当点E位于何处时,△ADE与△CGE相似?并说明理由、要求详细过程!
地球军队3410
∠DAE=x&&&∠DEA=90-x∠AEG=∠AFG=∠DEA=90-x∠CEG=2x要相似,则角相等.1、如∠EAD=∠CEG,则x=2x,不可能.2、如∠CEG=∠AED,则2x=90-x,x=30所以∠EAD=30°时△ADE与△CGE相似
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扫描下载二维码矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合,AB,CD分别在x轴.y轴的正半轴上,点B的坐标为(1,0)点D的坐标为(0,根号3)当将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'D'C'D'时,求点C对应点C'的坐标.
Sao动██201
∵四边形ABCD是矩形∴AB=CB∵矩形ABCD绕点B顺时针旋转90º得到矩形A′BC′D′∴AD=BC′∵A（0,0）B（1,0）∴AB=1又∵D（0,√3）∴AD=BC′=√3∴AC′=1+√3∴C（1+√3,0）
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扫描下载二维码& 旋转的性质知识点 & “如图，四边形ABCD是边长为3根号2的正...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率83.9%
如图，四边形ABCD是边长为3√2的正方形，长方形AEFG的宽AE=72，长EF=72√3．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．（1）求∠DOM的度数；（2）在图中，求D、N两点间的距离；（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2012-怀化
分析与解答
习题“如图，四边形ABCD是边长为3根号2的正方形，长方形AEFG的宽AE=7/2，长EF=7/2根号3．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．（1）求∠DOM的...”的分析与解答如下所示：
（1）由旋转的性质，可得∠BAM=15°，即可得∠OKB=∠AOM=75°，又由正方形的性质，可得∠ABD=45°，然后利用外角的性质，即可求得∠DOM的度数；（2）首先连接AM，交BD于I，连接AN，由特殊角的三角函数值，求得∠HAN=30°，又由旋转的性质，即可求得∠DAN=45°，即可证得A，C，N共线，然后由股定理求得答案；（3）在Rt△ARK中，利用三角函数即可求得AK的值，与AB比较大小，即可确定B的位置．
解：（1）根据题意得：∠BAM=15°，∵四边形AMNH是矩形，∴∠M=90°，∴∠AKM=90°-∠BAM=75°，∴∠BKO=∠AKM=75°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，∴∠DOM=∠BKO+∠ABD=75°+45°=120°；（2）连接AN，交BD于I，连接DN，∵NH=72，AH=72√3，∠H=90°，∴tan∠HAN=NHAH=√33，∴∠HAN=30°，∴AN=2NH=7，由旋转的性质：∠DAH=15°，∴∠DAN=45°，∵∠DAC=45°，∴A，C，N共线，∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，∵AD=CD=3√2，∴DI=AI=12AC=12√AB2+CD2=3，∴NI=AN-AI=7-3=4，在Rt△DIN中，DN=√DI2+NI2=5；（3）点B在矩形ARTZ的外部．理由：如图，根据题意得：∠BAR=15°+15°=30°，∵∠R=90°，AR=72，∴AK=ARcos30°=72√32=7√33，∵AB=3√2＞7√33，∴点B在矩形ARTZ的外部．
此题考查了旋转的性质、正方形的性质、矩形的性质、勾股定理以及特殊角的三角函数问题．此题难度较大，注意数形结合思想的应用，注意准确作出辅助线是解此题的关键．
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如图，四边形ABCD是边长为3根号2的正方形，长方形AEFG的宽AE=7/2，长EF=7/2根号3．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．（1）求...
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经过分析，习题“如图，四边形ABCD是边长为3根号2的正方形，长方形AEFG的宽AE=7/2，长EF=7/2根号3．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．（1）求∠DOM的...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“如图，四边形ABCD是边长为3根号2的正方形，长方形AEFG的宽AE=7/2，长EF=7/2根号3．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．（1）求∠DOM的...”相似的题目：
[2014o长沙o中考]下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　）
[2013o广州o中考]如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为&&&&．
[2012o温州o中考]分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是&&&&度．
“如图，四边形ABCD是边长为3根号2的正...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
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