下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
极限=无穷,极限不存在 这两个有什么区别?还有一个问题,无穷间断点和震荡间断点有什么区别呢?
误导人了吧.无穷大是极限不存在的这种情况,由于这种情况有很多特殊性质就说它的极限是无穷大,书上原话.看你都是2010年注册,2战生也不给力.
为您推荐：
其他类似问题
极限存在，就是指你可以判断出极限的准确值，无论是实数，还是无穷大比如lim（x→π/2）tanx，这时候函数tanx极限就是正无穷再比如洛必达法则里的 无穷/无穷 类型，同样也是如此极限不存在就是你无法判定比如lim（x→无穷）sinx，这时候你只能得知sinx是存在界限的【-1，1】，但是无法写出极限...
我觉得无穷是可以写出来为 “无穷” 震荡是无法写出来的
极限若可算出来为( +-)无穷，我们只是 "称" 为极限不存在。但在更深层次的分析中，我们更愿意认为极限为无穷是一种极限"特别的存在"而极限不存在，还包括极限算不出的情况无穷间断和震荡间断都属于二类间断型，顾名思义，从图象可以明显区分二者区别:一个趋于无穷，一个围绕某一点上下震荡...
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
【大学高数】连续点、可去间断点、无穷间断点、震荡间断点怎么区分?
血刺卡卡丶7oPi
在高数中,某个间断点一般不是第一类就是第二类.只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了.如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点；若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在）,则为无穷间断...
那怎么判断连续还是间断啊？
左极限=右极限=函数值，就是连续。若不存在这个关系，就是间断
这样啊，那左极限和右极限的求法有什么不同呢？
f(x)在x0的左极限是x从x0的左边趋于x0,也就是从小于x0的部分趋于x0.同理，右极限是x从x0的右边趋于x0,也就是从大于x0的部分趋于x0。有时候大于和小于x0的部分表达式不同，所以左右极限也会有不同的表达式求法
比如f(x)=xcos(2/x)+x^2.
x=0是f(x)的什么点，怎么求啊？
在x=0左边和右边，表达式都是相同的表达式，所以可以初步判定左右极限相等.
x→0,limf(x)=lim[xcos(2/x)+x^2]=0（x→0，cos(2/x)是有界函数，有界函数与无穷小的乘积为无穷小）
而该点函数没有定义，所以是可去间断点。
明白了 ，谢谢了哈
不客气，祝你学习进步！
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码查看: 10085|回复: 20
求助，震荡间断点有原函数的问题
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
这个函数，导函数在x=0那点是震荡间断点。而且不连续。
可是，他的原函数连续且可导。既然原函数连续，那么原函数在x=0的导数应该=导函数在x=0这点的左极限=导函数在x=0这点的右极限=导函数在x=0这点的极限
也就是说我疑惑为什么有的震荡间断点会有原函数？定义不是说在区间任意一个x，原函数的导数值等于导函数的值？既然导函数都不存在了，那不矛盾了么。。
跪求啊。。纠结了好长时间了。
本帖子中包含更多资源
才可以下载或查看，没有帐号？
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& & 导函数不连续，但是导函数补充定义了。
补充了之后，仍是震荡间断点啊。x=0那点导数是由定义求出来的啊
主题帖子积分
考研年份2013
报考学校复旦大学
本科学校The Open University
上面错了，原函数在x=0的导数等于左导数和右导数，并不等于你说的那些，因为导函数在x=0处不连续
落叶的离去，是风的追求还是，树的不挽留
主题帖子积分
考研年份2013
报考学校北京邮电大学
本科学校北京电子科技学院
左右导数均存在且相等，说明在此函数在这点可导，且导数值等为左右导数的值，但是这说明不了导函数在这一点连续。
定义不是说在区间任意一个x，原函数的导数值等于导函数的值，这说的是连续区间吧，请注意这个F(X)，说它在整个区间上可导，是因为补充定义以后他连续了，也就是说在X=0的一个邻域内无论左右，向X靠近的时候函数值是无限接近这个补充的值，所以认为他是连续的，但是由于这个点不在F(X)的整体表示上出现，那在这点的导数也就没有一个明确的规则，只能靠左右导数相等而推出一个值，但由于导函数表示的切线斜率的一组变化方向，这对于光滑的曲线来说，这个F(X)间断点肯定不能保证使其导函数左右极限相等
主题帖子积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
考研年份2013
报考学校华南理工大学
本科学校西藏大学
在x=x0，如果左导数和导函数的左极限同时存在，那么一定相等，但完全有可能只存在一个或者两者都不存在，右导数和导函数的右极限同理。。。f(x)可导≠f'(x)连续
ダンガンロンパ 希望の学园と绝望の高校生 アニメ化决定
進撃の巨人 アニメ化决定
2013世界末日~
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& & 不是你说的这个问题啊，我意思是说，既然是原函数，原函数在定义域上连续，那么导函数的才符合我说的：原函数在x=0的导数应该=导函数在x=0这点的左极限=导函数在x=0这点的右极限=导函数在x=0这点的极限
&&原函数连续是前提啊
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& & 这个貌似书上是说在区间上的任意一个x。。虽然F（x）是补充的,但f(x)也是补充的（用导数定义补充的啊）
主题帖子积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
考研年份2013
报考学校华南理工大学
本科学校西藏大学
& &原函数一定是连续且可导的啊，不然怎么叫原函数？难不成你认为原函数可以是不连续的？
ダンガンロンパ 希望の学园と绝望の高校生 アニメ化决定
進撃の巨人 アニメ化决定
2013世界末日~
主题帖子积分
考研年份2013
报考学校北京邮电大学
本科学校北京电子科技学院
介个，他说的意思是任意一点的导数值等于导函数在这点的值吧？？如果F(X)是可导的，那依据定义就是F(X)在区间之内处处可导，这个对的，因为如果导函数存在间断。那导函数的间断点是用原函数左右导数的定义而给导函数的相应的补充一个值，那这必是相等的了，如果对于导函数来说左右导数存在但是不相等，那是不存在原函数的，因为按照导数的定义“原函数”在这点不可导，但是如果是第二类间断点的话就不能反推出“原函数”在这点不可导，有点类似于反常积分的概念，在某点无定义不能说明在这点的邻域内就积不出值
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& & 原函数连续，原函数在x=0的导数=导函数在x=0这点的左极限=导函数在x=0这点的右极限=导函数在x=0这点的极限
这是全书上的原话吧
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& &&&原函数连续，原函数在x=0的导数=导函数在x=0这点的左极限=导函数在x=0这点的右极限=导函数在x=0这点的极限
主要是有原函数连续这个条件啊，要是原函数不连续，你说的哪些都对。。
主题帖子积分
考研年份2013
报考学校北京邮电大学
本科学校北京电子科技学院
……你的意思是想从导函数存在第二类间断点直接推导出原函数可能存在吗？也就是原函数在这点是可导的？介个，为什么资料上都用反正法呢，因为正推需要用一个叫布达定理的东东，远远超出我们的讨论范围了……，而且我记得这个东东好像也要分好多种情况讨论，所以，楼主还是不要太抠了，只要直观的想一起如果圆的两侧切线有两条是是垂直于x轴的，按切线的定义这是无意义的，但这个圆确实是处处连续的
主题帖子积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
考研年份2013
报考学校华南理工大学
本科学校西藏大学
& &全书上有这句原话？？？你发一下页码给我看看
ダンガンロンパ 希望の学园と绝望の高校生 アニメ化决定
進撃の巨人 アニメ化决定
2013世界末日~
主题帖子积分
考研年份2013
报考学校复旦大学
本科学校The Open University
原函数连续，原函数在x=0的导数=导函数在x=0这点的左极限=导函数在x=0这点的右极限=导函数在x=0这点的极限???
全书上哪有这句话？你要清楚导函数的左极限和左导数是不同的概念
原函数在x=0的导数=原函数在x=0的左导数=原函数在x=0的右导数。这才是对的
落叶的离去，是风的追求还是，树的不挽留
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& & p53页评注。。。
主题帖子积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
王道论坛新道友, 积分 0, 距离下一级还需 1 积分
考研年份2013
报考学校中国科大
本科学校河北工大
& & p53页评注吧。。。导数是导数，导函数是导函数，这个我知道啊
主题帖子积分
考研年份2013
报考学校复旦大学
本科学校The Open University
你说这个？他是说在导函数连续的条件下，求导数可以用导函数的极限来求，现在导函数不连续，不能用
本帖子中包含更多资源
才可以下载或查看，没有帐号？
落叶的离去，是风的追求还是，树的不挽留
主题帖子积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
王道论坛高级道友, 积分 1453, 距离下一级还需 1547 积分
考研年份2013
报考学校华南理工大学
本科学校西藏大学
& &你说的评注是指这句话么？“或在连续的条件下求导函数的极限”？？？你似乎以为这个“连续”是指原函数连续？那你就完全理解错了，它这里说的“连续”显然是指导函数连续。
& &另外必须强调一点，原函数在任何时候都是连续（并且可导）的，如果不满足这点根本就不能叫做原函数，或者说原函数不存在
ダンガンロンパ 希望の学园と绝望の高校生 アニメ化决定
進撃の巨人 アニメ化决定
2013世界末日~
|||王道论坛下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
极限中间断点的问题怎么知道一个函数是振荡间断点?在不画出图像的情况下.比如y=cos^2(1/x)
geGT36CL44
极限不存在但也不等于无穷,就是振荡间断点,例如y=cos^2(1/x),x趋于0时y无限次重复在[-1.1]上取值,此极限不存在,但也不等于无穷,所以在震荡间断点.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码