x3-2x2+x＝0的根是多少啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-22 01:10 标签： 2x1 x2 x3 2
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函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是______个．
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∵f（x）=2x+x3-2，∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，故答案为：1．
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根据函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点．
本题考点：
根的存在性及根的个数判断．
考点点评：
本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，同时考查了函数的单调性，属于中档题．
扫描下载二维码> 问题详情
已知方程x3+2x2-5x-6=0的根为x1=-1，x2，x3，则1/x2+1/x3=（)．A．1/6B．1/5C．1/4D．1/3E．1/2
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
已知方程x3+2x2-5x-6=0的根为x1=-1，x2，x3，则1/x2+1/x3=()．A．1/6B．1/5C．1/4D．1/3E．1/2请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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确认密码：已知x^3-x^2+x-2=0…………………………………（1）
则两边同时乘以x，有x^4-x^3+x^2-2x=0…………（2）
（2）+（1）*3，有
x^4+2x^3-2x^2+x-6=0
所以x^4+2x^3-2x^2+x-1=5
其他答案（共2个回答）
增广矩阵的行变换结果正确！还可以进一步化为（第三行乘以－1加到第一行，乘以－3加到第二行）：
0 0 0 1 1
...
解:∵x^2+x-1=0
∵x^3+2x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3,x^2+x=1
X1 - X2 - X3 + X4 = 0
X2 - X2 + X3 - 3X4 = 1
2X1 - 2X2 - 2X4 = ...
好像没法分解。
&& factor(x^4+x^3+1)
&& solve('x^4+x^3+1...
因(3-2x-x^2)^(-3/4)=1/(3-2x-x^2)^(3/4)
这里的有意义，就是3-2x-x^2&0
(x+3)(1-x)&0
解得-3&x...
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