简单微积分题目 研究生分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-21 07:34 标签： 大学物理 微积分
微积分的简单理解
客观世界可以从微观和宏观两个角度去认识，如以物质为例，宏观角度是研究它的体积、质量，微观角度则是研究它的组成、密度等，在研究时我们经常会用到乘和除这两种数学计算手段，体积、质量等可以通过某些量相乘得到，而密度等量可以通过除法得到，但是乘和除是针对简单的量计算而言的，就是所谓的“均匀量”，比如说一个物体做匀速运动，那么它的路程除以运动时间可以得到他的运动速度，如果这是一个“非均匀量”呢？比如他在做变速运动，很明显简单的乘和除是不能处理的，这样的例子很多，所以我们就可以发现，乘和除实际上能处理的情况是很有限的，自然界大量事物的规律是不能做简单的乘除的。
微积分实际上分为微分（导数）和积分两大块，微分实际上就是在无穷小的区间内作除法，积分是作乘法，某种意义上讲微积分就是针对“非均匀量”的乘除法。
高等数学上一般在这里会以求某条曲线覆盖的面积和曲线斜率来解释积分和微分的应用原理，实际上“均匀量”和“非均匀量”体现在函数上就是线性和非线性方程，体现在图上就是直线和曲线（想下匀速运动和变速运动的函数示意图），求解曲线覆盖的面积就是在对“非均匀量”做乘法，只不过是分成无穷多段“均匀量”来分别相乘再相加，求解曲线斜率就是在对他做除法，只不过是取某一段无穷小的“均匀量”来除，所以必须告诉你在哪一点求导。
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第三方登录：微积分基础 Calculus One
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微积分基础是微分和积分入门课程，会联系到日常生活中的例子。关于课程：微积分研究的东西可以很大，也可以很小，还研究事物是如何变化的。微积分虽然很抽象，但它可以用来解释真实世界。微积分是生物、物理、社会科学的重要工具。走出教室，我们能看到微积分出现在我们日常生活各个角落。这门课是易学的微积分入门课程，适合没有学过微积分的同学，或者学过了但还想复习概念和利用微积分解决实际问题的同学。通过用微积分来学习微积分，课程鼓励你参加进来，我们为你提供：·我们会快速回答你的问题·可以来玩交互图表和游戏·能在家尝试的微积分项目·给你解释你对项目的想法的机会课程大纲：Week1：极限Week2：无穷大和连续性Week3：导数Week4：微分方法Week5：链式法则Week6：超越方程Week7：微分应用Week8：优化Week9：线性近似Week10：不定积分Week11：积分Week12：微积分基本定理Week13：积分方法Week14：积分应用知识背景：先前学过的不建议来学了。至少要有高中的代数和几何学知识。如果你学过微积分，推荐你来上UPenn"s Robert Ghrist，在如果你没有要求的背景知识，那么你可以来学习 UCI"s Sarah Eichhorn开的pre-calculus，在推荐材料：我们提供免费的微积分在线教程。在：课程形式：这门课包含精短的视频，一般在5-15分钟左右。有家庭作业、三个期中考试，一个期末考试。【FAQ】出了给出的链接，我需要其他资源吗？数学是一种人类活动：要参加的话，就要有纸和笔。
上个session以为太简单放弃了，这次一定要坚持下来。
虽然换了老师，但仅仅是更换了一部分的视频。
新老师讲课语速非常慢，有时候听着快睡着了，但有时候又特别有激情。
当然内容比较基础，学起来也没有什么困难。
mooculus有很多练习，mooculus的教材也不错。
九月份就要开Calculus two了，是原来calculus one的老师讲的，估计这也是要换老师的原因吧。
评价有些零散了，总之很可爱很有用的课。
PS：课程的Lecture还是挺多的，材料、练习也不少，强烈推荐给空余时间比较多的初中生。。。呜呜。。
已完成非常好的课！
当然了，我算数学非常差的，所以我说的问题可能有人会说，哎呀这东西我学前班就学过微积分了，但是我觉得我还是随便说一下我的看法。
这门课的优秀之处，并不在于他覆盖了多少微积分知识，而是用一种生动形象的方式表现出了数学存在的意义。
比如说对dy增量的直观计算，还比如说对牛顿法的介绍。是，我们都知道增量的意义，但是我在本科学高数的时候就老是想，这东西为什么一定是x和y呢？就不能是0.1和2.3吗？实际上当然也是可以的，用具体的数值和问题让数学变得更“真实”了。说到牛顿法，有同学肯定就说，这不就是泰勒级数嘛，公式我背过好多遍了，但是泰勒级数放到实际问题中，放到实际方法和实际用格尺和纸币的表现中所产生的效果就是不同的，我从知道世界是这个样子，变成了原来世界真的是这个样子的感觉。
在上课内容讲解很具体全面，启发性思维。通过例子和数学实验比单纯理论介绍更有趣味性。注重知识应用和数学思维方式的培养
已完成内容很简单，很适合英语好的高中生学习
配套课本可以免费下载，里面给出了大多数公式的证明
老师们的授课方式都很直观，有助理解
视频里的应用题都是些很典型的例子，都可作为简单题型的解题模型
ps.老师们的表情特别丰富╰(￣▽￣)╮
已完成很简单的一门微积分课，作为复习用。感觉老师还是讲的比较清楚的。
在上课从课程中明显感受到了老师在上课时的激情和老师对课程的精心设计，这是我在大学的数学课时所没能感受到的，课程的内容对我并不具备太大的障碍，只有英文字母对我来说是一个挺大的障碍。
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