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第对卷第4期 Vol.拼 No.4 2007年 12月 Ib〕. 2通X片 关于CmVC。和CmVS。的点可区别边色数 ‘ 马 刚,‘张忠辅2 1、西北民族大学计算机科学与信息工程学院,甘肃兰州,、兰州交通大学应用数学研究所,甘肃兰州,73仪J70 摘 要 对图 ‘的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色 法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数.本文得到了几V氏和几V凡的点可区别边色数. 关键词 圈,星,联图,点可区别边色数 中圈分类号 0157.5 文献标识码 A 1. 引 言 图染色是当前非常活跃的前沿学科问题.为解决网络权的分配等问题,Butris等先后提出 点可区别边染色和邻点可区别边染色卜习,得到了若干结果,并提出了有关猜想,但所知结果较少. 定义1[,一2〕对无孤立边且至多有一个孤立点的简单图c v,E 的一个k-正常边染色 法[5]f,若满足V“,。任V C ,且。并。,有c
“ 笋c 。 .则称f为 ‘的一个 ‘点可区别边染色 法,简记作 ‘的东舰c法.而x场 G
而n k!‘的k-班 EC法 称为 ‘的点可区别边色数. 其中,C u 二!f 训 !彻eE G
称为点u在f下的色集,c u 在色全集合c 11,2,…,引 中的补集记为乙 u 二C\C u . 猜想[,4?]对IF c 1之3的连通图C,有户 C ‘x“ C ‘群 G +1.其中,产 G 二max 而nll!暇七n,‘占‘1‘△
,暇表示1个不同元素中任取1个元素的组合数,n为‘度为1的点 数才、△分别表示 ‘的最小、最大度数. 定义2[,〕设简单图c与万有:v c 门v 万 二,;£ c 自E H 二,.若满足: V GVH
V C UV 万 ;E GV万
E C UE H U 砌lu任y G ,,〔V H
.则称 GVH为C与H的联图 护 . . n, n三1 m记2 ; ‘ 一 一 L 引理1[’2?]对 n全3的几阶完全图Kn,有x场 凡 n+1,n二0 m记2 . 引理2[一2‘]对Iv c 1全3的连通图G,有x“
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