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知道沙子的体积与密度怎样求质量
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扫描下载二维码圆锥的体积怎么算 【范文十篇】
圆锥的体积怎么算
范文一：◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章内容由收集, 请记住本站网址:.以便下次访问!本站将为您提供更多的精品教学资源!《圆锥的体积计算》教学案例
一、教学目标
知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。
能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。
二、教学重点、难点和关键
重点：圆锥的体积计算公式。
难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高圆
柱体积的三分之一”。
三、教具和学具准备
学具：（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。
教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。
四、教学过程
（一）复习铺垫——联系生活，激趣导入
1、模拟场景，呈现问题
师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一起去看看吧。
课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳“珍珠乐园”玩，那里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的，2元一支，一种是圆锥形的，0.5元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪种雪糕合算呢？
生1：买圆柱形的雪糕。
生2.：买圆锥形的雪糕。 （课堂气氛激烈，议论纷纷）
2、引导探究，解决问题
为了解决这个问题，我们先来学习“圆锥的体积计算”好吗？[板书课题圆锥的体积计算]（教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系的道理。）
再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习动机和主动性，变“要我学”为“我要学”，更重要的是当他们从悬念中探索的结果后，会获得成功的喜悦，这种喜悦会成为今后学习的动力。）
（二）学习新知——自主探索，合作交流
1、推导圆锥的体积公式
我们带着这些问题进行小组合作学习，请同学们拿出课前准备好等底等高圆柱体和圆锥体，动手操作，自主探究，人人都参与学习活动，并每一组发一份实验报告（见下表），学生边实验，边填报告，然后汇报实验结果。
（1）小组合作、共同探索
根据实验材料, 填写下面实验报告
一、实验目的：小组通过用实验的方法，探究圆锥的体积公式。
二、将实验结果填入下表：
等底等高的圆柱和圆锥、沙子
在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（ ）次正好倒满。
三、通过实验，你发现什么？
2）汇报交流
师：刚才各小组的同学都进行了认真的研究和操作，下面请一些小组汇报发现了什么？与全体同学一起来分享，如有不同思路请各组及时补充。
生1：圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍
生2.：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的
（这个实验把动手的主动权交给了学生，学生动手实验，自主探索，合作交流，主动地获取知识，从而培养学生自主学习的意识、解决问题的能力和创新意识。改变了以教师讲解、示范为主的教学方式。教学中，我们不但要关注实验的结果，更应关注学生学习的过程，特别是学生能否具备实事求是的态度，是否积极地与别人合作。）
师：演示等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
师：都是这样的结果吗？
师：出示不等底等高的圆锥、圆柱，问：圆柱体积还是圆锥体积的3倍吗？请同学们看课件，课件演示：教师出示三组圆锥体与圆柱体图，第一组圆锥体与圆柱体等底不等高；第二组圆锥体与圆柱体等高不等底；第三组演示圆锥体与圆柱体不等高不等底。
让学生观察思考：如果用图中各组的圆锥体与圆柱体做刚才的实验，与我们以上同学们的结果是否相同？为什么？从而再强化等底等高是公式推导的关键条件。
（3）研究成果，推导公式。
圆锥的体积=圆柱的体积的
V锥 = 1/3V柱
V锥=1/3πr2h
(讲解：s表示什么？h表示什么？sh又表示什么？ sh表示什么？)
2、.运用公式，解决实际问题。
例：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ ① 读题，找出已知条件和所求问题。
② 学生立计算并把计算结果填在课本上。
（三）巩固练习——巧设练习，开拓思维
①等底等高的圆柱体和圆锥体积，圆柱的体积是圆锥体积（ ），圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
②一个圆柱体积是12立方米，它与等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。
③一个圆锥体积6分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米
（设计有层次、有实效、有针对性、有基础性和发展性的练习，使学生在巩固知识的同时，提高运用知识解决问题的能力，教师也能通过课堂中反馈调控及时解决存在问题。第一层次是基本训练，目的是巩固这一节课的基本知识。通过这些练习加深对等底等高的圆柱体与圆锥体体积之间关系的理解。）
2、运用公式算：
一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的面积是多少？（目的是反馈公式的应用。）
3、把下面各圆锥的体积，只列式不计算
① 底面积是7.8平方米，高是1.8米
② 底面半径是4厘米，高是2厘米
③ 出示杨利伟和“神舟”五号宇宙飞船的画面。问：你知道他是谁？
师：已知“神舟”五号的上端是圆锥形的，底面直径是3.5分米，高是2分米，你能求出它的体积大约是多少立方米吗？（第二层次是变式训练，目的是培养学生思维的灵活性，让学生明确：无论题目给的条件是高与底面半径、直径或周长，都要先求出底面面积再按公式计算，不要忘记要乘以 ，同时渗透爱国主义教育，教育学生热爱科学，为祖国争光的思想。）
4、判断题（对的打√，错的打╳）
①圆柱体积等于圆锥体积的3倍（ ）
②把一段圆柱木材刨成一个最大圆锥，刨去部分的体积是圆锥的2倍（ ）
（第三层次是综合训练，目的是开阔学生的思路，发展学生的思维。）
5、拓展创新——探究题
如何测量一个鸡蛋的体积？
（学生在课上只学习一些规则图形的体积计算公式，但现实中很多东西都是不规则的。这题的设计，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和创新能力。）
6、师：生活中处处有数学，学完圆锥体积的计算，你们能帮助小明买哪种合算呢？
学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学，生活中很多问题都可以用数学知识来解答，从而激发了学生的学习兴趣。
（四）课堂总结——谈谈收获，质疑问难
师：这节课，同学们都积极开动脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探究获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获？这节课中你最感兴趣的是什么
实践后的反思：生活化是新课标的一个非常显著的特点之一。正可谓：生活离不开数学，生活中处处有数学。本教学案例当然不能被看作是一个很优秀的教学课例，但其中一点就是把生活引进课堂，课堂会更精彩。
范文二：圆锥的体积计算
教学目标：
1、知识与能力
使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法
在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、情感态度与价值观
在探究公式的过程中，使学生体会到“事物之间是相互联系”的，并
通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：圆锥的体积计算
教学难点：圆锥体积公式的推导
教学方法：实验法、竞赛法
教具准备：不同型号圆锥、圆柱教具若干套、水、沙、米等
学具准备：三角板、直尺、绳子等
学习过程中可能出现的易混点：
1、对“等底等高”前提的忽视。
2、等底等高的圆柱体积与圆锥体积相比时，单位“1”变化引起的份数或倍数的变化。
教学过程：
一、 激趣入题
师：同学们，喜欢看“幸运智多星、数学跷跷板、三星智力快车”等电视节目吗？（喜欢）这些节目给你留下最深的印象是什麽？（刺激、并能学到知识） 那麽同学们想不想参加这样的活动？（想）今天，老师就带领大家以小组为单位，进行一次智力大比拼活动。
在活动之前，我们先来个预选赛，看大家是否具备参赛资格，有信心吗？（有）请听题：
1、我们学过哪些立体图形？举例说明
2、都学了这些图形的哪些知识？
3、你还想知道哪些知识？（圆锥的表面积和体积）
圆锥的体积在实际生活中应用非常广泛，今天我们智力竞赛的主题就是：圆锥体积的计算。
4、回想：圆柱的体积公式是怎样推导的？这种方法在数学上叫作：（转化法）圆锥的体积可能与谁的体积有关？（圆柱）为什么？（都有一个曲面，底面都是圆形）
同学们刚才的表现都很出色，老师宣布全部通过，可以参加智力大比拼活动，届时优胜组将得到一份特殊的礼物。
二、 实践求知
? 第一关 初试锋芒（推导圆锥体积计算公式）
1、出示教具：大家觉得这个圆锥与哪个圆柱关系最紧密？为什么？拿教具证明（引出等底等高）
2、猜一猜：它们的体积可能有什么关系？
3、小组合作、实验探究，推导公式，填写实验报告单。
4、汇报实验过程及结果：圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3
生1：用空心圆锥装满水倒往空心圆柱里，倒3次倒满,,,,
生2：用空心圆柱装满水倒往空心圆锥里，可以倒3次,,,,
生3：将实心圆柱、圆锥分别放入水槽中，计算出上升部分水的体
积进行对比，可以发现 ,,,,
5、推导字母公式，并总结知道那些条件可以计算圆锥的体积。
6、指名上台演示：不等底等高情况，强调“等底等高”。
规则：实验结果正确可得一面红旗
? 第二关 巧解难关（圆锥体积公式的初步应用）
1、老师给各组分别出题（出示多媒体课件）
判断： 用手势来回答
a、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
b、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）
c、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去体积是圆柱体积的三分之二（ ）
d、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多三分之二。
2、各组循环出题
规则：哪组答对可得一面红旗，若哪组答错则补充组得旗
师：同学们设计的题目既运用了基础知识，又在单位“1”、计量单位等方面巧设障碍，答题的同学更是有理有据，可见大家真是智勇双全啊！下面进入——
第三关 斗智斗勇（圆锥体积在实际生活中的应用）
出示课件：沙堆
已知每立方厘米沙重1.7克，计算沙堆的总重量
1、各小组任意在桌上堆一个小沙堆，并讨论计算方法。
2、进行计算，汇报测量及计算方法（方法正确可得一面旗，最先得出正确答案的小组得两面旗）
3、出示课件：科学的测量方法，指导学生怎样测量误差最小。
三、课后小结
这节课你有什么样的感受？在今天的活动中哪个组表现最出色？大家一起向他们表示祝贺。有请这一组的代表上台领奖：今天你们组获得了一项特殊的权利，搜集各组设计的家庭作业，对其进行整理、筛选，给大家设计一份精彩的家庭作业。好好行使你们的权利吧！
四、板书设计
圆锥体积的计算
V圆锥= 1/3 V圆柱
V圆柱 =3V圆锥
V圆锥=1/3Sh
佃庄镇实验小学
圆锥体积的计算
佃庄镇实验小学
范文三：圆锥的体积计算
教学目标：
让学生知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求
圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义的教育。 教学重点：
圆锥体积的计算公式。 教学难点：
圆锥体积公式的推导。
沙、圆锥、圆柱教具（等底等高的）
教学过程： 一、 复习
1、 口答圆柱体积的计算公式。 2、 计算下面各圆柱的体积。 （1）、底面积是6.28平方分米，高是5分米。 （2）、底面半径是2分米，高与半径相同。 （3）、地面直径是6厘米，高是5厘米。 （4）、地面周长6.28分米，高2分米。 3、小结学生练习情况
1、点明课题：圆锥体积的计算。 2、体积公式的推导。 （1）、要研究圆锥的体积，你想提出什么问题。 （2）、出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系。 （3）、圆锥的体积需转化成已学过的体积来计算。转化成哪一种形状最合适？ （4）、实验。
1)、出示教具
2）、指名演示，学生观察几次倒满。
3）、得出结论：圆锥的体积等于这个圆柱的1∕3。
4）、再次演示。 3、推导出公式。 指名回答：
师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1∕3。
圆锥体积﹦底面积×高×1∕3。
师：s表示什么？h表示什么？sh表示什么？1∕3sh表示什么？ 4、 练习（口答）。
（1）、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
（2）、一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的园柱体积是多少立方厘米？
突出强调：“等底等高”这一前提下与圆锥的体积关系。 5、 运用公式。 （1）、出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
学生尝试练习，教师讲评。
（2）、出示例2：在打谷场上，有一个近似圆锥形的小麦堆，测的底面积是4米，高是1.2米，每立方小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数） 学生思考提问要求小麦的重量必须先求出什么？（小麦的体积）要求体积需要知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。 三、巩固练习
课本第43页的做一做第1、2题，练习后评讲。 四、小结
今天 这节课你学到了什么知识？ 要求圆锥的体积必须知道哪些条件？ 五、课堂内外作业
完成练习九的第3-5题。
授课单位：塘边小学 授课教师：苏承寿 日
化起镇中心校
关于“毕业班”教研活动的教案
小 学 数 学 教 案
范文四：——桃源县郝坪乡中心小学
标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。重
点：掌握圆锥体积的方法
点：公式的推导准
备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥教
程：一、准备同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？二、诱发课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。三、探究释疑1、初次猜想⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。2、再次猜想⑴通过模型演示，⑵根据学生回答，从而得到如下结论：
）圆锥的体积 =
×圆柱的体积（等底等高）（
）3、分组实验进行验证⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。⑵分组讨论，分组汇报
1圆锥的体积 =
×圆柱的体积（等底等高）3用字母表示：V=1/3Sh4、联系实际，进行运用⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。⑵教学例2、课件出示：麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。编好后，分组讨论计算学生自己列式计算，集体订正四、转化1、基础题⑴下面有四组图形，你能根据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？24立方米
12立方米⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？2、提高题有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？3、思考题把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）五、应用1、
基础题：P44-T3、42、
提高题：P45-T103、
思考题：P45-T11、12
范文五：教学内容：教材第15页例2、“练一练”，练习三第6一11题。教学要求：使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题：教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。教学难点 ：根据不同的条件计算圆锥的体积。教学过程 ：一、复习旧知
出示练习三第6题，指名学生口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名板演，其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；这里已知直径和高怎样求体积的。
2．组织练习。
(1)做“练一练”第l题。
指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。
(2)做“练一练”第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出体积的?再怎样求重量?
(1)讨论练习三第11题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业
课堂作业 ：练习三第7～9题。家庭作业 ：练习三第10、11题。
范文六：《圆锥的体积计算》说课设计
一、说教材
《圆锥的体积计算》是小学六年制第十二册第二单元第二小节《圆锥》的第二课时。圆锥是在掌握了长方体、正方体、圆柱体等几何立体图形的基础上来进行教学的。掌握圆锥的相关知识不仅有利于全面理解长方体、正方体、圆柱体和圆锥体之间的本质联系，也为以后学习初中几何打下坚实的基础。本课时是以几种基本的平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的相关知识为教学基础的。由长方体、正方体和圆柱体的体积引入到研究圆锥的体积，这样的过渡引入能很好地发展了学生的空间观念。
（一）教学内容
本课的内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用两部分。
（二）教学目标
1、使学生知道圆锥体积公式的推导过程，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
（三）教学重、难点
重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
难点：圆锥体积计算公式的推导。
二、说教法
小学阶段的几何知识以直观几何为主。小学生学习几何知识主要是通过观察、操作，不是靠严格的论证。圆锥体积计算公式的推导过程是本课的重难点，本课以实验法为主，兼采用谈话法、练习法和讨论法相结合。让学生在实验中得以实践，这样易于让学生理解。
本课主要安排了三个实验。
比较等底等高的圆柱和圆锥，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要
在小圆锥里装满水往大圆柱中倒水的实验，使学生理解等底等高的
圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系；
在装满水的圆锥往圆柱倒水的实验，再次强调只有等底等高的圆柱
和圆锥才存在着倍数关系。
通过自己动手操作，参与实验、探索，学生很直观地就搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，突出了教学重点，分散了教学难点。
三、说学法
1、教法和学法是相互联系的，“教”是为了更好地“学”，教学中充分体现出学生的主体作用，尽量让学生自己动手实践、自己想、自己说，想不到的，教师要从不同角度启发、引导学生去想，去发现。创设一定的问题情境，让学生的整个学习过程围绕着问题去讨论，去理解，去总结。。
2、学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。
四、说教学过程
本课的教学过程分为五个环节。
（一）旧知识引入
1、让学生画出一个圆柱体，指出它的底面和高，并思考以下问题：
(1)已知底面积和高怎样求它的体积？并说说求圆柱体体积的计算公式。
（2）已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积？
2、让学生拿出圆锥体，指出它的底面和高，同时揭示课题：圆锥的体积。（板书课题）
（二）新授
1、圆锥体积公式的推导
（1）引入新课
让学生回忆圆柱的体积计算公式的推导过程。讨论：要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？
(2)教学圆锥体积公式
首先，让学生围绕下面三个问题自学课文，小组讨论。(1)圆锥体积与什么有关？有怎样的关系？（2）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算，转化成哪种形体最合适？ (3)你认为圆锥体积的计算公式是什么？
其次，让学生亲自动手做实验。先让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥，再让学生在圆锥中装满水，往等底等高的圆柱中倒入水，得出倒三次正好倒满。又在圆柱中装满水往等底等高的圆锥中倒入水。正好倒了3次才倒完。使学生理解，
在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
第三、让学生做在小圆锥里装满水往不等底不等高的圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满或装不下。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着上面那个倍数关系。
第四、学生讨论实验情况，汇报实验结果。
第五、师生小结：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥体积=底面积╳高╳
V= Sh(3)练习（口答） ①一个圆柱体积是81立方米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方米？ ②一个圆锥体积是350立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘
2、体积公式的运用
（1）教学例1
例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生尝试练习，教师讲评。
这题让学生自主学习，尝试探究，使学生在探究中求知。
（2）教学例2
例2：在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是
1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
学生读题，理解题意。师问：要求小麦重量需先求出什么？（小麦体积）要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，指名板演，再评讲。
（三）巩固练习
巩固练习设计三个层次。
（1）基本练习。完成课本第43页的“做一做”第1、2题。（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。
（2）加深发展。已知圆锥体的底面直径（或半径或周长）和高，求圆锥的体积。
（3）提高应用。让学生动手量出圆锥模型的相关数据，并求出体积。 这样的教学设计及有坡度、有层次的练习，做到了循序渐进，循循善诱，可以让中等生和后进生“吃得了”，还可以让优等生“吃得饱”。
（四）质疑问难
质疑问难：这节课我们学到了什么知识？还有什么不懂得的问题？采用师生、生生等形式当场释疑。
（五）布置作业
1、做课本练习九的第3、4、5题。
2、拓展练习（选做题）：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？
范文七：圆锥的体积的计算
教学内容：圆锥的体积（P49—50页） 教学目标：
1、使学生知道圆锥的体积公式的推导过程，理解掌握圆锥体积计算公式，并能正确计算有关圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念，动手操作能力，创新合作意识和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握圆锥的体积计算方式及运用圆锥体积公式解决实际问题。 教学难点：理解圆锥体积公式推导过程。 教学用具：等底等高的空心圆柱，圆锥各一套。 教学过程：
一、 复习题组。
出示圆柱体和圆锥体的立体图，要求学生回答问题。 1、圆柱和圆锥有哪些特点？
2、求圆柱的体积公式是怎样的？（出示课题：圆锥体积计算） 二、导学题组： 1、引入新课。
我们已经会计算圆柱的体积，那么圆锥的体积在哪里呢？怎样计算它的体积呢？这节课我们来研究它。
板书课题，圆柱的体积。
2、谁能说一说圆锥的体积在哪里，出示圆锥的实物，让学生对着实物
讲出（）。
3、教学用实验的方法推导圆锥的体积公式。 （1）讨论体积的研究方法。
师问：想、想，我们用什么方法来研究圆锥的体积呢？ 学生说出各种情况后，教师强调用实验的方法来研究。 （2）教师演示实验。
实验目的：通过实验，得出圆锥的体积公式。
实验过程：①把圆柱容器的底面和圆锥容器的底面合在一起，两个底面完全重合。
提问：这说明什么？（底面积想等）
②讨论等底、等高再把圆柱容器和圆锥容器平级，猜一猜它们谁高一些，你有什么方法来比较它们的高的长短。量一量它们的高是不是相等。
③谁能说一说，这个圆柱体和圆锥体有什么关系。（等底等高） ④在空圆锥容器里装满沙土，用尺刮平，然后倒入空圆柱容器里。 ⑤观察思考：
a、圆锥容器装沙几次把圆柱容器装满。
b、这时圆锥和圆柱的体积有什么关系？组织学生讨论，汇报讨论结果。 （1）实验体积：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书等底等高）
提问：是不是所有圆锥的体积是圆柱体积的三分之一？ （等底等高才是） （2）实验说明：
圆锥的体积＝ 圆柱的体积
1 既字母表示：V＝ 3、进一步理解公式，指名学生回答。
①s表示什么？h呢
②sh相乘的积表示什么？
③为什么要乘以
或除以3？（因为圆锥的体积只有与它等底等高圆
柱体积的） ④小结求圆锥的体积，实际上是求它等底等高的圆柱体积，再把圆柱
体积乘以就可以了。
教学圆锥的体积公式的应用。 （1）自学P43例1。 自学后，提问：
①例1的已知条件是什么？问题是什么？
②这个零件是什么形？求它的体积必须知道哪两个条件？
③算式里为什么要乘以？ （2）自学例2： ①学生列式解答。
1 ②集体订正，并强调，求圆锥的体积时不要忘掉乘以。不要忘记把得出的结果保留整千克。
（3）尝试练习P43做一做。（要求口述算式） 三、深化练习。 1、填空：
（1）圆锥的体积等于与它（
）的圆柱体积的（
），计算公式是（
（2）一个圆柱的体积是12立方分米和它等底等高的圆锥体积是（
）立方分米。
（3）一个圆锥它的底面积是4.5平方厘米，高是1.8厘米，它的体积是（
）立方厘米。
（4）计算一个近似圆锥的小麦堆，实际中要测量小麦堆的（
）的长度。
1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的（
（2）如果一个圆锥体积是圆柱体积的那么它们一定是等底等高。
（3）圆柱体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
） （4）一个圆锥的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是15立面厘米。
三、看谁算得又对又快。
1、求下列圆锥的体积（单位：厘米）
2、一个圆锥形零件的体积是24立方分米，底面积是8平方分米，这
个圆锥的高是多少分米？
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、开放题组。
如果是一个直角三角形，AB=5分米，BC=4分米，如果以一条直角边为轴在空间旋转一周，可以得到一个什么样的形体？它的体积是多少？
板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积＝ 圆柱的体积
范文八：人教版数学第十二册下
——《圆锥的体积》说课设计
杏花乡培城小学
培养学生的创新精神和实践能力是新课程课堂教学改革的主
旋律。作为改革浪潮中的一员，我今天将以《圆锥的体积》中的
所思所感与同行们一起来探讨新的教学策略。
一、说教材
《圆锥的体积》是新课标教材六年级下册第二单元中的教学内
容。它是在了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础
上进行教学的。通过这部分内容的学习，继续发展学生的空间观
念，培养学生自主探究和动手实践能力，引导学生较深入地理解
几何体体积推导方法的新领域，为进一步学习几何知识奠定良好
教学目标 结合新课程理念和我对教材的理解，我将本课教学
目标定为以下三个方面：
①知识目标：探索并掌握圆锥体体积的计算公式，灵活运用公
式解决生活中实际问题。
②技能目标：培养学生的观察，操作能力和初步的空间观念，
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
③情感目标：培养学生勇于探索的求知精神，自觉养成与他人
合作的习惯。并体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学好数学的
推导和理解圆锥体体积的计算公式，会利用公式解决问题。
圆锥体体积公式的推导过程。
二、说教法、学法
小学高年级学生已经具有一定的知识和生活经验，对自然和社
会现象有一定的探索欲望。针对这些情况，我设计情景教学，运
用引导、演示、实验等方法让学生在自主探索中主动获取知识。
通过学生猜测、实践、讨论、验证、归纳从而推导出圆锥的体积
计算公式。
三、说教学流程：
《圆锥的体积》是小学几何初步知识的最后一个教学内容。它
渗透了“类比、转化”， 我根据对教材的理解和分析，我的教学
设计思路是：大胆猜想、探究新知→联系生活、解决问题→拓展
提升、解释应用→归纳总结、完善认知。具体实施如下：
（一）大胆猜想、探究新知
在大胆猜想、探究新知中我设计如下环节
1、创设情境、激趣导入
为了激发学生的学习兴趣，我给学生创设了这样的情境 ：
（课件出示）小英正在蛋糕店里买蛋糕，同样原料的蛋糕有圆柱
形和圆锥形两种，价格都是6元一个，到底选哪种蛋糕划算呢？
学生有的说：“选圆柱形的，它看起来粗壮些。”有的说：“选圆锥
形，它比圆柱形高很多。”这时引导学生找出要解决问题的关键所
在：必须知道圆柱和圆锥的体积，自然而然导出新知：圆锥的体
接着我放手让学生大胆猜想求圆锥体积的方法，学生根据学
习的经验和联想很快说出几种想法：①把圆锥浸没在装有水的长
方体、正方体或圆柱体容器中,看水面上升的高度,计算出上升的
那一部分水的体积,就是这个圆锥的体积。②把圆锥看成一个容器,
倒入水,再把水倒入量杯中,水的体积就是圆锥的体积。③把圆锥
进行切割，然后拼成学过的立体图形。这时我给予鼓励并及时引
导：“比如生活中许多东西，近似圆锥体的麦堆，大家爱吃的冰淇
淋用以上方法可行吗？看来，我们还要寻找一种更科学的计算圆
锥体体积的方法。
这样将问题寓与情境之中，选择学生熟悉的例子，利用生已
有经验为起点，为学生搭建自主探究的平台！
2、大胆猜想、展开研究
我直接抛出问题：“你们认为圆锥的体积可能与哪种立体图
形的体积有关？”学生会很快说出用圆柱体来研究更合适。接着，
我进一步问：“应该借助什么样的圆柱体来研究呢？”学生在讨论、
交流后说选择与圆锥体等底等高的圆柱体更有可比性。接着我出
示一组圆锥和圆柱的图形，让学生猜测他们的体积关系：有的学
生说：圆锥的体积大约是圆柱的体积的一半。有的学生说：圆锥
的体积大约是圆柱的体积的三分之一。这时我及时引导学生：“谁
的猜想是正确的呢？让我们通过用实验的方法来验证吧。”这样给
学生提供了联想和交流的空间，为学生提供了知识最近发展区，
渗透了“类比、转化”的思想。
3、实验操作、探索新知
教师作为学生学习活动的组织者，就是为学生创设自主探究
合作交流的空间，有了以上良好的猜想基础，我借机引导学生进
行探究新知之旅。接下来，我就放手让他们分小组开展探究活动：
①我提供给小组合作实验操作的材料（出示准备好的4个圆
锥、1个圆柱模具）演示比较：圆柱与圆锥分等底等高，等底不等
高，等高不等底，既不等底又不等高四种情况。想一想，利用这
些材料，你能设想一下用怎样的实验方法来研究圆锥的体积呢？
②、动手实验：四人一组进行操作，注意观察实验过程（教
师清实验操作要求、步骤），小组成员分工合作，轮流操作、并
详细记录实验情况，共同讨论、分析，，小组长收集整理好的实
验数据，完成下表：
③，汇报交流（让学生在展示台上讲述本组的结论）全体师
生共同倾听，质疑。组1：我们实验时，把圆锥三次装满水连续倒
在圆柱里，圆柱正好装满。这说明，圆锥的体积是圆柱的三分之
一。组2：我们用圆锥三次装满水连续倒入圆柱里，圆柱没有装满，
我们认为圆锥的体积不是圆柱的三分之一。组3：我们组实验时，
用圆锥装满水往圆柱里倒第二次时，圆柱就满了。组4：我们组的
实验结果与上面几组都不一样，第一次装满水倒入圆柱后，圆柱
师：这是怎么回事呢？同样的实验为什么会得到不同的结果
呢？请各组把实验用的圆柱和圆锥比较一下，说说你们有什么发
现？（我适时引导点拨：大家比较一下各组的实验记录，引导学
生得出初步结论：①圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之
一。②不等底等高的圆锥与圆柱没有稳定的倍数关系。这一实验
操作改变了以往的单项实验为多项实验，鼓励学生大胆尝试，并
在自主探索与合作交流中主动获取知识。这样学生不仅能真正理
解、掌握知识，而且还能感受到成功的喜悦，增强学习的自信心！）
4、课件演示、导出公式
为了让学生获得生动形象的感性认识，使学生的实验结果得到
进一步验证，我借助多媒体动态演示等底等高的圆锥和圆柱的倒
水实验过程。在学生仔细观察后问：通过刚才的实验，你们发现
什么，即可引导学生说必须在等底等高的条件下，∨圆柱=3∨圆
∨锥=1/3∨柱，用字母表示∨=1/3sh。
这部分教学先是对圆锥和圆柱体积关系进行了猜测，然后我们
又动手验证，通过“类比、转化”等方法得到圆锥的体积公式。引
导学生从感性认识上升到理性认识，培养学生严谨的逻辑思维能
力。这一过程中，先猜想再验证的数学学习方法让学生受益匪浅。
(二)联系生活、解决问题
解决生活中的实际问题，是发展数学思维的过程，又是培养
学生的应用意识、创新意识的重要途径。此环节我这样设计：
1、回归情景、知识升华
“同学们，让我们来帮帮小英买哪种蛋糕更划算呢？”我设
计的圆柱体蛋糕与圆锥体蛋糕等底但圆柱的高是圆锥高度的三分
之一多一点，学生会从图片上一眼看出买圆柱形蛋糕更划算。这
样进一步拓展学生的思维，强化了圆锥与圆柱间的关系。
2、生活中的数学
我充分利用教材上的例题，及时出示例2：“要求沙堆的体积，
必须先求什么？”放手让学生应用知识自己解决问题，及时反馈。
3、公式推导、灵活多变
①已知r,h求V.②已知d,h求V.③已知c,h求v.通过不同
形式练习，进一步巩固新知。
（三）拓展提升、解释应用
练习是巩固新知的重要途径。本课我设计了以下几种练习：
1、以故事形式呈现辨析题，“小明回家向妈妈汇报所学知识，小
明的说法对吗？”及时检查学生对所学知识的理解。2、开放性的
练习题，给学生提供思维发展的空间，达到培养能力，发展个性
的目的。巩固练习立足基础，力求变化，适当发展，激发兴趣，
并让学生体会到“用数学、做数学”的乐趣！
（四）归纳总结、完善认知
为了让学生系统整理所学知识，我以“这节课，你们学到了
什么知识？你是怎样学会这些知识的？”“你还有什么疑问需要大
家讨论？”的设问引导学生梳理。本节课的内容和知识要点，让
学生形成良好的认知结构。我通过听学生的反思，反馈教学目标
的达成情况，为今后改进课堂教学获取重要的信息。
四、教学反思
对学生来说，这节课结束了，但对我来说，还有很多地方值
得我思考：
1、创设问题情境，激发探究欲望
兴趣是最好的老师，为了让学生在接触新知识时就产生浓厚的学习兴趣，我非常注重创设问题情境，蛋糕、冰淇淋都是孩子熟悉而喜爱的东西，于是我就设计了与之相关的主题图，学生果然感兴趣，使他们深刻体会到数学就在身边，并产生探究新知的欲望和动力。
2、学生主动参与，引导自主探究
在创新教育中知识再也不是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。教学中我非常注重 让学生感受知识产生和发展的过程.有意识地培养学生的创新素质，引导学生跳出认知技能的框框，不把公式的得出，技能的形成作为唯一的目标。而更关注学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。在教学中引导学生展开酷似科学课的“倒”水实验的探究活动，在自主探索实验的过程中学生会根据自己亲身体验产生许多不同的想法：“为什么相同的实验会得到不同的结果呢”？有的学生还会说：“我们还可以设计用更好的实验方法来研究吗？学生的探索欲望永无止境！我想正是新的课程理念和课堂中的氛围，给了学生创新思维的空间，才让他们有机会大胆发表自己的见解。在实践中探索，在探索中创新！从而享受到“学数学，用数学”的乐趣！
单位：红安县杏花乡培城小学
电话：李红英
电子邮箱：
范文九：教学技能竞赛优质课
圆锥的体积
淅川县厚坡镇王岗小学
教学目标：
1.知识与能力：通过实验使学生理解等底等高的圆锥与圆柱的体积关系，理解圆锥体积公式的推导过程。会运用公式解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生自己动手操作．实验．观察．猜测．验证提高学生的空间想象能力．合作能力。
3.情感与态度：感受数学来源于生活，能积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：理解并掌握圆锥体积公式，会运用公式解决问题
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学准备：水、两个一样的圆柱形萝卜小刀圆锥．圆柱教具若干个（其中要有
等底等高的圆锥和圆柱容器）、课件。
教学方法：导学互动、试验法、操作法、
导学提纲：
一、简要提示：本节通过操作让学生在实验中得出圆锥的体积公式，以便与圆柱
的体积公式进行区分。
二、认知与探究：
1、认知性问题 ：
你会计算正方体、长方体、圆柱的体积吗？
2、探究性问题：
你想知道圆锥的体积和谁有关吗？它的体积具体怎样计算呢？小组成员用学具在小组中进行试验。
3、知识梳理：
圆锥的体积计算公式是什么？和圆柱的体积计算有什么不同？等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系?你怎样理解的？
教学过程：
一、提纲导学：
1、导入：同学们，我们已经会计算长方体、正方体、圆柱的体积，那么你们会计算圆锥的体积吗?圆锥的体积又怎样计算呢?这节课我们一起来研究圆锥的体积。板书课题
2、出示导纲
A、出示导纲认知性问题
生独立完成
B、谈话引入，出示导纲探究性问题
（1）、出示两个一样的圆柱形萝卜。问：老师想把其中一个削成最大的圆锥，你们认为怎样削？（独立思考后，小组讨论）
（2）、指名说出自己的想法。
3、学生自学设疑：
学生自学课本内容，找出自己不明白的地方。
二、合作互动：
1、小组交流：
以小组为单位讨论交流。
2、展示评价：
（1）等底等高的圆柱和圆锥是什么意思?你是怎样理解的？（板书：等底等高
学生讲解）
(2)怎样削成一个与原来圆柱等底等高的圆锥是最大的？
(3)老师把圆柱形萝卜削成最大的圆锥后，学生观察比较下削去的废萝卜与这个圆锥的大小，猜猜这个圆锥与原来的圆柱的体积有什么关系？
(4) 学生猜测，并在全班交流自己的想法
三、导学归纳：
1、教师引导:为了更好地验证你们的猜想，我们把萝卜换成等底等高的圆柱和圆锥容器来做个实验。通过研究容积实验来验证。出示等底等高的圆锥和圆柱教具观察特征：等底等高。 怎样设计做个实验？（小组讨论后，指名说说）
学生用自己手中等底等高的圆柱和圆锥容器用倒砂或倒水的方法试验操作，进行验证。，并记录下各自的发现。
2、学生归纳：
（1）各小组汇报实验结果。
（2） 小结：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。
师板书：圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的1/3
圆锥体体积 = 底面积X高X1/3
V = 1/3Sｈ
3、质疑解难：
四、拓展训练：
1．反馈训练：
①一个圆柱形萝卜的体积是150立方厘米，削成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？
②一个圆柱体积是30立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？
③一个圆锥体积是27立方米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方米？
2、拓展延伸:
(1 ) 一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？ (2 )
一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？
3、编题自练
板书设计：
圆锥的体积
圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的1/3
圆锥体体积 = 底面积X高X1/3
V = 1/3Sｈ
范文十：课题：圆锥的体积
【预习案】
【学习目标】
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 【使用说明及学法指导】
阅读课本第（11页至13页），学习理解下面的内容。 【预习自测】
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
【探究案】
知识点一：圆锥体积的计算公式
1、想一想，论一论：
圆锥是由两部分组成的。
怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。）
我的猜想：
2、想一想，论一论：
你有什么办法验证自己的猜想呢？
（1）实验准备材料：
（2）实验操作过程：
（3）实验操作结论：
3、想一想，论一论：
推导圆锥体积公式
（1）通过实验可知：
（2）归纳总结：圆锥的体积
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的提及的计算公式，V=
（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3） 知识点二：圆锥体积公式的应用
想一想，论一论：
解题思路：
【训练案】
2、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米？
3、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？
4、一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？
5、张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
教（学）后反思：