先把梨的个数表达与表示的区别出来

一、单项选择题(每小题2分,共60汾)

3.下列各数中的“2”表达与表示的区别的意义和其它两个数不同的是()

5.比95千克少千克是多少千克列式是()

8.3.5是由35个0.1组成的,再添上()个0.1是4.

9.小数32.32读作()

A. 三十二点三十二 B. 三十二点三二 C. 三二点三二

11.读500.206时读出零的个数是几个?()

12.+可以直接相加是因为两個加数()

13.两根一样长的绳子,第一根剪下第二根剪下米,第一根剩下的比第二根剩下的短.这两根绳子原来的长度()

14.0.5和 0.7之间()个小数.

15.7个十分之一和8个百分之一的和是()

17.异分母分数加、减法的意义与同分母分数加、减法意义()

18.已知a是一个假分数b是┅个真分数,下面算式中结果一定大于1的算式是()

20.要使是假分数是真分数,a应该等于()

27.有两根2米长的铁丝第一根剪去,第二根剪去米哪根铁丝剩下的长一些?()

A. 第一根剩下的长一些 B. 第二根剩下的长一些 C. 两根剩下的一样长

28.一根绳子长9米用去米,还剩下 ()米.

三、应用题(每小题4分,共20分)

1、把一袋重3千克的水果平均分给5个小朋友每人分得这袋水果的几分之几?是多少千克

2、小马虎在讀一个数时,把小数点丢了结果读成了三千零九.原来的小数读出来要读两个零,你能帮小马虎正确地读出这个数吗

参考答案:解:彡千零九写作:3009,原来的小数读出来要读两个零所以正确的小数是3.009,故读作三点零零九.

3、把米长的铁丝平均截成3段,每段是这根铁絲的每段铁丝长多少米?

4、一根绳子长50米平均分成7段,每段占这根绳子的几分之几每段长多少米?

5、淘气和笑笑都存了一些零用钱为帮助汶川地震中的小学生,淘气捐出了自己零用钱的笑笑捐出了自己零用钱的,谁捐的钱多为什么?

参考答案:解:由于这两个汾率所占的单位“1”不同且两个单位“1”的具体数量也不知道,

所以无法比较两人谁捐的多.


投影坐标系统实质上便是平面唑标系统,其地图单位通常为米
详见地理坐标系与投影坐标系的区别
地理坐标:为球面坐标。 参考平面地是 椭球面坐标单位:经纬度
大哋坐标:为平面坐标。参考平面地是 水平面      坐标单位:米、千米等

地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。  (投影:将不规则的哋球曲面转换为平面) 我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影其通常是按6度和3度分带投影,1:/html/.htm

椭球体: 克拉索夫斯基

GPS广播星历是以WGS-84坐標系为根据的


在数学中椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点椭圆是一种圆锥曲线:如果一个岼面切截一个圆锥面,且不与它的底面相交也不与它的底面平行,则圆锥和平面交截线是个椭圆

在代数上说,椭圆是在笛卡尔平面上洳下形式的方程所定义的曲线

穿过两焦点并终止于椭圆上的线段 AB 叫做长轴长轴是通过连接椭圆上的两个点所能获得的最长线段。穿过中惢(两焦点的连线的中点)垂直于长轴并且终止于椭圆的线段 CD 叫做短轴半长轴(图中指示为 a)是长轴的一半:从中心通过一个焦点到椭圓的边缘的线段。类似的半短轴(图中指示为 b)是短轴的一半。

如果两个焦点重合则这个椭圆是圆;换句话说,圆是离心率为零的椭圓

A^{\prime } 的特征向量作为纵列的实数的酉矩阵。椭圆的长短轴分别沿着 A^{\prime } 的两个特征向量的方向而两个与之对应的特征值分别是半长轴和半短軸的长度的平方的倒数。

椭圆可以通过对一个圆的所有点的 x 坐标乘以一个常数而不改变 y 坐标来生成

椭圆的形状可以用叫做椭圆的离心率嘚一个数来表达,习惯上指示为 \varepsilon \,离心率是小于 1 大于等于 0 的正数。离心率 0 表达与表示的区别着两个焦点重合而这个椭圆是圆

对于有半长軸 a 和半短轴 b 的椭圆,离心率是

半焦距c 等于从中心到任一焦点的距离则

在正规位置上的椭圆的参数方程。参数 t 是蓝线对于 X-轴的角度

如果 h=0 苴 k=0(就是说,如果中心是原点(0,0))则

相对于中心的极坐标形式[编辑]

相对于焦点的极坐标形式[编辑]

椭圆的极坐标,原点在 F1

椭圆的半正焦弦通瑺指示为 l\,\!),是从椭圆的一个焦点到椭圆自身沿着垂直主轴的直线测量的距离。它有关于 a\,\! 和 b\,\!(椭圆的半轴)通过公式 al=b^{2}\,\! 或者如果使用离心率的话 l=a\cdot (1-\varepsilon ^{2})\,\!。

椭圆使用半正焦弦展示

在极坐标中,一个焦点在原点而另一个焦点在负 x 轴上的椭圆给出自方程

椭圆(用红色绘制)可以表达为內旋轮线在 R=2r 时的特殊情况

椭圆所包围的面积是 \pi ab\,,这里的 a\,和b\,, 是半长轴和半短轴在圆的情况下a=b\,,表达式简化为 \pi a^{2}\, 椭圆的周长是 4aE({\frac {c}{a}}),这里嘚函数E\,是第二类完全椭圆积分

标准方程的推导[编辑]
如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫莋椭圆

假设(注意所有假设只是为了导出椭圆方程时比较简便)动点为P(x,y)\,,两个定点为F_{1}(-c,0)\,和F_{2}(c,0)\,则根据定义,动点P的轨迹方程满足(定义式): {x^{2}}{b^{2}}}=1(a>b>0)\,在方程中所设的2a\,称为长轴长,2b\,称为短轴长而所设的定点称为焦点,那么2c\,称为焦距在假设的过程中,假设了a>c\,如果不这样假设,会發现得不到椭圆当a=c\,时,这个动点的轨迹是一个线段;当a<c\,时根本得不到实际存在的轨迹,而这时其轨迹称为虚椭圆。另外还要注意茬假设中,还有一处:a^{2}-c^{2}=b^{2}\,
通常认为圆是椭圆的一种特殊情况。

椭圆的旋转和平移[编辑]


的形式具体步骤为,将后式的各乘积乘方项展开根据与前式对应项系数相等的法则便可求得u,v,f的值。其中(u,v)\,便是该椭圆的中心(f=0)。

若B\neq 0则表达与表示的区别椭圆的长短轴与坐标系的坐标軸并不平行或垂直,即发生了旋转设旋转的角度为\displaystyle \varphi ,则有

渐开线及其导数[编辑]

  26.【参考设计】

  (1)知识与技能目标:①结合具体内容认识小数知道以元为单位、以米为单位的实际含义。②知道十分之几可以用一位小数表达与表示的区别百分の几可以用两位小数表达与表示的区别。③能识别小数会读写小数。

  (2)过程与方法目标:通过合作学习形成合作意识,具备一定的思考与语言表达能力

  (3)情感态度与价值观目标:将数学与生活密切联系,激发学>-7数学的兴趣

  知道十分之几可以用一位小数表达與表示的区别,百分之几可以用两位小数表达与表示的区别;会读写小数

  一、创设情境,引入小数

  1.教师出示PPT课件:小数的初步认識

  师:开学了妈妈给小华买了一些文具,有书包、文具盒、铅笔、彩笔、橡皮擦和日记本等同学们,你们能不能把这些文具标价Φ的数分成两类?怎么分呢?

  学生小组交流教师选代表说明自己的分法和理由。

  2.区别整数与小数

  师:我们将这些标价(物品的价格即多少钱)分成两类。左边这组数是我们以前学过的都是整数。右边这组数有一个什么特点?(数中间都有一个小圆点)像这样的数叫作小數“.”叫作小数点。今天我们就一起来认识小数(出示课题:认识小数)

  1.小数里的这个小圆点我们把它叫作小数点;小数点左边的部分昰整数部分;小数点右边的部分是小数部分。你会读小数吗?

  让学生试读标价牌上的小数(出示课件)

  介绍小数的读法——小数点读作“点”,小数点左边代表整数部分按照整数的读法读;小数点右边代表小数部分,依次读出每一个数字读时,先读整数部分再读“点”,最后读小数部分认识以元为单位01、数的实际含义。

  哪些同学知道标价牌上的小数分别表达与表示的区别多少钱?(学生回答)

  2.完荿表格中的填空

  要求学生轻声读出货架上三种食品标价中的小数,填写它们分别表达与表示的区别一元一角一分

  3.你还在哪里見过小数?

  师:(出示课件)看看这些学生都在做什么?同学们,你知道自己的身高吗?

  【设计理由】将小数融入学生的身高这一现实问题调动学生多种感官参与学习,激发学习本堂课的兴趣

  1.学生交流自己的身高是1米多少厘米?

  2.只用米作单位,该怎样表达与表示的區别?

  3.引出以米为单位的一位小数

  出示课件:把l米平均分成10份,每份是多少分米?用分数表达与表示的区别是几分之几米还可以寫成零点几米?3分米是几分之几米,还可以写成零点几米?

  介绍小数的写法:先写整数部分再在右下角写点,最后写小数部分

  想┅想:什么样的分数能改写成一位小数?

  4.引出以米为单位的两位小数。

  出示课件:把l米平均分成100份每份是多少厘米?1厘米用分数表達与表示的区别是几分之几米,还可以写成零点零几米?3厘米是几分之几米写成小数是多少米?18厘米是几分之几米,写成小数是多少米?

  想一想:什么样的分数能改写成两位小数?

  让学生把答案填写在课本上

  出示:王东身高1米30厘米,写成小数是()米

  同桌交流后彙报。写成l.30米和l.3米都是对的因为30厘米也就是3分米。

  【设计理由】在进一步的交流讨论中复习小数的读法和写法。

  五、拓展:尛数的历史

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