四叉树归并构成VORONOI图的算法 - 王朝网络 -
分享&&&&&当前位置: &&&&&&&&四叉树归并构成VORONOI图的算法&&&　　本算法的思想是，利用均匀网格(本文采用的网格数目为最接近点数的4的倍数），把所有点分入网格中，这些格网中的点构成VORONOI图，采用联机增量算法。然后利用分治算法中的区域合并方法，把所有的小方格所构成的VORONOI图组合起来成为完整的VORONOI图。　　伪代码如下:　　#ifnotdef voronoi.h　　#def voronoi.h　　//这里有三个类：point,voronoi,grid。point类用坐标来描述点的位置，voronoi则是平面点所构成的VORONOI图形，而grid是把point分布入其中的那些格网。　　class point{　　
struct position{　　　　　　}　　　　　　　　　　}　　class voronoi{　　
struct graph{　　
CDC Polygon();　　
struct onlineincremeth{　　}　　}　　class grid{　　
int num.range；　　
int serial；　　
int totalnum；　　
int pointnum；　　
int pointtotalnum；　　
int layer；　　
int morton.availabledigit；　　
int morton.　　①使用均匀格网分割构成VORONOI图的算法。　　Pref 建立最接近现有点数目，以四的倍数为格子数的均匀格网。以四叉树格式存储格网。　　Post 输出点所构成的VORONOI图。　　Return Null　　1 open file
//打开点坐标的存储文件　　2 read point.position //读点坐标　　3 find_nearestquadronum(poin.totalnum,grid.num);//找到最接近点子总数的4的幂，以此数目作为栅格总数 　　4 create_grid(grid.num)//创建格网
　　4 loop(point.seq not exceed poin.totalnum)
//依据坐标划分点进入格网　　1find point.position in grid.num.range　　2 point.gridnum=grid.serial　　4 endloop　　5 loop(grid.serial not exceed grid.stotalnum)
//把格网中的点合并成为VORONOI图　　
1 loop(grid.pointnum not exceed grid.pointtotalnum)//对所在格网内的点数进行判断　　
1 If grid.pointnum&=1//如果点数不大于1，跳出循环　　
2 Break　　
3 else　　4 voronoi_onlineincremeth(point.gridnum = grid.serial)　　5 voronoi.gridnum=grid.serial　　4 end loop　　6 end loop　　7 conjoin_voronoi_quartreemeth(voronoi.grid)//采用四叉树网格合并算法　　②Conjoin_voronoi_quartreemeth:　　Pref 我们首先需要把所有的小格网采用四叉数存储（存储的格式采用四进制的Morton码）　　Post 通过把小的格网不断的归并起来，最终构成完整的VORONOI图。　　Return VORONOI图　　1 grid.layer=getlog(4,grid.num)//求网格的MORTON码的长度　　2 loop(grid.layer not less than 1)//利用MORTON码长度进行VORONOI图合并　　
1 grid.morton.availabledigit= getlog(4,grid.num)-grid.layer+1.//找到栅格的MORTON码的有效末位　　2 loop(grid.morton.availabledigit not less than 1) //设置阀值使得栅格的可用MORTON码有效位数不少于1　　1 grid.morton.lastdigit=0//栅格MORTON码的最后一位的起始搜索值为0　　1 loop(grid.morton.lastdigit not exceed 3)//进行循环来查找位于同一大四叉树网格内的小网格　　1 grid1.morton.lastdigit=get(grid1.morton.lastdigit++)　　2 grid2.morton.lastdigit=grid1.morton.lastdigit　　
1 if TRUE= compare (grid1.morton.lastdigit,grid2.morton.lastdigit)　　
1 voronoi.graph=conjoin_voronoi(grid1,grid2)
//采用分治法中的VORONOI合并算法　　
2 end if　　
2 End loop　　3 End loop 　　3 End loop　　下面我们来分析算法的时间复杂度:　　 在第一部分的算法中，找出最接近点总数的格网数并创建格网需要花费常数时间，把所有点分入各个格网需要O(n)时间。对于下面部分的时间复杂度不一。最差情况就是O(n2)。　　 在第二部分算法中，第一步的操作中耗费的时间为O(log4n),后面合并VORONOI图的操作时间复杂度为O[log4n&(log4n+n2)],所以时间复杂度为O[log4n(n2)]。　　综上所述，本算法的时间复杂度为O[n+n2+log4n(n2)]=O[log4n(n2)]。　　 看起来本算法时间耗费好像比较长，其实不一定，经过仔细研究。本算法对于均匀分布的点子算法时间耗费甚至可以降到O(log43n)。以16个点为例，O(log4316)=8，低于16本身。所以此算法适于均匀分布格网点。&&&&&今日推荐
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伪代码如下:
#ifnotdef voronoi.h
#def voronoi.h
//这里有三个类：point,voronoi,grid。point类用坐标来描述点的位置，voronoi则是平面点所构成的VORONOI图形，而grid是把point分布入其中的那些格网。
class point{
struct position{
class voronoi{
struct graph{
CDC Polygon();
struct onlineincremeth{
class grid{
int num.range；
int serial；
int totalnum；
int pointnum；
int pointtotalnum；
int layer；
int morton.availabledigit；
int morton.
①使用均匀格网分割构成VORONOI图的算法。
Pref 建立最接近现有点数目，以四的倍数为格子数的均匀格网。以四叉树格式存储格网。
Post 输出点所构成的VORONOI图。
Return Null
1 open file
//打开点坐标的存储文件
2 read point.position //读点坐标
3 find_nearestquadronum(poin.totalnum,grid.num);//找到最接近点子总数的4的幂，以此数目作为栅格总数
4 create_grid(grid.num)//创建格网
4 loop(point.seq not exceed poin.totalnum)
//依据坐标划分点进入格网
1find point.position in grid.num.range
2 point.gridnum=grid.serial
5 loop(grid.serial not exceed grid.stotalnum)
//把格网中的点合并成为VORONOI图
1 loop(grid.pointnum not exceed grid.pointtotalnum)//对所在格网内的点数进行判断
1 If grid.pointnum&=1//如果点数不大于1，跳出循环
4 voronoi_onlineincremeth(point.gridnum = grid.serial)
5 voronoi.gridnum=grid.serial
4 end loop
6 end loop
7 conjoin_voronoi_quartreemeth(voronoi.grid)//采用四叉树网格合并算法
②Conjoin_voronoi_quartreemeth:
Pref 我们首先需要把所有的小格网采用四叉数存储（存储的格式采用四进制的Morton码）
Post 通过把小的格网不断的归并起来，最终构成完整的VORONOI图。
Return VORONOI图
1 grid.layer=getlog(4,grid.num)//求网格的MORTON码的长度
2 loop(grid.layer not less than 1)//利用MORTON码长度进行VORONOI图合并
1 grid.morton.availabledigit= getlog(4,grid.num)-grid.layer+1.//找到栅格的MORTON码的有效末位
2 loop(grid.morton.availabledigit not less than 1) //设置阀值使得栅格的可用MORTON码有效位数不少于1
1 grid.morton.lastdigit=0//栅格MORTON码的最后一位的起始搜索值为0
1 loop(grid.morton.lastdigit not exceed 3)//进行循环来查找位于同一大四叉树网格内的小网格
1 grid1.morton.lastdigit=get(grid1.morton.lastdigit++)
2 grid2.morton.lastdigit=grid1.morton.lastdigit
1 if TRUE= compare (grid1.morton.lastdigit,grid2.morton.lastdigit)
1 voronoi.graph=conjoin_voronoi(grid1,grid2)
//采用分治法中的VORONOI合并算法
2 End loop
3 End loop
3 End loop
下面我们来分析算法的时间复杂度:
在第一部分的算法中，找出最接近点总数的格网数并创建格网需要花费常数时间，把所有点分入各个格网需要O(n)时间。对于下面部分的时间复杂度不一。最差情况就是O(n2)。
在第二部分算法中，第一步的操作中耗费的时间为O(log4n),后面合并VORONOI图的操作时间复杂度为O[log4n&(log4n+n2)],所以时间复杂度为O[log4n(n2)]。
综上所述，本算法的时间复杂度为O[n+n2+log4n(n2)]=O[log4n(n2)]。
看起来本算法时间耗费好像比较长，其实不一定，经过仔细研究。本算法对于均匀分布的点子算法时间耗费甚至可以降到O(log43n)。以16个点为例，O(log4316)=8，低于16本身。所以此算法适于均匀分布格网点。&&&&&　　免责声明：本文仅代表作者个人观点，与王朝网络无关。王朝网络登载此文出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述，其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。&&&&&&为你推荐&&&&&&转载本文&UBB代码&HTML代码复制到剪贴板...&更多内容··········&&&&&&&&&频道精选&&&王朝女性&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝分栏&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝编程&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝导购&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝其他&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&&&2005-&&版权所有&请问ng-grid和ui-grid有什么区别？哪个好？
请问ng-grid和ui-grid有什么区别？哪个好？
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CUDA __shared__ thread、block、grid之间的一维关系 （例子chapter5 dot点积（GPU高性能编程）...
#include &iostream&
#include &cuda_runtime.h&
#include &device_launch_parameters.h&
#include &book.h&
#include &cpu_bitmap.h&
//1.minFun
对于每个Grid而言，选取block数比较少的，这样可以减少每个grid中最后一个block内thread的冗余。
int imin(int a,int b)
const int N = 33*1;//整体线程的数量，即向量（a）*(b)中每个向量数组的大小
const int ThreadNumsPerBlock =256;//每个block中thread的数量
const int BlockNumsPerGrid = imin(32,(N+ThreadNumsPerBlock-1)/ThreadNumsPerBlock);//每个grid中block的数量，
__global__ void dot(float* a,float* b,float* c)//输入两个向量：a，b ；结果c大小为一个grid内block的大小，grid内每个block的位置对应数组c每个下标对应的数据。
int everyThreadIndex
threadIdx.x+blockIdx.x*blockDim.x;//获取一个grid中thread的index
cacheIndex = threadIdx.x;//获取一个block中thread的index
__shared__ float cache[ThreadNumsPerBlock];
float temp = 0;
while(everyThreadIndex&N)//多个grid的跳跃index，
temp += a[everyThreadIndex]*b[everyThreadIndex];
everyThreadIndex += blockDim.x*gridDim.x;//
cache[cacheIndex] =//得到多个grid中 一个block里相应的一个thread的乘积的和
__syncthreads();
int i= blockDim.x/2;
while(i!=0)
if(cacheIndex&i)
cache[cacheIndex]= cache[cacheIndex]+cache[cacheIndex+i];//while里的这句是在block里不同的thread里执行的
__syncthreads();
i=i/2;//当每个thread都执行后，才能进行长度折半
if(0==cacheIndex)
c[blockIdx.x] = cache[0];
int main(void)//
*host_a,*host_b,*host_c;
*device_a,*device_b,*device_c;
host_a = (float*)malloc(N*sizeof(float));
host_b = (float*)malloc(N*sizeof(float));
host_c = (float*)malloc(BlockNumsPerGrid*sizeof(float));
for (int i=0; i&N; i++) {
host_a[i] =
host_b[i] = i*2;
//gpu上分配内存
cudaMalloc((void**)&device_a,N*sizeof(float));
cudaMalloc((void**)&device_b,N*sizeof(float));
cudaMalloc((void**)&device_c,BlockNumsPerGrid*sizeof(float));
cudaMemcpy(device_a,host_a,N*sizeof(float),cudaMemcpyHostToDevice);
cudaMemcpy(device_b,host_b,N*sizeof(float),cudaMemcpyHostToDevice);
dot&&&BlockNumsPerGrid,ThreadNumsPerBlock&&&(device_a,device_b,device_c);
cudaMemcpy(host_c,device_c,BlockNumsPerGrid*sizeof(float),cudaMemcpyDeviceToHost);
float c=0;
for(int i=0;i&BlockNumsPerGi++)
c = c + host_c[i];
#define sum_squares(x)
(x*(x+1)*(2*x+1)/6)
std::cout&&&结果1：&&&c&&&结果2：&&&2 * sum_squares( (float)(N - 1) )&&std::
cudaFree(device_a);
cudaFree(device_b);
cudaFree(device_c);
free(host_a);
free(host_b);
free(host_c);
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