正弦交流电三要素 【范文十篇】
正弦交流电三要素
范文一：正弦交流电的三要素
大小和方向随时间按正弦规律变化的电流、电压统称为正弦交流量，简称正弦量。正弦交流电，分别由正弦量的幅值、频率和初相位来确定，所以，频率、幅值和初相位就称为决定正弦量的三要素。下面分别加以叙述。
正弦电流波形
以电流为例，一个正弦电流的瞬时表达式为
i?Imsin(?t??i)
1．正弦交流电的周期、频率和角频率
正弦交流电变化一次所需的时间称为正弦交流电的周期，用T表示，单位是秒（s）。
正弦交流电每秒变化的次数称为正弦交流电的频率，周期与频率的关系是互为倒数，即 T?
频率的单位是1/秒（1/ s），称为赫兹（Hz），较高的频率用千赫兹（KHz）、兆赫兹（MHz）作单位。我国电力工业用的正弦交流电的标准频率是50Hz。有些国家（如日本、美国等）则采用60Hz的频率。在不同的技术领域中还使用各种不同的频率，中频炉的频率是5~8KHz，高频电炉的频率是200~300KHz，而有些船用变流电动机的频率接近150~2000Hz，另外在无线电工程上用的正弦交流电，频率高达103~107MHz。
正弦交流电每秒钟所经历的电角度称为角频率，用ω表示，因为正弦交流电每秒变化50
次。每变化一次经历7.2电弧度，所以角频率的单位是弧度/秒(md/s)。
式(3-3)表示周期、频率、角频率三者的相互关系。在这三个量中，只要知道一个就不难计算出另外两个量来。习惯上用频率?表示正弦交流电变化的快慢，频率越高，正弦交流电变化的速度越快。
范文二：3.4
正弦交流电的三要素： 有效值U=
周期T=5Um10I==7.07V;I=m==3.54V 22222π=0.0025S ω2513
11频率f===400HZ T0.0025=
相位差φ=2ππ-(-=
3.5 0.866=Imsin(ω*0+
I=Im=0.707A22πA3
复数的加减运算一般用复数的代数形式进行。如有复数A1、A2分别为A1= a1 + j b1
A2 = a2 + j b2； 则 A1 ±A2 = （a1 ± b1）+ j (a2 ± b2)
i1=6sin(ωt+30o)A=6(cos30o+jsin30o)
i2=4sin(ωt+60o)A=4(cos60o+jsin60o)
i1+i2=6(cos30o+jsin30o)+4(cos60o+jsin60o)
=(6cos30+4cos60)+j(6sin30+4sin60)
=13.20+j6.46
=9.7sin(ωt+41.9o)oooo
模：最大值220V
&=220∠0o;U&=220∠0oua=220sin(ωt+0o)V;Uama2
&=220∠120o;U&=220∠120oub=220sin(ωt+120o)V;U bmb2
&=220∠-120o;U&=220∠-120ouc=220sin(ωt-120o)V;Ucmc2
&=220∠-30oVU
&=0.27∠-30oA;II=
i(t)=0.272sin(100πt-30o)A
=0.38sin(100πt-30o)A
u(1)=XL(纯电感电路)×i
&U(2)=XL(纯电感电路)×I
&UU=XL或=jXLII
u（3）(2)=-jXL(纯电感电路)×i
&UU=XL或=jXLII
(4)Z=-jωC(纯电容电路)×
Z=-jXC或Z=1
(5)Z=R+ωL(RL串联电路)×
U(6)I=(RLC串联电路)× R+XL+XC
R2+(XL-XC)2
解：并联前后外加总电压的大小和方向不变，总电流有效值的大小不变，方向未知。 &U根据欧姆定律Z=,并联前后的阻抗的大小不变。即阻抗的绝对值不变。
-j=1∠-90O
1+j=2+12∠45O
1-j=2+12∠-45O
&*Z=I&*Z//ZI12LLC
5*ZL=5*ZL//ZC
(jXL)=(jXL)//(-jXC)
(jXL)=(jXL)×(-jXC)
(jXL)+(-jXC)
(j10Ω)×(-jXC)
(j10Ω)+(-jXC) (j10Ω)=
10Ω=-j10XCΩ)
10Ω-XC=XC
注意：XC,XL的值永远为正。
交流电表的刻度是根据交流电有效值来定的。
&=V&+V&+V&V123
V=2R+(VL-VC)2
a)V=2R+(0-VC)=V=+(0-100)=1002222
b)V=2R+(VL-VC)2=V=2+(100-100)2=100a)
i=1002sin(1000t+10o)mA
&=100∠10omA=0.100∠10oAI
Z==1=-j500Ω-6j×500×(-j500)=250-j250=2502∠-45OΩ500-j500
&=I&Z=0.1∠10O×2502∠-45O=252∠-35OV=35.36∠-35OVU
252∠-35OV&IC==70.7∠55OmA-j500
252∠-35OV&IR==70.7∠-35OmA500
Z=(ZR1+ZL)//ZR2
(3-4j)×10
30-40j==3.67∠-36oΩ7-4j
==I=13.6∠36oAoZ3.67∠-36Z=
&100∠0oU&
==I=6-8j=10∠-53O
&U100∠0o&=I2==8j Z2(-j12.5)
&=I&+I&=6A=6∠0oI12
&100∠0oUZ===16.67I6∠0o
有功功率(纯电阻消耗的功率)：P=UIcos?=100×6cos0o=600W 无功功率(纯电感电容消耗的功率)：P=UIsin0o=0W 视在功率（电压有效值和电流有效值的乘积）：P=UI=100×6=600W 3-25
Z1=R1+jXL=XL+jXL=(+j)XL
Z2=R2-jXc=Xc-jXc=(-j)Xc
=1002∠0OU
I1=(3+j)XL
I2=(3-j)Xc
Uab=-I1R1+I2R2
=-×3XL+×Xc(3+j)XL(-j)Xc
=502j=502∠90O
U和Uab相位差-90o
-j=1∠-90O
1+j=2+12∠45O
1-j=2+12∠-45O
&=U∠0O解：假设C2和（R2+jXL)并联两端的电压UABAB
ZRL=R2+jXL
&UUAB∠0OUAB∠0OUAB∠0OUABAB&I1=====∠90O=10∠90O=10jOZC2XC-jXC-j*XCXC∠-90
&的有效值为I10A1
&&UUUAB∠0OUAB∠0OUAB∠0OUAB∠0OUABABAB&I2==∠-45O=102∠-45O=10(1-j)=====OZRLR2+jXLR2+jR2R2(1+j)R2(1+j)R2*2∠45R2*2&的有效值为I102A2
UAB=102R2*2
&=I&+I&=10j+10(1-j)=10j+10-10j=10A=10∠0OAIR112
&的有效值为10AIR1
&=I&*R=10∠0O*5Ω=50∠0OUR1R11
&=U&+U&UR1AB
=50∠0O+UAB∠0O
=(50+UAB)∠0O
端口电压有效值为200V
50+UAB=200
UAB=20R2=150
R2=150=7.5Ω20
XL=R2=7.5Ω
XC=2R2=15Ω
注意：XC、XL的值永远为正
范文三：备课组长签名 班 级 日 期 课 题 正弦交流电的基本概念、三要素
教学目的（知识教学与素质教学） 1.掌握正弦交流电的三要素； 2.掌握交流电的有效值；
教学重点：三要素的定义及联系 教学难点：正弦交流电三要素 课型： 主要教学方法： 理 论 课
讲授、分析、练习、答疑
一、组织教学： 二、导入新课：
教学方法 时间分配
5 分钟 10 分钟 让学生与稳恒直流
多媒体课件展示：正弦波、锯齿波、矩形波等。
这些信号与前面所学的直流电相比有一个不同点，即 电对比引出正弦交流电 大小和方向都随时间周期性变化，这种电压、电动势 的概念，并说明交流电的 统称为交流电。而其中按正弦规律变化即是正弦交流 广泛应用。 电。 三、新 授： 30 分钟
正弦交流电三要素
教学方法 时间分配
多媒体演示周期、幅 度、初相位的变化，让学 生只管形象的理解正弦 交流电的三要素。
1. 周期与频率（角频率） ：表示正弦交流电变化的 快慢。 周期 （T） ： 正弦量循环变化一次所需要的时间， （s） 频率（f） ：f=1/T， （Hz） 角频率（w） ： （rad/s） ? ? 2?f ? 2? / T 2．幅值与有效值：表示正弦量的大小 幅值（Im、Um） ：正弦量任意瞬间的值称为瞬时值 （i，u） ，瞬时值中的最大值叫做幅值。 有效值（I、U） ：交流电的有效值是根据它的热效 应来定义的，为幅值的：
I ? I m / 2 ? 0.707I m
U ? U m / 2 ? 0.707 Um
3.相位与初相位 初相位（ ? ） ：式中的 (?t ? ? ) ）称为正弦量的相位 角或者相位，它反映出正弦量变化的进程，当 t=0 时 相位角称为初相位角或者初相位。 相位差（ ? ） ：两个同频率正弦量相位角或初相位 之差。 两个同频率的正弦量的时间差与相位差、角频率的 关系为： 强调初相位与相位差的 区别和联系。 10 分钟
教学方法 时间分配
t12 ? ? / ?
例 1 电容器的耐压值为 250V，问能否用在 220V 的单项交流电上？ 例 2 已知正弦电压的振幅为 10V，周期为 100ms， 初相位为 ? / 6 ，试写出其函数表达式。 四、课堂小结 正弦交流电的三要素 五、布置作业： 六、课后分析 答疑 5 分钟 练习 30 分钟 通过习题进一步巩固知 识。
范文四：正弦交流电三要素的知识要点
一、正弦交流电的三要素（
），分别描述的是交流电的什么特征（
二、正弦交流电的瞬时值解析式：
练习：1、 （
）都随时间（
）变化的电流叫做交流电。
2、两个正弦交流电电流的解析式是i1=10sin(314t+6)A, i2=102sin(100πt+4)A,这两个试中两个交流电流相同的量是（
三、正弦交流电有效值与最大值之间关系式：
四、最大值定义（
）、瞬时值定义（
效值定义（
），都是表述交流电（
）特征的。 练习：1一个电热器接在10V的直流电源上和接在交流电源上产生的热量相同，则交流电源电压的最大值为
2、一个电容器的耐压为250V，把它接入正弦交流电路中使用时，加在电容器上的交流电压有效值可以是
五、周期定义（
）、频率定义（
频率定义（
），都是描述交流电（
六、周期、频率、角频率三者之间关系式是：
我国照明电路电压（
），最大值是（
），频率是（
）， 则周期是如何计算的：
角频率是如何计算的：
七、相位的定义（
）相位差定义（
）初相位定义（
） 练习：已知一交流电流,当t=0时,i1=1A,初相位为30°,则这个交流电的有效值为
B、 1.414A
D、 2A 八、两组交流电有五种状态分别是：同相，条件是（
）；反相，条件是（
）；正交，条件是（
）；超前，条件是（
）；滞后，条件是（
）。 练习：某正弦电压的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差，二者是什么关系？（超前、滞后？）（同相、反相、正交？）
范文五：《正弦交流电的三要素》说课稿
一、 对教材的理解，对教学策略设计的指导思想
本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。我在第五章《正弦交流电路的基本物理量》教学中把内容重新整合，“正弦量的三要素”作为单独一节来学习，其他物理量放在后面一节来上，因为“三要素”是后续学习正弦交流电四种表示法互相转换的核心。分析正弦交流电的问题，实质上就是计算三要素的问题。
我们在日常生活中，学生经常和正弦交流电打交道，但是对正弦交流电的理性认识还是很少，特别是不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，本节课的学习要使学生对正弦交流电有一个初步认识。教学中要直观、形象和联系生活实际。对交流电的变化情况和有关概念（周期、最大值、初相位等）的学习，抓住波形图。讲完波形图，再学习其他的三种方法，“三要素”理解透彻了，其他三种方法就迎刃而解。教学中概念的理解主要通过多媒体制作波形图来演示，利用电脑改变周期、最大值、初相位。
为了配合“正弦交流电的三要素”的教学，使学生对正弦交流电有深刻的印象，还通过示波器、信号发生器来调节交流电的频率、最大值、初相位。这样既激发起学生听课的兴趣，又易使学生一看到波形图就想到正弦交流电变化的“三要素”。
二、 体现“学生主动学习”的设想和做法。
教师的教，学生的学是一个过程，不仅仅体现在45分钟的课堂上，更应体现在课外，让学生把课堂中所学的内容与实际生活联系起来。职校学生的学习主要存在的问题是学习主动性不理想，参与面少。为了调动全班39名学生学习的兴趣，我先要求学生预习“正弦交流电的基本物理量”，再分组到学校的实习工场、教室、办公室去寻找电器设备上的电压、电流、频率，让学生在课堂上听讲时与实际看到的参数联系起来，更好地理解“正弦交流电的三要素”。
波形图比较直观地表示了“正弦交流电的三要素”，现在的学习让学生根据初相位、最大值、周期来画波形图已经不强调，但我们今后专业课的学习要求学生会用示波器测量波形，并计算三要素的值。今天这节课学生第一次使用示波器、信号发生器，设备的原理都没有讲，我课前教学生怎样开关电源，怎
样调出波形，如何调节几个旋钮，调节旋钮到底有何用意，是我们今天课堂上要解决的问题。我发现同学们只要到实习工场去学习就比较兴奋，比较积极，我积极地抓住学生的兴奋点，把“三要素”的学习放到实习工场，通过示波器、信号发生器最基本的使用，来达到我这堂课的教学效果。
三、教学中期望达到 的目标
教学过程中，希望教师的兴奋点与学生的兴奋点达到一个平衡点。课堂内形成一条和谐、畅达的通道，师生互相感染。课外使学
生对所学的知识有向外拓展的一种思维，自己结合生活中的所见所 闻，联系课堂中学习的内容，主动地、有兴趣地去学习，学习不仅 仅停留在课本上，停留在教师讲授的内容上，要使学生有持续学习
的内趋力。最终使学生喜爱《电工基础》这门学科，并且选择电工、电子作为自己的专业，今后作为自己的职业，这是专业教师最大的光荣。
范文六：维普资讯
第 １ 卷 第３ ７ 期　
Ｖ＿ ． ７ Ｎｏ．　 ０ １　 １ ３
邯郸学院学报　
Ｊ ｕ ａ　 ｆ ｎ ａ 　 ｌ ｇ 　 ｏ ｒ ｌ 　 ｄ ｎ Ｃｏ ｌ ｅ ｎ ｏ Ｈａ ｅ
２０ ０ ７年 ９月 　
Ｓｅ ． ０ 　 ｐｔ ２ ０７
再论 正弦交流 电的三要素　
郝永 常　，杜有 为 ２ 　
（ ．邯郸 学院 物理与 电子工程系 ，河北 邯 郸 ０ ６ ０ ；２ １ ５０ ５ ．峰峰矿 区 香山中学 ，河北 邯郸 ０ ６ ０ ） ５ ０ ０　
要 ：通过对正弦交流 电　 要 素即：最大值 、频率 、初相位 的深刻论述 ，揭示 了交流 电与直流 电的本质 区别 ，闹述　
了正弦交流 电路的…些 基本 规律及分析方 法，进 一步加深了对正弦交 流电的理解． 　
关键 词：交流 电；最大值；有效值 ；频 率；初 相位　 中图分类号：０４ １ ４　
收稿 日期 ：２ ０－ １１　 ０ ６ １－０
文献标识码：Ａ 　
文章编号 ：１ ７－０ ０２ ０ ）３０ ５ －３ ６ ３２ ３ （０ ７０ －０ ５０　
作者 简介：郝永常 （ ９ ６ ） １ ５一 ，男，河北邯郸人 ，邯郸学 院物理 与电子工程 系高级 实验师． 　
正弦交流 电的三要素：最大值、频率、初相位是交流 电路 内容 的主要精髓，全面掌握交流 电的变化规律 ， 　
必 须真 正理解 它 的最 大值 、角频 率和 初相 位 的确 切含义 ． 　
， 　 、 　
例 有 正 交 动 为 ＝ 　ｉｃ＋ ）另 正 交 电 势 　 Ｅ ｉｃ ＋ ， 们 间 如 一 弦 变电 势 ｅ Ｅ ｓ （ 　 ， 有 弦 变 动 为ｅ 　ｓ（＇　Ｊ 它 之 　 ｎｏ ｔ ＝ ｎ ｔ ｏ
的区别 可 以从它 们 的最 大值 、角 频率 、初 相 位 的不 同看 出来 ．只要 这三 个 量 中有一 个 不 同 ，两 者就 不 是 同一 个　
交流电． 正弦交流 电的最大值，说明交流 电的变化范围，正弦交流 电的角频率 ，说 明它变化的快慢 ，而正弦交　
流 电 的初 相位 ，表 明它在 开始 时 的情 况 ， 针对 其三 要素 中容 易混 淆 的几个 问题 进行 必要 的阐述 ． 　
１交 流 电 的最 大 值　 正弦交流电ｅ 　ｓ （ｔ 　） ＝Ｅ ｉ ｃ ＋ 的瞬时值在 ＋Ｅ 与 一 　 ｎｏ 　 Ｅ 之问变化， 任何时刻 ｅ的大小都不能超过 Ｅ ．由 　 　
正 交 的 达 ＝ ｍｉｃ＋ ） 知 当 位ｃ＋ ｌ＋ 　 ， 流电 势 到 大 ． 弦 流电 表 式ｅ Ｅ　 （ｔ　 可 ， 相 ｏ 　＝、 专｛时 交 动 达 最 值　 ｓｏ ｎ ｔ ＼ 　 　
在教学中，学生经常提出这样的问题：既然 交流电 （ 包括电动势 、电压和电流）无论方向和大小都在不停　 地变化， 为什么又经常讲 “ 照明电路上某灯泡的电压是 ２０ ２ 伏特 ” “ ， 通过它的电流是 ０ 安培 ” ． ３ 这一
类 的话呢？ 　 这里必须强调， ２ 伏特和 ０３ ２０ ． 安培是指交流 电的有效值． 有效值是一个十分重要的概念 ， 有必要从以下三个方　
面搞 清 楚它 的本质 ： 　
（ ）所 谓有 效值 ，［ 是根据 电流 的热 效应规 定 的．让 交流 电流 和稳 恒 电流通过 同样 阻值 的 电阻 ，如 果 它　 １ 　 】 　 们 在相 同 的时 问里产 生相 等 的热量 ，那 么 ，就用 这 个稳恒 电流 的大小 表征 交流 电作 用 的热 效应 ，也 就称此 电流　
值为交流电的有效值． 根据电流的有效值和 电阻计算 出的电压 ，就是交流 电压的有效值． 　
ｒ 　 ｒ， 　
（ ）交流 电的有 效值和 最 大值 之 问 的关系 是 １＝ ２ 　
， Ｕ＝ 　 　
， Ｅ＝ 　 　
．对 于这样 一 个重 要 的物 理　
关 系 ，我 们银 有必要 搞 清楚它 的来 由，下面 我们 用 高等数 学 （ 积 分 ）的方法 来证 明 以上 关系 ，供 教 学 中参 考． 微 　 假 定 在 电阻　 上通过　 电流 ， 卣流 ，经过 时问　 等于 交 流 电的一 个周期 ） ，产 生 的热应 等于 电流 ， 做 的　 一 后 所
功 ， Ｒ 现在 ， 　 Ｔ． 我们假定在同～ 电阻　通 以交流电 ． 　：Ｉ　 ｎ ｏ ＝Ｉ　７ｆ ｍ ｉｃ ｓ ｔ ｍ２／ ｉ＂
由于 ｆ 是变化 的 ，因此 我们将 通 电　
的时 问 Ｔ分 成若 干小 段 ，每一 小段 时 问为 Ａ ， 由于 Ａｔ 小 ，因此 在这 段 时 问内 ，由沽　 ‘看 作是 不变 的． ｔ 很 Ｏ ＨＶ ＩＪ、 Ｌ ． ￣ 　 我　 们 求 出 电流在 这段 时间 内做 的功 ，并对 各 段 时问做 的功 求和 ，当 Ａｔ ０时 ， 　 　
△卜 ０‘ 一 　 一 　
ｌ 　 Ｒ　 ｔ 　 ｉ ｉ ｍ ｉ ：ｆＲ　 Ａ
Ｊ　 ０ ２ 　
１一 Ｃ ＯＳ ———　
ｆ。 ｒｓ 　　 ｃ
婴一 ｉ ２譬ｓ 　８ ｎ 　 　Ｅ
根据交流 电有效值的定义 ，可知上述交流 电流做的功， 与相当于有效值的直流 电流 ， 的功相等， 　 做 即
（ ）给 出了交流 电的有效值 ，并不意味着交流 电不变化 了． ３ 例如，接在 ２０ ２ 伏特电源上的灯泡，它的端 电 　
压 是稳定 ２伏特， 并不 在２ ０ 而是在 地变 最低为 最高 ２ ．　 ３ｏ 　 不断 化， 零， 为２０√ ： １伏特．
２ 角频率　
角频 率　 ＝? ＝２ 反 映着交 流 电变 化 的快 慢 ，由于交 流 电变 化 的快慢 还 可 以从它 的频率　和 周 期 ７ 反　 　 　 １ 上 映 出来 （ ： 　 　 ， 　 ＝ 　
以交 流 电的三 角 函数 表达 式 （ 电动 势 为例 ）又 可 以写成 ： 所 以 　
一　２ 或 ｎ… ． ｎ 础　等 ） （ 　 （ 　
这两种表达式和 ｅ 　ｓ （ ｔ 　 ） ＝Ｅ ｉ ｃ ＋ 是等效 的 ｎｏ 　 前面 曾经指出，ｅ 　ｓ （ ｔ 　） ＝Ｅ ｉ ｃ ＋ 中的０， ｎｏ ３ 只有在磁极对数 尸＝１ 才与电枢线圈转动的角速度在数值　 时， 上相等． 当发电机Ｐ ≠ １ 　 就不等于电枢线圈转动的角速度 了． 时， 为了弄清 ｅ 　 ｉ（ ｔ 　） 　 的意义 ， ＝Ｅ ｓ ｃ ＋ 中 ｎｏ 　
我们 可 以计算 一 下 ，从　时 刻到 ｆ时刻 ，电角度 的改变量　 ＝ｏ 一 一 　 ２ 　
０ ＝ｃ ｌ 　 １ ｏ ＋ ｔ
ｏ ２＝ ｃ ２＋ ｏ ｔ 　
Ａ０＝ｏ —０ ＝ｃ ｔ 一 １ ＝ｃ ｔ ２ １ ｏ ２ ｔ ｏ 　 （ ） ａ
ｏ 　 ｃ ：
这说明ｅ 　ｓ （ｔ 　） ＝Ｅ ｉ ｃ ＋ 中的ｃ，代表单位时问里交流电变化所经历的电角度，通常就称为角频率． ｎｏ ｏ 　
角频率 ｃ 与电枢线圈转动的角速度 Ｑ 之问的关系是 ｃ ＝Ｐ ，Ｐ表示发电机磁场的磁极对数． ｏ ｏ Ｑ 这样就说　
明，为 了得到 同一 频率 的交流 电，发 电机 的磁 极对 数 愈多 ，其转 速就 愈低 ．例如 ，我们 要 得到 厂＝５ Ｈｚ的交流　 ０ 电，发 电机 的转 速 不一 定是 ３ ０ 转 ／ ０ ０ 分．只 有 当 Ｐ ＝１ ，发 电机 的转速 为 ３０ 时 ０ ０转／ ；当 Ｐ ＝２时 ，发 电机 的　 分 转速 只 需 １０ ／ ；其 余类 推． ５０转 分 　
所 以我们绝不能把交流电变化的角频率和发 电机转动 的角速度当成一回事． 　
３ 相 位 和 相 位 差　
相位 口。又称 位 相或 周相 ．怎样理 解 交流 电相位 的概念 呢 ？我们 从 交流 电的表 达式 可知 ， 流 电在 任 一时刻　 】 　 交
的 时 ， 由 大 　 （＝ ３＋ 决 的 电 度０ ｃ＋ 称 交 电 相 ． 瞬 值Ｐ 是 最 值Ｅ 和ｏｏ Ｏ 　） 定 ． 角 ： ｔ　被 为 流 的 位　 ｔ ｏ
当 ｆ 时，Ｏ ＝ ， 以ｅ 　ｓ （ ｔ 　） 　 称为正弦交流 电的初相位． ＝０ ｏ　 所 ＝Ｅ ｉ ｃ ＋ 中的 ｎｏ 初相位　 就是交流 电在起　
始时刻的电角度，它能决定交流电在起始时的状况 ，如ｅ ＝ ｏ 　 ｓ ｓ． ｉ 　 ｎ 研究交流电的相位 、相位差和初相位有什么意义呢？假设我们取两个交流电来考虑，其中 　
ｉ ， ｓ（￣　 ） ｌ ｌ ｉｃ ＋ １ ＝ 　ｎ ｔ 　 ｏ
Ｉ ｓ（２ 　 ） ２ ｉｃｔ ２ 　ｎ ＋ 　 ｏ
交 流 电 ｉ ｌ的 相 位 ｏ ＝ｃｌ＋ ｌ ｏｔ 　ｌ ， 交 流 电 流 ｉ 的 相 位 ｏ 　 ｆ 　２ ， 两 者 相 位 差 为 ： 　 ２ ２＝ ＋ 　
ｏ— １ （ 　 ＋ 一 。 如 　 ≠ ， 两 交 的 位 随 间 变 ． 是 在 般 流电 计 ２ ０＝　一 　：　） 果 ：　 则 个 流电 相 差 时 而 化 但 ， 一 交 的 　 ． 算 题中 碰 的 是 频 相 的 弦 ，　 ＝ 它 的 位 　 一 ｉ （ 　） 就 随 间 变 　 问 ， 到 都 角 率 同 正 量 即 ：　， 们 相 差 ｏ＝　一 １ 不 时 而 化 ，
了，而 是等 于它 们 的初 相 位之 差．若 除　： 　 外 ，还 有　２＝ ２ ＝ 　 ，那 么 ｏ 一ｏ ＝０，即两 交流 电没 有相 位差 ， ２ ｉ 　
我们称它们同相． 除　： 　 外， ＝ 还有　２ 　ｌ 　 ， 一 ＝ 即两交流 电在任一时刻的相位差为　 ， 我们称它们反相． 提　
到 两个 交流 电同相 或反 相 时 ，千万要 记 住 ，这 两个 交流 电变化 的角 频 率是 相 同 的． 不 同角 频 率 的交流 电不 存　 对 在 同相 或反相 的概念 ，在 教学 中一 定要 防止 混淆 ． 　
参考 文 献 ： 　
［】 曾皇．电工 学［ ． 京 ：高等 教 育出版 社 ， １９　 １ 秦 Ｍ】 北 ９８ ［】 幼 强．电工 学［ ． 京 ： 电子工 业 出版 社 ，２０　 ２裴 Ｍ】 北 ０１
范文七：三相正弦交流电路
我们现在工厂用电和生活用电都是三相正弦交流电，我们先来认识一下三相正弦电压相量图和波形图。
图一 三相电压的相量图和波形图
从图一来看，三相电源到达振幅值的顺序为Ua,Ub,Uc，其相序为A-B-C-A，我们也称这种相序为顺相序。B相滞后A相120度，C相滞后A相240度（也就是超前120度）。
2、三相电源星形连接
三相正弦交流电是由三相发电机来提供的。三相发电机类似三相异电动机，也有三相绕组，六个头尾，接法分星形接法和三角形接法。
图二，我们将三相发电机绕组A-X，B-Y，C-Z的相尾X，Y，Z连接在一起，相头A，B，C引出作输出线，这种连接称为星形接法。线路线间的电压叫线电压，电源每相绕组两端的电压为相电压。
图二 三相电源的星形接法
图三 三相电源星形接法时电压的相量图
当三个相电压对称时，三个线电压也是对称的，线电压的有效值是相电压的√3倍。从图三相量图我们可以看出，线电压Uab较相电压Ua超前30度，同样Ubc较Ub，Uca较Uc都超前了30度。三个线电压相量所构成的星形位置相当于三相相电压相量的构成的星形位置依逆时针方向旋转了30度。它们之间的相量关系：
UAB=√3UA<30°
UBC=√3UB<30°
UCA=√3UC<30°
电源星形连接并引出中性线可以供望应两套对称电源，一套是对称的相电压，一套是对称的线电压。目前电力电网的低压供电系统中（市电），电源接法是中性点接地的星形连接并引出中线（零线）。线电压是380伏，相电压是220伏，常写作380/220V。
通过对解析式的分析，三个相电压在对称时它们的和才为零，而三个线电压之和则不论对称与否均为零。
3、三相电源三角形连接
三相绕组头尾相连，这样的连接方式我们称为三角形连接，见图四。三角形
连接时，线电压就是相电压。
图四 三相电源的三角形接法
图五 三相电源三角形连接时的电流相量
通过图五电流相量图可以得出，若电源三个相电流是对称正弦量，那么三个线电流也是正弦量。
IA=√3IBA<-30°
IB=√3ICB<-30°
IC=√3IAC<-30°
当三相电流对称时，线电流的有效值是相电流有效值的√3倍。线电流比对应相电流滞后30°。
4、三相负载的星形接法
图六 三相负载的星形接法
图六是三相电源和三相负载都是星形连接的三相四线制。现在我们用电基本上都是三相四线制，再延升一下就是三相五线制，和四线制的本制区别是把保护接零和工作零线分开。任意三个线电路与中线点之间都是220伏，也就构成了我们生活用电，例如电灯，和家用电器用电等。
三相正弦交流电（一）
1、 交流电的优点
图一 交流、直流电波形图
现在我们广泛地使用着交流电，主要原因是与直流电相比，交流电在产生、输送和使用方面具有明显的优点和经济意义。例如：
（1）、电压的改变，通过变压器很方便就能实现。
a 在远距离输电时，采用较高的电压可以减少线路上的损失。
b 对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要
（2）、交流设备的使用优点。
如异步电动机比起直流电动机来，具有构造简单、性价比高，使用方
便等优点。
(3)、 在一些非用直流电不可的场合，如工业上的电解和电镀，直流马达等，
也可利用整流设备，将交流电转化为直流电。
2、交流电的分类
（1）正弦交流电和非正弦交流电
交流电有正弦和非正弦之分。
正弦交流电的优点：
a,变化平滑
b.不易产生高次谐波
非正弦交流电：各种非正弦交流电都可由不同频率的正弦交流电叠加而
成（用傅里叶分析法），因此可用正弦交流电的分析方
法来分析非正弦交流电。
（2）正弦交流电的分类：以相的数目来分，有两相，三相，六相等。对
称三相因为有很多优点，所以应用最为广泛。
a,在输送电能上，输电距离，输送功率，线间电压，输电材料都相同的条件下，则三相输电所用的铜线（或铝线），比单相节约25%；
b、同功率的三相发电机比单相发电机体积小，节约材料。
c、三相发电机的结构简单，维护和使用都其它为方便。
所以，目前世界上电力系统所采用的供电方式，绝大多数是属于三相制的。
3 正弦交流电的三要素：
随时间按照规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向
都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向。
确定一个正弦量必须具备三个要素，即振幅值，角频率和初相。也就是说知道了三要素，一个正弦量就可以完全确定的表现出来。
图二 正弦电动势波形图
正弦交流电的三要素:
(1)最大值(振幅值)
图三 振幅值不同的正弦量
ω:表示在单位时间内正弦量所经历的电角度，单位为弧度/秒(rad/s)。
图四 频率不同的正弦量
在一个周期T内，正弦量经历的电角度为2π弧度，所以：
ω=2π/T=2πf
把角频率ω代入e=Em sina，正弦量的解析式就能以时间为变量。
当T=0时，a=ωt
正弦量的解析式：
e=Em sin ωt
例1、已知工频频率是50HZ，求ω。
解：ω=2πf=2×3.14×50=314 rad/s
(3)初相位(初相)
从2-3-2公式中，我们可以看出，正弦交流的起点为0，即电角度a=0，这是一种特殊情况，一般情况下，起点都有一个角度，这个角度我们用ψ来表示，也就是a=ψ。这时2-3-2式就变为：
e=Em sin( ωt+ψ)
?Χ 2?Π?tΨ
图五 初相角不为零的感应电动势
通过2-3-2式的波形图，我们可以看出：ωt+ψ这个电角度是随时间变化
的。它每增加2π，e又重复原来的变化规律。正弦量任一时刻的瞬时值及变化趋势都与ωt+ψ有关，这个电角度称为正弦量的相位或相位角。
相位意义：表示正弦量在某一时刻所处的状态的物理量，它不仅确定瞬
时值的大小和方向，还能表现出正弦量的变化趋势。
在2-3-3式中， ψ是正弦量在计时起点即t=0时的相位，叫做初相位，简
初相的意义：确定了初相，也就知道了正弦量在计时起点的状态。规定│ψ│不能超过π的弧度，也就是180度。
I1=Im sin?tΨI2=Imsin(?tΨ+?/Π2)?tΨΠ/?tΨ
I3=Imsin(?tΨ+?Π/6)I4=Imsin(?tΨ-?Π/6)
?Π/6?Ψt?/Π6?Ψ
图六 几种不同计时起点的正弦电流
例1 ：已知选定参考方向下的波形图如下图所示，试写出正弦量的解析式。
?tΨ-?/Π3?/Π6
图七 例题1图
解：e1=250sin(ωt-π/6)v
e2=200sin(ωt+π/3)v
例2：在选定的参考方向下，已知两正弦量的解析式为：i=-15sinωt
A,u=400sin(ωt+240°)V,求每个正弦量的振幅值和初相。
解：i=-15sinωt= 15sin（ωt+π）A，其振幅值Im=15A，初相ψ=1π=180°。
注：振幅只取绝对值。
u=400sin(ωt+240°)V=400sin(ωt-120°)V,其振幅值U吗、Um=400,初相Ψ=-120°
注:在上式中,初相值为什么不是240°而是负120度呢?因为初相不能超过1π。 例3 已知电路中a,b部分的电压是正弦量，其频率F=50HZ，在选定电压参考方
向由a到b的情况下，它的解析式为Uab=311sin(ωt-π/4)V。求：1）T=2S时，2）ωt=π时，3）ωt=90°时，电压的大小、实际方向和相位角。
解：1）当T=2S时，
ω=2πF=2π×50=100π=314rad/s
Uab=311sin(ωt-π/4)=311sin(100π×2-π/4)=311sin(200π-π/4)
=-311sinπ/4=-311×√2/2=-220V
Uab为负值，电压的实际方向与参考方向方向相反，即由B到A。电压的大小为220V，相位角为（200π-π/4)。
2）当ωt=π时，
Uab=311sin(ωt- sin /4)= 311sin(π-π/4)=311×（+√2/2）=220V 电压实际方向为由A到B，其大小为220，相位角为(π-π/4)。
3）ωt=90°时，
Uab=311sin(ωt-π/4)=311 sin（π/2-π/4）=311 sin π/4=220V 电压大小为220V，实际方向是由A到B，相位角为（π/2-π/4）=π/4。
（1）定义：两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差。正弦量的相位是随时间变化的，但同频率正弦量的相位差是不随时间变化的，等于它们的初相之差。
一个正弦量比另一个正弦量早到零值或振幅值时，称前者超前后，或后者滞后前者。如图示八，U1比U2超前（Ψ1-Ψ2），或者说U2比U1滞后（Ψ1-Ψ2）。所以相位差计算式Φ12=Ψ1-Ψ2中的Φ12是一个超前或滞后的角度。对于这个角度，我们规定其绝对值不超过180°。例如：滞后40度用超越320度来表示就易引起表意上的混乱。
图八 两个同频率正弦电势波形图
?Π?Π?tΨ
图九 例1波形图
例1 试作Ur=Urm sin ωt,Ir=Irm sin ωt ,UL=ULm sin (ωt+90°),e=Em sin (ωt-180°)波形图，并说明其相位关系。
解：先画出各解析式的波形图，因为Ir的初相为零，故选它作为参考量。
正弦量Ur初相为零，所以与Ir同相。
正弦量UL较Ir的相位超前90度，所以两个正弦量的波形正交。
正弦量e较Ir的相位差为180度，所以与Ir反相。
5、交流电的有效值
电功率的计量采用有效值来计算的，如果用振幅值来计算的话，前面我们有讲过，在一个周期内交流电只有两个瞬间才能达到最大值，这样的话我们就会多交1.414倍的电能费用。下面我们来具体分析一下：
（1） 定义：任何交流电的有效值都是根据它的热效应确定的。交流电流I
通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值就叫这个交
流电的I的有效值。
在等于交流电一个周期时间内直流通过电阻R所产生的热量为：
交流电能过同样电阻R，在同一周期内所产生的热量为：
(2)、正弦量的有效值
正弦电压和电动势的有效值为：U=Um/√2=0.707Um
E=Em/√2=0.707Em
常用的仪器如电表等所指示的值均为有效值，我们所说的家用电器的电压是220伏，也是指有效值，如果要计算它的最大值，乘√2就可以得到。
（3）例题分析 ：
例题1：有一电容器，耐压为250V，问能否在市电电压220V电源上使用？ 解：Um=220×√2=311V
这超过了电容器的耐压，有可能电容被击穿，所以不能使用。
例题2：一正弦电压的初相为30°，在t=T/2时的值为-268，7V，试求它的有效值。
解：正弦电压的解析式：U=Um sin( ωt+ψu)
已知ψu=30度，t=T/2时，
ωt=2π/T×T/2=π
-268.7= Um sin(180°+30°)
U=537.4/√2=380V
6、正弦量的复数表达式
正弦量的表达式形式除了前面的波形图和简谐表达式之外还有第三种表达方式——相量表达法。
复数的四种表示形式：1）、代数式
A=a+jb(a=r cosθ,
2）三角式A= r cosθ+r sinθ
据欧拉公式
Ejθ= cosθ+j sinθ
3）指数式：A=rejθ
4）极坐标式：A=r<θ
范文九：摘 要： 正弦交流电是《电工技术基础》课程的重要内容，其三要素是基本概念，几乎贯穿了整个正弦交流电路的教学过程。如何突破学生物理学习中形成的固有思维？作者从新课引入、知识点的衔接及教学方法三个方面进行了教学思考。　　关键词： 正弦交流电 三要素 新课引入 新旧知识衔接 教学方法　　通过几年的电工教学实践，我发现学生在学习三要素时存在着几大困扰：一是之前物理课程中已有关于直流电的详细讲解，导致学生在学习交流电的时候习惯套用直流电的方法；二是正弦交流电三要素包含了很多新名词，教科书中对这些新物理量的解释又较为抽象，学生不能快速准确地理解，影响之后知识点的学习；三是教科书中缺少正弦交流电的产生，直接接触交流电的三要素，学生难以接受。针对上述问题，结合课堂教学经验，笔者从新课引入、知识点的衔接、教学方法三方面总结了想法和做法。　　一、提问与实验结合引入新课内容　　正弦交流电普遍存在于我们的日常生活，学生对交流电都有一些浅显的了解，知道交流电与直流电的最大区别在于变与不变，却不明白为何变化的交流电在家用电器上只用一个常数220V来进行表示，以此向学生提出问题，既是激发好奇心的有效方法，又为学习三要素中的有效值埋下伏笔。　　观察是孩子的天性，兴趣是学习的动力，引入新课时，设计小实验，是学生获得感性认识的重要途径，改善课堂气氛的重要手段，能加深学生对知识点的理解和记忆。结合教学内容，采用演示实验和自主实验两部分来进行引入。　　演示实验：展示手摇发电机模型，连接白炽灯。利用多媒体分环节播放交流电产生过程的视频，提示学生观察内部线圈转动切割磁力线的过程和灯泡的亮度变化，引导学生思考产生一闪一闪现象的原因。通过演示实验，学生了解了交流电的产生，弥补教科书对这部分知识的缺失。职校学生缺乏自主学习的意识，实验从直观的角度吸引了学生的视线，从而使其真正理解了交直流的区别。对手摇发电机的构造观察有助于学生对三要素的由来建立初步的认识，发电机的运转特点揭示了交流电大小、方向都随时间做周期性变化的规律。　　自主实验：展示函数信号发生器的内部电路，连接示波器，学生自己动手操作调节波形。指导学生对波形的频率、幅值及位移进行调节，通过观察三要素对波形产生的实际影响，透彻理解三要素的物理意义，教科书中的定义抽象问题得以解决。　　提出的问题切合生活实际，设计的实验简单易操作，问题与实践的结合引入在多次课堂教学中收到了事半功倍的效果。　　二、观察与练习结合衔接前后知识　　新旧知识点的衔接往往容易被教师忽视，课余时间时常会听到学生无奈地表示听不懂，甚至云里雾里地不知道究竟要学的是什么，这就是没有做好知识的衔接。一整节课的内容理应是系统化综合化，若桥梁没有架好，达不到环环紧扣，学生自然不能明白。　　要求学生在调试正弦波时注意观察所调物理量对波形分别产生了怎样的影响，通过观察讨论的结果，引出三要素的概念，使学生了解三要素对波形产生的实际影响，学会如何从本质上区分三要素，也就达到了自然联系的效果。在讲解的过程中，反复回到自主实验部分，让学生再观察再思考，充分利用有限资源，加深记忆的同时起到了很好的衔接作用。　　三要素中与幅值相关的有效值、瞬时值，与角频率相关的频率、周期，与初相位相关的相位、相位差，九个物理量之间紧密联系。通过对比实验，相同白炽灯分别通以直流电和交流电，相同时间内产生的热量相同，以此联系有效值与最大值。通过示波器中的位移调节找出初相位与相位差虽符号相同，物理意义却大有区别。　　此外结合趣味练习是衔接前后知识的有效手段，例如可列举数学中常用的连线题，请学生连接正确对应的物理量。难度低，趣味性强，竞争性和鼓励机制既能消除学生对理论教学的抵触情绪，又能够强化学生对教学重点内容的理解。　　三、多媒体与表格法结合突破原有方法　　近年来，多媒体以其图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的优势，广泛应用于课堂教学，深受教师和学生的喜爱。本次课利用多媒体技术演示正弦交流电的产生实验，避免现场操作出现设备故障或失误情况，节省连接线路和调试的时间，优化了教学资源配置，也解决了部分同学由于座位较后较偏导致看不见看不清实验现象的问题。多媒体设备易操作，可根据需要随时暂停或分环节播放，利于学生观察实验中的正弦交流电的瞬时情况，达到同样的教学效果，促进学生对三要素的学习。　　在已经理解正弦交流电三要素的基础上，运用表格法对三要素及相关物理量进行合理的归纳总结显得尤为重要。三要素所含知识点细小繁杂，相互之间不无关联，涉及公式也较多，即使一次课的教学已能满足同学们对知识的摄取，没有最后的归纳也会导致课后即忘，再问就茫然的情况。列表如下：　　如表所示，学生对教学内容一目了然，三要素的概念、联系及意义都清晰地整理于表格中，实现了整堂课的系统性和完整性。　　四、结语　　要使学生对正弦交流电三要素有深刻的理解认识，教师就应注重感性认识，充分利用多媒体，结合实践，理清三要素的相互关系，积极总结规律，方能使学生快速正确掌握。
范文十：关于《正弦交流电的三要素》说课稿
名位老师、各位专家：你们好！
今天我要为大家讲的课题是：正弦交流电的基本概念之一
——正弦交流电的三要素。
首先，我对教材及课题的内容进行分析；
一、教材及课题的内容分析
1、在教材中所处的地位及作用
本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。在第五章“正弦交流电路”第五节“正弦交流电的基本概念”教学内容中“正弦量的三要素”作为的重点。重新整合出一节来讲授，把其它基本概念放在后一节来讲，因为“正弦量的三要素”在正弦交流电路当中始终是处在一个核心的地位和起到一个贯穿整个正弦交流电路的主线作用。不管用解析式、波形图、矢量图等哪种正弦量表示法，都离不开“正弦量三要素”这个核心。正弦交流电的分析，实质上就是“三要素”的计算。]
我们日常生活中，常与正弦交流电打交道，但学生们对正弦交流电的理性认识尚甚少。为什么特别指出不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，在第一节的教学内容主要使学生能对正弦交流电有一个初步的认识。抓住波形图表示法，详细介绍最大值，频率、初相位这三个物理量，使学生对“三要素”有个透彻的认识。
2、教育教学目标
（1） 通过课前的准备，培养学生自主学习的能力。
（2） 利用波形图的直观性，理解正弦交流电的三要素，有效值、相位的概念，
再用解析式，进一步巩固这些知识。
（3） 掌握正弦量周期、频率、角频率的关系，掌握频率正弦量的相位比较。
（4） 通过课堂学习，使学生有学习正弦交流电路的兴趣。
3、重点、难点以及确定的依据
（1） 重点
a、 频率、周期、角频率的定义以及三者间的关系。
b、最大值、有效值的定义以及二者间的关系。
c、 初相的确定
（2） 难点
初相的确定
（3） 依据
以上重点都是正弦交流电路的核心知识，只有掌握它才能进行后续的教学。
难点初相的确定，即要运用正弦量的知识，又要运用数学的三角函数的知识。
二、教学策略及手段
运用波形图表示法在课堂中讲授“正弦交流电三要素”（附图），再通过实验室应用信号发生器和示波器演示正弦交流波形中最大值、频率和初相的变化。
三、学情分析
教师和学生的教与学是一个过程，不仅体现在45分种的课堂上，更应体现在课外活动中，让学生把课堂中所学知识与实际生活联系起来，职业技术学校的学生普遍存在学习主动性不够，参与面少，成绩不理想。为了调动每位学生的学习兴趣，要求学生在课外收集有关用电器铭牌数据，让学生在课堂上听讲时与实际看到的参数联系起来，更好地理解“正弦交流电的三要素”再通过实验室使用示波器信号发生器，让学生亲手调节波形变化，更直观地理解“正弦量三要素”的概念。使学生由动手的冲动化为学习的兴趣。
机电工程系
二00八年十二月二十八日
《正弦交流电的三要素》
（1） 直流电波形
（2） 交变电流波形（非正弦波）：方波、锯齿波
（3） 正弦交流电波形
1、交流电变化的速度：频率（或周期、角频率）
（1） 频率（?），单位赫兹（Hz）
一秒内交流电变化的次数（周期数）
频率越大，说明单位时间内交流电变化的次数越多。
调节信号发生器频率旋钮（分粗调、微调），观察示波器波形的变化。
（2） 角频率（ω），单位：弧度/秒（rad/s）
在发电机产生交流电的过程中，转子在1秒种内转过的角度称为角频率，也称角速度，即交流电在单位时间内变化的角度：ω=2π?
（3） 周期（T），单位：秒（S）
交流电变化一周所需要的时间
周期越短，交流电变化的速度越快。
周期与频率的关系：T=1/ ?或?=1/T（互为例数的关系）
正弦交流电的三要素之一：频率（或周期，角频率）
2、交流电变化的幅度（最大值，峰值）
（1）有效值：当交流电通过某一线性电阻元件时，在一定时间内所产生的热量，如果与某一直流电通过该电阻在相同的时间内产生的热量相同，则该直流电的值为这个交流电的有效值。E
反映交流电做功的能力。
有效值与最大值的关系
U=UM/2≈0.707 UM
I=Im/2≈0.707 Im
E=Em/2≈0.707 Em
正弦交流电的三要素之二，最大值（或有效值）
3、交流电变化的起始点：初相位（或初相角）
在时间t=0时该，发电机转子所处的位置（角度）用φ0有正、负、有零（通常不大于180度）
正弦交流电的三要素之三：初相位
正弦交流电的三要素
最大值：交流电变化的幅度
交流电变化的快慢
初相位：交流电变化的起点
四、作业布置
在《电工基础学习辅导与练习》中选。