｛运筹学最小截集｝求助，帮我解下最大流和最小截集截量问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-15 09:25 标签： 最小截集
【图文】运筹学课件第八章
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运筹学课件第八章
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第五章对策论模型二、在纯策略下有解的矩阵对策的解法三、具有混合策略的矩阵对策3、迭代法对于赢得矩阵阶数较高的矩阵对策，除了可用线性规划求解外，还可用以下的迭代法求解。迭代法的基本思想是：两个局中人反复进行多局对策，在每一局中各局中人都根据在此以前的各局对策中可能赢得的总和，在自己的纯策略中选取一个使自己累计所得最多（或损失最少）的纯策略。在多局对策后，当迭代的结果双方达到一定的满意程度时，迭代结束。此时用局中人纯策略在已进行的各局对策中出现的频率分布作为最优混合策略中概率分布的一个近似。因此，迭代法是一种求解矩阵对策的近似解法。§5.4求解矩阵对策中的计算技巧 二、求网络中任意两点意最短路的Floyd算法§4.最大流问题二、最大流问题 三、求网络最大流的有关概念与原理四、求最大流的方法(Ford-Fulkerson标号法)在网络图中，从始点到终点共有8条不同的路线，各条路线所需的时间如表6.5所示。其中第5条路线所需的时间最长。如果这条路线上的3道工序均分别能在5天完成，则整个工程就可在15天完成。否则工程的工期就要被延误。因此，第5条路线中各工序能否按期完工成为整个工程的关键。把网络图中所需时间最长的路线称为关键路线，亦称主要矛盾线.其他称为非关键路线.关键路线上的工序称为关键工序；否则，称为非关键工序．关键路线用粗黑线表示．在一项工程的网络图中，关键路线可以不唯一．关键路线的确定对于工程管理具有非常重要的意义，它是编制网络计划的中心．对各关键工序优先安排人力、物力，挖掘潜力，采取有效措施，压缩所需工序时间．而对非关键工序，只要在不影响工程完工的前提下，可适当延长完成时间，抽出部分人力、物力，支援关键工序，以达到工程工期的目的．表6.5关键路线和非关键路线是相对的，可变的．关键路线的确定取决于每道工序所需时间计算的准确程度，确定结点为i，j（i＜j）间的工序时间（记为tij）有两种方法：一是对于具有劳动定额资料的，或是具有类似工序的工时统计资料的，可用分析对比的方法确定。二是对于不具有劳动定额资料和类似工序工时统计资料的，可用“三点估计法”算工序时间。既先分别估算三种时间；在正常情况下完成工序的最保守时间，记为m；在顺利情况下完成工序的最乐观时间，记为a；在不利情况下完成工序的最保守时间，记为b。由这三种时间推算出工序时间tij的方法就是“三点估计法”。显然，由于m,a,b的不确定性，因而由他们推算出的tij是一个随机变量。据经验，可以认为近似地服从正态分布。一般地，工作时间方差为假设各工序时间相互独立，且同分布。由于工程完工时间等于个关键工序时间之和，所以，可以认为工程时间是服从，以为均值，以为方差的正态分布。若给定工程完工时间为，为求出的概率，可按下列计算(6.11)求出U后（U~N（0，1）），直接查正态分布表即可。反之，若要按指定概率求出工程完工时间，可反查正态分布表，先求出U，在由（6.11）式求出。例14已知某工程的关键路线由四道工序组成,并根据估计每道工序的最乐观时间a、最保守时间b和最可能时间m，按（6.7）（6.8）式计算出相应的工序时间及其方差，如表6.6所示，试求该工程的完工时间及规定完工时间为21天的概率。表6.6解由表6.6，该工程完工时间为均方差为现在已知规定完工时间=21（天），按（6.11）式计算查正态分布表得P（U）=0.68即规定完工时间为21天的概率为0.68。如果要求工程提前1天完工，(既Tk=19天)则U=查正态分布表的P（U）=0.32既完工时间为19天的概率为0.32这说明工程要求提前1天完工的可能性不大。如果要求工程完工时间的概率，则可反查正态分布表得因此，工程完工时间为同时，利用（6.11）式和上述同样的方法，也可以求出每道工序能否在规定的时间内完工的概率，以及要求在完成工序时间的概率下，求出工序所需时间确定关键路线常见的方法有图算法和表算法，它们都是通过有关参数的计算进行的。现分述如下：1.图算法图算法是一种在网络图上通过对结点最早开工时间和结点最迟开工时间的计算，从而确定关键路线的方法。其中，TE=(6)=15就是完成工程最少所需的时间，既工程总工期。结点最迟时间TE(j)某结点j最迟必须完成时间，简称结点最迟时间，记为TL(j)，它等于工程的计划完工时间（即TE(n)）减去某一结点j到终点n的最长间隔时间。所以，从终点开始，自右向左逐个推算即可得到所有结点的最迟时间。如果结点j同是几条箭线的箭尾事项，则结点j最迟时间应是这些箭线的箭头事项各结点最迟时间与工序时间之差的最小值，即图6.24中各结点最迟时间的计算如下：（2）表算法表算法是一种在表上通过对各工序的有关时间参数的计算，从而确定关键路线的方法。工序最早开工时间tES(i,j)紧前工序最早完工时间即为紧后工序最早可
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北邮运筹学ch7-4 最大流问题
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