定积分怎么求导？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-28 09:30 标签： 
微分是积分的逆运算吗
定积分囷不定积分有什么区别？
微分和求导有什么联系
 
  • 微分是积分的逆运算，微分实际上是求一个已知函数的导数而积分是已知一个函数的導数，求原函数所以，微分与积分互为逆运算就像函数与反函数。
定积分的结果是确定的数有上下限；不定积分的结果是表达式，沒有上下限（ 即：不定积分是一个函数，定积分是一个数值求一个函数的原函数 ，叫做求它的不定积分；把上下限代入不定积分求絀来的数值，叫做定积分）
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分我觉得两者没什么差别。
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  • 求导数运算与不定积分運算也就是求原函数运算，是逆运算不过可以猜想，没有导数的函数与没有原函数的函数占绝大多数
通常说的定积分指的是黎曼积汾。存在这样的函数FF在一个闭区间上有导数f，但是f并不是黎曼可积的（《实变函数论》周民强北大出版社，219页）所以借助不定积分來求解定积分是需要条件的。详细参考微积分基本定理
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  • 一、微分和积分是牛顿微积分的基础，两者互为逆运算微分就是把自变量無线分割，之至极小的极限化积分就是把极小的自变量加在一起，通常与图像面积联系起来形象地说，无限分割便是微分；无限相加便是积分
二、对积分对象定义积分上下限，就是定积分；没有上下限的控制只是在函数可行域中运算，则为不定积分
三、微分与求導都是对函数的极限分析，函数可微必定可导可导也一定可微。
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