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& 高二数学知识点:不等式的解法
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  不等式的解法:
  (1)一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对进行讨论:
  (2)绝对值不等式:若,则;;
  注意:
  (1)解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:
  ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;
  (2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。
  (3).含有多个绝对值符号的不等式可用&按零点分区间讨论&的方法来解。
  (4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;
  (5)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。
  (6)解含有参数的不等式:
  解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:
  ①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.
  ②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.
  ③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数,要讨论。
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2017年2018年
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不等式的性质与解不等式
知识点总结
知识点总结
&&&&&&& 本节主要包括不等式概念及其基本性质、一元二次不等式的解法、分式不等式的解法、高次不等式的解法、绝对值不等式的解法等知识点。其中掌握一元二次不等式的解法是关键,一般利用数形结合的方法解答一元二次不等式。
&&&&&&& 一、不等式的概念及基本性质
&&&&&&&&&&1、实数运算性质与大小顺序关系
&&&&&&&&& 2、不等式的基本性质
&&&&&&&&& 3、实数大小的比较
&&&&&& &二、一元一次不等式和一元二次不等式的解法
&&&&&& &三、分式不等式和高次不等式的解法
&&&&&&& 四、绝对值不等式的解法
&&&&&&& 本节知识点在段考中,多以选择题和填空题形式考查不等式的基本性质,多以解答题的形式考查实数大小的比较及几种类型的不等式的解法。在高考中,单独考查的较少,多融合在函数等知识中联合考查,难度不大。主要考查一些基本不等式的解法。
&&&&&&& &4、不等式的解集必须用集合或区间,不能用不等式,注意结果的规范性。
&&&&&&& &5、解分式不等式一定要考虑定义域。
知识点精练
练习题一&#12288;难易度:易
练习题二&#12288;难易度:中
练习题三&#12288;难易度:难
[高二数学]已解答
提问学生:
题型:解答题
德智币:5.0德智币
提问时间: 20:03
附件图,谢谢老师
问题症结:对于这个问题,找不到突破口,请老师帮我梳理思路,详细解答一下
[高三数学]已解答
提问学生:
题型:解答题
德智币:6.0德智币
提问时间: 12:28
什么是穿根法
问题症结:不会
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老师布置的作业太多,
没时间自己巩固提高?
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是不是还有漏网之鱼?
课内知识听不懂、跟
不上,快要想放弃?
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(1)3&|4X-5|<7(2)|X+1|+|X-2|&5用零点分段法解,列出过程,谢谢。
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3&|4x-5|<7等价于-7&4x-5&=-3或3&=4x-5&7解得-1/2&x&1/2或2&=x&3|x+1|+|x-2|&5当x&-1时去绝对值得-x-1-x+2&=5解得x&=-2当-1&=x&=2时去绝对值得x+1-x+2&=5此时x无解当x&2时去绝对值得x+1+x-2&=5解得x&=3综上x的解集x&=-2或x&=3
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