cosn/(e67+1/e67)的极限特工1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-27 01:57 标签： cosn次方积分
limcosn/n^2=0 n趋向无穷,用定义证明以下极限
瘾君子qqK°
证明：给定任意小的e>0,取n>(1/e)^(1/2),则|cosn/n^2-0|
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二楼的需要加绝对值符号,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,这是极限运算的法则|cosn|≤1,有界,lim（1/n）,n→∞是无穷小所以lim（1/n）·cosn,n→∞=0事实上cosn,n→∞的值在[-1,1]上无穷跳变
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关于(1+1/x)^x的极限是e证明收藏
一般的证法都是用单调有界去，大家看一下这样证行不行。令1/x=t，t趋向0，原极限=S=(1+t)^(1/t)
则lnS=[ln(1+t)]/t=(罗比达法则，分子分母都求导)=[1/(1+t)]/1，0代入得lnS趋向1，故S趋向e。我个人的看法是这样的证法是错误的，因为ln(x)的定义来源来e,这样的证明会陷入逻辑上的循环，大家的看法呢？
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我认为是可行的。你想想，如果让你求(1+1/x)^x的极限，而不给你它的结果是e。难道就不能用对数函数了吗？至于e，不是由(1+1/x)^x定义的，具体的可以看看后面的泰勒定理，e也可以用泰勒定理展开，化为不是(1+1/x)^x的形式。你怎么能确定e是(1+1/x)^x定义的？
只不过这个题是让你证明的结果是e，如果不给结果，证明的时候就不存在e这一说，所以可以用对数算法。
只不过这个题是让你证明的结果是e，如果不给结果，证明的时候就不存在e这一说，所以可以用对数算法。
只不过这个题是让你证明的结果是e，如果不给结果，证明的时候就不存在e这一说，所以可以用对数算法。
这是在百度搜索的资料。 e是一个无理数,也是一个超越数,由欧拉(Leonhard Euler)在1727年首先引进的.他在高等数学中,起着一个极其重要的作用..泰勒展开式，e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....+1/(n-1)!+..... .他是一个符号,而并非是由定义生成..当然,当n趋向于无穷大时，（1+1/n)^n的极限也等于e
也有人说 e是全体自然数的阶乘的倒数和，大概是2.71828
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所以，骚年，看到一个证明时，要好好想想，不要太早下结论
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难道结果出现什么就不能用什么证明了么？这是谬论。还有泰勒公式展开并没有用到ln（x），是e^x 展开，求导时，求的是e^x的导数然后令x取1。就是e的一次方。
还有，我给你一种证明方法。你先抛开e，就假设结果不是e是m行不行？令(1+1/x)^x＝m，因为x大于0。两边可以取ln对吧？这样xln（1＋1/x）＝ln（m）当x趋于零时，所以ln（m）就等于xln（1＋1/x）的极限，然后，只要求xln（1＋1/x）的极限等于1即可，xln（1＋1/x）的极限可以利用罗必达法则求得，为1。ln（m）等于1，那么m等于什么？很显而易见了。
这个题，你就当结果不是e，就当你不知道结果，你想想，求（1＋1/x）^x为什么就不能用指数函数了？给你出一个题，x等于1，证明x^2＝1，这个题证明的时候两边取指数可以不可以啊？两边用对数函数可以吗？右边1看做e的0次方。
其实lnx的导数等于1/x就是由于这个极限计算才得到的 哈哈哈哈 你这样是另外一种执果求因
这是公设,不能证明的。
作为链接和参考，建议楼主去看看
， 你看后也许对你的认识有所帮助。
我无法读完你的回复。你最好在跟帖上回，不要用 “回复”
啊？你用的是手机吗？我想说：eˆx的导数也是由这个极限求出来的，所以我认为那个证明不成立。。呵呵 想知道你能不能说服我呢？ 一直觉得高等数学与我们以往的知识体系的提升就是发明了极限、无穷小和e这三种东西，其它的都是在这三个公理中搞出来的，不知道我说得对不对 求证
你要取lg那
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应该是趋向于0,因为分母趋向于无穷大,分子是从-1到+1的周期,故答案是0.
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