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密里根油滴实验讲义
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密立根油滴实验结论
密立根油滴实验结论
范文一：密立根油滴实验论文密立根油滴实验论文韦正剑摘要：密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用关键词：电压值、下落时间、电荷值、电子电荷值引言：1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的。许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，进行基本电荷量e的测量，他作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。密立根通过油滴实验，精确地测定基本电荷量e的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。为了实现精确测量，他创造了实验所必须的环境条件，例如油滴室的气压和温度的测量和控制。一、实验目的1）、测量基本电荷量 2）、验证电荷的量子性二、实验仪器CCD密立根油滴仪、喷雾器三、实验原理一个质量为q的油滴处在两块平行板之间，在平行板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将做匀速运动，速度为Vg ，这时重力与阻力平衡，根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr?6?a?vg 。式中?是空气的粘滞系数a是油滴的半径，这时有6?a?Vg?mg
（1）当平行极板上加电压V时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与重力相反，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为 Ve，则有 6?a?Ve?qE?mg
（2）又?E?Vd（3）dVg?Ve()
（4） VVg由（1）（2）（3）可得q?mg为测定油滴所带电荷q、除应测出V、d和速度Ve 外，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m??g?Vg2?g4313?a
（5）由（1）（5）得油滴的半径a?()2
（6）考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续煤质，空气的粘滞系数修正为????1?bpa（7）式中b为修正常数，q为空气压强，a为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中不必计算很精确。实验时取油滴匀速下降的距离相等，设都为L，测出油滴匀速下降的时间 ，匀速上升的时间te，则Vg?ltg， Vg?lte（8）将（5）（6）（7）（8）式代入（4）得q?18?2?g1?bpa(?l3)2dvte(1?1tg)(1tg1)2令K?18?2?g(?l1?bpa3)2d 得 q?KV(1te?1tg)(1tg1)2
（9）（9）式是油滴反转运动法测油滴电荷的公式下面导出静态法则油滴电荷的公式，调节平行板极间的电压，使油滴不动Ve?0 即te??1tg3由（9）式可得 q?K()21V或者 q?18?2?g(bltg(1?bpa)3)2dV（10）（10）式即为静态法则油滴电荷的公式四、实验步骤1）调节OM99油滴仪仪器底座上的三只调平手轮，将仪器调平，使测量时处于水平状态，以保证电场与重力场相平行。2）、将OM99面板上最左边Q9插座的电缆接至监视器后背下部的插座上，然后接上电源即可开始工作3）、打开监视器和OM99油滴仪的电源，在监视器上先出现OM99CCD微机密立根油滴仪，5秒钟后自动进入测量状态，显示出标准分划板刻度及电压V值、时间S值。五、实验数据的处理蒙自的重力加速度g?9.79ms2，
空气的粘滞系数??1.83?10?5kgm?s， 修正常数b?6.17?10?6m?cmHg，
大气压强p?65.25cmHg， 平行板间的距离d?5.0?10?3m，
油滴下降的距离l?1.5?10?3m， 由上表得tg?15n?ti?1gi?23.29s，油滴半径a?(令K?18?2?gqnV1g9n2?g)2?(1tg19?1.83?10?52?g)2?(7.0322?9.81?9.79?1.5?10?31)2?1.352?10?8m3(???l)2d?18?2?981?9.793(1.5?10?3?1.694?10?5)2?5.0?10?3?8.2592?10?15据上得以下数据：用n?qc，可求出电子数：（n取整）再根据e?q，即可求出电子电量e的实验值，由此可以计算出e的平均值，e?16(1.632?1.610?1.605?1.600?1.590?1.600)?10?19?1.606?10?10c推算e?0.00057?10?19c便可知道实际测量值：e?e?u(e)?(1.606?0.0c而公认值则为：e?(1..?19相对误差?e?e公?ei??1.606?10数据表=，（动态法）?19???3.8?10?22代入计算得数据如下：?便可以求出e的平均值：e?15(1.606?1.601?1.607?1.599?1.599)?10?19c?1.603?10?19c其中e的不确定度u???(e)?1.697?10?24即得e?e?u??(1.603?0.?19c(e)公认值：e?(1.602?0.?19c相对误差?e?e公?ei??1.603?10?19?0.8?10?22六、总结油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。实验中的油滴甚为微小，其线度约为微米数量级，可与空气分子的平均自由程相比拟。这样，空气就不能看作是连续的媒质了，所以必须进行修正在做实验时应注意的事项：1．实验完毕即切断电源。2．本实验重点是实验方法、实验设计思想的学习和训练。特别要强调实验中必须耐心和细心，对实验结果一定要实事求是。3．注意保护显微镜。所有镜头出厂前均已经过校验，不得自行拆开。镜头上若有灰尘，可用吹气球将灰尘吹去，镜头表面油污可用清洁的软细布沾少量酒精擦拭。
4．实验后用柔软的布将油滴室窗玻璃、机身的油擦拭干净，连同附件装箱放在干燥、通风的地方。5．由于本仪器要用高压电源，购进仪器后，要检查高压电源部分是否符合安全用电要求。七、参考文献1．《近代物理实验》（第三版），作者，吴思诚 王祖铨 高等教育出版社原文地址：
范文二：密立根油滴实验小论文密立根油滴实验与物体带电量的测量摘要：密立根油滴实验可以测定油滴的电量，并可验证电荷的量子性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍。用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，通过测量下降一定高度的时间从而计算得出油滴的带电量。本实验难度较大，且存在不可避免的误差，测量物体带电量还有其他的方法，例如提高显微镜分辨率，使基本粒子与电子碰撞。关键字：密立根油滴实验，显微镜分辨率，粒子碰撞密立根油滴实验是实验物理学史上的经典实验，是美国物理学家密立根（R.A.Millikan）为了证明电荷的量子性而进行多次实验并由此得出结论。它证明了电荷的不连续性，即所有电荷都是公认值基本电荷的整数倍。本实验构思巧妙，测量油滴电量的方法简单，而结果却具有不容置疑的说服力。然而实际上密立根实验的实验结果是存在瑕疵的。“密立根做了个油滴实验，量出了电子的带电量，得到一个今天我们知道是不大对的答案。 他的资料有点偏差，因为他用了个不准确的空气粘滞系数数值。 于是，如果你把在密立根之后、进行测量电子带电量所得到的资料整理一下，就会发现一些很有趣的现象：把这些资料跟时间画成座标图，你会发现这个人得到的数值比密立根的数值大一点点，下一个人得到的资料又再大一点点，下一个又再大上一点点，最后，到了一个更大的数值才稳定下来。”e是任何客体能携带的最小的电荷量，然后它却是量子化的。随着对物质结构更深层次的研究和不断深入，近十余年来，人们又在做“油滴实验”，企图寻找分数电荷，但似乎大多都无功而返。密立根因为此实验拿到了诺贝尔物理学奖，此奖项自然有毋庸置疑的含金量，多年的实验结果也证明了密立根油滴实验有一定的科学性，但该实验的操作过程确实容易造成较大误差，例如很难选取合适的油滴，油滴在下落过程中蒸发和部分滞留，计时的不准确等等。在多年的实验探索中，测量客体所携带电荷量的方法也有了很大的发展。1．提高显微镜分辨率在原子的精细结构研究不断深入的同时，1925年两位荷兰学生根据一系列的实验事实提出了大胆的假设：电子不是点电荷，它出了轨道角动量外，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量S。虽然当时这以假设在科学界被认为很荒唐，但后来的事实却证明电子的自旋概念是微观物理学最重要的概念。深入一步思考：既然电子不是点电荷，还有自旋运动，那么我们今天的“元电荷”思想是否需要改进甚至是彻底的放弃？既然有自旋运动，那么电子就应该具有内部结构（这一观点仅是假设）。在现有科学水平下人们只能对原子和分子进行观察和操纵（主要依靠的是STM技术，STM具有原子级高分辨率，它在平行和垂直于样品表面方向的分辨率分别达到0.1nm和0.01nm），如果用波长更短的波来作为成像的源，显微镜的分辨本领可进一步提高。这给人们指明了一条新的寻找分数电荷的道路：如果能观测到电子的内部结构，就很有可能发现比e更小的基本电荷单位，目前元电荷e就得以推翻，分数电荷也就必然存在了。正如人们在发现原子的内部结构之前，并不知道原子对外不显电性是由于电子和质子所携带的电荷量都为e的缘故。这种方法在理论上具有简单易行的特点，但是要在实验中利用波长更短的波来作为成像的源确实具有很大的难度。现在已有一些提高显微镜分辨率的研究成果：（1）美国加利福尼亚大学尼古拉斯·法格及其同事研制成一种超级透镜，能使光学显微镜分辨率提高到60纳米，超过光学显微镜分辨率原纪录好几倍（原纪录为400纳米），令人感兴趣的是，分辨率指数仅为所用波长的1/6。一层极薄的银膜作为超级透镜，“超级”一词不是指高分辨率本身，而是指新系统能克服所谓的衍射屏障，并能获得具有更高分辨率物体的信息，这种不寻常效应是在银膜上电子密度表面波——等离子体激元作用时获得的。研究人员指出，虽然已拥有更高分辨率的系统，如电子显微镜和原子力显微镜，但它们需要几分钟时间来捕获图像，而光学显微镜只需几分之一秒即可获得照片。（2）这是属于光学显微技术范围的一种提高远场光学显微镜分辨率的方法，是一个专利发明。本方法是利用均匀的照明光穿过无序金属一绝缘膜层时产生巨大的光起伏，相当于无数亚波尺度光源同时进行近场照明的效果，以及无序金属一绝缘体介质与样品之间的光耦合作用，使显微镜的分辨能力大大提高这一原理，在现有光学显微镜的光路中的载物台上放置一表面涂复有无序金属一绝缘膜层的载玻片，使该显微镜在最优条件下的可分辨的最小距离减小到原来的2/5。本发明应用于提高光学显微镜的分辨率，简便有效、改造成本低。2．基本粒子和电子碰撞我们换一种思维方式。当年卢瑟福提出原子的核式结构模型，最主要的试验是 粒子散射实验。虽然人们的视觉还没有延伸到原子水平，但可以通过一基本粒子（如实验中的a粒子）与要研究的粒子（实验中的a原子）发生相互作用来考察。要研究电子的内部结构，可以借鉴卢瑟福这一思想，用一更基本的粒子（其线度要求要远小于电子线度，这主要是考虑到基本粒子能否进入到电子内部，从而产生有效相互作用）来轰击电子，通过分析实验结果来认识电子的内部结构，从而有可能发现比e更基本的电荷单位。该实验最大的问题是选择何种粒子并如何完成基本粒子与电子的碰撞，而最主要的是基本粒子的选择。可能这并不比提高显微镜的分辨率简单。密立根油滴实验、提高显微镜的分辨率、粒子间的相互作用，这三种方法在研究任何客体能携带最小电荷量方面各有优缺点。撰写时间：日参考文献：《密立根油滴实验与电荷的量子化》专利号ZL网络资料阅读详情：
范文三：密立根油滴实验作者：王文全王岩松曾敏苏峰傅美凯物理通报 2004年06期日，在瑞典斯德哥尔摩的音乐厅里，美国著名物理学家R·A·密立根（Robert Andrews Millikan，）登上了领奖台，领取了物理学的最高荣誉——诺贝尔物理学奖。他由于用“油滴法”巧妙而精确地测量了电子电荷以及在光电效应方面的研究而获此殊荣。电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性是说存在正的和负的基本电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。在原子、亚原子的实验现象被大量发现，理论被确立的今天，人们已确知负的基本电荷即电子电荷，正的基本电荷即质子电荷。然而在这些微观理论确立之前，人们是在对电现象的漫长的观察和研究中，逐步感知到电荷的基本特征——守恒和量子性的，并逐步用实验进行了验证。1834年法拉第通过实验建立了电解定律：等量电荷通过不同电解液时，电极上析出物质的质量与该物质的化学当量成正比。电解定律可以解释为在电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。1897年，J·J·汤姆孙证明了电子的存在，并测量了这种基本粒子的荷质比。然而，直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根油滴实验。在1909年密立根和他的研究生开始测定电子电荷的时候，还没有人求得这一基本常数的可靠值。电子是非常小的微观粒子，它所携带的电荷极其微小，因此，要测量电子的电荷是很困难的。更有少数反原子论的物理学家坚持认为，这不是单个粒子的恒量，而是各种电能的统计平均值。尽管如此，科学研究者们还是对测量电子电荷进行了多次尝试。在威耳逊发明了云室后，J·J·汤姆孙便在英国剑桥大学的卡文迪什实验室利用威耳逊云室测量了电子所带的电荷“e”，但他测得的e值为1.03×10[-19]库仑，比现在公认的值小35％，1903年，威耳逊利用自己发明的云室，测得的e值为0.67×10[-19]～1.47×10[-19]库仑，其平均值和J·J·汤姆孙测得的e值差不多，误差都比较大。密立根最初研究该课题时，也利用了在威耳逊实验基础上改进后的方法，这一方法的要点是：首先测定荷电水蒸气云在引力作用下的下降速率，然后用电场的反向作用力修正这一速率，再利用斯托克斯黏性定律算出云雾的质量，这样一来在原则上就可以算出离子电荷，但是密立根认识到这一方法中的许多不确定性，包括云雾表面的蒸发干扰了它的下降速度的测定。为了对此进行纠正，他很快研究了当强电场使云雾处于驻定位置时云雾的蒸发。当密立根加上强电场时，云雾消失了，在原来有云雾的地方只留下少数水滴，相应于所加的电场缓慢运动，他很快认识到，测定单个水滴上的电子电荷比测定云雾中大量粒子的电荷要精确得多，于是设计了一种研究单个水滴在电场和重力场作用下运动的方法，密立根可以做到在水滴蒸发前，有45秒时间来测定水滴上的电荷，更为重要的是，他观测到任何给定的水滴上的电荷总是一个不可减少的值的整数倍，这一结果为电子是一个具有同样电荷与质量的基本粒子提供了最有说服力的证据。然而，密立根所采用的这种测量方法仍然有其固有的误差和不确定性，原因在于：1.难使“小滴”的运动环境——空气完全稳定；2.难使所施加的电场充分均匀；3.小滴的逐渐蒸发会使观察某一给定小滴的时间无法超过1分钟，即测定小滴在仅有重力时下落的时间不能超过5、6秒钟；4.须假定斯托克斯定律对所选用的小滴精确成立。后来，密立根用油滴代替水滴，使实验方法大大改进，因为油的挥发性较低，可以使测定油滴的升降达4.5小时。这个经过改进的方法不仅完全摆脱了上述所有局限性，而且构成了一种研究电离作用的全新方法，它在一系列方面都能给出重要的结果。1.使一微小油滴带上1～150个之间的任何所需数目的电离空气的离子。2.通过对该携带离子的油滴在电场和重力场中行为的研究，为“所有电荷，不论是怎样产生的，都是某一确定基本电荷的精确倍数”这一理论的正确性提供了直接而确切的证明。换言之，它证明了电荷并不是均匀地分布在带电体表面上，而是具有一种明确的微粒结构，事实上是些数目确定的微粒，它们全都极为相像，并像胡椒面一样散布在带电体的表面上。3.与所有值得商榷的理论假设都无关地测定出基本电荷的精确值，其准确程度只受空气黏滞系数测量可达到的精度的限制。4.直接测定一个分子骚动动能的数量级，这为物质的分子动理论的正确性提供了新的、直接的、最可信的证据。5.证明全部，至少是大多数电离空气的离子，不论为正还是为负，带的都是基本电荷的整数倍的电荷。6.证实了当小球直径与媒质分子的平均自由程可比时，小球在黏滞媒质中运动的斯托克斯定律不再成立，并确定了该定律不成立的精确条件。下面让我们简要描述密立根油滴实验的装置和测量过程。上图为密立根油滴实验所用的装置示意图。喷雾器A通过除尘，空气把一束细油滴喷入防尘箱C，其中便会有一滴或数滴通过针孔P落入水平放置的空气电容器的两个极板M和N之间，电池组B加在两板之间，产生一个近似均匀的电场，小油滴经过喷嘴喷出时，因摩擦而带电荷。这样小油滴将在电场力、重力、空气阻力和浮力作用下下落或上升。在强光照射下，可通过显微镜观察油滴的运动。从油滴上下运动的速度，可求出油滴的带电量。如果用X射线或镭照射油滴，使油滴所带电量发生改变，就会看到油滴的速度突然发生变化，从而求出电荷量改变的差。小油滴所带电荷相对值的推导。设小油滴的表观质量m，所带的电荷e[，n]，在重力场中的速度v[，1]以及在强度为E的电场影响下的速度v[，2]之间的关系遵循简单的方程除了假定小油滴的速度与它受的力成正比之外，式中不包含任何假设，而上述假设可由下面的实验得到充分而精确的验证，进一步说，方程（1）不仅对确定某个给定小油滴上的全部电荷（该电荷是通过捕获离于得到的）的相对值是充分的，而且对于满足前述的要求（3，4，6除外）也是充分的，然而，为了得到方程（1）中m的一个暂设估计值，并由此得出小油滴所带电荷的暂设绝对值，先应假定斯托克斯定律是正确的，但要清楚地记住，现在所考虑的结论与这个假定是否成立完全无关。斯托克斯定律最简单的形式是：若η是媒质的黏滞系数，f是作用在媒质中半径为a的小球上的力，v是小球在此力影响下的运动速度，则有f=6πηav（2）可以看出在斯托克斯定律中，速度与力成正比。将作用在密度为ρ的媒质中的密度为σ的小球上的合力代入此方程，就得到重力作用下小球下落速度的一般表达式，即为了作出无可辩驳的论证，密立根还用阴极射线和a，β射线做了类似的实验，而且研究了小物体在气体中降落的规律和小物体的布朗运动规律，1910年末，密立根得到了电子的电荷为e=4.891×10[-10]静电单位密立根认识到这个数值的精确度不会优于计算中所涉及的关键常量的精确度，所以他又重新估算了斯托克斯定律中空气的黏滞系数和平均自由程，1913年，密立根完成了精确测定电子电荷的工作，在《物理学评论》第Ⅱ卷第2期（1913）上发表了题为《关于基本电荷和阿伏伽德罗常量》的长篇论文，公布了测定的电子电荷值为e=（4.774±0.009）×10[-10]静电单位密立根的历史功绩就在于以巧妙的实验，确凿的数据证明了电荷的量子性。正如物理学家加尔斯特兰德所说：“他（密立根）对单位电荷的精确求值是对物理学的不可估量的贡献，它能使我们以较高的精密度计算大量最重要的物理常量。”电子电荷是最基本的物理常量之一，是现代物理学的一块重要基石。注：目前采用的电子电荷值是国际物理和化学常量委员会（CODATA）推荐的1998年平差值（见《物理通报》2001年第10期第4页）e=1.（63）×10[-19]库仑——编者作者介绍：作者单位：吉林大学物理学院，130023阅读详情：
范文四：密立根油滴实验大学物理实验教案实 验 名 称
密立根油滴实验授 课 教 师
周益民2006 ～2007 学年第 二 学期理学院物理实验中心实验名称 实验类型 周次 教材名称选做实验 3～11周密立根油滴实验 教学课时 教学对象3课时全校理工科 一、二年级学生《新编大学物理实验》赵丽华 倪涌舟主编 浙江大学出版社 《新编基础物理实验》 吕斯骅主编 高等教育出版社参考资料《物理实验教程》 第二版 丁慎训主编 清华大学出版社实验器材密立根油滴仪OM99(或OM98)包括：油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。1. 了解密立根油滴仪的基本构造及掌握对油滴仪的操作。教学目的及要求2. 验证电荷的颗粒和确定电子的电荷量。教学方法及手段提问式、启发式 ，授课以板书和演示为主，并结合巡回辅导 教学内容提要1、检查学生预习报告：内容是否完整，表格是否正确规范。 2、教师讲述（1） 介绍实验原理；（2） 介绍实验仪器及使用仪器需注意的一些要点。（3） 详细讲述实验步骤及内容：测油滴的带电子电荷粒子数，测电子所带电量。（4）简单讲解表格设计和数据处理的过程。 3、学生操作，教师巡回辅导。 4、检查实验结果以及数据，教师签字。结合思考题讨论备注实 验 原 理及测量都较困难；油滴太小，会受到布朗运动、外界因素等影响。 4、什么样的油滴是合适的？答案要点：实验中，一个合适油滴的选择一般要求满足两个条件：平衡电压在200～300V之间；通过1.5mm的时间在8～20s之间。误差分析1、 在选择油滴时，没能找到一个合适的油滴，如油滴半径太大或太小。2、 测量时没有控制好油雾孔开关，平行极板间的待测油滴受到外界环境因素影响。 3、 测量油滴时，没能及时打好K2开关，如：过早或太迟将K2打向0档。 4、 测量时测量者没有注意观察方向即没有与“终点”线等高观察。 5、 实验的过程与准备没有将密立根油滴仪保持水平。阅读详情：
范文五：密立根油滴实验密立根油滴实验油滴法测量基本电荷首先是由著名的物理学家密立根设计完成的，因此称作密立根油滴实验。密立根于1907年开始从事这项研究，在芝加哥大学实验室用了七、八年时间对带电油滴的微小电荷进行了几千次测量，明确获知每个油滴上的电荷均为某一最小电荷，即电子电荷的整数倍，并精确地测定了的数值，令人信服地证明了电荷的量子性。由于测定电子电荷及光电效应实验等项杰出成就，密立根被授予1923年度诺贝尔物理奖。密立根在油滴实验中采用经典力学的方法去揭示微观粒子的量子本性，简单、直观、巧妙而又准确，实验结果具有无可置辩的说服力，堪称物理实验楷模。他对实验一丝不苟，精益求精，对许多实验细节都作了认真仔细的考虑，分析和避免各种可能产生误差的根源；实验时有极大的耐心，有时候甚至盯住一个油滴达5—6小时之久。在这个实验里，我们不但要测量基本电荷的数值，验证电荷的量子性，更要学习他精湛的实验技术，严谨的科学作风，进一步提高我们的实验素质和实验能力。通过密立根油滴实验测量基本电荷值，使学生学到宏观量测量微观量的巧妙构思，培养耐心细致的科学态度以及观察、分析问题的能力，并进一步从实验上测量的结果验证电荷的不连续性。实验原理：处于水平放置的平行板电容器中存在一个带电的油滴，如果两板间距离为d，板间电位差为V，油滴将如何运动呢？下图给出了油滴的受力情况。假定油滴是一具有质量为m的球体，在不加电场的空间中（V=0），油滴会受到重力和空气的浮力作用，重力向下，浮力向上。当重力大于浮力时，油滴应该加速向下运动，但由于空气对运动的油滴会产生阻力，阻力的大小根据斯托克斯定律应随着油滴速度的增加而增大，阻力的方向与运动的方向相反，当油滴达到一定速度vg后，向下的重力和向上的空气浮力F、空气阻力Ft相平衡，油滴作匀速运动。于是有：F1―F2=0其中：F2=mg=4/3πr3ρigF1=F+Ft式中r 为油滴半径，ρi为油滴密度，g为重力加速度。设空气密度为ρa，则空气浮力F为F=4/3πr3ρag空气阻力Ft 与速度vg和空气粘滞系数η有关，应为Ft=6πηavg如果测得油滴匀速降落的速度vg，将以上等式整理，推得油滴半径r为r=[9ηvg/2(ρi―ρa)g]1/2当两平板间具有电位差V时，两板间产生一个均匀电场，场强E为E=V/d设油滴带有电荷为q，这时它受到电场力Fe的作用，电场力的大小为Fe=qV/d如果电场力的方向向上（油滴带负电荷），且电场力与空气浮力之和大于重力时，油滴便开始向上运动，向上和向下的力分别为F1=F+ Fe =4/3πrρag+ qEF2=mg+ Ft=4/3πr3ρig+6πηavE运动速度受空气阻力的限制，速度增加，阻力也增加，最后油滴匀速上升，受力平衡，即3
qE―4/3πr(ρi―ρa)g―6πηavE=0由此求得q=1/E[4/3πr(ρi―ρa)g+6πηavE]将以上得到的油滴球半径r式代入上式，则得到油滴匀速上升时电量的计算公式：
q=K/E(vg+vE)vg其中
K=18π[η3/2(ρi―ρa)g] 1/2以上测量油滴电量的方法称为升降法或运动法。如果在电场中油滴向下运动，以及油滴带正电荷的情况下，计算公式按以上方法可推导。如果调整两平板间的电位差V至V0，改变平板间的电场强度E，使得油滴静止时，需电场力和油滴重力、浮力相平衡，即vE=0。那么，以上式应改为q=K/E×vg3/2或q=18πd [η3/2(ρi―ρa)g] 1/2/ V0×vg3/2上式测量油滴电量的方法称为平衡法。由于油滴很小，一般实验时r值在10-6量级，这时空气已不能认为是连续介质，因此对斯托克斯（实际上只需对粘滞系数η）进行修正，修正后的结果为：ηˊ= η/(1+b/pr)式中p为气压值，单位Pa，b为常数，其值为0.00823Pa·m。对于r＝10-6的油滴，其修正量约为8%。因此，对η值的修正是十分必要的。从以上运动法或平衡法测得的电荷量只是油滴的带电量，并不是电子电荷值，要确定电子电荷值需要测量不同油滴的带电量（或改变同一油滴的带电量）之后，可发现这些电量值是某一电量e的整数倍，这个最基本的单元电荷就是电子电荷值，亦即基本电荷。 1/233实验仪器和装置装置如下图１、油雾室 ２、喷油雾孔 ３、油滴入孔 ４、油室 ５、电压换向开关 ６、油滴控制开关 ７、可调底角 ８、计时按扭10、CCD系统
11、显示器（其中：油室中装有一平行板电容器，上下极板间距6mm。） ９、电压调节旋扭实验内容1、油滴仪的调节：a、 打开仪器和显示器开关，使其正常工作；b、 调节仪器底角，使其水平；用喷雾器将油滴从喷雾孔中喷入，观察显示器，直到看到大量星星点点的油滴在显示屏上向下运动2、测量前的练习：油雾通过油雾室进入极板的电场空间后，现场中出现许多在重力场作用下下落的油滴，犹如夜空繁星。此时可迅速交替在极板上加上的电压±V(150～300) v左右的平衡电压，将一部分荷电量较大、看上去运动速度较快的油滴驱除。然后在剩下为数不多的油滴中挑选(注视)速度适中的一颗，去掉平衡电压让它下降一段距离；再加上平衡电压和升降电压(注意电压极性)使其上升一段距离。如此往复上下多次，挑选适合测量的油滴（选择平衡电压Vp在200V以上，油滴匀速下降2mm，时间在20~30秒时间的较为合适）并尽可能不要轻易丢失。所选油滴的质量和荷电量都应适中。油滴质量太大，下降速度太快，不易测准；质量太小，则布朗运动明显，且易受热扰动的影响，引起涨落较大，也不易测准。同样的原因，油滴荷电量也不宜太大，以带几个电子电荷为宜。同时练习计时器的使用方法。（显示器中分划线是将平行板电容器中的2mm空间放大显示，并可读出极板间的电压值。）3、正式测量采用运动法和平衡法测量均可。若采用平衡法测量时，应该十分细心地调节平衡电压。
数据处理求基本电荷e值（即电子电荷值）的方法很多。一种是求出各油滴之间电量的差值Δq，因为每一油滴电量qi为基本电荷值e的整数倍，各电量之差值Δq也应为e的整数倍Δqi=Δnie若实验中测量的电荷足够多，则至少可以碰到两油滴电荷值差恰为一个基本电荷值，利用这个值作为参考值，估计各油滴电量值差所对应的Δni值。利用下式之一均可求得e均值e均=ΣΔqi/ΣΔni或e均=ΣΔni(Δqi)/Σ(Δni)2上第二式为最小二乘法拟合。另一种方法（建议用此方法）是用公认的电子电荷值e=1.602×10-19C去除实验测得的电量值qi，得到一个很近似于某一整数的数值，然后舍去小数取其整数，这个整数就是油滴所带的电荷值qi=nie中的ni，用这个ni去除实验测得的电荷值，所得结果即为实验测得的基本电荷e，求出e的平均值并计算平均相对误差。以上各式中的有关参数为(参考)：油密度
ρi=981kg/m3空气密度
ρa=1.29 kg/m3重力加速度 g=9.804m/s2空气粘滞系数 η=1.81×10-5kg/m·s平行板间距 d=6×10-3m大气压强
p=1.00×105Pa常数
b=0.00823 Pa·m注意事项为保证油滴确实达到等速运动状态，应在油滴每次换向远动时，先令它下降或上升一小段距离再行测量。在进行精确计算时，各参数应以当地参数值为准，有些值还应作温度和湿度修正。 思考题：1、如何判断油滴盒内两平行极板水平？如果不水平对实验结果有何影响？2、为什么向油雾室喷油时，一定要使电容器的两平行极板短路？3、应选什么样的油滴进行测量？选太小的油滴对测量有什么影响？选太大或带电太多的油滴存在什么问题？阅读详情：
范文六：实验14密立根油滴实验实验14
密立根油滴实验一、实验内容与数据分析e?1.602?10-19C1.仪器安排和调整 ①接好电源。②旋转水平调节支脚，利用水平仪调平密立根仪。③将供电电源与密立根仪进行连接，平行极板电压选择开关先选择“平衡”档。平衡电压旋钮先逆时针转到最小，启动220V电源开关。 ④接通监视器电源，调节监视器看清分划板刻度线。⑤从喷油器向密立根室喷射油滴在显微镜视场中出现“夜空繁星”，微调显微镜可观察到清晰的油滴。 2.测量练习①练习控制油滴：平行极板间加上适当电压，驱走一些油滴，直到剩下几颗为止。注视其中一颗，去掉电压，使油滴匀速下降。下降一段距离后再加上电压使油滴匀速上升。②练习选择油滴：要做好实验很重要的一点是选择油滴大小。油滴太大，匀速下降快，必须使平行板带上高压才能使此带点油滴静止平衡或匀速上升，结果不易测准。但油滴也不可能太小，太小则受热运动和布朗运动影响，涨落很大，也不容易测准。选择油滴时可根据板压大小和匀速快慢来判断，需多次练习才能选好。 ③练习测试时间：使用电子钟测出油滴升降一段距离所需时间，练习几次，以便准确控制钟的起动和停止。 3.正式测量油滴静止平衡时的电压U必须仔细调节，使油滴长时间悬浮平衡在某刻度上。为保证油滴升降时速度均匀，让它升降一小段距离后，再测量经过l所需t，所选定的l应该在平行极板电容器的中间部分，即分划刻度板的中央部分。由于油滴运动涨落及按钮控制快慢的影响，对于同一颗油滴必须进行多次测量。同时对不同油滴进行同样测量以便验证不同油滴所带电荷是否都是电子电荷ie??ei?11010?1.61?10?19C与国际公认标准值1.602?10-19C比较，实验的结果百分误差为：（1.64-1.60）?10-19?100%?0.63%1.60?10-19二、分析与讨论1.在寻找合适油滴时，会发现有些油滴无论你怎样调节电压，仍然不能让它静止，说明该油滴太大或太小，你要重新挑选油滴。2.油滴的寻找方式是，用喷油器向里面喷一两次油滴，再缓慢调节显微镜，直到看到明亮清晰的油滴为止。3.在一次寻找中，如果同时发现好几个油滴，只能选择其中一个来进行实验，否则误差会很大。 4.在实验过程中，要选择不同的油滴进行多次实验并记录数据，不能用同一滴油滴重复移动几次记录其数据。阅读详情：
范文七：实验一密立根油滴实验实验一
密立根油滴实验一．实验目的CCD微机密立根油滴仪是用于验证电荷的不连续性及测量基本电荷电量的物理实验仪器，也是学习了解CCD图象传感器的原理与应用、学习电视显微测量方法的实验仪器。对油滴的操纵、控制需要足够的耐心和技巧，细心地进行操作，培养严谨的实验做风。二．实验原理一个质量为m，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr=6πaηVg 式中η是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有
6πaηVg=mg
（１）当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力qＥ与重力相反，如右图所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，
此时速度为Ｖｅ，则有：6πaηVg=qE-mg
（２）又因为
Ｅ＝Ｖ／ｄ
（３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出
q=mgdV?Vg+Ve???V
（４） ??g为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，设油滴的密度是ρ，其质量为 m=4/3πa3ρ
（５）?9ηVg?由（１）和（５）式，得油滴的半径 a=??
（６）?2ρq?考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数η应修正为 η′=12ηb1+pa（７）式中ｂ为修正常数，ｐ为空气压强，ａ为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（６）式计算就够了．实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间ｔｇ，匀速上升的时间ｔe，则
（８）????18π?ηl?将（５）、（６）、（７）、（８）式代入（４），可得 q=g?1+b???pa??3/2??d??1+1??1??V??tetg??tg????1/2????18π?ηl?令
K=g?1+???pa??3/2?11??1od
得 q=K?+???t???etg??tg????1/2/V
（９）此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。
下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve=0，即ｔｅAE∞，由（９）式可得??3/2???1?118πηl??
或者q=?t?Vb??2g???g??t?1+?pa??????3/2od（１０） V上式即为静态法测油滴电荷的公式。为了求电子电荷ｅ，对实验测得的各个电荷ｑ求最大公约数，就是基本电荷ｅ的值，也就是电子电荷ｅ，也可以测得同一油滴所带电荷的改变量Δq1（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时Δq1应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷ｅ。三、实验装置（一）主要仪器：CCD 摄像显微镜、照明光路、照明光源、油滴盒、高压电源、微处理器电路、电路箱、监视器和喷雾器、油等附件与备件将数字电压表、数字计时器、油滴像和电子分划板刻度显示在同一个屏幕上油滴盒是本仪器很重要部件，机械加工要求很高，其结构见图一图一
图二1．油雾室
2.油雾孔开关
4.上电极板 5.胶本圆环
6.下电极板
11.上电极板压簧
12.油滴盒基座油滴盒防风罩前装有测量CCD摄像头，通过胶木圆环上的观察孔观察平行板间的油滴。仪器内部装有电子分划板，用以测量油滴运动的距离ι。分划板的刻度如图二所示。 （二）仪器面板结构
如图三所示图三1．电源开关按钮：按下按钮，电源接通，整机工作。 2．功能控制开关：有测量、清零、平衡、升降四档。（1）当轻触“平衡”键时，可用平衡电压调节旋钮来调节平衡电压，使被测量油滴处于平衡状态。 （2）当轻触“升降”键时，上下电极在平衡电压的基础上自动叠加DC150V～250V的提升电压。（3）当轻触“测量”键时，极板间电压为0V，被测量油滴处于被测量阶段而匀速下落，并同步计时；油滴下落到预定距离时，迅速轻触平衡键，同步停止计时。3．平衡电压调节旋钮：可调节“平衡”档时的极板间电压，调节电压DC0～400V左右。 4．数字电压表：显示上下电极板间的实际电压。5．数字秒表：显示被测量油滴下降预定距离间的时间。6．照明灯室：内置半永久性照明灯，单灯使用寿命大于三年。7．水泡：调节仪器底部两只调平螺丝，使水泡处于中间，此时平行板处于水平位置。8．上、下电极：组成一个平行板电容器，加上电压时，板间形成相对均匀电磁场，可使带电油滴处于平衡状态（参见实验原理）。9．秒表清零键：按一下该键，清除内存，秒表显示“00.00”秒。 10．本仪器配有线控装置，以便使用时更加方便灵活。四、实验内容和步骤1．打开电源，整机开始预热，预热不得少于10分钟。 2．调节仪器底部左右两只调节螺栓，使水泡指示水平。 3．按清零键，使计时秒表清零。4．轻触“平衡”键，调节电压在150～250V左右，从油雾室小孔喷入油滴，打开油雾孔开关，油滴从上电极板中间直径0.4mm孔落入电场中。5．驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止，选择其中一颗，仔细调节平衡电压，使油滴静止不动。6．轻触“测量”键，油滴匀速下降，同步计时，下落距离为3mm，即刻度板6格时，再轻触“平衡”键或“升降”键时，同步停止计时，此时完成一颗油滴的测量阶段。 7．如此反复测量多个不同油滴，得到该实验所需数据。 仪器使用注意喷雾器内的油不可装得太满，否则会喷出很多“油”而不是“油雾”，堵塞上电极的落油孔。每次实验完毕应及时揩擦上极板及油雾室内的积油！喷油时喷雾器的喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞落油孔。喷雾器的汽囊不耐油，实验后，将汽囊与金属件分离保管较好，可延长使用寿命。
如需打开机器检查，一定要拔下电源插头再进行！ 关于测量练习练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为200～300Ｖ，匀速下落1.5mm的时间在8 - 20S左右的油滴较适宜。喷油后，置“平衡”档,调W使极板电压为200～300Ｖ，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试置“0V”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。对于９英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较适宜。过小的油滴观察困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用平衡电压将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。
测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小。 关于正式测量实验方法可选用平衡测量法、动态测量法和同一油滴改变电荷法（第三种方法所用的射线源用户自备）。如采用平衡法测量，可将已调平衡的油滴用平衡电压控制移到“起跑”线上，按计时／停，让计时器停止计时，然后将平衡电压拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”时迅速将平衡电压拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立即停止。动态法是分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代入相应公式，求出e值。油滴的运动距离一般取1mm～1.5mm。对某颗油滴重复5～10次测量，选择10～20颗油滴，求得电子电荷的平均值ｅ。在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。*选做项目：用动态法测电荷ｅ值。五、思考与讨论1) 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？ 2) 如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ 3) 用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？六、附录（一）数据处理平衡测量法参考数据（仅供参考）
根据公式式中油滴的半径
ρ＝981Kg·m-3重力加速度
g＝9.80m·sec-5-2空气粘滞系数
η＝1.83×10Kg·m·sec油滴匀速下降距离
l＝2.00×10m-3-1-1修正常数
b＝6.17×10m·cm（Hg）-6大气压强
p＝76.0cm（Hg） 平行极板间距离
d＝5.00×10m将以上数据代入公式得：油滴带电量-3油滴半径油滴质量
m＝4/3πaρ＝4.09×10×a
公斤1． 实验时跟踪一颗油滴进行测量：天气：雨
室温：t＝30℃VNO.（volt） （sec） 1 2 3 4 5 6 7 8 9419 420 411 409 408 414 407 407 400 VNO.（volt） （sec）20.9 20.3 20.7 21.0 20.8 20.9 21.4 22.2 21.7 tg（×10C）3.14 3.27 3.25 3.18 3.25 3.18 3.12 3.16 3.10 q （×10C）-19-19333tgqnE （×10C） 2 2 2 2 2 2 2 2 21.57 1.64 1.62 1.59 1.63 1.59 1.56 1.58 1.55 En（×10C）-19-19a-7m-15（×10m）
（×10Kg）8.07
m-15（×10m）
（×10Kg）10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 NO.391 386 389 391 389 384 383 382 385 377 370 368 363 355 354 352 349 349 342 338 328 328 319 316 318 318 315 315 305 V21.5 21.8 22.1 21.6 22.4 22.0 21.8 22.1 22.0 22.3 23.0 22.8 23.5 23.3 23.3 23.0 23.5 23.3 23.9 24.0 24.3 24.2 24.4 24.8 25.1 24.7 24.8 25.4 25.4 tg3.22 3.19 3.10 3.20 3.04 3.17 3.21 3.16 3.15 3.15 3.06 3.12 3.02 3.12 3.14 3.22 3.14 3.18 3.12 3.14 3.17 3.19 3.24 3.18 3.11 3.18 3.19 3.08 3.18 q2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n1.61 1.59 1.55 1.60 1.52 1.58 1.61 1.58 1.58 1.58 1.53 1.56 1.51 1.56 1.57 1.61 1.57 1.59 1.56 1.57 1.59 1.60 1.62 1.59 1.55 1.59 1.60 1.54 1.59 E （×10C）-198.51
m-15（volt） （sec） （×10C）-19（×10m）
（×10Kg）39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50296 287 288290 291 279 275 263 264 249 249 24225.8 26.0 25.9 25.9 26.7 27.7 28.1 27.3 27.5 29.0 29.1 29.03.20 3.26 3.26 3.24 3.08 3.03 3.01 3.29 3.24 3.16 3.14 3.262 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21.60 1.63 1.63 1.62 1.54 1.52 1.50 1.64 1.62 1.58 1.57 1.637.78
1.65显然，由于油的密度ρ、空气的粘滞系数η，都是温度的函数：重力加速度g和大气压强P随实验地点和条件的变化而变化，因此本式的计算是近似的。在一般条件下，由于这样处理引起的误差约1％左右，带来的好处是使计算方便得多，这对于作为工科学生的物理实验来说是可取的。如果ρ、g、η、P、d等量都让学生自己测量（当然也可列表备查），则可作为综合实验安排。根据以上实验结果可见：① 虽然油的挥发性并不大（100℃，盛于烧杯中的油三小时挥发不大于3％），但由于油滴的面积体积比很大。因此在三小时实验过程中，油挥发掉了约
油虽挥发掉了40％，但对电荷e的测定影响不大。对第1－10－19C C－19对第41－50－19② 三小时内50次测量，电荷e的平均值为
e ＝1.59×10平均相对误差
E＝1.9％③ 50次测量中相对误差大于3％的共10次，占20％。C④ 雨天对实验无影响。 2． 实验时对不同油滴进行测量天气：雨
室温：t=28℃根据以上实验结果可见： ① 平均值
e ＝1.59×10－19C
平均相对误差
E＝1.9％② 2号油滴如用下式求n ，则这就产生了困难（n取11还是12），主要原因在于油滴带电较多（最好只带几个电子）。平衡电压V较低，匀速下降时间tg较短的油滴，带电量较多，不宜选用。 ③ 3号油滴在实验过程中电荷丢失，请实验时注意此类情况。 以上仅计算了测量误差，未计算仪器误差。 （二）关于实验油的问题要做好油滴实验油是很重要的，对油的要求有五条：①油要纯净。②粘滞系数随温度的变化要小。③雾化时要容易带电，但带电量不能多。④油的发挥性要小。⑤油的密度随温度的变化要小。除提供的油，能比较好的附合以上五条要求，也可以用中华牌701号钟表油。 油的密度随温度的变化关系如下表 t℃ ρKg／m0° 99110° 98620°98130° 97640° 971通常可取t＝20℃时油的密度ρ＝981Kg／m计算，引起的最大相对误差（对t＝40℃时）（三）关于喷雾器和喷雾方法厂方提供的喷雾器是和油是相配的。优点是雾化的油滴大小合适，并且比较均匀，没有特别大的油滴。 请勿任意换用别种喷雾器，以免喷出大颗油滴，堵塞上电极板的落油小孔。喷雾时喷雾器应竖拿，喷雾器对准油雾室的喷雾口，轻轻喷入少许油即可。切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒来。更不应该将油雾室拿掉后对准上电极板落油小孔喷油。否则会把油滴盒周围搞脏，甚至把落油孔堵塞。如能正确喷雾，油滴盒周围根本不需要擦洗。 （四）关于油滴漂移问题1． 水准泡是用来调整油滴盒电极板水平的，水准泡在出厂前已作过调整，因此切勿拿下来兼作它用。也勿任意旋动,否则油滴盒电极板不能调到水平，油滴就要向左右或前后漂移，甚至移出视场。2．检查上电极板有没有放平整，有没有翘起来，否则油滴所受的电场力和重力不在一条直线上，油滴就要漂移。（五）关于误差1．本仪器在设计时，各部分分担的误差是按误差均分原则分配的。因此平衡电压的设计，仅是简单稳压电源，其稳压性能已能达到要求。－－2． 由于油滴很小（直径约106米，质量约1015千克），单一测量数据的起伏较大，为了减小偶然误差的影响，对同一颗油滴应进行多次测量约10次左右。（如果用平衡法进行实验，则平衡电压和油滴匀速运动时间，都应进行多次测量）。单一测量允许的相对误差为6％，平均相对误差不大于3％。 （六）关于仪器故障当仪器出现死机情况时，请关闭电源后重新开启即可。 当仪器出现故障时，请立即与厂方联系。（请勿擅自拆卸，以免扩大故障）。阅读详情：
范文八：实验七密立根油滴实验实验五
密立根油滴实验【预习重点】1、 了解密立根实验思想的发展过程。2、了解显微摄像油滴仪的原理、结构和操作方法。3、了解非整最大公约数的数值求解方法。【实验目的】1、学习密立根的敬业创新精神，学做一个有心人。2、尝试用现代化测量仪器计算手段研究经典课题，实测基本电荷e 。3、培养耐心细致的工作风格和技巧。【学史背景】密立根（Robert Andrews Millikan, ）出身贫寒，上学较晚，除希腊语和数学外几乎没有什么特长。一个偶然的机会使他投身物理学，那是在奥伯林学院大二即将结束的时候，协助老师给预科班开设基础物理课。密立根刻苦钻研教学，在课堂上经常采用生动的演示实验，比之教授们的照本宣科大受欢迎。他本科毕业后一边教学一边自修硕士学位，之后获奖学金赴哥伦比亚大学攻读博士，继而到欧洲留学；返美后应迈克耳孙之邀到芝加哥大学任教。而立之年的密立根，教学工作非常优秀，科学研究尚未起步。为此他很着急，决心向科学前沿出击。J.J.汤姆孙1897年发现电子的论文给了他极大启发，他选定基本电荷的测量作为科研切入点。因研究气体导电获1906年度诺贝尔物理奖的J.J. 汤姆孙爵士（Sir Joseph JohnThomson, ）并不擅长实验技术，但思路敏锐善于设计，在同事和学生协助下完成了许多精采实验。他证明了阴极射线是带负电的粒子流，这种粒子的尺度远小于分子原子，他将之命名为电子（electron），还测算了电子荷质比。接下来的工作就是要确定电子带电量，许多学者投入这项工作。著名科学家卢瑟福的赞赏激发了密立根的创新灵感，密立根在改进别人的云室法时突发奇想：为使云雾稳定不动，可否加上一个与重力反向的电场力？结果大出所料，雾粒在很短时间内以不同速度散得一干二净。失败了吗？否！密立根从意外现象的背后看到出路，一举创造了测量单个带电液滴的著名实验方法，以确凿的数据证明了电荷的量子性，荣获1923年度诺贝尔物理奖。当初汤姆孙研究阴极射线，面对电子速度、电子电荷、电子质量3个未知量，手中只有电场力、洛仑兹力两个方程，求解条件不完备，只能求出荷质比而不是电子电荷；密立根手中具备了重力、粘滞力、电场力3个方程，他就站到了巨人肩上。斯托克斯公式尽人皆知，只有密立根首先想到用它补足自己的方程组，可见把物理 1模型由阴极射线换成带电液滴是高明的，也是幸运的。但这决不是偶然的侥幸，它源于密立根长期不懈的磨炼，厚积薄发。机遇只青睐有准备的人，否则撞个满怀也会失之交臂，科学史上此等例证屡见不鲜。密立根的创新特色就在于用足人类已有知识，巧妙解决未知问题。密立根的业绩告诉我们，从平庸到杰出没有太高的台阶，世上无难事，只怕有心人。【实验原理】1．动态法物理模型分析密立根先后设计了静态法、动态法、改变电荷法，本实验采用动态法。由于油的表面张力和空气的悬浮作用，油滴形状近似圆球。设半径为r的油滴在重力场中自由下落如图1(a)。经过几毫秒变速运动之后，空气粘滞力fg和油滴重力mg达到平衡，fg=mg，油滴便以收尾速度vg匀速下落，其所带电荷不影响运动状态。油滴重力为mg=43?r3?g，
图 1粘滞力按斯托克斯定律为fg=6?r?vg
（2）设油滴带电量q，现在给油滴施加一个向上的电场力qE如图1（b）。起初油滴下落速度减慢，随着电场力的增大油滴渐趋静止，继而上升。设电场电压最终稳定在UE，收尾速度为vE。此时粘滞力fE=6?r?vE 方向向下，三力平衡如下式：qE=mg+fE=fg+fE
（3）当油滴静止时，对应的电场电压U0称为平衡电压。U0不参与运算，但它是一个重要参数，实验中务必要做记录。以上三式中收尾速度是可以测量的，外加电场是已知的，粘滞力表达式只有油滴半径未知。联立（1）、（2）可得r?将vg代换成路程时间之比h/tg，有r?
（4）将场强E代换成上升电压与平行电极间距之比UE/d；将vE代换成h/tE，由（3）式可得2q ?6?r?hd(1?1)UEtgtE考虑到油滴很小，空气已不能看成连续介质，?应修正为?'??/(1?b/pr)式中b是修正常量，p是大气压，r仍按（4）式给定的未修正结果，误差不大。如果一定要修正，则需反复进行迭代运算，得不偿失。代入上式得1
q?6?r?hd(E综上所述，本实验实测同一油滴在同一路程上的升降时间tg、tE，代入（4）、（5）两式即可求出油滴电量。选择测量若干个带电量很小的油滴，就能发现微小电量qi都是基本电荷的整数倍。2．数据处理方案下边给出（4）、（5）两式中有关量值的情况：已知量值：空气粘度：?=1.83?10-5pa·s升降路程：h=1.50?10m（萤光屏垂直方向6格）油滴密度：?=981kg·m-3（20℃）重力加速度（呼市）：g=9.7986m·s-2电极距离： d=5.00?10-3m修正常数：b=6.17?10-6m·cmHg大气压强（呼市）：p=69.0cmHg待测量值：充分熟悉仪器、控制油滴升降自如后，仔细选择大小适中的待测油滴，使之符合：平衡电压U0：200—300V（使油滴静止不动的电压，不参与运算，但一定要记录下来）上升电压UE：约2U0（OM98型仪器自动增加）11( ? )
因子的相对误差最小上升时间tE：尽量接近tg，以便使（5）式中 tgtE（最佳测量条件） -3?)/U(1?b/pr)Etgt下落时间tg：8—20s测量次数： 10个油滴，每个测1次，不取平均。将有关量值代入（4）、（5）式得：?6?/tgmr?3.585?10?
?82?9?r(1/tg?1/tE)/UE(r?8.942?10)C ?q?2.587?10(6)(7)3同学可直接应用公式（6）、（7），以减少重复计算；编写一段计算机程序可使数据处理更加快捷。应当指出，ρ、η 都是温度的函数，p也随气候变化；实验中对斯托克斯定律的修正是比较粗略的，还忽略了空气对油滴的浮力，因而测量结果是近似的。尽管如此，我们仍然可以明显地观察到电荷变化的不连续性，并采取下列计算方法求出基本电荷e。（1）逆向验证法逆向验证法作为本实验的最低要求，主观性色彩较浓。但在科研实战中，有时先对未知规律作出大胆猜想，再以假设结论作为理性指导去寻求实验支持，科学史上由此成功的案例比比皆是，同学有必要熟悉这种研究方法。设已求出所测n个油滴电量q1,q2,,,,qi,,,,qn，同一油滴重复测量值应作为独立数据，不取平均。用基本电荷公认值e=1.602?10-19C遍除qi，得到n个商值?,N2?,,,,Ni?,,,,Nn?。按Ni=INT(Ni?+0.5)的方式将Ni?取整，得到n个倍数N1N1,N2,,,,Ni,,,,Nn.。用qi除以对应Ni，得到n个基本电荷测量值e1,e2,,,,ei,,,en。将ei取平均，求标准偏差，写出结果表示；将结果与公认值对比，讨论系统误差的可能来源。（2）正向探索法（选作）本课题真实的学史背景是：人们已经预言了e的存在，但对e的量值大小则茫然无知。这样，上述的逆向验证就无法施展。假定我们带上一台个人电脑，回到一百年前为密立根做助手。密立根在长达16年的研究中，处理过成千上万个数据。当时无线电电子学刚处在萌芽状态，既不可能有摄像机，也不可能为科学家提供有效的计算工具。为保证合理的计算精度，密立根的每一步乘除运算都要借助多位对数表、反对数表来完成，劳作之浩繁是今人无法想象的。如何增强计算结果的客观性，减少人为判断的主观性呢？对于既得测量列q1,q2,,,,qi,,,,qn，寻求试探变量xj，令试探区间为0.1min{qi}≤xj≤4min{qi}，试探步长Δx=0.01min{qi}。令xj以步长Δx从区间起点渐趋终点，设?j,,,, Nij?,,,, Nnj?，通过运算共有m步。逐次用xj遍除qi，得到m个商列N1?j,N2?+0.5）求出取整列N1j,N2j,,,,Nij,,,,Nnj。定义方差 Nij=INT（Nijyj=为目标函数，用递比法检出min{yj}，min{yj}对应的xj即为所求测量列{qi}的非整最大公约数，e=xj|min{yj}。以xj为横标，以yj为纵标绘制曲线，min{yj}位置有一明显的锐谷，如图2（a），设其横标xj|min{yj}=e，意外的收获是，在e/2, e/3等处也出现明显锐谷，幅度递减；x＞e以后则绝不会再出现锐谷。作坐标变换x→1/x，再绘曲线如图2 (b)，成为锐谷等间隔分布的漂亮曲线，唯象地诠注了电荷量子性。在图2中，i?1??Nij)?(Nijn 4纵、横坐标都作了归一化处理，目的是使曲线高度恰当，运算中不溢出；横标范围只取了试探区间的一部分，目的是为较好地展示锐谷形状。正向探索法鼓励学有余力的同学选做，请同学用自己最擅长的一种语言拟定计算程序，经教师审阅后上机。由于本方法数据愈多愈好，同学可广泛收集其他班组的测量数据，但不可没有自己本组的测量数据。调试程序中遇到的问题和解决对策应在实验报告中有所反映。【仪器简介】OM98型油滴仪仪器由主机和监视器组成，二者具有独立的电源线和电源开关。通电启动或关闭时，应先开、后关监视器。主机的测量信号通过一条75Ω视频电缆，用Qq插头接
图 2至监视器后背INPUT或VIDEO IN插座；输入阻抗开关IMPEDANCE应拨在75Ω。监视器对比度○一般置于最大，亮度¤尽量调小，以背景深黑、分划线清晰可辨为度。主机平台俯视如图3，台上有一气泡水准仪，台底有三只调平手轮，可伸入中指、无名指夹住手轮转动。只调远侧手轮，气泡沿Y向移动；双手反向调节近侧两个手轮，气泡沿X向移动，这样调节比较合理、快捷。紧靠气泡水准仪安装着本机的主要部件——油滴盒，其结构剖示如图4，电极的加工精度较高。油滴从喷雾口进入油雾杯，穿过油雾孔落入防风罩，从上电极中央φ0.4mm的小孔落入电场的有效空间（近似匀强场），此时才进入CCD显微摄像头的视野。CCD（Charge Coupled Device） 是一种固体图像传感器，此处已与显微镜连成一体。由于显微镜成倒像，故将摄像头倒立安装，以使萤光屏上的方向概念符合日常习惯。转动调焦手轮，使显微镜的可动粗套与固定底座对齐，光路就已正确聚焦了。喷油后仍可微调显微镜，使所关注的油滴像尽量清晰。微调量不可超过±1mm，否则聚焦面偏离太远。在萤光屏上捕捉到油滴像后应及时关闭油雾孔开关，避免气流扰动影响测量。油滴盒内适当角度上装有照明灯，使屏上的油滴像明亮清晰，又保证背景足够暗。萤光屏上显示的分划线呈8×3结构，垂直视场分8格，相当于油滴行程2.00mm，每格值0.25mm。分划线是由机内微处理器电路虚拟生成的，与CCD扫描严格同步，因此不论屏幕尺寸大小，扫描线性优劣，均不影响分划线精度。测量时一般选取中间6格，使油滴测 5试行程为1.50mm。计时前，先确认作为计时标志的两条水平分划线，起、停要统一图 3
图 4掌握油滴的“踏线”状态，眼睛要保持平视屏幕，以减小计时误差。计时结果在萤光屏上自动显示；也可另配计时仪器独立计时。喉头喷雾器的结构如图5。手握气囊骤然挤压，气嘴便有高速气流喷出，气流侧向压强较小，迫使毛细管中的油液面上升并随气流射出，分散为细小的油滴，油滴因摩擦而携带了少量的正电荷或负电荷。本实验使用上海中华牌701型钟表油，喷雾器储油不可过多，使用或放置均要保持直立状态，不可倾斜或倒立。向油滴盒喷雾时挤压1—2次即可，等待观察并细心调节光路，确认油滴不理想时再行补喷，切忌无休止挤压呈打气筒状。喷口部件是玻璃器皿，要留心保护；胶质气囊不耐油浸，小心勿使沾染油污。平台右角的圆形旋钮是一个电位器W，用来细调平衡电压U0，可调范围0—700V，电压值在萤光屏上自动显示。喷油前将U0预置到
图 5200—300V，能在此场强范围内平衡的油滴比较理想。W预置的U0通过三档开关K1、K2接往上下电极。K2是状态开关，置0V档时电极不得电，油滴盒内电场为零，观测tg时用此状态；置中间档时将W预置的U0送往K1；置提升档时在U0上再增加200 6—300V，作为上升电压UE送往K1。K1是换向开关，用来选择电场方向，因此不论带正电的油滴还是带负电的油滴，都能得到方向向上的电场力。K1置中间档时电极不得电，并使上下电极短路联通。此时应将K2置中间档，使预置U0处于待用状态，此时正好喷油。若给电极带电后喷油，油滴会被上电极排斥或吸引，很难落入上电极中孔。屏上看到油滴后，迅速将K1掷向+档或-档，希望油滴减速。若油滴反而加速下落，是电场极性反了，迅速将K1切换到另一侧，所关注的油滴下落速度就会变慢；其他油滴则迅速被清除出视场以外。仔细调节W使油滴静止，记下真实平衡电压U0。将K2掷向提升档，把油滴搬运到下落起跑线，K2回到中间档。然后迅速将K2切换到0V档，油滴下落，萤光屏上自动显示计时累加过程。当油滴经过下落终点线时，迅速将K2掷回中间档，屏上报出的时值就是tg。因中间档给电极提供了真实U0，所以油滴不会逃循，留待下一步测量tE。若油滴未绝对静止，微调U0并做记录。在此过程中我们看到，K2不单负责转换电场状态，也同步控制计时器的启、停。测上升时间tE就不是这样了，需借助旁边的红色按钮开关K3（计时/停）来同步计时。仿照上述步骤，将油滴准确搬运到上升起跑线，然后迅速将K2从中间档掷向提升档，另一只手尽可能同步地触按红色按钮K3，屏上油滴上升并开始计时。当油滴经过上升终点线时，迅速将K2掷回中间档，不必按动K3，tE测量即告完成。注意每组数据U0、tg、UE、tE都是由同一油滴测得，两个油滴的数据不可拼凑成一组。数据表请同学自拟。K2的提升档除了不能同步控制计时外，还会造成计—停错乱。操作中只要发现K2在中间档时屏上还在累加，就应触按一次红色按钮K3，使仪器状态恢复正常。本实验的操作过程主要是调节K2、K1、W、K3，正式测量前务必弄清它们的逻辑关系，试好调节力度；测量中要手眼协调，判断敏捷，动作到位。任何一次错调都可能使在测油滴超界逃遁，废弃前功。【操作提纲】OM98型油滴仪（1）合作者分工；主机调平。（2）检查导线和档位，K1、K2置中档，W置零；IMPEDANCE置75Ω，○置最大，¤置1/3。通电预热，先开监视器，半分钟后开主机。萤光屏上出现分划线后，微调 ○ 、¤ 使线条清晰，背景深暗。（3）熟悉喷雾器，喷油，观察油滴像。必要时微调显微镜。（4）用W预置U0为200—300V，喷油，练习用K1、W捕捉油滴。记录平衡电压U0。（5）确认计时分划线，练习用K2使油滴上升—静止—下落—静止，试测下落时间tg。（6）用K2使油滴上升—静止，试测上升时间tE，同时记录上升电压UE。请老 7师观看数据作指导。（7）重复（5）、（6）测2次；重复（4）、（5）、（6）测10个油滴。【思考题】1．本实验（5）式修正了斯托克斯定律，（4）式没有修正，试估算由此造成qi的系统不确定度有多大，用百分数表示。2．求证tg≈tE是本实验的最佳测量条件之一。3．用正向探测法处理数据时，试探变量xj的取值区间确定为[0.1min{qi},4min{qi}]是基于什么样的假设？如果X—Y曲线没有出现锐谷，一般是区间哪端出了问题？怎样修正？4．图2曲线e/3处的锐谷能表明夸克电量的存在吗？5．为什么显微镜要调焦在油滴盒中心轴？为什么油滴盒要调水平？油滴像一再散焦的原因有哪些？6．重复测量同一油滴，各次求出的电量并不一致。试分析误差来源。7．显微镜能通过改变物镜到分划板的距离来调焦吗？如果显微镜景深很大，为什么叉丝平面上的测量标尺就失去意义？画出光路简图并加以说明。8．改变电荷法是用X光、放射源、紫外线或激光照射运动中的油滴，使之带电量发生变化，变化量应是e的整数倍。试简要设计其实验方案。8阅读详情：
范文九：实验三密立根油滴实验实验3
密立根油滴实验由美国物理学家密立根（Robbert A.Milliken）首先设计并完成的油滴实验，是近代物理学发展史上具有十分重要意义的实验。在1906年到1917年期间，密立根苦心钻研，以卓越的研究方法和精湛的实验技术，用油滴实验证明了：(1)电荷是量子化的，具有不连续性；(2)测量了电子电荷，其值为：e = 1.60?10-19 C。从而荣获了1923年的诺贝尔物理学奖。 这一实验设计巧妙、原理清晰、设备简单、结果精确，其结论却具有不容置疑的说服力，因此堪称为物理实验的精华、典范，对提高学生实验设计思想和实验技能都有很大的帮助。实验目的1． 了解密立根油滴实验仪的结构以及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。2． 了解CCD图像传感器的原理和电视显微测量方法；3． 验证电荷的量子性，并测定电子的电荷值。实验原理一个质量m，带电量q的油滴处于两平行板之间。板间不存在电场时，油滴在重力作用下加速下降。考虑到空气阻力的影响，油滴在下降一定的距离后，开始匀速运动，速度vg。如果不计空气对油滴的浮力，重力与阻力平衡，图6-3-1这里的阻力为粘滞阻力，服从斯托克斯定律，即：mg=6παηvg=fr
（6-3-1）其中η是空气粘滞系数，α是油滴半径。fυgqU/dUmg图6－3－1
图6－3－2小油滴是带电体，会受到电场作用，如果在极板间加方向向下的电场，电场力与重力相反，图6-3-2。假定电场力大于重力，那么在合力作用下油滴将向上加速运动，经过足够的时间，达到速度为ve的匀速运动状态。仍然不考虑空气阻力的影响，那么这里的力平衡关系是：6παηve=qE-mg
（6-3-2）使用板间匀强电场假定，则E＝U/d，上面各式联立，得到电子电荷是：q=mgdvg+ve(
（6-3-3）Uvg从上式可知，为了得到电荷电量，需要知道板间电压、板间距、上升速度和下降速度、油滴质量m。对油滴作球形近似，油滴质量转化为油滴半径和油密度：4m=πα3ρ
（6-3-4） 3根据式（1）、（4），油滴半径是：α=(9ηvg2ρg
（6-3-5） 12实验中油滴的半径很小，所以其周围的空气介质不能看作是连续的，所以空气的粘滞系数必须进行必要的修正：η/=ηb1+pα
（6-3-6）其中b是修正常数，p是空气压强。假定实验中观测油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，都为l，匀速上升、下降的时间分别是te、tg，满足：vg=可以得到油滴电荷的另外一个表达式： ll,
（6-3-7） tgte??118π?ηl?d1112o(+)
（6-3-8） ?q=b2ρg?1+?Utetgtg?pa???令常数K是： 32?18π?ηl?K=2ρg?1+?pα?电量q是： ???od ???1321111q=Ko(+)(2
（6-3-9） Utetgtg这是动态（非平衡）法测量油滴电荷的公式。油滴电荷还可以通过静态法测量。其相关公式推导如下：调节板间电压，使得油滴保持不动，即ve＝0，te→∞，根据（9）可以得到：11q=Ko(2
（6-3-10） Utg这就是静态法测油滴电荷的公式。 3为了求出电子电荷e，对实验测得的各个电荷qi求出最大公约数，就是基本电荷e的值。也可以测量同一个液滴所带电荷数量的改变?qi（通过紫外线或者放射源照射油滴，使得其电量改变）。此时的电荷改变量是某一个最小单位的整数倍，这个最小单位就是基本电荷。实验仪器OM98型密立根油滴仪，喷雾器，实验用油等。仪器由主机和监视器组成，二者具有独立的电源线和电源开关。通电启动或关闭时，应先开、后关监视器。主机的测量信号通过一条75Ω视频电缆，用Qq插头接至监视器后背INPUT或VIDEO IN插座；输入阻抗开关IMPEDANCE应拨在75Ω。监视器对比度○一般置于最大，亮度¤尽量调小，以背景深黑、分划线清晰可辨为度。主机平台俯视如图6-3-3，台上有一气泡水准仪，台底有三只调平手轮，可伸入中指、无名指夹住手轮转动。只调远侧手轮，气泡沿Y向移动；双手反向调节近侧两个手轮，气泡沿X向移动，这样调节比较合理、快捷。紧靠气泡水准仪安装着本机的主要部件——油滴盒，其结构剖示如图6-3-4，电极的加工精度较高。油滴从喷雾口进入油雾杯，穿过油雾孔落入防风罩，从上电极中央φ0.4mm的小孔落入电场的有效空间（近似匀强场），此时才进入CCD显微摄像头的视野。CCD（Charge Coupled Device）是一种固体图像传感器，此处已与显微镜连成一体。由于显微镜成倒像，故将摄像头倒立安装，以使萤光屏上的方向概念符合日常习惯。转动调焦手轮，使显微镜的可动粗套与固定底座对齐，光路就已正确聚焦了。喷油后仍可微调显微镜，使所关注的油滴像尽量清晰。微调量不可超过±1mm，否则聚焦面偏离太远。在萤光屏上捕捉到油滴像后应及时关闭油雾孔开关，避免气流扰动影响测量。油滴盒内适当角度上装有照明灯，使屏上的油滴像明亮清晰，又保证背景足够暗。萤光屏上显示的分划线呈8×3结构，垂直视场分8格，相当于油滴行程2.00mm，每格值0.25mm。分划线是由机内微处理器电路虚拟生成的，与CCD扫描严格同步，因此不论屏幕尺寸大小，扫描线性优劣，均不影响分划线精度。测量时一般选取中间6格，使油滴测试行程为1.50mm。计时前，先确认作为计时标志的两条水平分划线，起、停要统一。掌握油滴的“踏线”状态，眼睛要保持平视屏幕，以减小计时误差。计时结果在萤光屏上自动显示；也可另配计时仪器独立计时。平台右角的圆形旋钮是一个电位器W，用来细调平衡电压U0，可调范围0—700V，电压值在萤光屏上自动显示。喷油前将U0预置200—300V，能在此场强范围内平衡的油滴比较理想。W预置的U0通过三档开关K1、K2接往上下电极。K2是状态开关，置0V档时电极不带电，油滴盒内电场为零，观测tg时用此状态；置中间档时将W预置的U0送往K1；置提升档时在U0上再增加200—300V，作为上升电压UE送往K1。K1是换向开关，用来选择电场方向，因此不论带正电的油滴还是带负电的油滴，都能得到方向向上的电场力。K1置中间档时电极不带电，并使上下电极短路联通。此时应将K2置中间档，使预置U0处于待用状态，此时正好喷油。若给电极带电后喷油，油滴会被上电极排斥或吸引，很难落入上电极中孔。屏上看到油滴后，迅速将K1掷向+档或-档，希望油滴减速。若油滴反而加速下落，是电场极性反了，迅速将K1切换到另一侧，所关注的油滴下落速度就会变慢；其他油滴则迅速被清除出视场以外。仔细调节W使油滴静止，记下真实平衡电压U0。将K2掷向提升档，把油滴搬运到下落起跑线，K2回到中间档。然后迅速将K2切换到0V档，油滴下落，萤光屏上自动显示计时累加过程。当油滴经过下落终点线时，迅速将K2掷回中间档，屏上报出的时值就是tg。因中间档给电极提供了真实U0，所以油滴不会逃循，留待下一步测量tE。若油滴未绝对静止，微调U0并做记录。在此过程中我们看到，K2不单负责转换电场状态，也同步控制计时器的启、停。测上升时间tE就不是这样了，需借助旁边的红色按钮开关K3（计时/停）来同步计时。仿照上述步骤，将油滴准确搬运到上升起跑线，然后迅速将K2从中间档掷向提升档，另一只手尽可能同步地触按红色按钮K3，屏上油滴上升并开始计时。当油滴经过上升终点线时，迅速将K2掷回中间档，不必按动K3，tE测量即告完成。注意每组数据U0、tg、UE、tE都是由同一油滴测得，两个油滴的数据不可拼凑成一组。数据表请同学自拟。K2的提升档除了不能同步控制计时外，还会造成计—停错乱。操作中只要发现K2在中间档时屏上还在累加，就应触按一次红色按钮K3，使仪器状态恢复正常。实验内容1．油滴仪的调整将工作电压选择开关置于“下落”位置，这时上、下电极板短路，并且不带电，油雾容易喷入。取下油雾室，检查绝缘环及上电极板是否放平稳，上电极板压簧是否和上电极板接触良好并将其压住。放上油雾室，并使喷雾口朝向右前侧，打开油雾室的油雾孔开关以便喷油。将仪器放平稳，调整两只调平螺丝使水准泡指示水平，这时油滴盒处于水平状态。 打开电源开关，微调CCD镜头焦距使分划板刻线清晰。2．油滴观察与运动控制竖拿喷雾器，对准油雾室的喷雾口轻轻喷入少许油滴(喷一下即可)，微调测量显微镜的调焦手轮，使监视器上油滴清晰，此时视场中的油滴如夜空繁星。如果视场不够明亮，或视场上、下亮度不均匀，可调整发光二极管的方向使视场和油滴清晰明亮。取下油雾室调整发光二极管时，应将工作电压选择开关放在“下落”位置，以防触电。将工作电压选择开关拨到“平衡”位置，在平行极板上加250V左右的工作电压，观察油滴的运动情况；选择一颗清晰的油滴(不宜太大)，调节工作电压大小，观察油滴运动速度的变化，直至油滴平衡不动为止；将选择开关拨到“提升”位置，把油滴提升到视场上方，然后再将选择开关置于“下落”档，油滴开始下落,并测量油滴下落一段距离所用的时间。对一颗油滴反复进行“平衡”、“提升”、“下落”、“计时”等操作，以便能熟练控制油滴。3．测量选择平衡电压为200~300V，匀速下落2mm所用时间约20s的油滴作为待测对象较好。油滴平衡后，通过“提升”挡电压将油滴提升到第一条水平刻线处，让油滴下落至第二条刻线时开始计时，测出油滴匀速运动2.00mm(对应分划板四格)所用的时间t。接着再加上平衡电压，否则油滴很快消失，影响多次测量。对一颗油滴进行多次反复测量(一般在5次以上)，且每次测量前均应重新调节平衡电压，分别算出每次测量的结果(油滴带电量和基本电荷)。用同样的方法至少测量5颗油滴，最终求出(所有)基本电荷的实验平均值。本实验中油的密度
ρ=981 kg/m3(20℃时)重力加速度
g=9.79 m/sec2(南京地区)－空气粘滞系数
η=1.83×105 kg/m·sec－－油滴匀速下降距离
l=1.50×103 m（本实验为2.00×103 m）－常数
b=6.17×106m－cmHg大气压强
p=76.0 cmHg－平行板间的距离
d=5.00×103m注意事项1.实验前应检查油滴仪是否水平，如果不水平可能造成落油孔被堵。2．喷雾时切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒出来，更不应该将油雾室拿掉后对准上电极板中央小孔喷油，否则会将油滴盒周围搞脏，甚至把落油孔堵塞；3．选择大小合适的油滴是实验的关键。大而亮的油滴，因其质量大，油滴带电量也多，匀速下落一定距离的时间短，增加测量和数据处理误差。而过小的油滴布朗运动明显，且不易观察。4.测量油滴运动时间应在两极板中间进行，太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，若太靠近下极板，测量后油滴容易丢失。思考题1．为什么向油雾室喷油时要使两极板短路？2．对同一颗油滴进行多次测量时，为什么平衡电压必须逐次调整？3．实验中发现油滴逐渐变模糊，是什么原因？为什么会发生？又如何处理？4．对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化，说明了什么？如果平衡电压在不大的范围内逐渐变小，又说明了什么问题？阅读详情：
范文十：实验30密立根油滴实验实验30
密立根油滴实验著名的美国物理学家密立根（Robbert A.Milliken）在1909年到1917年期间，苦心钻研，以卓越的研究方法和精湛的实验技术，用油滴实验证明了 (1)电荷是量子化的，具有不连续性；(2)测量了电子电荷，其值为：e = 1.60?10-19 C。从而荣获了1923年的诺贝尔物理学奖。该实验为人类研究物质结构奠定了基础，是物理学发展史上具有重要意义的实验。近年来根据这一实验的设计思想改进的磁飘浮方法测量分数电荷的实验，使经典的实验又焕发了青春。本实验不仅要学习测量电子电荷的方法，更重要的是要学习物理学家严谨的思维方式、求实的科学作风和坚韧不拔的科学精神。【目的要求】1、了解密立根油滴仪的结构，油滴实验测定电子电荷的设计思想和方法。 2、了解CCD图像传感器的原理和电视显微测量方法。 3、用动态法和平衡法测量电子电量的大小。 4、验证电荷的量子性。frVgmg图30-1图30－2【实验原理】一个质量为m，带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图（30－1）所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr?6?a?Vg，式中?是空气的粘滞系数，a是油滴的半径，这时有6?a?Vg?mg（30－1）当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与重力相反，如图（30－2）所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为Ve，则有：6?a?Ve?qE?mg（30－2）（30－3）又因为E?V/d由上述（30－1）、（30－2）、（30－3）式可解出q?mgd?Vg?Ve?V??Vg????
（30－4）为测定油滴所带电荷q，除应测出V、d和速度Ve、Vg外，还需知油滴质量m，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m?43?a?3（30－5）式中?是油滴的密度。由（30－1）式和（30－5）式，得油滴的半径1（30－6）考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘带系数?应修正为?'??1??3?9?Vga???2g???2???bpa（30－7）式中b为修正常数，b?8.23?10N/m，p为空气压强，a为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，当测量精度要求不太高时，常采用（30－6）式进行近似计算。实验时取油滴匀速上升的距离相等，都设为l，测出油滴匀速下降的时间tg，匀速上升的时间te，则将（30－5）、（30－6）、（30－7）、（30－8）式代入（30－4）式，可得??18?d??b2?gV??1?pa???18???b2?g??1?pa???????Vg?l/tgVe?l/te（30－8）q?K???????3/2?ll???ttg?e??l??????t???g?1/2d3/2令????1/2得
（30－9）此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve?0，即te??，由（30－9）式可得K?l???q??V?tg??3/2K?ll??l???q????V?tetg???tg???????????3/2或者
（30－10）上式即为静态法测油滴电荷的公式。为了求电子电荷e，对实验测得的各个电荷q求量大公约数，就是基本电荷e的值。也就是电子电荷e，也可以测得同一油滴所带电荷的改变量?q1（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时?q1应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷e。??18?d??lq?b2?gV???t1???pa???【实验内容】1、仪器的调节与使用1油雾杯
2.油雾孔开关
7.座架 8.上盖板 9.喷雾口10.油雾孔 11.上电极压簧 12.油滴盒基座图（30－3）油滴仪样品室结构示意图油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，为了得到满意的实验结果，必须认真仔细地调节仪器。油滴仪主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。油滴仪样品室结构见图（30－3），油滴仪面板图见图（30－4）。将仪器面板上右上角带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上，注意，一定要插紧，保证接触良好，否则图象紊乱或只有一些长条纹。调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平。由于底座空间较小，调手轮时将手心向上，用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。照明光路不需调整，只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，喷油后再稍稍前后微调即可。在使用中，前后调焦范围不要过大，取前后调焦1mm内的油滴较好。功能键有平衡、升降、测量三档，当处于中间位置“平衡”档时，可用平衡电压调节旋钮来调节平衡1-电源开关
3-升降电压调节旋钮
4-平衡电压调节旋钮电压大小，使5-数字电压显示表
6-数字秒表
7-秒表清零键
8-电极板极性调节按钮被测油滴处于9-水平仪
10-照明灯室
11-上、下电极
12-成像显微镜
平衡状态；当14-交流220V输入座
15-视频输出插座
16-CCD视频输入和CCD电源共用座 处于上沿“升降”档时，上 图（30-4）
油滴仪面板图下电极在平衡电压的基础上自动增加提升电压，提升电压大小由升降电压调节旋钮调节；当处于下沿“测量”档时，极板间电压为0V，被测量油滴处于被测量阶段而匀速下落，并自动计时，油滴下降到预定距离时，迅速拨到平衡档，同时自动停止计时。打开监视器和油滴仪的电源，在监视器上显示出标准分划板刻度线。监视器门前有一小盒，压一下小盒的盒盖就可打开，内有4个调节旋钮。对比度一般置于较大（顺时针旋到底或稍退回一些），亮度不要太亮。如发现刻度线上下抖动，这是“帧抖”，微调左边起第二只旋钮即可解决。2、选择适当的油滴 练习控制油滴运动、测量油滴运动时间和选择合适的油滴是顺利做好实验的关键。大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差会给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为100~300V，匀速下落1.5mm的时间在8～30秒左右的油滴较适宜。喷油后，功能键置“平衡”档，调节平衡电压调节旋钮使极板电压为200V左右，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试将功能键置“平衡”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。对于9英寸监视器，目视油滴直径在0.5~1mm左右的较适宜。过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用功能键将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经至少半分钟观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小。3、正式测量 实验方法可选用平衡测量法和动态测量法。平衡法测量，可将已调平衡的油滴用功能键控制移动在“起跑”线上，然后将功能键拨向“测量”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”时迅速将功能键拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立即停止。动态法是分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代入相应公式，求出e值，油滴的运动距离一般取1mm~1.5mm。对某颗油滴重复5~10次测量，选择10~20颗油滴，求得电子电荷的平均值e。在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因为油滴挥发而使平衡电压发生变化。【数据处理】平衡法依据公式为：??18???lq???b2?g?tg?1???pa??a?9?l2?gtg3/2?????????????dV（30－10）g?9.79m?s（武?2式中； 油的密度 ??981kg?m?5?3?20C?；重力加速度汉）；空气粘滞系数 ??1.83?10修正常数 b?6.17?10d?5.00?10?3kg?m?1?s?1?3； 油滴匀速下降距离 l?1.5?10m；?6m?cmHg； 大气压强 p?76.0cmHg； 平等极板间距离m； 式中的时间tg应为测量数次时间的平均值。实际大气压可由气压表读出。计算出各油滴的电荷后，求它们的最大公约数，即为基本电荷e值。若求最大公约数有困难，可用作图法求e值。设实验得到m个油滴的带电量分别为q1，q2，,,,,，qm，由于电荷的量子化特性，应有qi?nie，此为一直线方程，n为自变量，q为因变量，e为斜率。因此m为油滴对应的数据在n~q坐标系中将在同一条过圆点的直线上，若找到满足这一关系的直线，就可用斜率求得e值。将e的实验值与公认值比较，求相对误差。（公认值e??1.6?10?19库仑）【注意事项】1．喷雾器内的油不可装得太满，否则会喷出很多“油”而不是“油雾”，堵塞上电极的落油孔。每次实验完毕应及时揩擦及油雾室内的积油！2．喷雾时喷雾器应竖拿喷雾器，玻璃口对准油雾室的喷雾口，轻轻喷入少许油即可。切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒出来。更不该将油雾室拿掉后对准上电极落油小孔喷油。否则会将落油孔堵塞。3．水平仪一定要水平，否则油滴的横向漂移很厉害。【思考题】（1）对实验结果造成影响的主要因素有哪些？（2）如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ （3）用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？（4）为什么必须使油滴作匀速运动或静止？实验中如何保证油滴在测量范围内做匀速运动？【参考文献】1． 1．
Millikan R.A., Phys. Rev.
1923 (2)： P 483； 1923（22）：P 409 2． 2．
吴泳华，霍剑青，熊永红主编，《大学物理实验》第一册，高等教育出版社 ． 3．
张兆奎，缪连元，张立主编，《大学物理实验》 高等教育出版社 2001.12 【附录】详见CCD微机密立根油滴仪使用说明书。阅读详情：