2007~2016年各省圆锥曲线解答题12题型大题题型分类汇编(word文件)

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1.(2018·广东肇庆质检)直线y=x+3与双曲线-=1的交点个数是()

解析:选A因为直线y=x+3与双曲线-=1的一条渐近线y=x平行,所以它与双曲線只有1个交点.

2.(2018·福建厦门模拟)设F1F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线交椭圆于PQ两点,若∠F1PQ=60°,|PF1|=|PQ|则椭圆的离心率为()

3.已知双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点则双曲线离心率的取值范围为()

C.(,+∞)D.[+∞)

解析:选C。因为双曲线的一条渐近线方程为y=x则由题意得>2,所以e==>=

4.过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于A,B两点它们的横坐标之和等于2,则这样的直线()

A.有且只囿一条B.有且只有两条

C.有且只有三条D.有且只有四条

解析:选B若直线AB的斜率不存在时,则横坐标之和为1不符合题意.若直线AB的斜率存在,设直线AB的斜率为k则直线AB为y=k,代入抛物线y2=2x得k2x2-(k2+2)x+k2=0,因为A、B两点的横坐标之和为2所以k=±。所以这样的直线有两条.

5.(2018·安徽皖南八校联考)若直线ax+by-3=0与圆x2+y2=3没有公共点,设点P的坐标为(ab),则过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点的个数为()

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