用方程表示下面的数量关系.再求方程的解(1)x的7倍是63． (2)x除225的商是15．(3)比x多59的数是114． (4)81与x的差是24． 题目和参考答案——精英家教网——
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用方程表示下面的数量关系，再求方程的解（1）x的7倍是63．　　　　　　　　（2）x除225的商是15．（3）比x多59的数是114．　　　　　　（4）81与x的差是24．
考点：方程的解和解方程
专题：简易方程
分析：（1）x的7倍表示为x×7，正好是63，由此列方程为x×7=63，解方程即可．（2）x除225的商表示为225÷x，商正好是15，由此列方程为225÷x=15，解方程即可．（3）比x多59的数表示为x+59，正好是114，由此列方程为x+59=114，解方程即可．（4）81与x的差表示为81-x，又知差是24，由此列方程为81-x=24，解方程即可．
解：（1）x×7=63&&&&&& 7x÷7=63÷7&&&&&&&&&& x=9（2）225÷x=15& 225÷x×x=15×x&&&&&&& 15x=225&&& 15x÷15=225÷15&&&&&&&&& x=15（3）x+59=114& x+59-59=114-59&&&&&&& x=55（4）81-x=24&& 81-x+x=24+x&&&&&24+x=81& 24+x-24=81-24&&&&&&& x=57
点评：此题考查了根据等量关系列方程，以及根据等式的性质解方程的能力．
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公务员考试，数量关系部分，看了收益匪浅
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3秒自动关闭窗口导读：数量关系测验题型及解题技巧―数字推理(上)，数字推理题主要有以下几种题型:，解题方法如平方型，就找到了解题的关键，一、数量关系的解题原则，重点是逻辑关系的把握，二、数量关系的实例，第三章数量关系，第一节数量关系概述，一、数量关系的作用，数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解和计算的能力,而这种能力是人类智力，数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力，作为国家
数量关系测验题型及解题技巧―数字推理(上)
数字推理题主要有以下几种题型:
1.等差数列及其变式
例题：1,4,7,10,13,()
A.14 B.15 C.16 D.17
答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题：3,4,6,9,()，18
A.11 B.12 C.13 D.14
答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.??，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型
例题：34,35,69,104,()
A.138 B.139 C.173 D.179
答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式
例题：3，9，27，81，()
A.243 B.342 C.433 D.135
答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题：8，8，12，24，60，()
A.90 B.120 C.180 D.240
答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式
例题：1,4,9,()，25,36
A.10 B.14 C.20 D.16
答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如：
10的平方=100
11的平方=121
12的平方=144
13的平方=169
14的平方=196
15的平方=225
例题：66，83，102，123，()
A.144 B.145 C.146 D.147
答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格内应为12的平方加2，得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，可以被看作是平方型数列的变式，考生只要把握了平方规律，问题就可以化繁为简了。
5.立方型及其变式
例题：1，8，27，()
A.36 B.64 C.72 D.81
答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
例题：0，6，24，60，120，()
A.186 B.210 C.220 D.226
答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式，就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1，第二项为2的立方减2，第三项为3的立方减3，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。
6.双重数列
例题：257，178，259，173，261，168，263，()
A.275 B.178 C.164 D.163
答案为D。通过观察，我们发现，奇数项数值均为大数，而偶数项都是小数。可以判断，这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项中寻找，而必须在隔项中寻找，我们可以看到，奇数项是一个等差数列，偶数项也是一个等差数列，因此不难发现空格处即偶数项的第四项，应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的，考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列，就找到了解题的关键。
需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。
一、数量关系的解题原则
把握5个原则：
1．心算胜于笔算。
2．先易后难。
3．数字推理题中要由表及里，重点是逻辑关系的把握。
4．质量重于速度。
5．运用速算方法，事半功倍。，
二、数量关系的实例
（一）数字推理规律举例
（1）自然数列规律：
4，5，6，7，（ ）
A．8 B．9C．10 D．11
（2）奇数规律：各个数都是奇数（单数），不能被2整除之数。
1，3，5，7，（ ）
A．11 B．9C．13 D．15
（3）偶数规律，即各个数都是偶数（双数），能被2整除之数。
2，4，6，8，（ ）
A．12 B．10C．11 D．12
（4）等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递减或递增。
▲1，4，7，10，（ ）
A．11 B．13C．16 D．12
▲30，23，16，9，（ ）
A．2 B．3C．-2 D．5
（5）二级等差数列：相邻数之间的差均构成等差数列。
2，3，5，8，（ ）
A．8 B．9C．13 D．12
（6）等差数列变式：
3，4，6，9，（ ），18，
A．11 B．13C．12 D．18
（7）等比数列：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。
2，4，8，16，（ ）
A．22 B．28C．32 D．36
（8）二级等比数列：相邻数之间的比构成等比数列。
1，3，18，216，（ ）
A．1023 B．1892C．243 D．5184
（9）等比数列的变式：
3，5，9，17，（ ）
A．23 B．33C．43 D．25
（10）加法数列：前两个数之和等于第三个数。
1，0，1，1，2，（ ），5，
A．4 B．3C．5 D．7
（11）减法数列：前两个数之差等于第三个数。
5，3，2，1，（ ），0，
A．1 B．-1C．-2 D．-3
（12）乘法数列：前两数相乘之积等于第三个数。
1，2，2，4，8，（ ）
A．12 B．15C．30 D．32
（13）除法数列：前两数相除之商等于第三个数。
8，4，2，2，1，（ ）
A．3 B．4C．5 D．2
（14）平方数列：数列中的各数为一个数列的平方（或明或暗）。
▲1，4，9，16，（ ）
A．23 B．24C．25 D．26
▲2，3，10，15，26，35，（ ）
A．40 B．50C．55 D．60
（15）立方数列：数列中各个数为一个数列的立方（或明或暗）。
▲1，8，27，64，（ ）
A．100 B．115C．120 D．125
▲3，10，29，66，（ ）
A．123 B．124C．126 D．127
（16）质数系列规律：只能被本身和1整除的整数，也叫素数。
2，3，5，7，（ ）
A．8 B．9C．10 D．11
（17）质数的变式：
20，22，25，30，37，（ ）
A．40 B．42C．48 D．50
（18）双重数列：分为单数项与双数项（或奇数项与偶数项）。
257，178，259，173，261，168，263，（ ）
A．275 B．279C．164 D．163
（19）混合型数列：由上述两种以上的规律组成的数列。
▲1，2，6，15，31，（ ）
A．45 B．50C．56 D．60
▲1/19，38，1/76，152，1/304，（ ）
A．380 B．608C．719 D．1216
▲ 6，14，30，62，（）
A. 85 B.92C. 126 D.250
▲5，8，17，24，37，（ ）
A．49 B．63C．80 D．48
▲23，46，48，96，54，108，99，（ ）
A．200 B．199C．197 D．198
▲20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（ ）
A．5/36 B．1/6C．1/9 D．1/144
第三章数量关系
第一节数量关系概述
一、数量关系的作用
数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解和计算的能力,而这种能力是人类智力的重要组成部分之一。它涉及的知识和所用的材料基本上限于初、高中甚至有些部分限于小学
数学知识范围之内。数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。国家公务人员作为现代的管理者，要进行高效、科学、规范的信息化管理，因而要求他们能够对大量的信息进行快速、准确的接收与处理，而这些信息中有很大部分是用数字表达或与数字相关的。所以，作为国家公务员必须具备迅速、准确地理解和发现数量之间蕴含的关系，并能进行数字运算的能力，才能胜任其工作。这也是行政职业能力测验中设置数量关系测
验的目的所在。
二、数量关系的内容
2004年中央、国家机关录用考试公共科目考试新大纲对数量关系的部分内容进行了调整，主要是取消了数量关系中的数字推理部分，数字推理不再作为考试内容。数量关系测验涉及的知识总的来说比较简单，其中数学运算一般没有超出加、减、乘、除四则运算。可是，千万不要以为数量关系简单就能取得高分数，因为测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念和数列的部分概念，能够准确地理解它们的含义。另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要多做题来逐渐积累。数量关系有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。最近几年，数量关系题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。今年由于新考试大纲的变化,所以在行政职业能力测验中主要是从数学运算这个方面来考查考生的数量关系能力的。
三、数量关系的解题原则
数量关系测验是行政职业能力测验的重要组成部分，主要考查考生对数量关系的理解和计算能力。虽然数量关系考试的内容都是比较简单的加减乘除四则运算，但是在规定的时间内正确地完成所有题的计算是非常困难的。所以运算题尽可能采用心算，提高速度，必须要在准确的前提下来追求速度。许多数学运算题可以采用简便的速算方法而不需要死算。遇到较困难的题目可以先跳过去，完成其他容易的试题后，若时间允许再回头解答。
数量关系的实例与解题思路：
数量关系测验包括数学运算试题，下面我们就针对这种题型介绍其解题方法。
1.数学运算题型介绍
数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。
解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律。一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。要认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。其次要努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。
另外，还要适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。下面列举一些比较典型的试题，它们经常出现在数量关系测验中，希望考生能够认真阅读，熟悉这些题目的巧解巧算方法，并灵活运用。
2.数学运算规律举例
(1)尾数观察法
如:2 222+5 678+7 897()
A.15 689B.15 798
C.14 798D.15 797
此题可先将尾数相加,2+8+7=17,故而2 222+5 678+7 897的值的尾数应为7,所以选D。
如:99×48的值是()
A.4 752B.4 652
C.4 762D.4 862
此题可将99+1=100,再乘以48,得4 800,然后再减48,所以答案为A。
(3)比例分配问题
如:一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人？()
A.100B.150
C.200D.250
解答这种题，可以把总数看做包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。
(4)路程问题
如：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？()
全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。
(5)工程问题
如：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？()
A.5天B.6天
C.7.5天D.8天
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