2015年小学四年级数学下册知识点复习（新人教版）
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2015年小学四年级数学下册知识点复习（新人教版）
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM 人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法&& 加数 + 加数& =和&&&&&&&&&&&&&&&& 被减数－减数=差和－加数=加数&&&&&&&&&&&&&&&&&& 被减数－差 =减数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：&⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.& ⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数 × 因数& =积&&&&&&&&&&&&&&& 被除数÷除数=商积÷因数=因数&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 被除数÷商=除数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。&4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。&3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。&4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)&&& 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c& = a× (b×c )& 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c&&& (a－b)×c＝a×c－b×c三、简便计算1、常见乘法计算：25×4＝100&&&& 125×8＝10002、加法交换律简算例子：&&&&&&&&&&&&&&&& 3、加法结合律简算例子：50+98+50&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 488+40+60＝50+50+98&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝488+（40+60）＝100+98&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝488+100＝198&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝5884、乘法交换律简算例子：&&&&&&&&&&&&&&&& 5、乘法结合律简算例子：25×56×4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 99×125×8＝25×4×56&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝99×（125×8）＝100×56&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝99×1000＝5600&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝99000&&&& 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：&&&&&&&& 65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000 9乘法分配律简算例子：（一）、分解式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ 二）、合并式25×（40+4）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 135×12―135×2＝25×40+25×4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝135×（12―2）＝&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝135×10＝1100&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝1350&&&& （三）、特殊1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （四）、特殊2&&&&&& 99×256+256&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 45×102＝99×256+256×1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝45×（100+2）＝256×（99+1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝45×100+45×2＝256×100&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =4500+90＝25600&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =4590（五）、特殊3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （六）、特殊499×26&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 35×8+35×6―4×35＝（100―1）×26&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝35×（8+6―4）＝100×26―1×26&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝35×10＝2600―26&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ＝350＝257410、&连续减法简便运算例子：528―65―35&&&&&&&& 528―89―128&&&&&&&&&& 528―（150+128）=528―（65+35）&&&& =528―128―89&&&&&&&& =528―128―150=528―100&&&&&&&&&& =400―89&&&&&&&&&&&&& =400―150=428&&&&&&&&&&&&&&&& =311&&&&&&&&&&&&&&&&& =250
11、连续除法简便运算例子：&&&&&&&&&& =3200÷（25×4）==32
12、&其它简便运算例子： 256―58+44&&&&&&&&&&&& 250÷8×4=256+44―58&&&&&&&&&& =250×4÷8=300―58&&&&&&&&&&&&&& =1000÷8=242&&&&&&&&&&&&&&&&&& =125
小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；& 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；& 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……13、生活中常用的单位：质量：& 1吨＝1000千克；&&&&& 1千克＝1000克&& 长度：& 1千米＝1000米&&&&&&& 1分米=10厘米&&& 1厘米=10毫米 &&&&&&&&&& 1分米=100毫米&&&&&&& 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米& 面积：& 1平方米＝ 100平方分米&&&&&&& 1平方分米＝100平方厘米&&&&&&&&&&&& 1平方千米=100公顷&&&&&&&&&&& 1公顷=10000平方米人民币：& 1元=10角&&&&&&& 1角=10分&&&&&&&& 1元=100分&长度单位：千米 &&―――― 米& ―――― 分米& ――――& 厘米&面积单位：平方千米―――公顷―――平方米――――平方分米―――平方厘米&质量单位：吨――――千克――――克　 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。解决问题（一）租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）&&&&&&&&&&&& 大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜一：全租大船应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元）如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数&&&&&&&免只数&&&&&&&脚总数&&&&&&&2假设法：（1）&假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚（2）&这样与实际相差32－20=12只脚（3）&当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚（4）&说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了（5）&那么鸡应有10-6=4只3抬脚法： （1）&把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚（2）&这时还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的（3）&一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子（4）&那么鸡应有10-6=4只 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
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