对预测含间隙机构运动副元素分离方法的修正--《机械科学与技术》1995年01期
对预测含间隙机构运动副元素分离方法的修正
【摘要】：本文通过解析分析，对文献［１］提出的对含有间隙运动副的平面连杆机构中运动副元素分离的预测方法进行了修正，提高了原方法的预测精确性，使得对平面连杆机构运动副元素分离的预测更准确有效。
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【分类号】：TH112.1【正文快照】：
对预测含间隙机构运动副元素分离方法的修正张建瓴，李哲，李骊（北京工业大学北京１０００２２）摘要本文通过解析分析，对文献［１］提出的对含有间隙运动副的平面连杆机构中运动副元素分离的预测方法进行了修正，提高了原方法的预测精确性，使得对平面连杆机构运动副元素
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第二章 机构的结构分析第二章 机构的结构分析2-1 填空题 （1）一个平面运动副最多提供____个约束，最少提供____个约束。 （2）机构具有确定运动的条件是 （3）机构中相对静止的构件称为 动构件称为 。 、 和 组成的。 。 ；按给定运动规律而独立运动的构件称为 ；其余运（4）根据机构的组成原理，任何机构都看成是由（5）在平面机构中，两构件通过面接触而构成的运动副为____副，它引入____个约束；通过点、线接触 而构成的运动副称为____副，它引入____个约束。 （6）高副低代必须满足的条件是 。 （7）由 M 个构件组成的复合铰链应包括______个转动副。 （8）在图示平面运动链中，若构件 1 为机架、构件 5 为原动件，则成为____级机 构；若以构件 1 为机架，构件 2 为原动件，则成为____级机构；若以构件 2 为机 架，3 为原动件，则成为____级机构。 ，2-2 选择题 （1）两构件组成运动副的必备条件是____。 A．直接接触且具有相对运动； C．不接触但有相对运动； B．直接接触但无相对运动； D．不接触也无相对运动。（2）在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为____。 A．虚约束； B．局部自由度； C．复合铰链。（3）某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是____。 A．至少含有一个原动件； C．至少含有一个Ⅱ级杆组； （4）机构中只有一个____。 A．闭式运动链； B．原动件； C．从动件； D．机架。 B．至少含有一个基本杆组； D．至少含有一个Ⅲ级杆组。专业：学号：姓名： -1-第二章 机构的结构分析2-3 绘出下列图示机构的机构运动简图。图 a 为唧筒机构；图 b 为回转式柱塞泵；图 c 为缝纫机下针机构； 图 d 为活塞泵。解：解：a)b)解：解：c)d)专业：学号：姓名： -2-第二章 机构的结构分析2-4 图示为一小型压力机。图中齿轮 1 与偏心轮 1′为同一构件，绕固定轴心 O 连续转动。在齿轮 5 上开 有凸轮凹槽，摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动；同时，又通过偏心轮 1′、 连杆 2、 滑杆 3 使 C 轴上下移动； 最后， 通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块 7 和铰链 G 使冲头 8 实现冲压运动。 试绘制其机构运动简图，并计算其机构自由度。 解：1）绘制机构运动简图；2）计算该机构自由度 n= pl= ph= p′= F′= F= =想一想： 想一想：机构运动简图有何用处？它能表达出原机构哪些方面的特征？专业：学号：姓名： -3-第二章 机构的结构分析2-5 试指出下列机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。图 a 为平炉 渣口堵塞机构；图 b 为缝纫机送布机构；图 c 为锯木机机构；图 d 为冲压机构；图 e 为加药泵加药机构； 图 f 为测量仪表机构； g 为差动轮系； h 为凸轮连杆机构； i 为凸轮连杆组合机构； j 为精压机构。 图 图 图 图解： n= pl= ph= p′= F′= F= = a)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = b)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = c)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = d)想一想： 想一想：在计算平面机构自由度时，应注意哪些事项。 专业： 学号： 姓名： -4-第二章 机构的结构分析解： n= pl= ph= p′= F′= F= = e)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = f)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = g)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = h)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = i)解： n= pl= ph= p′= F′= F= = j)专业：学号：姓名： -5-第二章 机构的结构分析2-6 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算 机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。 （注：车轮不属于刹车机构中的构件） 解：1）未刹车时，刹车机构的自由度 F=2）闸瓦 G、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度 F=3）闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度 F=2-7 图示为一牛头刨床的初拟设计方案。设计思路是：动力由小齿轮 1 输入，并推动大齿轮 2 绕其轴 A 连 续转动，又通过铰接在大齿轮 2 上 B 处的滑块 3 使摆动导杆 4 往复摆动，并带动滑枕 5 往复运动以达到刨 削的目的。分析其运动是否能实现设计意图，并提出修改方案（画出修改后的机构运动简图） 。 解：专业：学号：姓名： -6-第二章 机构的结构分析2-8 图示为小型压力机的设计方案图，试审该设计方案是否合理？如不合理，试绘出合理的设计方案简图。 解：2-9 计算下图所示机构的自由度，分别以 2、8 为原动件，确定机构的杆组及机构的级别。 解：想一想： 想一想：何谓机构的组成原理？何谓基本杆组？它有什么特征？如何确定基本杆组的级别及机构的级别？ 专业： 学号： 姓名： -7-第二章 机构的结构分析2-10 如图所示的冲压机高副机构由原动件齿轮 1、齿轮 2、凸轮 3、滚子 4、摆杆 5、滑块 6 和执行构件 7 所组成。试求机构的自由度，并用“高副低代法”进行机构的组成分析。 解：想一想： 想一想：为何要对平面高副机构进行“高副低代”？“高副低代”应满足的条件是什么？专业：学号：姓名： -8-第三章 平面机构的运动分析第三章 平面机构的运动分析3-1 填空题 （1）当构件组成转动副时，其瞬心在 移动副时，其瞬心在 心在 处。 。 ， 不同点是 个瞬心，其中 个绝对瞬心。 ； 处；当组成 处；当组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬（2）哥氏加速度的大小为________；方向为 （3） 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是 在由 N 个构件组成的机构中，共有 （4）速度影像的相似原理只能应用于的各点，而不能应用于机构中不同构件上的各点。3-2 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号 Pij 直接标在图上） 。解：解：a)b)解：解：c)d)想一想： 想一想：在图 c 及图 d 所示的机构中，两高副元素间是否为纯滚动？它们的瞬心应位于何处？专业：学号：姓名： -9-第三章 平面机构的运动分析3-3 在图示的齿轮连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比ω1/ω3。 解：1）计算此机构所有瞬心的数目K= 2）为了求传动比ω1/ω3 需求出如下瞬心（填出下角标） P P P P P3) 传动比ω1/ω3 的计算公式是ω1 = ω3想一想： 想一想：齿轮 1 与齿轮 3 的转向是相同还是相反？3-4 判断图中哥氏加速度的方向是否正确（正确的在括号里打“√” ，错误的在括号里打“×”） ，。 解：图a ()图b ()图c()想一想： 想一想：在什么条件下存在哥氏加速度？在判断哥氏加速度时需要注意哪些事项？ 专业： 学号： 姓名： - 10 -第三章 平面机构的运动分析3-5 在图示的摇杆机构中， 已知 lAB=30mm，AC=100mm，BD=50mm，DE=40mm， 曲柄以等角速度ω1=10rad/s l l l ， 回转， 试用图解法求机构在?1=45?位置时， D 和点 E 的速度和加速度， 点 以及构件 2 的角速度和角加速度。 解： （1）选取比例尺（?l=0.002m/mm）做机构运动简图 （2）速度分析（?v=0.005(m/s)/mm）vD= vE=ω 2== （ 时针）（3）加速度分析（?a=0.05(m/s2)/mm）aD = aE=α2== （ 时针）想一想： 想一想：试述对机构进行速度和加速度分析的具体步骤是什么？ 专业： 学号： 姓名： - 11 -第三章 平面机构的运动分析3-6 已知铰链四杆机构如图（a）所示，构件 1 以顺时针等角速度ω1转动。现已作出速度多边形图（b）和 加速度多边形图（c） 。试求： （1）构件 1、2 和 3 上速度为 vX 的点 X1、X2 和 X3 的位置； （2）构件 2 上速度为零的点 I 的位置，并求出该点的加速度 aI； （3）构件 2 上加速度为零的点 Q 的位置，并求出该点的速度 vQ。 解：B 1 Aω41D 2 3 Cn''c'(a)p cp' n' b' b x (x , x , x ) (b)1 2 3(c)3-7 求出图示导杆机构的全部瞬心和构件 1 与构件 3 的角速度比ω1/ω3。 解：1）计算此机构所有瞬心的数目112K=42) 角速度比ω1/ω3 的计算公式是3 30oω1 = ω33-8 求出图示正切机构的全部瞬心。设ω1=10rad/s，求构件 3 的速度 v3。 解：1）计算此机构所有瞬心的数目2K=11 45 1003 42) 构件 3 的速度 v3 的计算公式是 v3=专业：学号：姓名： - 12 -第三章 平面机构的运动分析3-9 如图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮 2 与构件 1、4 保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮 1 与轮 2 的角ω1/ω2。 解：1）计算此机构所有瞬心的数目K= 2) 角速度比ω1/ω2的计算公式是ω1 = ω2想一想： 想一想：试述利用速度瞬心法机构进行速度分析的具体步骤和思路。3-10 在图示的直线运动机构中，如果 lAB=15mm，lAD=45mm，lBC=lCD=lCE=60mm，试画出其连杆上点 E 的 轨迹。 解：选取比例尺?l=0.005m/mm专业：学号：姓名： - 13 -第三章 平面机构的运动分析3-11 在图示的机构中，已知原动件 1 以等角速度ω1=10rad/s 逆时针方向转动，lAB=100mm， lBC=300mm， e=30mm。当?1=50?、120?、220?时，试用矢量方程解析法求构件 2 的角位移θ2、角速度ω2及角加速度α2 和构件 3 的速度 v3 及加速度 a3。 解：?1?1(°) θ2(°) ω2(rad/s) α2( rad/s 2)v2( m/s )50120220α3( rad/s 2)专业：学号：姓名： - 14 -第四章 平面机构的力分析第四章 平面机构的力分析4-1 选择或填空题 （1）如果作用在轴颈上的径向外力加大，那么轴颈上摩擦圆 A．变大； B．变小； C．不变； 。D．不确定。 。（2）两运动副的材料一定时，当量摩擦系数取决于 A．运动副元素的几何形状； C．运动副元素间作用力的大小； （3）机械中采用环形支承的原因是 A．加工方便； 。B．运动副元素间的相对运动速度大小； D．运动副元素间温差的大小。B．避免轴端中心压强过大；C．便于跑合轴端面； D．提高承载能力。（4）移动副中总反力与其相对运动方向的夹角是____。 A．锐角； B．钝角； C．直角； D．不确定。（5）风力发机的叶轮受到空气的作用力，此力在机械中属于____。 A．驱动力； B．工作阻力； C．有害阻力； D．摩擦力。（6）轴径 1 与轴承 2 组成转动副，设初始状态时轴径相对轴承静止，轴径受单外力 Q 作用，当外力 Q 的 作用线与摩擦圆相交时，轴承对轴径的总反力 R12 的作用线与摩擦圆____；当外力 Q 的作用线与摩擦圆相 切时，轴承对轴径的总反力 R12 的作用线与摩擦圆____；当外力 Q 的作用线与摩擦圆相离时，轴承对轴径 的总反力 R12 的作用线与摩擦圆____。 A．相切； B．相交； C．相离； D．不确定。（7）在外载荷和接触表面状况相同的条件下，三角螺纹的摩擦力要比矩形螺纹的大，是因为____。 A．当量摩擦角大； B．当量摩擦角小； C．摩擦系数大； D．不确定。专业：学号：姓名： - 15 -第四章 平面机构的力分析4-2 在图示的曲柄滑块机构中，设已知 lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（常数） ，活塞及其附件的重量 G3=21N ， 连 杆 重 量 G2=25N ， 连 杆 对 质 心 的 转 动 惯 量 JS2=0.0425kg? 2， m 连杆质心 S2 至曲柄销 B 的距离 lBS2=lBC/3。 试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解： （1）选取比例尺（?l=0.005m/mm）做机构运动简图 （2）运动分析： ?v=0.5(m/s)/mm）（?a=75(m/s2)/mm） （ ，4 A n1 1 B S2 45 o 2 C3（3）确定惯性力：想一想： 构件的惯性力的大小、 方向及作用点和惯性力偶矩的大小及方向是怎样确定的？总惯性力的大小及作用线方向又如 想一想： 何确定？专业：学号：姓名： - 16 -第四章 平面机构的力分析4-3 在图示楔块机构中，已知γ=β=60?，Q=1000Ν，各接触面摩擦系数 f=0.15。如 Q 为有效阻力，试求所 需的驱动力 F。 解：专业：学号：姓名： - 17 -第四章 平面机构的力分析4-4 在图示正切机构中，已知 h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（为常数） ，构件 3 的重量 G3=10N，质心 在其轴线上，生产阻力 Fr=100N，其余构件的重力、惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计。试求当?1= 60°时，需加在构件 1 上的平衡力矩 Mb。 解：2 B 1 3 C1 C2 Fr l- 18 -φ1A 4ω1h想一想： 想一想：在对机构进行力分析时，分离体是如何选取的？有何特征？专业：学号：姓名：第四章 平面机构的力分析4-5 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P 为作用在滑块上的力，转动副 A 和 B 上所画的虚线小圆为摩擦 圆。 （1）判断力 P 是驱动力还是阻抗力； （2）在图上画出机构在此三个位置时，作用在连杆 AB 上的作用 力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计） 。 解：4-6 图示铰链四杆机构中，已知构件 1 为原动件，lAB=80mm，lBC=lCD=320mm，当?1=90°时，BC 在水平 位置，CD 与水平位置夹角?3=45°。P3=1000N，作用在 CD 的中点 E，α3=90°，作用在构件 3 上的力偶 矩为 M3=20N?m。试求各运动副中的反力以及应加于构件 1 上的平衡力矩 M1。 解：?1α3 ?3想一想： 想一想：试总结机构运动分析和力分析的思路及具体分析步骤。 专业： 学号： 姓名： - 19 -第五章 机械的效率和自锁第五章 机械的效率和自锁5-1 填空与选择题 （1）移动副的自锁条件是 ，转动副的自锁条件是 。 有关，而且与各机器所传递的 摩擦锥（圆） 。 有关。 ，螺旋副的自锁条件是 。（2）从效率的观点来看，机械的自锁条件是 （3）并联机组的总效率不仅与各机器的 （4）单运动副机械自锁的原因是驱动力 A．切于； B．交于； 。 B．驱动力太小；C．分离。（5）机械出现自锁是由于 A．机械效率小于零；C．阻力太大；D．约束反力太大。5-2 判断题 （1）在机械运动中总是有摩擦力存在。因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力。 （ （2）当机械的效率η≤0 时，机械则发生自锁，其绝对值越大，则表明机械自锁越可靠。 （ ） ）5-3 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮传动（包括其轴承）的效率为 η1=0.95，鼓轮（包括其轴承） 的效率为 η2=0.96，载荷 G=50kN，其上升的速度 v=0.2m/s，求电动机的功率应为若干？ 解：此传动为 传动总效率为 联。η=输出功率为 Nr= 电动机所需的功率为 N d=想一想： 想一想：①何谓机械效率？效率高低的实际意义是什么？提高机械效率的途径有哪些？ ②在串联机组中，总效率与各部分效率关系如何？如何才能提高这类机组的效率？专业：学号：姓名： - 20 -第五章 机械的效率和自锁5-4 如图所示的机组是由一电动机经带传动、减速器带动两个工作机 A 和 B。已知两个工作机的输出功率 和效率分别为 NA=2kW，ηA=0.8；NB＝3kW，ηB=0.7，每对齿轮传动（包括其轴承）的效率 η1=0.95，带传 动（包括其轴承）的效率 η2=0.9。求电动机的功率和机组的效率。 解：此传动为 输入功率为 NA′= NB′= 电动机所需的功率为 N= 传动总效率为 联。η=想一想： 想一想：在这种联接的机械传动中，其总效率主要取决于什么？5-5 图示定滑轮 2 的直径为 D，虚线圆为转动副 A 中的摩擦圆，其半径为ρ，F 为驱动力，若不计绳与轮间 的摩擦力，试确定： （1）转动副 A 中的总反力 FR12 的位置和方向（在图上标出） ； 2 A （2）使重物 G 等速上升的驱动力 F 的表达式（用 G 表示） ； （3）该滑轮的机械效率η。1解：GF想一想： 想一想：定滑轮 2 上共受几个力作用？A 处作用力的方向线应如何确定？ 专业： 学号： 姓名： - 21 -第五章 机械的效率和自锁5-6 对于图 1 所示斜面机构，当其反行程自锁时，其正行程的效率 η 一定≤1/2，试问这是不是一个普遍规 律？试分析图 2 所示斜面机构的临界自锁条件，和在此情况下正行程的效率。 （设 f =0.2） 解： （1）针对图 1，确定当其反行程自锁时，正行程的效率。F' R211 vF' 2G图1n=45°v 1 2（2）针对图 2，确定反行程自锁条件。G图2自锁条件为：临界时正行程的效率为：想一想： 想一想：①通过对本题的计算，你得到了什么重要的结论？ ②当反行程自锁时，则正行程的效率除了与α和?有关外，还与什么因素有关？ ③从机械效率的观点来看，机械的自锁条件是什么？自锁机械是否就是不能运动的机械？ 专业： 学号： 姓名： - 22 -第五章 机械的效率和自锁5-7 在图示缓冲器中，已知滑块斜面的倾角λ， 各摩擦面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 G， 求： 当楔块 2、 1） 3 被等速推开时，力 F 的大小和该缓冲器的效率；2）此缓冲器正、反行程均不发生自锁时，应该如何选择 倾角λ的值？ 解：想一想： 想一想：①生产阻力小于零的物理意义是什么？从受力的观点来看，机械自锁的条件是什么？ ②机械正反行程的效率是否相同？其自锁条件是否相同？原因何在？专业：学号：姓名： - 23 -第六章 机械的平衡第六章 机械的平衡6-1 填空题 （1）机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 动副中所引起的 ，减少或消除在机构各运，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 ， 其质量分布特点是 。 之和为零。而刚性转子的动平衡则要使 ；（2） 刚性转子的不平衡可以分为两种类型， 一种是 另一种是 ，其质量分布特点是（3）刚性转子的静平衡就是要使 之和以及 之和均为零。（4）转子静平衡时，至少选 平面） 。 （5）衡量转子平衡优劣的指标有个校正平面（平衡平面） ；而动平衡时，至少选个校正平面（平衡，。 ，其单位是 。（6）刚性转子平衡精度 A 的表达方式是6-2 选择题 （1）达到静平衡的刚性转子，其质心 A．一定； B．不一定； 。 B．各构件作用力间的平衡， D．输入功率与输出功率间的平衡。 ；动平衡条件是 。 位于回转轴线上。 C．一定不。（2）机械平衡研究的内容是A．驱动力与阻力间的平衡； C．惯性力系间的平衡； （3）刚性转子的静平衡条件是A．惯性力合力为零；B．惯性力合力偶矩为零；C．惯性力合力为零，同时惯性力合力偶矩也为零。 （4）对于结构尺寸为 b/D≥0.2 的不平衡刚性转子，需进行 A．动平衡； B．静平衡； C．不用平衡。 的平衡。 。（5）平面机构的平衡问题，主要是讨论机构惯性力和惯性力矩对 A．曲柄； B．连杆； C．机座； D．从动件。专业：学号：姓名： - 24 -第六章 机械的平衡6-3 在图示的三根曲轴结构中，已知 m1=m2=m3=m4=m，r1=r2=r3=r4=r，ll2=l23=l34=l，且曲轴位于过回转轴 线的同―平面中，试判断哪根曲轴已达到静平衡的设计要求，哪根曲轴达到了动平衡设计的要求，并说明 m1 原因。 m2r1 r3解：r4 m3 r4 m3 m3 l 34 r4(a)r2m2 m1 m1 m2 l 23 r3 r2 r3 r1m4 m4(b)r2m4(c)想一想： 想一想：①刚性转子进行了动平衡，是否还需进行静平衡？为什么？ ②经过平衡设计后的转子，为什么还要进行平衡试验？r1 l 126-4 在图示盘形转子中，存在 4 个不平衡质量。它们的大小及其质 心到回转轴的距离分别为 ml=l0kg，r1=l00mm；m2=8kg，r2=150mm， m3=7kg，r3=200mm；m4=5kg，r4=l00mm。试对该转子进行平衡设计。 解：选取比例尺?W=0.04kg?m/mm想一想： 想一想：①机械平衡的目的是什么？造成机械不平衡的原因可能有哪些？ ②何谓“质径积”？引入“质径积”概念的意义何在？6-5 图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50mm，位置 I 处有一直径φ=50mm 的通孔，位置Ⅱ处是一质量 m2=0.5kg 的重块。 为了使圆盘平衡， 你在圆盘上 r=200mm 处制一通孔。 试求此孔的直径与位置。钢的密度γ=7.8g/cm3） （ 解：选取比例尺?W=0.002kg?m/mm想一想： 想一想：①何谓刚性转子和挠性转子？机械平衡分为哪几类？ ②何谓静平衡？在什么情况下采用静平衡？专业：学号：姓名： - 25 -第六章 机械的平衡6-6 如图所示为一装有带轮的滚筒轴。已知带轮上有一不平衡质量 ml=0.5kg，滚筒上有三个不平衡质量 m2=m3=m4=0.4kg，其回转半径 r1=80mm，r2=r3=r4=l00mm，各不平衡质量的分布如图。试对该滚筒进行动 平衡设计。 （建议将平衡基面选在平面 T′、T″上） 解：想一想： 想一想：①何谓动平衡？在什么情况下采用动平衡？ ②动平衡至少要选择几个平衡基面来加以平衡？为什么？选择平衡基面要考虑哪些因素？专业：学号：姓名： - 26 -第六章 机械的平衡6-7 在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为 lAB=100mm，lBC=300mm，连杆 2 的质量 m2=12kg，质 心 S2 在 lBS2=lBC/3 处；滑块 3 的质量 m3=20kg，质心在 C 处；曲柄 1 的质心与 A 点重合。今欲利用平衡质 量法对该机构进行平衡。试问若对机构进行完全平衡和只平衡滑块 3 处往复惯性力的 50%，需加多大的平 衡质量 mC＇和 mC＂（取 lBC＇=lAC＂=50mm） 。 解：1）完全平衡2）部分平衡想一想 想一想：①对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？ ②什么是平面机构的完全平衡和部分平衡法？为什么要这样处理？ ③比较上述两种平衡方法，从中得到什么结论？专业：学号：姓名： - 27 -第七章 机械的运转及其速度波动的调节第七章 机械的运转及其速度波动的调节7-1 填充题 （1）机器速度波动的类型有 般采用的调节方法是 。 。 和 两种。前者一般采用的调节方法是 ，后者一（2）用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越 在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 （3）最大盈亏功是指机械系统在一个运动循环中的 与 轴上。之差的最大值。 。（4）某机械主轴实际转速在其平均转速的±3％范围内变化，则其速度不均匀系数δ=（5）某机器的主轴平均角速度ωm=l00rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.05，则该机器的最大角速度ωmax 等于rad/s，最小角速度ωmin 等于rad/s。7-2 选择题 （1）在周期性速度波动中，一个周期内等效驱动力做功 Wd 与等效阻力做功 Wr 的量值关系是 A．Wd&Wr； B．Wd&Wr， ； C．Wd≠Wr； ，并且 D．Wd=Wr。 。 。（2）在机械系统的启动阶段，系统的动能 A．减少，输入功大于总消耗功； C．增加，输入功小于总消耗功； （3）等效转动惯量的值 A．一定是常数； C．可能小于零； 。B．增加，输入功大于总消耗功； D．不变，输入功等于零。B．一定不是常数； D．一定大于零。 阶段进行速度调节。（4）对于周期性速度波动的机器，安装飞轮主要是为了在 A．起动； B．停车； C．稳定运转。 。（5）在机械系统中安装飞轮后可使其周期性速度波动 A．消除； B．减小； C．产生。（6）在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现 度 ，此时飞轮将 能量。时，将使系统的运动速A．亏功 减小 释放； B．亏功 加快 释放； C．盈功 减小 存储 C．盈功专业： 学号： 姓名：加快 释放。- 28 -第七章 机械的运转及其速度波动的调节（7）机器中安装飞轮后，可以。 B．增大机器的转速； D．调节非周期性速度波动。 。A．使驱动功与阻力功保持平衡； C．调节周期性速度波动；（8）在周期性速度波动中，一个周期内机器的盈亏功之和是 A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0（9）有三个机构系统，它们主轴的ωmax 和ωmin 分别是： A．1025rad/s，975rad/s； 其中，运转最不均匀的是 （10）下列说法中，正确的是 B．512.5rad/s，487.5md/s； 。 C．525rad/s，475rad/s。，运转最均匀的是 。A．机械的运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械的速度波动较小； B．在结构允许的条件下，飞轮一般装在高速轴上； C．在结构允许的条件下，飞轮一般装在低速轴上； D．装飞轮是为了增加机械的重量，从而使机械运转均匀。 （11）一机器的能量指示图如图所示，最大盈亏功为 A．70J； B．50J； C．120J； 。D．60J。7-3 判断题 （1）等效力矩是加在等效构件上的真实力矩，它等于加在机械系统各构件上诸力矩合力矩。( （2）在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可用调速器调节。( （3）机械系统的等效力矩等于该系统中所有力矩的代数和。( ) ) )（4）在周期性速度波动的机器中，飞轮一般是安装在高速轴上；假如把飞轮安装在低速轴上，也能起到 调速作用。( )专业：学号：姓名： - 29 -第七章 机械的运转及其速度波动的调节7-4 如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮 3 的分度圆半径 r3，各齿轮的转动 惯量 J1、J2、J2′、J3，因为齿轮 1 直接装在电动机轴上，故 J1 中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和 被加工零件的重量之和为 G。当取齿轮 1 为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量 Je。 解：想一想： 想一想：①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？ ②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？7-5 图示的导杆机构中，已知 lAB=100mm，?1=90°，?3=30°；导杆 3 对轴 C 的转动惯量 JC=0.016 kg?m2， 其他构件的质量和转动惯量均忽略不计；作用在导杆 3 上的阻力矩 M3=10N?m。若取曲柄 1 为等效构件， 试求该机构的等效阻力矩 Mr 和等效转动惯量 Je。 解：想一想： 想一想：①机构中各外力的合力是否等于等效力？机构中各活动构件的质量之和是否等于其等效质量？ ②当机器处于不同位置时，其等效力矩（或力）和等效转动惯量（或质量）一定相同吗？专业：学号：姓名： - 30 -第七章 机械的运转及其速度波动的调节7-6 某蒸汽机―发电机组的等效力矩如图所示，等效阻力矩 Mr 为常数，等于等效驱动力矩 Md 的平均值 （7550N?m） 1，f2，…各块面积所代表的功的绝对值如表中所示。等效构件的平均转速为 3000r/min， 。f 运转速度不均匀系数的许用值［δ］=1/1000，忽略其它构件的转动惯量，试计算飞轮的等效转动惯量 JF， 并指出最大、最小角速度出现在什么位置。解：想一想： 想一想：①在机械稳定运转时，为什么会出现速度波动？为什么要进行速度波动调节？ ②何谓最大盈亏功？应如何确定其值？ ③飞轮的调速原理是什么？为什么在飞轮调速的同时还能起到节约能源的作用？非周期性速度波动能否用飞轮调 节？ 专业： 学号： 姓名： - 31 -第七章 机械的运转及其速度波动的调节7-7 已知某机械在一个稳定运动循环内的等效阻抗力矩 Mer 如图所示，等效驱动力矩 Med 为常数。试求： （1）等效驱动力矩 Med 的值； M e (N m) Mer （2）最大盈亏功 ?Wmax。 ； 100 （3）等效构件在最大转速 nmax。及最小转速 nmin 时所处的转角位置。50解：0 4 2想一想：①何谓机器运转的“平均速度”？何谓“不均匀系数”？[δ ]是否选的越小越好？ ②如何确定机械系统的一个周期最大转速 nmax 最小转速 nmin 所在位置？ ③飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统装上飞轮后是否可以得到绝对 的匀速运动。专业：学号：姓名： - 32 -第八章 平面连杆机构及其设计第八章 平面连杆机构及其设计8-1 填空题 填空题 （1）铰链四杆机构有无急回运动特性取决于 （2）平行四边形机构的极位夹角θ = 。 ，它的行程速比系数 K= 。 。 而形（3）曲柄滑块机构中，曲柄为原动件时，当曲柄处在与滑块的移动方向垂直时，其传动角 γ= （4）在曲柄摇杆机构中改变 而演化成曲柄滑块机构；在曲柄滑块机构中改变 机构。成偏心轮机构；一对心曲柄滑块机构中，若以曲柄为机架，则将演化为 （5）铰链四杆机构存在曲柄的条件是： 。 （6）在铰链四杆机构中，有可能发生死点的机构是 （7）机构的压力角α是指 ；其发生死点位置的条件是为主动件。 ；α愈大，则机构的愈差；传动角 γ=。（8）试写出两种能将原动件单向连续转动转换为输出构件连续往复运动，且具有急回运动的连杆机构的 名称： 。8-2 选择题 选择题 （1）急回机构的行程速比系数 K A．&1； B．&1； 。 C．=1； 。 D．=0。 。 D．曲柄与连杆垂直。 D．=0。（2）偏置曲柄滑块机构的行程速比系数 K A．&1； B．&1；C．=1；（3）曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构，当传动角最小时，则 A．曲柄与导路平行； B．曲柄与导路垂直；C．曲柄与连杆共线； 。（4）在曲柄摇杆机构中，若其他杆长不变，增大曲柄长度，则摇杆摆角将 A．增大； B．减小； C．不变； D．无法确定。（5）在曲柄摇杆机构中，若其他杆长不变，增大连杆长度，则摇杆摆角位置将 A．一定； B．不一定； C．一定不。改变。专业：学号：姓名： - 33 -第八章 平面连杆机构及其设计（6）铰链四杆机构的压力角是指在不计摩擦情况下连杆作用在 间所夹的锐角。 A．主动件； B．从动件； C．机架； 。 C．0° 。上的力的方向与该力作用点速度方向D．连架杆。（8）在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角 γmin A．尽可能小一些 B．尽可能大一些D．45°（9）若将一曲柄摇杆机构转化为双曲柄机构，可将 A．原机构曲柄为机架 B．原机构连杆为机架C．原机构摇杆为机架 与曲柄垂直。（10）摆动导杆机构，当导杆处于极限位置时，导杆 A．一定 B．不一定 C．一定不8-3 判断题 （1）在铰链四杆机构中，若以最短杆为原动件，则该机构即为曲柄摇杆机构。 （ ）（2）在铰链四杆机构中，只要符合曲柄存在的条件，该机构就一定有曲柄存在。 （ ） （3）在曲柄滑块机构中，只要滑块为原动件，就必然有死点存在。 （ ）8-4 试根据图中注明的尺寸判断各铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双摇杆机构、双曲柄机构。解：图 a 为机构；图 b 为机构；图 c 为机构；图 d 为机构。专业：学号：姓名： - 34 -第八章 平面连杆机构及其设计8-5 画出图示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。 解：8-6 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度分别为：a =240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm，试 回答下列问题： （1）当以杆 4 为机架时，有无曲柄存在？ 此时该机构为 机构。 为机架。 。 。若有曲柄，则杆 为曲柄，（2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆（3） 若要获得双摇杆机构， 且取杆 3 为机架， 且其长度的允许变动范围为想一想： 想一想：①铰链四杆机构当取不同构件为机架时是否总能获得曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆各种形式的四杆机构？为什么？ ②在图示四杆机构中，欲使杆 1 为曲柄，在其它各杆长度不变的条件下，杆 4 的长度 d 最大及最小尺寸是多少？8-7 试画出图示两种机构的机构运动简图， 并说明它们各为何种机构。 在图 a 中偏心盘 1 绕固定轴 O 转动， 迫使滑块 2 在圆盘 3 的槽中来回滑动，而圆盘 3 又相对于机架 4 转 动；在图 b 中偏心盘 1 绕固定轴 O 转 动，通过构件 2，使滑块 3 相对于机架 4 往复移动。(图 a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之 一即可。)解：图 a 为机构，或机构；图 b 为机构。专业：学号：姓名： - 35 -第八章 平面连杆机构及其设计8-8 如图所示铰链四杆机构中，已知各杆长度 lAB=28mm，lBC=52mm， lCD=50mm，lAD=72mm。试求： （1）当取构件 4 为机架时，该机构的极位夹角θ、行程速比系数 K 和杆 3 的最大摆角 ψ；若以构件 1 为 原动件，试用图解法求出该机构的最小传动角γ min 和最大压力角αmax； （另外作图求解） （2）当取构件 1 为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么?并说明这时 C、D 两个转动副是周转副还 是摆转副； （3）当取构件 3 为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时 A、B 两个转动副是否仍为周转副？ （4）在什么情况下此机构有死点位置？ 解：8-9 如图所示，欲设计一个铰链四杆机构，已知其摇杆的长度 lCD=75mm，行程速比系数 K=1.5,机架 AD 的 又知摇杆的一个极限位置与机架的夹角 ψ=45°． 试求其曲柄的长度 lAB 和连杆的长度 lBC。 长度 lAD=100mm， （有两组解） 解：1)计算极位夹角θ= =2)选取比例尺?l=0.001m/mm，设计机构3）第一组解：lAB=mm；lBC= mm；lBC=mm mm第二组解：lAB=想一想： 想一想：曲柄摇杆机构是不是一定有急回运动？有没有 K=1 的情况？专业：学号：姓名： - 36 -第八章 平面连杆机构及其设计8-10 设计如图所示的偏置曲柄滑块机构，设已知其滑块的行程速比系数 K=1.5，滑块的行程 H=50mm，偏 距 e=20mm。要求： （1）用图解法完成此设计（保留作图线） ，选取比例尺?l=0.001m/mm。 （2）求出曲柄的长度 lAB 和连杆的长度 lBC。 （3）求出最小传动角 γmin 和最大压力角αmax。 解：1）计算极位夹角θ= =2）选取比例尺?l=0.001m/mm，设计机构3）lAB=mm；lBC=mm3）求出最大传动角 γmax 和最大压力角αmax γmax= ；αmax=8-11 欲设计一曲柄摇杆机构，已知其摇杆 CD 的长度 lCD=290mm，摇杆的摆角 ψ＝32°，行程速比系数 K=1.25。求连杆的长度 lBC 和机架的长度 lAD。并校验γmin≥45°。 解：1）计算极位夹角 θ= =2）选取比例尺?l=0.005m/mm，根据摇杆的摆角作出两极限位置 C1D、C2D 设计此机构。lBC=mm；lAD=mm。3）求出最大传动角 γmin γmin=专业：学号：姓名： - 37 -第八章 平面连杆机构及其设计8-12 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为 50mm，炉门打 开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示） ，设固定铰链安装在 yy 轴线上，其相关 尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。y50 18y解：选取比例尺?l=0.002m/mm，设计此机构。 lAB= mm；lBC= mm；lCD= mm；lAD= mm。60 32专业：学号：姓名： - 38 -第九章 凸轮机构设计第九章 凸轮机构的设计9-1 填空题 （1）凸轮机构几种常用运动规律中， 而 和 只适用于低速； 和 不适用于高速；都可在高速下应用。 到 的最短距离。（2）滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是从（3）在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象， 此时应采取的措施有 （4）设计凸轮机构，若量得其中某点压力角超过了许用值，可用 角减小。 。 方法使最大压力9-2 试补全各段的 s-δ、v-δ 、a-δ 曲线，并指出哪些地方有刚性冲击， 2 哪些地方有柔性冲击？sO答：v2Oa2O29-3 有一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子，问是否可行？ 为什么？ 答：9-4 有一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善， 4 问是否可行？为什么？ 答：专业：学号：姓名： - 39 -第九章 凸轮机构设计9-5 在图示机构中，1）请指出哪个是正偏置？哪个是负偏置？并根据公式 tanα=[(ds/dδ)-e]/[(r02-e2)1/2+s]说 明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响？2）试标出图 a）所示位置时凸轮机构的压力角，及凸轮从图示位 置转过90°后推杆的位移；标出图 b）推杆从图示位置升高位移 s 时，凸轮的转角δ和凸轮机构的压力角α。 解：1）图 a）?? 偏置；图 b）?? ?偏置。2）说明偏置方向对凸轮机构压力角的影响3）在图中标出压力角及位移a)b)专业：学号：姓名： - 40 -第九章 凸轮机构设计9-6 试以作图法设计一直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。 （1）若偏距 e=0，凸轮以等角速度顺 时针回转，基圆半径 r0=30mm，滚子半径 rr=5mm。推杆运动规律为：凸轮转角δ1=0°～150°时，推杆等速 上升16mm；δ2=150°～180°时，推杆远休止；δ3=180°～300°时，推杆等加速等减速回程16mm；δ4=300°～ 360°时，推杆近休止。 （2）若采用正偏距 e=10mm，其他条件不变，作出凸轮的轮廓曲线。 （3）比较上述 两种情况下的凸轮轮廓曲线是否一样？说明哪种轮廓曲线传力性能好？（作图比例尺?l=0.001m/mm） 解：1）选取比例尺?l=0.001m/mm 作推杆的位移线图so150 180 300 3602）作出 e=0mm 的凸轮轮廓曲线专业：学号：姓名： - 41 -第九章 凸轮机构设计3）作出 e=10mm 的凸轮轮廓曲线想一想： 想一想：①改变偏距的大小是否会改变推杆的运动规律？ ②什么是正偏置和副偏置？各有什么优缺点？专业：学号：姓名： - 42 -第九章 凸轮机构设计9-7 试以作图法设计一对心平底直动从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。已知凸轮以等角速度顺时针回 转，基圆半径 r0=30mm，推杆平底与导轨的中心线垂直。平底从动件的运动规律为：凸轮转角δ1=0°～120° 时，推杆以余弦加速度运动上升20mm；δ2=120°～150°时推杆远休；δ3=150°～270°时推杆以余弦加速度运 动回程20mm；δ4=270°～360°时推杆近休。 解：1）写出推杆在推程及回程运动规律的位移方程式推程：回程：2）计算各分点的位移值，填入下表总转角δ 位移 s 总转角δ 位移 s 180° 195° 210° 225° 240° 255° 270° 285° 300° 315° 330° 360° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°3）选取比例尺?l=0.001m/mm 作凸轮轮廓曲线想一想： 想一想：①平底推杆的平底尺寸是如何确定的？ ②此凸轮机构有无运动失真问题？专业：学号：姓名： - 43 -第九章 凸轮机构设计9-8 有一摆动滚子推杆盘形凸轮机构，已知 lOA=60mm，基圆半径 r0=35mm，lAB =36mm，滚子半径 rr=8mm。凸轮逆时针方向转动，当凸轮转过 150°时，推杆以 余弦加速度运动向上摆动 15°；当凸轮自 150°转到 180°时，推杆静止不动；当凸 轮自 180°转到 300°时，推杆以正弦加速度运动摆回原位置；当凸轮自 300°转到 360°时，推杆又静止不动。试以作图法设计凸轮的工作廓线。 1）写出推杆在推程及回程运动规律的位移方程式推程：回程：2）计算各分点的位移值，填入下表总转角δ 位移? 总转角δ 位移? 180° 195° 210° 225° 240° 255° 270° 285° 300° 315° 330° 360° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°3）选取比例尺?l=0.001m/mm 作凸轮轮廓曲线专业：学号：姓名： - 44 -第十章 齿轮机构及其设计第十章 齿轮机构及其设计10-1 填空题 （1）工程上对齿轮传动的基本要求是 （2）渐开线齿廓的齿轮啮合的优点是 。 （3）影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有 、 、 。 ，其中 。（4）决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是 参数 是标准值。 相等，亦即两轮的（5）一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是 分别相等。 （6）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 计算公式。 （7）用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 （8） 斜齿圆柱齿轮的螺旋角β 对传动的主要影响有 ，其常用的取值范围为 。 线与轮坯 、和面上，在几何尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的几何圆相切并作纯滚动。 、 、（9）用标准齿条型刀具加工αn=20°，h*an=1，β=20°的标准斜齿轮时，其不根切的最少齿数是 啮合角α′是变大还是变小？ ； 重合度ε是增大还是减小？。（10）一对渐开线直齿圆柱齿轮（α=20°，h*a=1）啮合时，当安装的实际中心距 a′大于标准中心距 a 时， ； 传动比 i 又是如何变化的？ 。（11）一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数 m=4mm，当两轮以标准中心距安装 时，其顶隙为 侧隙 于零。 mm，理论上侧隙为 mm；当中心距增大 0.5mm 时，其顶隙变为 mm，10-2 选择题 （1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 A．节圆半径； B.传动比； 不受中心距变化的影响。 C.啮合角。（2）模数 m=2mm, 压力角α=20°，齿数 z=20，齿顶圆直径 da=43.2mm，齿根圆直径 df=35.0mm 正常齿制 的渐开线直齿圆柱齿轮是 A．标准； 齿轮。 B. 变位； C. A、B 皆不是。（3）现要加工两个正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮 1：m1=2mm, z1=50；齿轮 2：m2=4mm, z2=25。这两个齿轮 加工。 B. 可用同一把滚刀；姓名： - 45 -A．可用同一把铣刀；专业： 学号：C. 不可用同一把刀具。第十章 齿轮机构及其设计（4）不发生根切的渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆 A．一定； B．不一定；等于基圆。C．一定不。 。（5）齿轮经过正变位修正后，其分度圆与标准齿轮的分度圆相比，是 A．相同； B．减小； C．增大。（6）等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别 A．大于； B．小于； C．等于。标准中心距和标准压力角。（7）对于渐开线齿轮而言，其模数决定轮齿的 A．长短； B．厚薄；，而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的 C．形状。 的场合。 C. 齿数较少。 。。（8）渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在 A．模数较大； B. 模数较小；（9）用齿条形刀具范成法加工标准齿轮时，齿轮产生根切的原因是 A．齿条刀齿数太少； B．齿轮齿全高太长；C．齿轮齿数太少。 。（10）斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb 与分度圆上的螺旋角β相比 A．βb&β； B．βb&β； C．βb=β。 其实际齿数。 C．等于。（11）直齿圆锥齿轮的当量齿数 zv A．大于； B．小于；（12）负变位齿轮的分度圆齿距应 A．大于； B．小于；πm。C．等于； 。 D．rf2/rf1。 。 D．可能增大也可能减小。 D．等于或小于。（13）一对平行轴斜齿圆柱齿轮传动，其传动比 i12 等于 A．ω2/ω1； B．zv2/zv1； C．ra2/ra1；（14）标准渐开线外齿轮的齿数增加，齿顶圆压力角将 A．不变； B．增大； C．减小； 。（15）蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 A．ma1=mt2； （16）在蜗杆传动中，用 A．i12=ω1/ω2； B．αa1=αt2；C．β1=β2； D．螺旋方向相同。来计算传动比 i12 是错误的。 B．i12=z2/z1； C．i12=n1/n2； 模数。 C．轴面。 。 D．i12=d2/d1。（17）阿基米德圆柱蜗杆的标准模数是指 A．端面； B．法面；（18）平行轴渐开线斜齿圆柱外啮合齿轮传动的正确啮合条件中，应除去 A．mn1=mn2； B．α n1=α n2； C．β1=β 2； D．β1=-β 2。 。 C．选择盘形铣刀。（19）渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来 A．计算传动比；专业： 学号：B．计算重合度；姓名：- 46 -第十章 齿轮机构及其设计（20）相同几何尺寸的渐开线斜齿圆柱齿轮传动的重合度 A．大于； B．小于；直齿圆柱齿轮传动的重合度。C．等于。（22）在用标准齿条型刀具加工标准圆柱齿轮时，若被切齿轮的齿数 z&zmin 时，为避免根切， 应采用 变位修正。 B．负； C．两者皆可。A．正；10-3 在图中，已知基圆半径 rb=50mm，现需求： 1）当 rK=65mm 时，渐开线在该点的压力角αK、曲率半径ρK、展角θK。 2）当θK=5°时，渐开线的压力角αK 及向径 rK 的值。 注：渐开线函数 invαK (rad)表（摘录）α°34 次 0.0 0′ 81097 10′ 82428 20′ 83777 25′ 84457 30′ 85142 35′ 85832 40′ 86525 45′ 87223 50′ 87925 55′ 88631解：10-4 已知一渐开线正常齿制标准直齿圆柱齿轮在 z=40，m=5mm，α=20°，试分别求出其渐开线齿廓在分 度圆、基圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρb 及ρa 和压力角α、αb 及αa。 解：想一想： 想一想：渐开线上各点的曲率半径按什么规律变化? 专业： 学号： 姓名： - 47 -第十章 齿轮机构及其设计10-5 有一正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，α=20°，测量其顶圆直径 da=132mm，齿数 z=20，求其 模数、基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和齿槽宽各是多少？ 解：1、计算模数2、计算齿轮几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为 mm）名称 符号 d df db p s e 计算公式 计算结果10-6 在技术革新中，拟使用现有的两个正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，α=20°，已测得两轮齿数 分别为 z1=22，z2=98，小齿轮齿顶圆直径 da1=240mm，大齿轮的全齿高 h=22.5mm（因大齿轮太大，不便 测其齿顶圆直径） ，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？ 解：想一想： 想一想：渐开线齿轮传动的正确啮合条件是什么？专业：学号：姓名： - 48 -第十章 齿轮机构及其设计10-7 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，z1=18，z2=41，m=10mm，α=20°，ha*=1，c*=0.25，试求： （1）两轮的分度圆直径 d1、d2；基圆直径 db1、db2；齿顶圆直径 da1、da2；齿根圆直径 df1、df2 和中心距 a； （2）重合度εα，并用长度比例尺?l=0.001m/mm 绘出实际啮合线 B1B2，在其上标出一齿对啮合区和两齿对 啮合区。 解：1）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为 mm）名称 符号 d1 d2 da1 da2 df1 df2 db1 db2 a 计算公式 计算结果2）计算重合度αa1= αa2= εα=3）绘制实际啮合线 B1B2，在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区P b=B1B2=专业：学号：姓名： - 49 -第十章 齿轮机构及其设计10-8 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω1=5rad/s，刀具移动速度 v2=0.375m/s，刀具的模数 m=10mm，压力角α=20°。求： （1）被加工齿轮的齿数 z1； （2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为 77mm，求被加工齿轮的齿厚； （3）若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比 i12=4，当无侧隙标准安装时，中心距 a′=377mm，求这两 个齿轮的节圆直径 d1′、d2′；及其啮合角α′。 解：10-9 今有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知斜齿轮的法面参数：mn=4mm，αn=20°，h*an=1，c*n=0.25， 齿宽 b=30mm，中心距 a=121.5mm，齿数 z1=20，z2=40。试求： （1）这对斜齿圆柱齿轮传动的螺旋角β及重合度ε。 （2）如果将这对斜齿轮传动改为直齿圆柱齿轮传动，其模数、齿数、齿宽及中心距均与斜齿轮的参数相 同，为了保证齿轮无侧隙啮合传动，这对齿轮是否可以采用标准直齿圆柱齿轮？若不行，应采用何种传动 类型？ （3）这对斜齿轮的分度圆直径 d1、d2；齿顶圆直径 da1、da2；基圆直径 db1、db2；节圆直径 d1′、d2′。 解：专业：学号：姓名： - 50 -第十章 齿轮机构及其设计10-10 某传动中的一对正常齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮， 其模数 m=5mm， 传动比 i12=3， 中心距 a=100mm， 试分析计算以下问题： （1）计算两齿轮的齿数 z1、z2，这两个齿轮加工时是否发生根切？ （2）若已知条件不变，同时要求无根切，这对齿轮应采用何种类型的齿轮传动？ * mz sin α ( ha m ? xm) （3）当齿轮不发生根切时，应满足的条件为 ，试求出其最小变位系数 xmin。 ≥ 2 sin α （4）选取齿轮 1 的变位系数，求出变位后齿轮 1 的主要几何尺寸基圆直径、分度圆直径、齿根圆直 径、齿距、分度圆上的齿厚和槽宽。 解：1）计算两齿轮的齿数 z1、z2，判断这两个齿轮加工时是否发生根切？ 2）这对齿轮的传动类型为： 3）最小变位系数：xmin= =4）计算齿轮 1 的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为 mm）尺寸名称 取 x1= d 1= da1= df1= db1= p 1= s1= 齿轮 1（变位）的计算公式 计算结果10-11 如图所示，已知各齿轮的齿数 z1=15，z2=53，z3=56，z4=14， 中心距 a12=a34=70mm，压力角α=αn=20°， 模数 m=mn=2mm，正常齿。试问： （1）如两对齿轮均采用直齿圆柱，采用何种传动类型，可以满足中心距 a12=a34=70mm，此时啮合角 各为多大？ （2）如果轮 1、2 采用斜齿圆柱齿轮，而轮 3、4 仍采用直齿圆柱齿轮，那么（a）轮 1、2 的螺旋角 是多大？（b）轮 1 是否根切？（c）轮 3、4 不发生根切的最小变位系数？（d）轮 3、4 的分度圆、齿顶 圆、齿根圆有何变化？ 解：专业：学号：姓名： - 51 -第十章 齿轮机构及其设计10-12 在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中， 已知： 1=12， 2=28， z z m=5mm， =20°， h*a=1， *=0.25。 α c 要求小齿轮刚好不发生根切，试问在无侧隙啮合条件下： （1）实际中心距 a′=100mm 时，应采用何种类型的齿轮传动？并计算其主要几何尺寸。 （2）实际中心距 a′=102mm 时，应采用何种类型的齿轮传动？并计算其主要几何尺寸。 （注：渐开线函数 invαK (rad)表（摘录） ）α°20 22 次 0.0 0.0 0＇
55＇ 解： （1） 1）确定传动类型及变位系数 a= 传动类型为： x1= x2= 2）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为 mm） 尺寸名称 x1= y= ?y= d 1= ha1= hf1= da1= df1= db1= p 1= s1= e1= d 2= ha2= hf2= d a 2= d f 2= db2= p 2= s2= e2= 小齿轮 x2= 大齿轮（2）1）确定传动类型及变位系数 传动类型为：α′=x1+ x2= x2=专业：学号：姓名： - 52 -第十章 齿轮机构及其设计2）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为 mm）尺寸名称 x1= y= 小齿轮 x2= 大齿轮?y=d 1= ha1= hf1= da1= df1= db1= p 1= s1= e1= d 2= ha2= hf2= d a 2= d f 2= db2= p 2= s2= e2=10-13 已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮传动，其轴交角Σ=90°，齿数 z1=15，z2=30，m=5mm。求 分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥距、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。 解：计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为 mm）尺寸名称小齿轮大齿轮δ1=d 1= da2= df1= R=δ2=d 2= da2= d f 2=θf= δa1= δf1=zv1=δa2= δf2=zv2=专业：学号：姓名： - 53 -第十章 齿轮机构及其设计10-14 已知阿基米德蜗杆传动的参数如下：z1=1，z2=40，γ1=6.34019°，m=10mm。试计算蜗杆和蜗轮的分 度圆直径 d1、d2；蜗轮的螺旋角β2和传动中心距 a。 解：专业：学号：姓名： - 54 -第十一章 齿轮系及其设计第十一章 齿轮系及其设计11-1 如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数为：z1=20，z2=50，z2′=15，z3=30，z3′=1，z4=40，z4′=18， z5=52，试求传动比 i15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出） 。 解：此轮系的类型为： i15= ；4 4' 3' 2 3 1 2' 5想一想： 想一想：图示轮系手柄的转向为什么只能用画箭头的方法来确定？11-2 在图示的钟表传动示意图中，E 为擒纵论，N 为发条盘，S、M 及 H 为秒针、分针和时针。设 z1=72， z2=12，z3=64，z4=8，z5=60，z6=8，z7=60，z8=8，z9=8，z10=24，z11=6，z12=24。求：秒针与分针的传动比 iSM 与分针与时针的传动比 iMH。 解：11-3 在图示的手动葫芦中，S 为手动链轮，H 为起重链轮，已知，z1=12，z2=28，z2′=14，z3=54，传动总效 率η=0.9，为提升重 G=10 kN 的重物， 求： （1）传动比 iSH。 （2）需施加于链轮 A 上的圆周力 F。 解：此轮系的类型为： ；80想一想： 想一想：①此轮系为何种轮系？ ②当给定链轮 H 的转向后，链轮 S 的转向是否便可用画箭头的方法来判断？ 专业： 学号： 姓名： - 55 -320第十一章 齿轮系及其设计11-4 在图 a、b 所示为两个不同结构的圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各齿轮的齿数为 z1＝20，z2＝30， z2′＝50，z3＝80，n1=50 r/min，求 nH 的大小和方向。 解：1）图 a)2 2'2' 11 32 3a)b)2）图 b)想一想：分析图 b)与 图 a)有何区别？ 想一想：11-5 已知 z1=17，z2=20，z3=85，z4=18，z5=24，z6=21，z7=63，求： （1）当 n1=10001 r/min，n4=10000 r/min 时，nP=？ （2）n1=n4 时，nP=？ （3）n1=10000 r/min，n4=10001 r/min 时，nP=？ 解：1）当 n1=10001 r/min，n4=10000 r/min 时5 3 6 4 7 2nP=12）n1=n4 时 nP= 3）n1=10000 r/min，n4=10001 r/min 时 nP= 11-6 在图示自行车里程表的机构中，C 为车轮轴。已知 z1＝17，z3＝23，z4＝19，z4′＝18，z5＝24。设轮胎 受压变形后使 28in（英寸）的车轮有效直径约为 0.7m。当车行一公里时，表上指针 P 刚好回转一周，求 齿轮 2 的齿数 z2＝？。5 3解：24′4 1专业：学号：姓名： - 56 -第十一章 齿轮系及其设计11-7 在图示电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为 z1=6，z2＝z2′=25，z3=57，z4=56。试求传动比 i14。 解：2 2′1 3 4想一想： 想一想：①图示轮系为何种轮系？其自由度 F=？ ②如果求这种轮系的传动比 i14，至少必须列出几个计算式？11-8 已知图示轮系中各齿轮的齿数为：z1=12，z2=51，z3=76，z4=49，z5=12，z6=73，试求该轮系的传动比 i1H。 解：1 2 4 3 6 511-9 用于自动化照明灯具上的一周传轮系如图所示。已知输入轴转速 n1=19.5r/min，组成轮系的各齿轮均 为圆柱直齿轮。已知各轮齿数为：z1=60，z2=z2′=30，z3=40，z4=40，z5=120。试求箱体的转速。 解：z5 z 2′ z1 z2 n1 zz3箱箱专业：学号：姓名： - 57 -第十一章 齿轮系及其设计11-10 图示为标准圆柱直齿轮传动轮系，已知：z1＝60，z2=20，z2′=25，各轮模数相等，求 z3 为多少？ 又 在图 a 中，若已知 n3=200 r/min，n1=50 r/min，n3 和 n1 的方向如图示，求 nH 的大小和方向。又在图 b 中， 若已知 n3=200 r/min，n1=50 r/min，n3 和 n1 的方向如图示，求 nH 的大小和方向。 解：n11 32′22′22n312 n1n3331a)b)11-11 在图示的轮系中，如 nl=l40 r/min，z1=20，z 2=40，z3=z5=30，z4=15，求 nH、n5、n4 的大小和方向。 解：541133211-12 图示为一小型起重机起升机构，一般工作情况下单头蜗杆 5 不转，动力由电动机 M 输入，带动卷筒 N 转动。当电动机 M 发生故障或慢速吊重时，电动机停转并刹住，动力由蜗轮 5 输入。已知各轮齿数为： z1=53，z1′=44，z2=48，z2′=53，z3=58，z3′=44，z4=87，求一般工作情况下的传动比 iH4 和慢速吊重时的传动 比 i54。 解：3' 5MH2' 32 1 1' N4专业：学号：姓名： - 58 -第十一章 齿轮系及其设计11-13 试计算图示的摩托车里程表中行星轮系的效率。已知 z1=17，z2=68，z3=23，z4=19，z4′=20，z5=24， 设各对齿轮的啮合效率均为 0.98（包括轴承效率） 。5 3解：24′4 111-14 现需设计一个单排 2K-H 型行星减速器。要求减速比 i1H=4.5，设行星轮数 K=4，并采用标准齿轮， 试确定各轮齿数。 解：2 H1311-15 已知一内接、外接双排行星轮系的 i1H=21，行星轮个数 k=3，并采用标准齿轮传动，各轮的模数相 等，试确定各轮齿数。 解：专业：学号：姓名： - 59 -第十二章 其他常用机构第十二章 其他常用机构12-1 填空题 （1）槽轮机构运动特性系数 K 的取值范围是 （2）在棘轮机构中止动爪的作用是 。 、 、 。（3）欲将一主动件的回转运动转换成从动件的单向间歇运动，可采用 、 机构。（4）对于单万向联轴节，主、从动轴传动比的变化范围是。（5）在四槽单销外槽轮机构中，在拨盘一个运动周期内，槽轮停歇时间为 3s，则主动拨盘的转速 n= r/mim。12-2 选择填空题 （1）在外槽轮机构中。已知圆销数 n=1，运动系数 k=0.25，则槽数 z= A．4； B．5； C．6。 。 C．保证棘轮每次转过相同的角度。（2）棘轮机构中采用止动爪主要是为了 A．防止棘轮反转；B．对棘轮进行双向定位；（3）双万向铰链机构（连轴节）要实现瞬时角速比恒定不变，除必须使中间轴两端的叉面位于同一平面 之外，还应使主动轴与中间轴的夹角 A．大于； B．等于； 被动轴与中间轴的夹角。C．小于。（4）在实际使用中，为防止从动轴的速度波动幅度过大，单万向铰链机构中两轴的夹角 α一般不能超 过 。 A．20°； B．30°； C．40° 。 D．槽轮机构（5）要将连续单向转动变换成具有停歇功能的单向摆动，可采用的机构是 A．曲柄摇杆机构； B．摆动从动件盘形凸轮机构； 。C．棘轮机构；（6）在下列说法中，正确的是A．在一个运动循环中，槽轮的运动时间和主动件的运动时间之比，称为运动系数； B．在一个运动循环中，槽轮的运动时间和停歇时间之比，称为运动系数； C．在一个运动循环中，槽轮的转角和主动件的转角之比，称为运动系数； D．在内槽轮机构中，为了增大运动系数，可以之圆销数大于 1。12-3 判断题 （1）单万向联轴器的从动轴角速度不均匀，改用双万向联轴器后，从动轴角速度即可变为均匀。 （ （2）在高速运转场合，选择间歇机构时应首选不完全齿轮机构。 （3）对只有一个圆销的外槽轮机构，槽轮的运动时间一定小于静止时间。专业： 学号： 姓名： - 60 -） ） ）（ （第十二章 其他常用机构12-4 已知槽轮的槽数 z=6，拨盘的圆销数 n=1，转速 n1=60 r/min，求槽轮的运动时间 tm 和静止时间 ts。 解：12-5 一个四槽单销外啮合槽轮机构，己知停歇时间需要 30 s，求主动曲柄的转速及槽轮的转位时间。 解：12-6 牛头刨床工作台的横向进给螺杆的导程为 5mm，与螺杆联动的棘轮齿数为 40，问棘轮的最小转动角 度和该刨床的最小横向进给量是多少？专业：学号：姓名： - 61 -第十二章 其他常用机构12-7 在一台四工位自动机中，由一对不完全齿轮机构来实现工作台的间歇转位运动。已知假想齿数 z1=z2=40，α=20°，ha*=1，m=2 mm，主动轮 1 的转速为 6 r/min。求： （1）从动轮在一个运动循环中的运动时间 td 与停歇时间 tj； （2）主、从动齿轮实有的齿数 z1′和 z2′； （3）主动齿轮每次工作的首齿和末齿的齿顶高系数。 解：12-8 图示为差动螺旋机构。A 处螺旋为左旋，导程 SA=5 mm。B 处螺旋为右旋，导程 SB=6 mm。当螺杆 沿箭头方向转 10°时，试求螺母 C 的移动量 SC 及移动方向。 解：A B C12-9 在单万向联轴器中，轴 1 以 1000 r/min 匀速回转，轴 3 以变速回转，1、3 两轴线的夹角为 30°。试 求： （1）轴 3 的最高、最低转速 n3max 与 n3min； （2）在轴 1 一转中，两轴转速瞬时相等，有四个位置，求这些位置的 φ1 值； （3）轴 3 速度波动的不均匀系数 δ。 解：专业：学号：姓名： - 62 -第十二章 其他常用机构12-10 图示为齿轮连杆机构。长度为 R 的曲柄 AB 就是轮系的系杆 H，长度为 L 的连杆 2 和行星齿轮刚性 联接在一起，齿轮 5 空套在轴 A 上，各轮齿数为 z2 与 z5，求曲柄 1 以等角速度 ω1 回转时，齿轮 5 的角速 度ω5。 解：专业：学号：姓名： - 63 -
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