为什么微分几何讲义吧没有封杀死装

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-21 13:06 标签： 微分几何 pdf
微分几何这门难不难？
微分几何这门难不难？
09-07-22 &
很难的，要是基础差一点，根本学不会
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不难------------有公式
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只要努力学就不难
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请登录后再发表评论!微分几何彭家贵课后题答案_中华文本库
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习题一（P13）
2.设a(t)是向量值函数，证明：
（1）a?常数当且仅当a(t),a?(t)?0；
（2）a(t)的方向不变当且仅当a(t)?a?(t)?0。
（1）证明：a?常数?a2?常数??a(t),a(t)??常数
??a?(t),a(t)???a(t),a?(t)??0
?2?a(t),a?(t)??0??a(t),a?(t)??0。
（2）注意到：a(t)?0，所以
a(t)的方向不变?单位向量e(t)?a(t)
a(t)?常向量。 若单位向量e(t)?a(t)
a(t)?常向量，则e?(t)?0?e(t)?e?(t)?0。
反之，设e(t)为单位向量，若e(t)?e?(t)?0，则e(t)//e?(t)。
由e(t)为单位向量??e(t),e(t)??1??e(t),e?(t)??0?e(t)?e?(t)。从而，由e(t)//e?(t)?
e(t)?e?(t)???e?(t)?0?e(t)?常向量。
所以，a(t)的方向不变?单位向量e(t)?a(t)
a(t)?常向量 ?e(t)?e?(t)?0?a(t)
a(t)???a?(t)
??d(1)a(t)?
?a(t)dta(t)???0
a(t)a(t)?a?(t)d
a(t))a(t)?a(t)?a(t)??0
?a(t)?a?(t)?0。即
a(t)的方向不变当且仅当a(t)?a?(t)?0。
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刚体运动可以理解为保持长度，角度，面积等不变的仿射变换， 即保持内积和度量不变。
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