A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
A、（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；
（2）计算出两种情况的概率，然后比较；
B、（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；
（2）计算出两种情况的概率，然后比较；
（3）计算出各种情况的概率，然后比较即可．
A、（1）共有16种等可能的情况，和为5的有（1，4），（2，3），（3，2）（4，1）共4种情况，
∴两数和为5的概率为$\frac{1}{4}$；
（2）不公平，因为甲胜的概率为$\frac{1}{4}$；
乙胜的概率为$\frac{3}{4}$；
公平的原则：和为偶数则甲胜，和为奇数则乙胜等，那样获胜的概率相等，都为$\frac{1}{2}$．
B、（1）一共有10个棋，C有3个，那么小玲摸到C棋的概率等于$\frac{3}{10}$；
（2）小军摸到D，小玲才获胜，剩下9个棋，D有4个，那么小军摸到D的概率是$\frac{4}{9}$，
∴小玲在这一轮中胜小军的概率是$\frac{4}{9}$；
（3）①若小玲摸到A棋，小军摸到B，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是$\frac{5}{9}$；
②若小玲摸到B棋，小军摸到D，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是$\frac{7}{9}$；
③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是$\frac{4}{9}$；
④若小玲摸到D棋，小军摸到A小玲胜，∴小玲胜小军的概率是$\frac{1}{9}$，由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．下载作业帮安装包
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1.75亿学生的选择
赌博第一次赢和第二次赢是互斥事件吗两个人A,B扔硬币赌博，正面向上得一分，现在比分是A:B为2:比赛只需进行两局就能分出胜负，此时，对于已经得2分的A来说，赢得赌局的概率为P(A)=1/2+1/2*1/2=3/4，那么请问，“A扔一次赢得比赛”和“扔两次赢得比赛”是互斥事件吗？还是应该算作分类加法中的内容？分类加和互斥事件概率加法有什么区别？
不是互斥事件,是独立事件
谢谢您。那怎样区分独立事件和互斥事件呢？
互斥事件：发生了1就不会发生2，发生了2就不会发生1，比如硬币的正反面独立事件：1发生与否对2没有影响，反之亦然，比如一个硬币的正反面不影响另一个硬币的正反面
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不是啊，第一次赢并不妨碍第二次赢
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发布时间： 17:17:08
来源：街道网
本文是街道网（）教案频道为大家整理的《七年级数学北师大版绩优学案导学号》，供大家学习参考。七年级数学北师大版绩优学案导学号篇一：北师大版七年级下册数学学案第一章整式的乘除复习1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V，n2，?r2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做8?13单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充：（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．3．区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？4. 整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。第一节同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．教学重点和难点同底数幂的乘法法则．教学过程一．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？二、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3〃a2＝(aaa)〃(aa)＝aaaaa=a5，即a3〃a2=a5=a3+2．用字母n表示正整数，则有即aan=an．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．三、应用举例 变式练习例1计算：(1)107×104； (2)x2〃x5．解：(1)107×104=107+4=1011； (2)x2〃x5=x2+5=x7．提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2计算：(1)-a2〃a6；(2)(-x)〃(-x)3；(3)yy1．解：(1)-a2〃a6=-(a2〃a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)〃(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)yy1=y(1)=y21．课堂练习计算：(1)105〃106；(4)b5〃b；(5)a6〃a6；计算：(1)y12〃y6(2)x10〃x；(6)x5〃x5． (2)a7〃a3；(3)y3〃y2；(3)x3〃x9；(4)10〃102〃104；(5)y4〃y3〃y2〃y；(1)-b3〃b3；(6)x5〃x6〃x3．(2)-a〃(-a)3；(3)(-a)2〃(-a)3〃(-a)；(4)(-x)〃x2〃(-x)4；五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2〃a2的结果是-(a2〃a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第二节幂的乘方教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学过程：一、探索练习：1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据an〃aan=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an〃aan=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an〃aan=__________（a2=________×_________=__________(根据an〃aan=__________（an=________×________×…×_______×_______=__________(根据an〃aan=__________即 （an= ______________(其中n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.二、巩固练习：1、计算下列各题：2（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4 3（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4〃x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2〃（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（n）3]4－[（n）2]6=0（）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.三、提高练习：1、1、计算5（P3）4〃（－P2）3+2[（－P）2]4〃（－P5）2[（－1）2n+11+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8，则_____________.3、、若[（x3）2=x12，则_____________。4、若xx22，求x9值。5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知a2,an=3,求a23n的值.小结：会进行幂的乘方的运算。第三节积的乘方教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：（1）x5?x2?_______（2）x6?x6?_______ （3）x6?x6?_______（4）?x?x3?x5?_______（5）(?x)?(?x)3?_______（6）3x3?x2?x?x4?_______（7）(x3)3?_____（8）?(x2)5?_____（9）(a2)3?a5?_____（10）?()3?()4?________（11）(x2n)3?_____2、下列各式正确的是（）（A）(a5)3?a8 （B）a2?a3?a6 （C）x2?x3?x5（D）x2?x2?x4二、探索练习：1、计算：23?53?_________?_________?_______?(___?___)32、计算：28?58?_________?_________?_______?(___?___)83、计算：212?512?_________?_________?_______?(___?___)12 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）(3?5)4?3(__)?5(___)（2）(3?5)3(__)?5(___)（3）(ab)n?a(__)?b(___)你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：1、计算下列各题：（1）(ab)6?(__)6?(__)6（2）(23?(__)3?(__)3?_______2（3）(?pq)2?(__)2?(__)2?(___)2?_____（4）(?x2y)5?(__)5?(__)5?____ 52、计算下列各题：（1）(ab)3?_______（2）(?xy)5?_______33 （3）(ab)2?________?_____（4）(?a2b)3?_________?______ 42（5）(2?102)2?_______?_____（6）(?2?102)3?_______?_____3、计算下列各题：12（1）(?xy3z2)2（2）(?anb3（3）(4a2b3)n 23（4）2a2?b4?3(ab2)2（5）(2a2b)3?3(a3)2b3（6）(2x)2?(?3x)2?(?2x)2（7）9(n2)3?(?3n3)2（8）(3a2)3?b4?3(ab2)2?a4四、提高练习：1、计算：?0?(?1)2003?3、已知xn?5yn?3 求(x2y)2n的值。 12、已知23，2n?4 求232n的值 2七年级数学北师大版绩优学案导学号篇二：最新北师大版七年级数学下册导学案1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。一、 学习过程（一） 自学导航１、an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底数，叫做指数。阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）32×33=（3×3）×（3×3×3）=3??（2）23×252??（3）a3?a5a??想一想：1、aan等于什么（n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。文字语言：。计算：(1) 53×57(2) a?a5(3) a?a5?a3（二） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。（1）a?a2= a2（2）a+a2= a3（３）a2?a2＝２a2（４）a3?a3= a9（５）a3+a3=a6（三） 达标训练１、 计算：（１）103×102（２）a3?a7（３）x?x5?x7２、 填空：x5?（）＝x9（）＝a3?a7?（）＝a11３、 计算：（１）aa1（２）y3?y2＋y5（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）3x＝２７，则ｘ＝。（２）９×２７＝3x，则ｘ＝（３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝。（四） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）35×２７（2）若a３，an＝５，则an＝。能力检测1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②+=；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（?）A．0个B．1个C．2个D．3个2．6可以写成（）A．+B．·C．·D．·3．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3B．23n=6 nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5D．-a2·（-a）3=a54．若x3，xn=5，则xn的值为（）A．8B．15C．53D．355．如果a21·a2=a7，则值是（）A．2B．3C．4D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：aan·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、 学习过程（一）自学导航１、 什么叫做乘方？２、 怎样进行同底数幂的乘法运算？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：53（1）?23?=23?25=2??（2）?32???3（3）?a4?a??想一想：?an=a??（n为正整数），为什么？概括：符号语言：。文字语言：幂的乘方，底数指数。计算：45（1）?53?（2） ?b2?（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：33（1）?a4?=a7（2）a3?a5=a15（3）?a2??a4=a92、计算：45（1）?22?（2）?y2?325（3）?x4?（4）?y3???y2?３、能力提升：（１）32?93??（２）y3n?3,y9n?。（３）如果2a?3,2b?6,2c?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是。（三）达标训练１、 计算：44（１）?33?（２）?a2?（３）?a2?（４）?a（５）???x?3?２、选择题：（１）下列计算正确的有（）A、a3?a3?2a3B、x3?x3?x3?3?x62C、?x3??x3?4?x7D、?a2???a4??a8（２）下列运算正确的是（）．A．（x3）3=x3·x3B．（x2）6=（x4）4C．（x3）4=（x2）6D．（x4）8=（x6）2（3）下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25;B．（x4）（x22;C．x2（－x2;D．a2（－a2）/p>（４）若an?3,则a3n?（）A、９B、６C、２７D、１８（四）总结提升１、 怎样进行幂的乘方运算？２、（1）x3·（xn）5=x13，则n=_______．（2）已知a3，an=2，求a2n的值;（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．3、《积的乘方》导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：（一）自学导航：1、复习：4（１）103×102（2）?33?（3）a3?a7n（4）x?x5?x7（5）?a阅读课本p18页的内容，回答下列问题：2、试一试：并说明每步运算的依据。（1）?ab?2??ab???ab???aa???bb??a??b??（2）?ab?3a??b?? 442（3）?ab?4a??b??想一想：?ab?n=a??b??，为什么？概括：符号语言：?ab?nn为正整数）文字语言：积的乘方，等于把，再把。计算：2（1）?2b?3（2）?2?a3?（3）??a?3（4）??3x?4（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。（1）?xy3?2?xy6（2）??2x?3??2x32、逆用公式：?ab?n=anbn，则anbn（1）22011???1?2011??2??（2）??0.125?33）??9?3??2?1?3（???3???????3??（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。（1）??ab4?3?ab7（2）??3pq?2??6p2q22、计算：（1）?3?105?2（2）?2x?2（3）??xy?3（4）?ab?3??ab?43、计算：（1）??5????3??13???25??（2）0.??0.52010七年级数学北师大版绩优学案导学号篇三：最新北师大版七年级数学下册导学案1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 一、学习过程 （一） 自学导航１、an的意义是表示我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底数，叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）32×33=（3×3）×（3×3×3）=3?? （2）23×252?? （3）a3?a5a?? 想一想：1、a/p>?an等于什么（n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：符号语言：。文字语言：。 计算：(1) 53×57(2) a?a5(3) a?a5?a3（二） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。（1）a?a2= a2（2）a+a2= a3（３）a2?a2＝２a2（４）a3?a3= a9（５）a3+a3=a6（三） 达标训练 １、计算：（１）103×102（２）a3?a7（３）x?x5?x7２、填空： x5?（）＝x9（）＝a3?a7?（）＝a11３、计算：（１）aa1（２）y3?y2＋y5（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）3x＝２７，则ｘ＝。（２）９×２７＝3x，则ｘ＝ （３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝。 （四） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习：（1）35×２７（2）若a３，an＝５，则an＝。能力检测1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②+=；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（?）A．0个B．1个C．2个D．3个 2．6可以写成（）A．+B．·C．·D．· 3．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3B．23n=6 nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5D．-a2·（-a）3=a54．若x3，xn=5，则xn的值为（）A．8B．15C．53D．355．如果a21·a2=a7，则值是（）A．2B．3C．4D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________． 7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：aan·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________． 9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）?23?5=23?25=2??（2）?32?3==3??（3）?a4?3a??想一想：?a/p>?n=a??（n为正整数），为什么？ 概括：符号语言：。文字语言：幂的乘方，底数指数。 计算：（1）?53?4（2） ?b2?5（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）?a4?3=a7（2）a3?a5=a15（3）?a2?3?a4=a92、计算：（1）?22?4（2）?y2?5（3）?x4?3（4）?y3?2??y2?5３、能力提升：（１）32?9/p>?3??（２）y3n?3,y9n?（３）如果2a?3,2b?6,2c?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是（三）达标训练（１）?33?（２）?a2?（３）?a2?/p>（４）?an（５）???x?3?2２、选择题：（１）下列计算正确的有（）A、a3?a3?2a3B、x3?x3?x3?3?x6 C、?x3?4?x3?4?x7D、?a2?4??a4?2?a8（２）下列运算正确的是（）．A．（x3）3=x3·x3B．（x2）6=（x4）4C．（x3）4=（x2）6D．（x4）8=（x6）2 （3）下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25;B．（x4）（x22;C．x2（－x2;D．a2（－a2）/p>（４）若an?3,则a3n?（）A、９B、６C、２７D、１８ （四）总结提升１、怎样进行幂的乘方运算？２、（1）x3·（xn）5=x13，则n=_______．（2）已知a3，an=2，求a2n的值;（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：（１）103×102（2）?33?4（3）a3?a7（4）x?x5?x7（5）?an阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。（1）?ab?2??ab???ab???aa???bb??a??b??（2）?ab?3a??b??（3）?ab?4a??b??想一想：?ab?n=a??b??，为什么？概括：符号语言：?ab?n（n为正整数）文字语言：积的乘方，等于把，再把。 计算：（1）?2b?3（2）?2?a3?2（3）??a?3（4）??3x?4（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。（1）?xy3?2?xy6（2）??2x?3??2x32、逆用公式：?ab?n=anbn，则anbn。2011（1）22011????1?（2）??0.125?2010?82011?2???9????3??????3??（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。（1）??ab4?3?ab7（2）??3pq?2??6p2q2 2、计算：（1）?3?105?2（2）?2x?2（3）??xy?3（4）?ab?3??ab?43、计算：20092010（1）??5???3?（2）0.??0.52010?13???2?5??（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？ 2、计算：（1）?xy3n?2??xy6?n（2）??3x3?2???2x?2?33、已知：xn＝5yn＝3 求﹙xy﹚3n的值1、回忆同底数幂的乘法运算法则：a/p>?a/p>?，(n都是正整数)语言描述：二、深入研究，合作创新 1、填空：（1）???28??28?（2）???53?5858?53?（3）???105??105?（4）???a3?a8a8?a3?2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除，。 这一法则用字母表示为：aan?(a≠0,n都是正整数，且n) 说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。3、特殊地：?aa/p>?1，而aaa(______)?a(__)∴a0?，（a0）总结成文字为：； 说明：如100?1??2.5?0?1，而00无意义。 三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是()A.??a?5???a?2??a3B.x6?x2?x6?2?x3C.??a?7?a5?a2D.??x?8???x?6??x22、若(2x?1)0?1，则() A.x??112B.x??12C.x??12D.x?23、填空：412?43?=；x11?x6?=；?1???4?1?2?a5???a???2??????=；???2????xy?7???xy?2? 321?31?；??1????1???a?b???a?b??x9?x3?x2?5n?1?53n?1?==；4、若a2?a3?a5，则 若ax?5,ay?3，则ay?x?5、设a??0.32，b??32，2c??1????，0d??1 ，则a,b,c,d的大小关系为?3?????3??6、若32x?1?1，则x??x?2?0?1，则x的取值范围是四、想一想1?10??16?241?2??1000?10??0.1?10??8?2??12?2??100?10??0.01?10??4?2??1??4?210?10??0.001?10??2?2??1??8?2总结：任何不等于0的数的?p次方（p正整数），等于这个数的p次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p次方。即a?p?=；(a≠0,p正整数) 练习：10?3?==；3?3?=；5?2?=；??2?3?3?1??=； ??1??4??2??=；??=；???2???3?1.6?10?4?； 1.3?10?5?；1.293?10?3?；五、课堂反馈，强化练习1．已知35，3n=2，求323n+1的值．2.已知325,3n?10,求(1)9n；(2)92n同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：1.叫单项式。叫单项式的系数。2232A、?52xyB、?3432xyC、?2352xyD、?2332xy343、下列各式正确的是（）A、2x3?3x3?5x6B、4xy?(?2x2y)??2x3y211C、?a2b?(ab2)3??a5b7D、(?2.5n)2?(?42)3?400n7 3计算：①(a)＝②(?2)＝③[(?)]＝④-32=1232424.如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?ac5·bc2=（）×（）=5.仿照第2题写出下列式子的结果 (1)3a2·2a3 = （ ）×（）=(2) -3·2 =（ ）×（ ）=(3)x2y3·4x3y2 = （）×（）=(4)2a2b3·3a3= （ ）×（ ）=4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，新知应用（写出计算过程）①（132）·（6ab）②4y· (-2xy2)③(?2ax2)2?(?3a2x)3===④（2x3）·22⑤(?3x2y3)?(5x3y4z)⑥(-3x2y) ·(-2x)2===归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是． 推广： (?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3一.巩固练习1、下列计算不正确的是()A、(?3a2b)(?2ab2)?6a3b3B、(?0.1(10?? C、(2?10n)(2n4n2235?10)?5?10D、(?2?10)(?8?10)?1.6?1062、1x2y?(?3xy32)的计算结果为（）284、下列运算不正确的是（） A、2a2?(?3ab2)??5a3b2B、(?xy)2?(?xy)3?(?xy)5 C、(?2ab)2?(?3ab2)3??108a5b8D、5x2y?32722xy?2xy 5、计算(?1ab3)3?(?1ab)?(?8a2b2)2的结果等于（）24A、2a8b14B、?2a8b14C、a8b11D、?a8b11 6.(?14ax2)(?2b2x)?；7.(2423abc)?(?3ac)?8.(6?107)(4?108)(5?1010)?；9.(?53323abc)(10abc）?(?8abc4)；10.(?32)?3?；11.2xy(?2xy)?(?2xy)?；11.计算 （1） (?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3（2）???1ab2c?2?1?3?2?????abc?3????12a3b?（3）???23a2bc3??????3c5???1ab2c3（4）??3an?1bn???1???4?2?ab?3?????a2c??七年级数学北师大版绩优学案导学号篇四：新北师大版七年级数学(下册)第一章导学案第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4（二）学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①2?2?(2?2?2)?(2?2?2?2)?2 ②5?5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=() ③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：10n()()n10102. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，a?a?a???a)(a?a?a???a)??a???a???a＝aaan =(???????????．???????＝a__________个a_____________个a(____) ___________个a即aan(n都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为aan·ap = an+p （n、p都是正整数）练习1.下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a3·a4=a12（2）．=( 3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10n（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·xn=x2n(7）．22n=2（8）．b4·b4·b4=3b42．填空：（1）x5·（）= x 8（2）a ·（）= a6（3）x · x3（）= x7（4）x（）＝x3/p>（5）x5·x()=x3·x7=x() ·x6=x·x()（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4（2）?x?(?x)（3）(a?b)?(b?a)（4）a35263a21（正整数）变式训练．计算（1）??7??7（2）??6??6（3）??5??5???5?.（4）?b?a???a?b?（5）（a-b）(b-a)4（6） xn?xn?1?x2n?x2（ｎ是正整数）拓展．1、填空（1） 8 = 2x，则 x =（2） 8 × 4 = 2x，则 x =（3） 3×27×9 = 3x，则 x =.2、 已知a2，an=3,求a新 课标第一 网n的值3、 b?b22?b?b1?b3?b5b24、已知35x?1?81,求(4x?5)3的值。5、已知a3,an?4,求an的值。回顾小结1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算1.2幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书5～6页（2）回顾：计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（1a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4 4（二）学习过程：一、1、探索练习：(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据an·aan=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an·aan=__________64表示_________个___________相乘.（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·aan=__________（a2=________×_________=__________(根据an·aan=__________（an=________×________×?×_______×_______=__________(根据an·aan=________即 （an =______________(其中n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数_________2、例题精讲类型一幂的乘方的计算例1 计算⑴ (5)⑵－（a）⑶?(?a)?⑷［(a＋b)］随堂练习143＋243 （1）（a） ；（2）［（－2）］；⑶［－(a＋b)］类型二幂的乘方公式的逆用xy2x＋yx＋3y 例1已知a＝2，a＝3，求a； a随堂练习xyx＋3y （1）已知a＝2，a＝3，求a（2）如果9?3xx?3，求x的值随堂练习43x已知：8×4＝2，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例1 计算下列各题22527(a)?a （1）⑵（－a）·a ⑶ x·x·x＋（－x）＋（－x）（4）（a－b）（b－a）3、当堂测评填空题：（1）()5＝________；－［(－132)］＝________；［－(a＋b)2］3＝________． 2（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(x3·(-x3)2＝________．-（3）(-a)3·(an)5·(a1n)5＝________；-(x-y)2·(y-x)3＝________．（4） x12＝（x3）_______＝（x6）_______．（5）x21)（）（）＝( )．若x23，则x6________． ＋（6）已知2＝2＝n，求8xyx＋y的值（用n表示）．判断题5510（1）a+a=2a（）336（2）（s）=x（）2466（3）（－3）·（－3）=（－3）=－3（）333（4）x+y=（x+y）（）3426（5）[（n）]－[（n）]=0（）4、拓展：1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）22、若（x2）n=x8，则_____________.3、若[（x3）2=x12，则_____________。4、若xx22，求x9值。5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知a2,an=3,求a23n的值.回顾小结：1．幂的乘方（an＝_________（n都是正整数）．2．语言叙述：3．幂的乘方的运算及综合运用。1.2幂的乘方与积的乘方（2）七年级数学北师大版绩优学案导学号篇五：北师大版七年级数学学案___代数式__导学案3.2代数式（1）学习目标：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.会求出代数式的值；3.能解释一些简单代数式的实际意义。第一环节：【代数式的概念】：1、 像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（n）,stsv，a? 3等式子，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。??特别地，单独一个数或一个字母也是代数式。 下列式子：①0，②-a，③?a⑥3?2b, ④a?b?b?a,⑤, 2,⑦4?(?5)??20,其中属于代数式的有_____________（填序号）温馨提示：代数式书写应注意以下要求：（1） 数与字母、字母与字母、数与带括号的式子相乘时，乘号一般省略或用“· ”表示而且数要写在字母或括号之前。如：2?a?____,a?b?c?_____,3?(x?y)?____；（2） 数与字母、字母与字母相除时，不能用“÷”表示，要写成分数线的形式。 如：4?a?;s?(t?1)?;(x?y)?2? 或?_______（3） 带分数与字母相乘时，须把带分数化成假分数。如:12?x?______ 3（4） 当代数式表示和或差的关系时，并且有单位表示实际意义时，应打括号表示整体。如：今年小明，去年小明为_______岁。例：用代数式表示：（1）a与b的差的平方；（2）x的平方的3倍与y的平方的差； 2（3）比x大27﹪的数。解：（1）表示为(a?b)；（2）表示为_______________；（3）表示为_______________。 2第二环节：【代数式的值】：1、用具体数值代替代数式中的字母，然后按照代数式的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值。1 例:已知代数式2x?3，当x分别取1、时，求代数式的值； ?，2解：①当x?1时，②原式?2?1?3?52.门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）（2）第三环节：【代数式的实际意义】1.代数式10x＋5y还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容代数式表示的实际意义。例如：如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么，10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用。2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？七年级数学北师大版绩优学案导学号篇六：北师大版七年级数学学案代数式导学案七年级学案班级：姓名：3.2代数式学习目标：1、学习代数式的概念，会准确表达一个代数式。2、学会求代数式的值 。【学一学】：1、 像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（n）,st，a3?等式子，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，特别地，单独一个数或一个字母也是代数式。下列式子：①0，②-a，③?a2b, ④a?b?b?a,⑤sv,⑥3?2,⑦4?(?5)??20,其中属于代数式的有_____________（填序号）归纳：列代数式就是将文字语言用数和字母表示成一个数学式子，书写应注意以下要求：（1） 数与字母、字母与字母、数与带括号的式子相乘时，乘号一般省略或用“· ”表示而且数要写在字母或括号之前。如：2?a?____,a?b?c?_____,3?(x?y)?____；（2） 数与字母、字母与字母相除时，不能用“÷”表示，要写成分数线的形式。 如：4?a?;s?(t?1)?;(x?y)?2?或?_______（3） 带分数与字母相乘时，须把带分数化成假分数。如:123?x?______（4） 当代数式表示和或差的关系时，并且有单位表示实际意义时，应打括号表示整体。如，今年小明，去年小明为_______岁。例：用代数式表示：（1）a与b的差的平方；（2）x的平方的32倍与y的平方的差；（3）比x大5的数与比y少27﹪的数的和解：（1）表示为(a?b)2；（2）表示为_______________；（3）表示为_______________。【做一做】：已知下列各式，在括号内用“√”“×”表示是否符合代数式书写的要求，若不正确，请改正在后面横线上。34?a?a?b,()____;a?b?c()____;0.2x()____;a?(?5)()____;3?C(2、用具体数值代替代数式中的字母，然后按照代数式的运算关系计算出结果，叫做求代数式的值。例:已知代数式2x?3，当x分别取1、?12，时，求代数式的值；解：当x?1时，________________原式?2?1?3?5________________________________归纳：求代数式的值得一般步骤：（1）将具体值代入代数式中的字母；（2）计算。)____七年级数学北师大版绩优学案导学号篇七：2013年新北师大版七年级数学下册导学案全册-新版北师大版七年级下册4.1小车下滑的时间 学案第四章变量之间的关系4．1小车下滑的时间学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 一、预习 （一）、预习书P96~P97 （二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？ （三）、预习作业：1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：（1（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．二、学习过程： （一）要点引导1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______． 2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：（1（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？ （3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？（三）拓展：1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推： （1）填写下表：（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数； （5）如果某一层的点数是96，它是第几层？ （6）有没有一层，它的点数是100？为什么？2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？ （2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？ （3）如果售价为500元时，日销量为多少？（四）回顾小结：总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。新|课|标|第|一|网七年级数学北师大版绩优学案导学号篇八：新北师大版七年级数学下_第一章_整式的乘除学案第一章 整式的乘除学案1.1同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4（二）学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①23?24?(2?2?2)?(2?2?2?2)?27 ②53?55=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5()③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：102??10)(10n2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，aan =(a?a?a???a)(a?a?a???a)??a???a???a＝a(____)???????．???????＝a????__________个a_____________个a___________个a即aan(n都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为aan·ap = an+p （n、p都是正整数）练习1.下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a3·a4=a12（2）．=( 3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·xn=x2n(7）．22n=2n（8）．b4·b4·b4=3b42．填空：（1）x5·（）= x 8（2）a ·（）= a6（3）x · x3（）= x7（4）x（）＝x3/p>（5）x5·x()=x3·x7=x() ·x6=x·x()（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4（2）?x2?(?x)6（3）(a?b)3?(b?a)5（4）a3a21（正整数）第 - 1 - 页 共 36 页 教学反思变式训练．计算教学反思 （1）??7??7（2）??6??6（3）??5??5???5?.（4）?b?a?2??a?b?（5）（a-b）(b-a)4（6） xn?xn?1?x2n?x（ｎ是正整数）拓展．1、填空（1） 8 = 2x，则 x =（2） 8 × 4 = 2x，则 x =（3） 3×27×9 = 3x，则 x =.2、 已知a2，an=3,求an的值3、 b2?b2?b?b1?b3?b5b24、已知35x?1?81,求(4x?5)3的值。5、已知a3,an?4,求an的值。回顾小结1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第 - 2 - 页 共 36 页1.2幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书5～6页（2）回顾：计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（1a）4（4）x3·xn-1－xn-24·x4（二）学习过程：一、1、探索练习：(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据an·aan=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an·aan=__________64表示_________个___________相乘.（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·aan=__________（a2=________×_________=__________(根据an·aan=__________第 - 3 - 页 共 36 页 教学反思（an=________×________×?×_______×_______=__________(根据an·aan=________即 （an =______________(其中n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数_________2、例题精讲类型一幂的乘方的计算例1 计算⑴ (54)3⑵－（a2）3⑶?(?a)6?3⑷［(a＋b)2］4随堂练习1（1）（a4）3＋；（2）［（－2）3］2；⑶［－(a＋b)4］3类型二幂的乘方公式的逆用例1已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y随堂练习（1）已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y（2）如果9x?3x?3，求x的值随堂练习已知：84×43＝2x，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例1 计算下列各题（1）(a2)2?a5⑵（－a）2·a7⑶ x3·x·x4＋（－x2）4＋（－x4）2（4）（a－b）2（b－a）第 - 4 - 页 共 36 页 教学反思3、当堂测评填空题：（1）()5＝________；－［(－12)3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(x3·(-x3)2＝________．（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________；-(x-y)2·(y-x)3＝________．（4） x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．（5）x21)＝( )1．若x23，则x6________．（6）已知2x＝2y＝n，求8x＋y的值（用n表示）．判断题（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（n）3]4－[（n）2]6=0（）4、拓展：1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）22、若（x2）n=x8，则_____________.3、若[（x3）2=x12，则_____________。4、若xx22，求x9值。5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知a2,an=3,求a23n的值.回顾小结：1．幂的乘方（an＝_________（n都是正整数）．2．语言叙述：3．幂的乘方的运算及综合运用。1.2幂的乘方与积的乘方（2）第 - 5 - 页 共 36 页 教学反思七年级数学北师大版绩优学案导学号篇九：2013年新北师大版七年级数学下册导学案全册-新版北师大版七年级下册4.4速度的变化 学案4．4速度的变化学习目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 学习重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。学习难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。一、预习（一）、预习书：P107~ P108（二）、思考：每一个图像反映了什么样的变化过程？（三）、预习作业：1、如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像，下列说法不正确的是（）A.从0时到3时，行驶30千米B.从1时到2时匀速前进C.从1时到2时原地不动D.从出发地到1时与从2时到3时的行驶速度相同 二、学习过程：（一）要点引导1、观察右图回答下列问题：（1）a代表物体从____________开始____________运动；（2）b代表物体________________运动；（3）c代表物体________________运动；（4）a表示的速度________d表的速度（填“>”、“=”或“七年级数学北师大版绩优学案导学号篇十：新北师大版七年级数学下册第二章导学案七年级（下）数学教学导学案小组：数学组2.1两条直线的位置关系（第一课时）备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3 月 第5周【学习目标】1.理解相交线、平行线的概念；2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题； 【学习重点】余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题. 【学习难点】1. 判断两个角是否是对顶角；2. 理解“等角的余角相等、等角的补角相等”.一、课堂前置1.在同一平面内，两条直线的位置关系有___________和_________两种. 2.若两条直线只有一个公共点，则称这两条直线为__________. 3.在同一平面内，不相交的两条直线叫__________.4. 在右由图中，直线n 的关系是___________；a和b是__________；a和n是_______________. 5.你还能举出生活中两条直线位置关系是相交和平行的例子吗？二、小组交流1、请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.2、观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角 叫做____________.3、剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？对顶角__________.4、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）11 222 2D A B C5、（课本39页随堂练习）如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 6、（课本39页“想一想”）图2.1—4中，∠1与∠3有什么数量关系？补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为___________.余角定义：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为_____________. 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。7、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2—2抽象成图2.—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2. 在图2.—3中1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 2、∠3与∠4有什么关系？为什么？2 BC2.—2N2.—33、∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？三、分享表达１．因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是. ２．因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.3．如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90,回答下列问题： （1） ∠AOE的余角是；补角是。（2） ∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。四、拓展提升1.下列说法正确的有__________________ .（填序号） ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于50 o. ②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角. ③一个角的补角必为钝角.2. 课本P40页习题2.1 第 1题 3.作业：课本P40页习题2.1第2,3,4,题 五、回顾小结1、我学到了什么？2 、我的困惑：七年级数学教学案小组：数学组2.1两条直线的位置关系（第二课时）备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3 月 第5周【学习目标】1．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线； 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；3．通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用. 【学习重点】垂线的定义及性质. 【学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念.一、课堂前置1.同一平面内两条直线的位置关系有_______和_________. 2.直线AB、CD相交，有一个角∠AOC＝90°时（如图1），∠BOD=_____°（图1）∠AOD=_____°、∠BOC=_____°，这时称直线AB、CD互相_________．3. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相_______，其中一条直线叫做另一条直线的_______，它们的交点叫做_______. 4.直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作 “AB___CD”或“CD___AB”，读作“AB垂直于CD”， 如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如右图）．二、小组交流1. 课本41页“做一做”（1）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ （2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ (3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！三、分享表达1.课本41页“想一想”：（1）如图2-7，点A在直线L上，过点A画直线L的垂线，，你有几种画法？（2）如果点A在直线L外呢？，你能画几条？图2-7图2-8通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线______． (3)如图2-8，点P是直线L外一点，作PO⊥L,垂足为O，点A、B、C在直线L上， 比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？通过画图和比较，得垂线的第二条性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段______．2.如图2-9，过点A做L的垂线，垂足为B，则直线外的点B到直线L的垂线段AB的长度，叫做A到L的_______．（图2-9）四、拓展提升1.课本43页随堂练习第2题。 2（.课本42页“议一议”）如图5，你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？ 3.（课本43页“问题解决”3）. 4. 课外作业：课本P43页“随堂练习2，习题2.2 第 2题.五、回顾小结1、我学到了什么？2 、我的困惑：七年级（下）数学教学案小组：数学组2.2探索直线平行的条件(第一课时)备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2014年3月 第5周【学习目标】1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 【学习重点】 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件. 【学习难点】 同位角的概念.一、课堂前置1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是______. 2.如图，两条直线相交所构成的四个角中，∠AOC=∠_____, ∠AOD=∠_____,∠AOD+∠____=180°,∠AOD+∠____=180°；3. 在同一平面内，两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.二、小组交流1. 如右图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?2.实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明（图 1）。c ba（图1）（图2）（图3）3. 做一做:如图2，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？4.如图3，直线AB、CD与直线L相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线L所截)，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的，并且都在直线L的，像这样具有位置相同的一对角称为，与也是同位角，与也是同位角，与也是同位角 .三、分享表达1. 猜想：两条直线被第三条直线所截，_______角相等，两直线平行． 2. 上图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？3.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.4.（课本45页“做一做”）：(1)如右图，你能过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能画几条？
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