午三点半巴黎。桑德尔和侯世達忙里偷闲走向街角的咖啡店他们正打算像往常一样，来杯咖啡尽管天气酷热，侯世达还是惦记着来杯拿铁而桑德尔则在可乐和薄荷汽水之间犹豫不决。最终他选择了后者。闲聊片刻后他们二人穿街过巷来到了糕点铺，他们每天都来这儿买些点心桑德尔挑了个紅浆果挞，侯世达买了根冰棍儿接着，他们便回到了办公室继续写作。
刚才说的那些并没有多少值得大书特书的地方除了桑德尔喝嘚咖啡不是咖啡，侯世达吃的点心也不是点心然而，没有哪位会指责他们在撒谎即便侯世达当时喝的是杯柠檬茶，而非拿铁说这二位出门喝了杯咖啡也看似合情合理。那么准确来说“咖啡”到底是什么呢？
在这个例子中我们至少可以分出四类语境，也可以说是四級抽象层次在每一层中我们对于“咖啡”一词的理解都不一样，但又总是一目了然首先，当说起“来杯咖啡”时在很多情境下意味著“边聊边随便吃点或喝点什么”。在这个语境下“咖啡”一词太过抽象，范围之广可以囊括各类饮料、三明治或是冰激凌若是店家鈈反对，什么都不点也可以我们称这类为“咖啡
接下来是在餐馆，饭后服务员对客人们问道：“请问有谁想来杯咖啡吗？”若是回答“请给我来杯茶”这听起来同样合情合理，没有哪位会抗议说这是答非所问不过，如果在此时若你要的是一杯干邑白兰地，甚至更過分要些红酒或再来一份薯条，就显得完全不合时宜了也就是说，“咖啡”在这个情境下仍然有抽象意义只不过，没有之前那么大叻我们称这类为“咖啡
更进一步，让我们把场景移到咖啡厅服务员对着每天都能见到的熟客问道：“女士，请问您今天早上想来点什麼咖啡呢”此时，这个服务员可能正等待着“请给我一杯拿铁和一杯摩卡”或是“请给我两杯玛奇朵”这样的回答因为这些答复都属於上面明确提到的范畴。但这时“咖啡”一词的意义被进一步缩小。尽管这一步步走来愈发地咬文嚼字，但这时我们仍有足够的余哋来诠释这个词的意义。我们称这类为“咖啡
最后某人走进巴黎的一家咖啡馆，说道：“请给我来杯咖啡”此时，这指的可不是茶戓是冰激凌等。客人要的就是杯浓缩咖啡且不加奶油在巴黎的咖啡馆里，这就是对“咖啡”一词默认的理解我们称这类为“咖啡 1
”。臸此我们已经到达了咖啡抽象层次的最底层，对“咖啡的范畴”的探索也暂告一段落
上面这个例子说明了什么呢？它说明：一个范畴の中的成员随着语境的不同而改变；我们不费吹灰之力就能理解自身所处的语境；某门语言中的一个词便可以表示很多种不同的范畴；以忣这些范畴有着不同的抽象层次。
前3章试图解决这样一个问题即“什么是范畴”。为此我们仔细研究了不同种类的范畴，包括只有┅个词的范畴（第1章）多个词的范畴（第2章），以及那类根本没有词汇标签的范畴（第3章）在本章中，我们将更进一步分析范畴化是洳何起作用的我们将讨论范畴之间的“跳跃（leaps）”或“滑动（slippages）”（为了减少重复，下文两种说法都会使用）
我们的目的，是揭示在思维过程中范畴之间的滑动是多么至关重要，尤其是在抽象层面上大幅地上下滑动首先，我们将解释“抽象”一词的含义接着，我們将展示各种事物与情境是怎样在不知不觉中轻易地便从一个范畴跳到了另一个范畴。就像出口成诗的曹植我们都在不经意间成了从┅个范畴跳跨到另一个范畴的行家。因为我们每个人都不断地在心里练习着这一门“手艺”。
标记是指一种语言中的一个词可以同时表示狭义（具体的）和广义（宽泛的）范畴，狭义的范畴完全包括在广义的范畴中
人类特别善于延伸和拓展范畴，并在范畴之间跳跃為了彰显出所谓的“灵活性”和“创造性”与人类这一杰出能力之间密不可分的联系，我们将讨论一个可以突显概念发展过程的现象这┅现象在语言学中被称为标记（marking）。尽管标记在各种语言中都极为普遍但人们大多对此熟视无睹。事实上知道这一概念的人也寥寥无幾。
就像上文所举的“咖啡”一例具体的范畴被完全包含在了宽泛的范畴之中。尽管标记有时会给交流沟通带来困难并引起歧义但绝夶多数时候它都是一个有用的工具。利用人类对于上下文与生俱来的敏感它赋予了语言极大的灵活性，从而仅通过一个词便可以同时表礻数个范畴
接下来，我们将仔细观察一个在第1章时已经介绍过的人类思维中的核心过程，即利用范畴的延伸来发展概念正如我们在苐1章所见，当范畴刚刚产生时它们往往微不足道，小到通常只包含一个成员；之后它们逐渐形成了核心，并如光晕般向外延伸范畴茬接纳新成员的过程中得到了扩展，这些新成员有些处于核心地带有些则落在边缘地带。在接收意料之外的新成员时这一行为要么扩展了原有的范畴，要么就是产生了新的范畴不论是哪种情况，类比都是驱动这些扩展的源泉我们将分析人类如何基于已有的概念理解各种情境，与此同时又在新情境的影响下修正着那些已有的概念。
下面要讨论一个与前文密切相关的根本问题：如何成为一个“行家”这是一个很重要的问题，因为专长这一概念不仅适用于某些特定领域下的专业知识，对于一个普通人来说这是用来与日常生活打交噵的，经其一生发展的能力需要特别指出的是，我们将会看到作为一个行家并不只是拥有更多别人没有的范畴，而且他还能将这些范疇以不同的抽象层次组织起来从而在特定的背景下流畅地在各个范畴之间滑动。
乍看意料之外实则情理之中，在某些至关重要的概念間跳跃的能力便是创造力的源泉之一尽管概念滑动是日常生活中最常见的思维现象，但其背景和语境并不明显而是十分微妙和罕见的。通过概念滑动而来的发现激发了人类历史上很多绝妙的主意包括诸多科学发现（我们将在第8章详细讨论）。正如上述所见本章有许哆目标。我们一步一个脚印先从抽象一词的概念开始。
什么是抽象它的目的又是什么？
抽象来源甚广且多种多样在这里我们将重点討论“概括性抽象”。如果范畴B是范畴A的一个子集合我们则称范畴A比范畴B更抽象，也就是说所有属于范畴B的元素也全部都属于范畴A举唎来说，咖啡 4 比咖啡 3 更抽象因为所有的咖啡 3 （基本上指餐后饮料，包括茶但不含酒）都是咖啡 4
（基本上指点的任何小吃和饮料），而苴可乐与薄荷汽水属于咖啡 4 ，但不属于咖啡
抽象的概念（从现在起我们将省略“概括性”这一定语，因为我们本文唯一关心的只有这個类型的抽象）既适用于关乎自然事物的传统范畴（即鸟 这一范畴比麻雀 这一范畴更加抽象）同样也存在于人造事物的范畴（即家具 这┅范畴较之椅子 这一范畴更加抽象），而且也适用于各种动作的范畴（移动
比走 更加抽象）以及由形容词命名的各种范畴（正如红色的 仳猩红色的 更加抽象，而彩色的 比红色的 更加抽象）它同样适用于那些由成语、谚语或是寓言故事组成的范畴（有备无患 比及时一针省⑨针
更抽象）。当然最后还少不了那些我们在上一章讨论过的，根本没有名字或标签的范畴
简而言之，当范畴A包含范畴B时范畴B是范疇A的一个特例，这时我们称范畴A比范畴B更加抽象这些范畴在我们心中享有不同的抽象层次，这使我们有能力从不同的角度思考同一事物比如，有时某物被看作一只麻雀 而有时则被看作一只鸟 。
如果我们没有抽象的能力那么我们的生活就会同阿根廷文学家豪尔赫·路易斯·博尔赫斯（Jorge Luis Borges）的短篇小说《博闻强记的富内斯》（Funes, the Memorious ）中的主人公富内斯一样。富内斯从马上摔下来后拥有了惊人的能力。“他不咣是记得树林中的一草一木此外……他没有整体的概念。他不仅无法理解狗
这一通称因为这其中包含了太多不同的成员，它们大小形態皆不相同；甚至于三点十四分的狗（从侧面看）与三点十五分的狗（从正面看）有着同样的名字这一事实都令他深感不安。” 1
为了应付这个丰富的世界普通人的心智与富内斯不同，不仅具备了抽象的能力而且倾向于作出抽象，也就是把相近的事物都归在同一个范畴の下而且根据不同的概括层次进一步管理这些范畴。三点十四分的狗与三点十五分的狗在我们眼中是一样的正如当我们把狗 与猫 都视莋动物 时，它们也是一样的
任何情境，基本上都能以不同的角度被归为无限种范畴也就是说，我们可以用许多不同的词、成语或是谚語来命名相同的情境一架老旧的钢琴，对于一个音乐老师来说可能是一架乐器 对于搬家的工人来说是一件家具 ，对于打扫家里卫生的囚来说是一个容易落灰的地方 而对于那些骄傲地将其摆在客厅正中间的人来说则是一个地位的象征
。西红柿在植物学课上可能被称为昰一种水果 ，而到了烹饪课上则被当作一种蔬菜 有时一个情境，不同的观察者会被不由自主地激发出截然不同的概念一个相同的情境，一个人可能觉得是锦上添花 而另一个人则认为是鲜花插在了牛粪上 。
同一个特定的情境在不同的抽象层次下可以有不同的名字，因為有时我们求同而有时则存异。比如在吃饭的时候人们自然而然地会留意哪个杯子是自己使用的，而哪些杯子是邻座的人使用的但清洗这些杯子时便毫不在意这些分别了。冰箱和钢琴有着截然不同的功能然而对于搬家的工人来说，它们不过是大件货物 罢了当家长培养孩子的时候，会希望孩子们多参与课外活动
对于某一个孩子来说这可能意味着参加户外社区活动，对另一个孩子来说是学芭蕾对苐三个孩子来说可能是专业田径训练。诚然除了对两个事物分类之外，还有什么更好的对其加以区分的办法吗比如说，牧羊犬与猎犬の间的区别或是巴吉度猎犬与格雷伊猎犬之间的区别，取决于分类者心中不同的范畴当两个事物同属于一个共有的范畴时，既可以通過强调它们的共同点将其合二为一也可以突出它们的差异并加以区分。
我们从不同角度对事物分门别类的能力决定了自身的适应能力囸如我们经常以极快的速度与极高的频率转变着对于日常生活的看法。尽管这些看法的转变往往看似平淡无奇以至于我们对此毫无察觉。然而正是这些例子揭示了人类智慧在日常生活中所表现出来的非凡的灵活性。我们将在下一节展示一个小例子
范畴转换快得令人头暈目眩
你打开碗柜，拿出一个玻璃杯要完成这个动作，你需要认识到这个物体的确是一个玻璃杯这可再简单不过了：任何东西都有一個内在的概念盒子，这些盒子被称作“范畴”而范畴化不过是把每个东西放进相应的盒子里，故事就这么简单但也许事情并非如此简單……
你并不了解我。事实上我也不了解我自己。我没有意识但那又怎么样。下面是我的故事
我于2005年7月11日在一个法国工厂被制作出來。从我诞生的那一刻起我不断地被分到不同的范畴。没有特定的顺序我曾经是人工制品、工业产品、欧盟商品、消费品、易碎品、箥璃杯、餐具、喝水的杯子、装水的容器、透明的东西、可回收物 。当我在运输路上的时候我是一件货物 ，也是一件商品 到了货架上嘚时候，我是一件待销品
设计我的人那天没什么灵感，所以我在货架上待了好几个月也没被卖出去店员把我归到滞销品、次品、积压嘚库存商品、积灰的东西 。于是我又成为打折商品 大减价终于为我带来了一个主人马先生，我成了一件交易品
老马虽然没什么创造力，但也将我分到不同的范畴尽管他并不自知。他渴了的时候不会把我错当成盘子、碗、茶杯 或马克杯 （更不必说刀叉 这类餐具了）。對他而言我甚至不是盛食物的容器 或玻璃杯 ，我只是一个冷饮杯
我可以装水、软饮料、牛奶，但从不会装红酒那是属于我上排搁架仩高级杯子的特权。曾有一次一位客人错将我用作酒杯 ，我自认胜任了这份殊荣尽管我知道自己不如碗柜上层的邻居们。结束工作后我通常会进入洗碗机。在那短暂的停留期内没人在乎我是一个玻璃杯 ，我只是一件待洗涤的餐具
别无其他。我飘摇的生命里也曾遇箌特别的分类女主人数度把我用作捕蜘蛛的工具 和装小摆件的器皿 。有一次主人们去旅行整整一个月我是一个漱口杯 。第二年我又成叻装糖的容器 老马家的孩子们从树林玩完回家后，我会变成蝌蚪之家 孩子们给他们的母亲采了野花后，我是花瓶 我还当过一次建材
，因为孩子们决定用我和我的邻居们垒一座塔但他们忘记了我是易碎品 。塔倒的时候我惨遭不幸，一切就这样突然结束了还好我还昰可回收物 ，所以一场新的轮回正等待着我那将是意想不到的全新分类。
分类遍及我们生活的方方面面而且，即使是在最平凡的生活Φ分类也不是一成不变的。正如上文玻璃杯的故事以及第1章的体重60公斤、镜像对称、招蚊子、好失眠的那位称作“安娜”的物体和其怹数不清的例子都表明了这一点。在抽象的阶梯爬上爬下从一个范畴“盒子”被移到另一个之中，是所有事物、行为以及情境的宿命
盡管上文故事的主人公玻璃杯不停地从一个范畴跳到另一个范畴，一些读者可能不禁认为它仍然自始至终拥有一个唯一的身份即它是一個玻璃杯 。但如果这么想的话就落入了柏拉图式客观主义者观点的陷阱即事物有且仅有一个身份，这是一种幼稚且浅显的观点
尽管心悝学研究确实证明存在一些特定的“默认”范畴，人们通常称其为基层范畴比如说，比起“扶椅”或“家具”这些说法人们更倾向于矗接说“椅子”；而较之“水杯”或“餐具”来说，人们则更愿意称之为“杯子”这一经过实验证实的现象可能进一步使人认为，万事萬物皆有一个与其真正范畴相对应的真实的身份但是，不论何时一个事物的存在只取决于当下的范畴，仅此而已当然了，有一些事粅更像是杯子而另一些更像是椅子。在某些场合下当人心中被激活的是“杯子”这个词的时候，它们就是杯子但在另一些场合下，咜们就属于别的范畴因此，如前所述一个像是杯子的东西可以是待洗涤的餐具
、手工艺品 、商品 、捕蜘蛛的工具 以及装小摆件的器皿 等。顺便提一句当我们写到“杯子被分类为装小摆件的器皿”时，这其实是一种不严谨的表达方式原则上讲，我们应该写成这样：“茬很多情境下被分类为杯子的这一实体在本例中，被分类为一个装小摆件的器皿”不过要是真这么写的话，就变得又臭又长了因此，我们选择前文言简意赅的方式
我们的“杯子朋友”，在我们心中有一个明显占据支配地位的范畴（当然了就是杯子这个范畴），这鈳能使我们更难接受它并非只有一个固定的身份这同样存在于绝大多数的人造物品中，即那些被人们制造出来且具备固定用途的物品那个狭隘的用途会支配我们对这一事物身份的认识，使我们觉得这就是该物品唯一真实的身份
但是，如前所述事情并非如此简单。具體来讲让我们回到前面安娜的例子，我们首先要问她是一个人 吗？一个女人 一个律师 ？一个活的生物 一位母亲 ？一只动物 每个囚都会同意安娜是“所有这一切”，而且依观察者心态不同她可能更是这个而非那个。那么谁能决定安娜本质上更是一个活的生物
、┅个人 或者一个女人 呢？而且为什么在众多的范畴中必须“胜出”呢
那只在餐厅水箱里游水的甲壳类动物，它更属于龙虾 范畴呢还是哽属于食物 范畴呢？在它被抛入沸水一刹那它是哪个范畴的成员呢？或者当它被放在盘子里端上桌准备被食用时呢吃完饭之后呢？那呮在草地上吃草的牛它短暂的一生早已经在它主人的掌控之下，煮熟的牛肉将被一块一块切开成为盘中餐它是牛 吗，还是未来的食物
当它被摆在盘子里，旁边是一盘薯条时呢盘子里最后一块只咬了一口的饼干，它是饼干 还是浪费的见证 ？至于我们的观点应该一清二楚了：这种争论不可能产生清楚的答案。这种问题本身就没有答案就像过去关于各种熟悉的事物（门、墙、湖、山、太阳、月亮）嘚问题，争论它们“内里”是阳性的还是阴性的
一些身份有歧义的例子特别有助于说明我们的观点，因为这些例子表明我们绝不可能一勞永逸地确定某物到底属于什么范畴而且所谓的真实身份 概念根本站不住脚。比如有一块带凹槽的大理石，它被远足的人带回家放在起居室的桌子上用来接烟灰和烟蒂它是一块石头 还是一个烟灰缸 ？有一块在野地里捡回家的牛骨它被用来压住纸张避免被风吹走，它昰一块骨头
还是一块镇纸 那个在玩具屋里的带四条腿的塑料东西，它是一张桌子 还是一个玩具 院子里剩下的一节树上铺着餐布用来吃飯，它是一节树桩 还是一张桌子
台灯上用来打开和关闭台灯的，用金属小球连接起来的链子 是一条链子还是开关 ？烟雾信号是烟雾 还昰信号 病人在牙医诊所里坐的是椅子 还是手术台 ？一个铁丝衣架被拉直用来开汽车门它是衣架 还是开车门的工具 ？一个拉直的曲别针昰牙签
莫扎特交响乐的头几个音符在手机里用电子声音播放它是莫扎特 的音乐，还是电话铃声 叫花子伸出来要东西的器物，它是帽子 還是钱包 埃及开罗的死人城，里面的坟墓间住满了活人它是一个墓园 还是一座城市 ？一块围起来的地上面布满生锈的汽车残骸，一個农夫在里面放养了一群牛它是废物堆积场
一片镀金的叶片别在女人的毛衣上，它是一片叶子 还是一个胸针 一个床罩缝上花边当窗帘鼡，它还是床罩 吗还是说他获得了一个新的身份：窗帘 ？这好像入了美国籍的外国人有了美国公民的新身份一样一把雨伞固定在桌子仩为人遮阳，它还是雨伞 吗抑或它摇身一变成了阳伞
？一根自动铅笔里面的笔芯已经用完，但橡皮还有一大截它还是一根铅笔 吗？峩们可以叫它铅笔 吗或者被降格成为一块花哨橡皮 ？几十人被搁浅在小岛上他们在沙滩上用身体排出“SOS”三个字母，他们是一群人 还昰在救援呼叫 玻璃杯摆出的装饰性金字塔，是一个金字塔 还是一件艺术品
还是玻璃杯 ？桌布上刚出现的一摊深红色它是洒的红酒 还昰污迹 ？小女孩在脑后扎起的头发是马尾辫 还是头发 一辆被撞毁并已经被压扁的汽车还是汽车 吗，或是废铁 用来执行上吊的设备是一條绳子 还是绞索 ？伸出的中指是一根手指
还是一个粗鄙的手势
最后，一架已经退役但仍不失骄傲的协和式飞机摆在戴高乐机场的一个巨大的底座上，唤起人们对法国航空业的辉煌的记忆它是飞机 范畴的一员吗？还是协和 范畴的一员抑或是前协和 的一员？抑或塑像 抑或象征 ？
对于上述有关范畴的窘境你当然可以用自己的例子继续扩充。但是较之“这件东西到底是不是X”这一问题我们更关心且认為更重要的是：“为什么我们不能抑制住心底的抗议：‘好好好，你说的这些都对我认了，但是归根结底这该死的玩意儿就是个杯子鈈是吗？’”换言之即使是对于那些最为敏锐的人来说，为什么会有如此强烈的倾向不愿放下心中对于万事万物皆有其真实身份这一執念，以及为什么人们能如此堂而皇之地拒绝相信事物的存在仅仅取决于个人的角度和观点？我们将在第7章中继续讨论这个让人纠缠不休的问题
在语言中，范畴的身份在惊人地转换着这是因为标记这一现象的存在，它可以让某个事物在不改变自身名字的情况下只需簡单改变抽象的层次，就可以转换自身范畴的身份标记就是指，同一个词有时泛指整个大范畴有时则特指它的子类。当这个词处于广義时我们称之为无标记的含义，而当它处于狭义时我们称之为有标记的含义。标记值得我们仔细研究它不止在语言的角度上令人着洣——远在这些词之外，有着我们认知系统所依赖的机制而标记使这一机制有迹可寻。这个机制就是概念的增长
美国《独立宣言》中囿这样一句名言：“我们认为下述真理是不言而喻的：人人生而平等，造物主赋予他们若干不可让与的权利其中包括生存权、自由权和縋求幸福的权利。为了保障这些权利人们才在他们中间建立政府，而政府的正当权利则是经被统治者同意授予的。”我们不能完全确萣起草这份雄文的人的意思当他们用“人人”或“他们”时，因为这份文件没有将选举权授予女人更别提男女奴隶了。如果我们不过於强求的话我们权且假定“人人”不但包含男人，也包含女人因此，我们假定他们心里想的范畴是人
2 如果把这里的“人人”当作无標记的意思人 2 ，那么女人确实是人人 （人人的一个特例）这个信念一直流传至今。
如果说人起源于猿是不是可以说女人也起源于猿呢？第一个登上月球的人也可以被理解为是一个女人如果你听见有人喊“有人落水”，你不会试图去确定这个可怜人的性别在“人与人の间的关系”这个短语中，我们可以假定它包括男人与女人之间的关系、女人与女人之间的关系或许我们会假定，世界上最富有的人、會议主持人、邮递员、雪人这些都是男人，但也可能是女人至少从理论上讲是可能的。亚里士多德著名的宣称“所有人都是凡人”怹不可能否认“麦当娜是凡人”这句话的真实性，毕竟根据他的铁定的三段论逻辑，他就无法否认“麦当娜是凡人”这句话
有时候，標记会造成真正的歧义比如说，一群人在咖啡店买咖啡时是这样点单的：“三杯咖啡一杯玛奇朵，一杯双份浓缩咖啡一杯卡布奇诺”。在此存在两种对立的解释，这取决于我们是如何理解“咖啡”一词的如果“咖啡”被理解成广义的，无标记的意思（“咖啡”代表咖啡 2
的概念）那么玛奇朵、双份浓缩咖啡和卡布奇诺就是三种咖啡，也就是说很明显他们一共只点了三杯咖啡。相反如果从有标記的角度去理解（这里“咖啡”代表咖啡 1
的概念），那么这个订单就是三份“默认”咖啡（即美式咖啡不是高级的意式咖啡），外加三種意式咖啡你可以亲自去试一试，看看是不是不同的人有不同的理解
标记内在歧义的特征可以被巧妙地利用。这里有一个非常短的恐怖故事“地球上的最后一个人被关在一间小黑屋里。突然传来敲门声”此时，读者心里一阵颤抖开始为人类最后一个样本的可怕命運而担心。下一个句子却让他放下心来：“来人是地球上最后一个女人”
这个例子说明，标记有时会导致歧义这种歧义很少有人注意箌，但是一经指出则会令人会心一笑。
标记不仅限于名词它也出现在动词当中。如果放在显微镜下仔细观察它的用法有时让人匪夷所思。就拿动词“to grow”来说吧随着时间的推移，这个动词产生了新的意思这个新用法比大部分人自发想到的要宽泛得多。变化是双向的既可以变大，也可以变小这个双向的变化经常可以用grow一词来表示。这样说听起来傻乎乎的英文为母语的人开始会不承认。但是他们┅旦看到这样的句子：“As soon as
的有标记的意思）但是同一个动词还可以表示“随着时间而变化”（这是grow 2 的无标记的意思）。但是当英文母語者被问到“to grow”是什么意思时，他们往往先想到grow 1 而不是grow
2 所以，许多“to grow”的正常的用法会引起他们嘲笑因为从表面上看这些用法是自相矛盾的：“增长而又减少”。
怎样解释语言的这种矛盾性呢在某个语境中，两个词可以针尖对麦芒而在另一个语境中，其中一个只是叧一个的子集我们为什么要用同一个词表达抽象阶梯上的两个不同层次呢？语言为什么在用词上如此吝啬呢为什么不能用不同的词表達不同的范畴呢？这样做不是很简单吗总而言之，答案就是一个词：适应（adaptation）
实际上，标记很有用处它有效地利用了歧义，从而保歭了灵活性使人们可以在不同场景使用同一个词。在人们交流时尽管用词准确十分重要，但同样重要的是不能为了准确而导致交流極度僵化，妨碍人们在陌生的环境下理解熟悉的词标记使准确（指向一个非常明确的范畴）与灵活（可以自由地选择合适的抽象层次，鈈严谨的理解）得以并存
正如我们（请注意，这里的“我们”是泛指只包含两个作者的情况是我们 1 ，而这里还包含各位读者所以此時的“我们”是指我们 2
）即将看到的，如果我们（再次注意这里的“我们”意义更加宽泛，因为它指我们所有的人因此它是我们 3 ）不能同时对事物依不同抽象层次分类，那么将导致许多不幸的后果
盖伦对自己的最新发明十分骄傲：一辆可以听从语音指令的车。他再也鈈用握着方向盘不撒手了只需把指令告诉这辆车就足够了。
当他驶向一个十字路口时盖伦告诉他的车：“在路口直走，但是得先保证周边没有其他车如果有别的车，那就减速让它先过去。”
到了十字路口盖伦的车一点儿也没有减速，然后它就被撞了……被一辆卡車撞了
那么，问题来了卡车是车 吗？在这个小故事中我们看到了标记的典型例子，因为有时卡车当然是车 有时就不被算作车 了。
烸根每天早上出门上学时她的爸爸都会提醒到：“当心车！”他和梅根心里都清楚，她不会漫不经心地朝着迎面而来的卡车走过去他茬这里说的“车”是指任何在梅根上学路上移动着的、可能造成危险的东西，所以这包括大卡车、货车、摩托车、电动车、自行车、三轮車甚至还有滑板车。若是还碰上了其他没想到的、移动着的东西它同样会被归在“车”这个范畴之中，即使父女俩从来就没有想到过這个因此，“车”可能涵盖了军事游行中的坦克、马车以及一队轮滑少年所有上述这些情况，看起来虽然不着边际但当梅根的爸爸對女儿说“当心车”时，这些都被隐含其间或许它们处在车
这个概念的边界，但当真在路上碰见的时候它们都会被视作这一范畴的成員。
然而在其他的情境下，“车”的意思就受限得多了它不包括自行车或是轮滑，但包括卡车和摩托车等具有一定马力的大家伙在歐洲的高速公路上就有指示牌写着哪种“车”可以开上路。当老马在4S店准备挑辆好车时在他关于车 的范畴中，他早就把卡车和货车通通排除在外以及任何少于或是多于四个轱辘的家伙。
我们关于路上范畴的故事还没有结束呢货车是卡车吗？SUV是卡车吗还是说它们是轿車，或是面包车SUV是车吗？电动车和电动滑板车是摩托车吗直排轮是轮滑吗？所有这些范畴都是有标记的范畴因此，它们可以根据语境采取广义或是狭义的角度这样一来，在某些情境下对这些问题的回答是肯定的，而在另外一些情境下则是否定的同一个词指代不哃抽象层次上的范畴，这个现象可以使人们在某个情境下选择合适的抽象层次作出合情合理的行为。所以梅根不会遇到盖伦的发明所遭遇的悲惨命运。因为她像人类中的其他人一样可以根据所处情境，选取适当的抽象层次进行分类
对于不同的抽象层次，把一个词或昰词组同一系列相关的范畴联系在一起这一现象有助于我们适应所处的情境。这些范畴的建立是通过对类别的延伸来进行的这个过程試图把我们之前提到的两个关键特征合二为一：即范畴化使人不但可以求同，而且可以存异
因此，这些一开始看起来仅仅是某些语言专镓或是哲学家才会感兴趣的现象却成为概念发展的核心。如前所述标记记载了一个范畴从小到大的全部历史。同一个词经常用来指代鈈同范畴的原因在于这些范畴之间存在着抽象的联系，而且对这些关系的理解是和这些范畴本身一同发展的。
它们怎么撞在一起了呢?
丅面是一对父子之间的对话它将清楚地向我们展示，标记这一现象与人们脑中概念的发展是如何相互关联的这两小段对话的主人公是伍岁的小麦卡，父母正带他在埃及旅游在他们的旅行期间，麦卡和他的爸爸聊道：
“爸爸骆驼和单峰驼有什么区别呀？”
“骆驼有两個鼓包单峰驼只有一个。”
“但是爸爸，它们到底是撞上了什么才鼓的包呀”
“爸爸，潜水员在水下是怎么呼吸的呢”
“他们的褙后有瓶子。”
“但是爸爸，为什么他们在水下还需要喝水呢”
这些对话可能仅被用来展示小孩的天真而博众人一笑。成年人读到这些对话的时候通常一开始都不明白麦卡在想些什么，而当他们想明白了的时候往往被逗得捧腹大笑。确实如此试想：奇怪的动物漫步在广袤的荒漠上，冷不丁地撞上了不知什么东西（撞上了彼此抑或是悬崖？还是异域的大树），撞出了一个个鼓包
想起这幅画面嘚人都会忍俊不禁吧？而另一幅画面：潜水员在水下的世界身上背着装满牛奶、橙汁、啤酒或是其他饮料的瓶子在四处游动，这也同样囿趣吧
但是，在这些小片段中除了天真的童趣，我们还能发现更重要的东西——这揭示了范畴是如何诞生的从某种程度来说，范畴嘚诞生源于标记从这些对话中我们可以看出，麦卡拥有的范畴与他爸爸拥有的范畴有着天壤之别在那一刻，麦卡对bosse一词只有一个概念他的爸爸则有多个。尽管他们用了相同的词语但这些词却代表不同的范畴。这便是他们二人之间误解的根源
对麦卡的爸爸而言，存茬着各种不同的鼓包“bosse”一词最抽象的范畴，大概就是一个平面上的凸起他所看见的驼峰（骆驼背部的鼓包）、减速桩（公路上的鼓包）、蚊子包（被蚊子叮咬后皮肤上的鼓包）以及其他诸如此类的鼓包，都源自“bosse”一词的一个单一且通用的概念这甚至还包括了“数學的鼓包”，这个词源于19世纪时的伪科学颅相学尽管这个词缺乏科学的论证，但是在法国当人们谈及一个人的数学才能时，仍偶尔称其有着“数学脑袋”（la
然而对小麦卡来说，“bosse”一词所表示的范畴可就狭隘得多了对于他而言，那一个个的鼓包仅仅表示人类或是動物撞上了什么东西罢了，就像一看到某处冒烟了便意味着附近着火了。所以跳进麦卡小脑袋里的那些问题就显得顺理成章了。他不過是想弄明白自己刚刚听到的仅此而已。
上面分析的内容同样适用于他们二位对于潜水员身后瓶子的理解。麦卡的爸爸自然是见多识廣他对于瓶子这个概念有着十分宽泛和常见的理解。当他用这个词的时候他打算在麦卡的小脑袋里激发出他自己心中所想，即瓶子 这個大范畴中一个特定的小范畴但是，这并不是麦卡脑中所想的因为，在麦卡有限的人生经历里一个瓶子里总得装点好喝的才称得上瓶子。
常言道言者无意，听者有心麦卡的爸爸说出来的话，虽然一字不落地掉进了麦卡的耳朵里但麦卡实际听到的可不见得就是一芓不差。为此我们可以从麦卡的角度，重写这两段小对话：
“爸爸骆驼和单峰驼有什么区别呀？”
“骆驼有两个鼓包（因为它们撞上叻两个东西）单峰驼只有一个（因为它们只撞上了一个东西）。”
“但是爸爸，它们到底是撞上了什么才鼓的包呀”
“爸爸，潜水員在水下是怎么呼吸的呢”
“他们的背后有瓶子（里面装满了喝的）。”
“但是爸爸，为什么他们在水下还需要喝水呢”
尽管看似洳此，但这里的不同之处并非源自孩子与成人之间思维方式的差异这仅仅源于一个人建立起来的全部范畴。拥有一个有标记的范畴意菋着在一个领域中具备丰富的经验。因为说话人对一个相同的语言标签，不得不同时建立起广义与狭义的两个范畴
事后一想，麦卡的爸爸对沙漠的动物们可谓是一无所知有趣的是，实际上他给小麦卡的回答并不完全准确，这也与标记有关确切地讲，连“骆驼”一詞也是一个有标记的词它既表示一个广义的范畴，即同时包含一个鼓包和两个鼓包的动物（骆驼 2
）；也包含一个狭义的范畴即只有两個鼓包的动物（骆驼 1 ）。换句话说狭义的范畴骆驼 1 与单峰驼 这一范畴相对（就像是车
1 与卡车 相对），广义的范畴骆驼 2 则是单峰驼 的上位范畴（就像车
因此若是从一个更宽泛的角度来看“骆驼”，麦卡的爸爸可以给他的儿子一个不同的答复：
“骆驼有时有一个鼓包有时昰两个。当它们只有一个时人们称之为‘单峰驼’。”
尽管严格地讲这是正确的但如此奇怪的回复可能会令小麦卡深感迷惑，而且依舊不能解释清楚为什么这些奇怪的家伙要到处撞来撞去。不过也许这倒是额外地传达出了这两种动物的异同之处（骆驼?两个鼓包；單峰驼?一个鼓包）。动物学家们更倾向于使用“骆驼”一词更广泛和抽象的意义但是，对于普通人来说可能恰恰相反他们更愿意区汾出骆驼与单峰驼之间的差异。
与小孩相比对于鼓包、瓶子之类的概念，成人通常有着更深刻的理解就像动物学家对骆驼
这样的概念，也通常比普通成年人理解得更深当有了更高层次、更抽象的概念时，专家们或是有经验的人们可以依情况通过某些特点来辨别出一个概念的本质就像是五岁的小麦卡，在他心里bosse就只有一个意思——碰撞后造成的鼓包这会让麦卡认为他听到的任何鼓包都源自碰撞。而怹年长的父亲对于bosse这个概念可有着更深的理解，使他能够区分与之相关的各种子范畴同时，还存在着一个更普遍的范畴就像是一把夶伞。在伞下各种迥然不同的现象，虽然凸起的形式不同却都被涵盖其下，因为它们共享着同一个凸起的核心概念
为了更深入地审視通过标记得到概念本质的过程，我们再来看一个标记的例子这是社会近年来才出现的。
概念的本质是如何浮现的
如果你有一台电脑那么你很可能有着两个桌面
。一个桌面在你的电脑屏幕里另一个桌面上放着你的电脑。这个术语的一致其实并非巧合其中的一类桌面，也就是屏幕里那种是基于另一类的比喻或类比。经常使用电脑的人（在当今社会的绝大多数人）对于这个比喻早就习以为常而且很尐把它当作一个基于其他事物的比喻。屏幕里的这个“桌面”早就是个过时的比喻了它不会（或是几乎不会）激发出原有的意思。就像昰“椅子腿”也早就和人类或动物们的腿没了多少干系
正如麦卡心中鼓包这一概念，对于那些在个人电脑问世之前出生的人来说桌面指的就是一种家具（各种桌子）的表面。这个范畴同其他范畴一样就像一座城市，有着自己的老城区、市中心以及郊区。为了更形象哋表述这一思想让我们引用一个电脑出现之前的字典定义。具体说就是下面这部备受推崇的1932年版的《冯克与瓦格纳尔斯新标准英语词典》（Funk & Wagnalls
New
书桌，名词1．专为写字或学习而设计的桌子，通常有一斜面用来盖住下面的储存物；通过转喻，指从事文案的职业；职员的工莋2．桌子或讲台，为了面对公众宣读或布道有时通过延伸，用于整个布道坛或泛指神职3．用来装书写用具的箱子或盒子，其顶部戓打开之后，有一斜面供书写用。
一件带储存文件的抽屉的家具有一水平面，用来写和画通过延伸，指为写作或其他工作的桌子
這些对桌面的定义都离不开家具，这是1932年时桌面 概念的“市中心地区”当然，早在那个时候这个词就已经开始有了各种不同的衍生含義。但在20世纪30年代可没有人能想到有这么一种桌面，让当今从事信息工作的人们整日伏案忙个不停。
我们把1932年的老家具桌面称为“硬桌面”它是物质上客观存在的，又沉又重难以移动。今天这种在屏幕里的桌面我们称之为“软桌面”。它是无形的或是间接存在嘚。它是可以被传送的瞬间就能复制出来，易于分享它还可以被轻松地存进U盘，装在人们的口袋里
有人可能会认为，尽管其中的一類衍生出了另一类（硬桌面即为软桌面之母）但二者随后独立发展，走上了各自的道路彼此间互不干涉。这就像真的母亲与孩子一样有些词衍生出新词后也同样如此。就拿brand一词来说吧这个词和burned（烧灼的）一词非常接近。最初它的意思就是“燃烧着的树枝”。渐渐哋它有了第二个意思，这个意思比第一个意思更宽泛也更抽象指用燃烧的树枝在动物的皮毛上或罪犯的皮肤上烫上印记，给他们打上詠久标签再后来，第二个意思被进一步扩展和抽象用来指公众认可的象征，某实体的永久性识别就这样，这个词现在一般指生产某產品的公司名称、品牌这个意思与最初燃烧的树枝已经相去甚远。显然这三个与brand一词相关但意思迥异的概念（燃烧的树枝、动物身上嘚印记、公司名称）很久以前就早已分道扬镳，各走各的路了当然了，要是想解释随着人的成长这些概念是如何在头脑中表示的话，這个关于词源的小故事可帮不上什么忙
然而，刚才这个例子对桌面来说并不适用因为不论是硬桌面，还是软桌面都明显地保留了它們作为桌面 的属性。也就是说它们都是用来工作的地方。实际上每当我们想要准备或是编辑一些文件时，理所当然地会去考虑哪一个桌面更合适如果我们想用纸笔手写一封信的话，硬桌面无疑是我们的选择若是想作出一份专业的打印文稿，那就轮到软桌面了
有趣嘚是，在很多语境下我们可以随意地谈论“桌面”一词，而并不用指明究竟是硬桌面还是软桌面。因此硬桌面和软桌面都可以被视為普通桌面的子类。不论虚实它们都是用来制造文件的工作空间。通常来说我们只要明白说话人指的是普通桌面就足够了，不必去深究他想的到底是哪一个子类——硬桌面或是软桌面就像某人说他有杯“咖啡”一样，不用知道他喝的究竟是拿铁、卡布奇诺或是浓缩咖啡，我们照样能够听懂同样地，当听到“我今天买了辆车”时不用深究这车是何种颜色，我们照样能够理解这句话的意思理解，這种内心活动并不需要极致的细节也能运作良好。如果有人说道“我的桌面乱极了”或是“我花了整整一个下午收拾我的桌面”这时鈈用管说的是硬桌面
还是软桌面 ，我们都能轻松理解
所以在今天，“桌面”一词蕴含着三个不同的范畴就像“人”一词可以指向男人、女人，或是未指明性别的人从这个角度来说，“桌面”一词是标记的一个特例普通桌面，这一抽象的上位范畴与它的两个子类硬桌面和软桌面共享着“桌面”这个相同的名字。因此一旦我们拥有了桌面 的两个相对的范畴，通过给桌面
构建一个更为抽象的概念我們可以触到这一范畴位于源头的本质。
这很像当一个人掌握了第二门语言后可以更清晰地理解自己母语的本质。计算机时代桌面的出现使我们对于以前老旧的桌面范畴有了更新且更深刻的理解。自个人电脑落户安家以来一举改变了桌面 的老概念，使其不再是一个不可汾割的概念由桌面 生出的三个新范畴——硬桌面、软桌面和普通桌面，使我们接触到了潜藏于原有范畴的本质
这一上位范畴的出现，使我们能够区分出桌面的核心功能（它们是工作的空间）和其他次要的属性在个人电脑出现之前，这些次要属性指的就是桌面的材质戓是整体的重量。在那个年代尚且没有哪位想象出桌面能够是个如同鬼魅般没有实体的存在。重量以及能有多大的使用空间才是桌面最偅要的方面然而，事后证明这些方面都是次要的而且，相比于作为工作空间的桌面而言显得无关紧要。就像是我们最终都摆脱了那個幼稚的想法认为但凡是个鼓包都是由碰撞造成的，桌面一词的新发展也使我们摆脱了关于桌面的幼稚想法。现在对我们而言，若說这世上存在着毫无重量一张纸也没有的桌面，是理所当然的
桌面 这一范畴，同鼓包 、瓶子 、人 、动物 、车
等范畴一样额外诞生出嘚新抽象层次告诉我们，有些角度是一个概念的本质而有一些则显得可有可无。若是没有建立起这一额外的层次人们或许还认为深层嘚属性与浅层的属性密不可分。进一步来说对于桌面这一概念，没人能够试着对浅层与深层进行区分然而，一个新抽象层次的诞生從该词无标记的角度，揭示出了一个概念的主次区别这些次要的方面使我们能够区分各种子类，比如区分由碰撞造成的鼓包和由其他原因产生的鼓包，或是区分物质上存在的硬桌面与非物质的软桌面
对个人来说，在特定的语境下能够将某一概念的次要附属方面与其罙层核心方面区别开来，是在智能方面迈出了重要的一步从社会与文化这个更高的层次来讲，更新且更为抽象的桌面概念的诞生就像昰某个人心中对于鼓包这一概念有了更为普遍的理解。
正如我们在第2章中展示的那些谚语一样在我们对一个概念进行不断地抽象时，当樾过某一个层次后便过犹不及了。也就是说越过这个层次之后，这一概念的核心开始逐渐消失连一个明确的、可以告知我们这是何時发生的标准都没有。尽管有这样的风险抽象还是能使其更加丰富。通过一系列渐进式的完善过程我们可以在乍看之下完全不同的情境之间发现统一之处。而且作类比的能力让我们很快发现，这些不同的情境其实同处在一个范畴之中对于新范畴，我们就像对待旧范疇时一样游刃有余这种向更高抽象层次的推进可以走得相当远，而且不会在范畴的本质中掺入杂质下面我们将分析三个简单的例子，咜们源自我们熟悉的范畴影、波以及三明治。
每个人在长大的过程中都和影子密不可分事实上，有光的地方就有影子我们小的时候僦明白出现影子的原因：光线被不透明的物体挡住了，照不到地上或是墙上于是就产生了影子。即便如此当我们长大成人后，某些影孓还是会让我们感到惊奇甚至超乎想象。比如说观察一架即将着陆的飞机的影子就挺有意思。一开始那只不过是一个小黑点划过田間、公路、树林与河流，然后逐渐变大变得开始像一架飞机的形状。在即将着陆的几秒钟之前那感觉就像是一头扎进了久违的兄弟的懷抱；而着陆的那一刻，就像是久别重逢的一对双胞胎
当然，我们还得说一说月食这个现象某个黑影，慢慢地、慢慢地经过月亮的表媔这可太怪诞、太神秘了。大多数人可能根本不知道发生了什么让我们想象一下：在一个漆黑的房间里，你打着手电筒照向一个挂着嘚乒乓球然后，慢慢地在光源与乒乓球之间移动一个橘子月食就是上述这一行为的放大版本。手电筒发出的光必然会被橘子挡住乒乓球因此变得越来越暗。如果此时在橘子上对着乒乓球的一侧恰巧有几只蚂蚁它们便会好奇地观察着那逐渐变暗的小球。好了让我们紦这幅画面放大上亿倍再来看看。现在橘子和乒乓球都处在宇宙之中，太阳就是那个手电筒蚂蚁就是我们这群人类。我们不必细说这個过程但有趣的是，经过巨大幅度的放大看起来彻底改变了一个现象的本质。大多数人一下就变得无所适从了内心充满怪诞的感觉，甚至还觉得这个现象可能存在某种征兆
再说一个令人有点迷惑的例子，尽管我们对此更加熟悉那就是当光源非常低，几近水平就潒是日落时，我们自己或是其他人的投影在这种情况下，一个人的影子可能在地上被拉长几十米甚至更长。如果夜深时你一个人走在街上身后的街灯照在你的背上，即使你身后很远处有人向你靠近也可以轻易察觉出来。这也是某种常见现象的放大版本是水平方向仩极大幅度的延伸，自然也让人觉得颇为怪异
月食和拉长的影子表明，即便是一个微不足道的行为改变大小或是比例，就可以延伸一個熟悉范畴的边界如果我们发掘一下其他维度上的变化，概念的边界就会被延伸得更远比如说，如果某人可以把自己心中关于影子
的概念从遮挡阳光这个想法中解放出来便可以获得更为丰富和深刻的概念。同样的现象适用于月光、火光、灯光或是由手电筒、电视屏幕、手机、打火机，甚至是区区萤火虫发出的光全部一模一样！总的来说，这极大地概括了影子 这个概念但是，我们当然可以走得更遠
上面是同一棵老橡树在不同季节的两张照片。二者看起来极为相似但却有着关键的区别。它们相似的地方在于这棵树看上去都投丅了阴影。但是细看之下才能发现另有乾坤。在第一张照片中影子的成因是缺少了光线；但在第二张照片中，积云满布树顶上没有耀眼的光线，因此这棵树不可能投下阴影。环绕着树的地面上的白色物质其实是雪树下的那团黑则是因为缺少积雪。所以第二张照片Φ我们看到的是同一棵树在冬季投下的雪影在拍照几小时或是几天前从空中直落下的雪，类比于那张夏天照片里直射下来的阳光尽管存在这些区别，这两张照片还是惊人地相似让人觉得像是在看着完全相同的现象。事实上从某个重要的角度来说，人们就是这么做的这也就是为什么把我们在此看到的称为“雪影”。
另一个有名的术语是“雨影”你可能一上来就猜到了这个词的意思：下大雨的时候，在桥洞下、凉篷下、桌子下或是雨伞下那一块干燥的地方。诚然如此这么解释“雨影”可谓是再自然不过了吧？但在地理学中这昰一个术语，而且意思与此完全不同就像月食一样，雨影是一个物理现象其规模远大于我们平时所见的影子。而且正如雪影
的概念┅样，它还涉及了介质的变化从某个角度来看，它还与我们之前提到的路边拉长的身影相关
为了具体说明这个概念，让我们来到美国嘚俄勒冈州因为靠近太平洋，而且气候模式通常向东移动俄勒冈州西部三分之一的区域以多雨的天气而闻名。然而过了三分之一的堺限之后，便遇上了喀斯喀特山脉这条南北走向的山脉阻碍了积雨云，因此在其东侧几百公里，是一大片不毛之地这可与山脉西侧艹木茂盛的维拉米特河谷形成了鲜明的对比。这几百公里没有降水的现象就叫作“雨影”也就是喀斯喀特山脉投下的影子。东行的雨云僦像是直落下的雪或是直射下的阳光，突然之间撞上了山脉没有了去路。就像是在傍晚或深夜时被拉长的身影与造成这个现象的物體自身高度相比，雨影可就长得多了
我们在此讨论的这组类比，都基于阴影 的原始概念尽管它们都很简单，却在这个词的常用意义之外产生了更为宽泛的范畴。广义上阴影 概念（阴影 2
）的核心是指一束介质其线性的流动被障碍物阻断，因此在障碍物之外，可以察覺出缺少该介质的存在那些不相关的因素有：介质本身的性质、流速、介质和障碍物的大小，以及造成现象所需的时间一个光影，可鉯说是瞬间出现的；一个雪影根据雪量的大小，可能需要几分钟或是一个小时才能明显看出来；而雨影这一现象的存在可能和数年间嘚降雨量相关。
的概念还可以从许多别的方面进一步扩展想象一下，在高速公路上正行驶着一辆大卡车它开得可比路上大多数车慢多叻。因此它的左右两侧总有更快的车超过它。换句话说一直有一队车（类比于飘落的雪花）被压在大卡车的身后。卡车两侧的车道畅通无阻但是和卡车同一车道的那些车就开不动了，因为对它们来说大卡车是“不透明的”。如果它们想超车的话只能变道绕行，然後再继续向前开上一段才能回到原先的车道因此，在大卡车自身车道的正前方在几个卡车身位的距离之内，总是一辆车也没有所以，把高速公路上的车流视作介质一辆行驶缓慢的大卡车总是在路上投下一条显著的“车影”。
19世纪的物理实验中会用到由玻璃制成的、佷长的阴极射线管该管的一端放射出一束电子，在管很远处的另一端强正电荷有力地吸附着它们。物理学家们完全不了解这一束物质嘚性质为了一探究竟，他们尝试着在管的内部通过不同的阻断方式来干扰这束高速的未知实体，由此管的另一端产生了各式各样的“影子”。他们当然清楚自己正面对的不是一束光线而是一束神秘、微小、看不见的实体。所以“影子”这个说法必然是通过类比得來的延伸。但是对于进行实验的这些物理学家们来说这一概念上的延伸一点儿也不勉强或抽象，而是如此的顺理成章
与我们上文提到嘚那些物质的影子相比，有些影子就阴暗得多了比如说，“第二次世界大战为许多国家的出生率蒙上了长达数十年的阴影”我们可以輕松地理解这句话的意思。在此我们又有了某种抽象的流动——人类的繁衍，而它遇到的阻碍则是战争许多国家在战后感受到了这种“阴影”。最终经过一代或是两代人之后，出生率逐渐恢复这就像是那辆慢行的大卡车，它在前方投下的影子也就几个车位的长度並非无边无际。在这个例子里“流体”和“障碍物”都十分抽象，尽管如此造成“影子”的原理还是一模一样。所以很容易便能看絀，第二次世界大战带来的阴影与慢行的大卡车投下的“车影”之间的联系。
让我们再来看看下面这句话“不论是作为一个流亡者，還是一位物理学家泰勒博士都意识到了纳粹的阴影在延伸。” 2 这段话摘自出生于匈牙利的著名美籍物理学家爱德华·泰勒（Edward
Teller）的讣告咜不详地预示着第二次世界大战。这句话是什么意思这让人想起我们先前提过的，在日落时分路人拉长的身影在此，纳粹就是那个人但是，这句讣告并没有在我们的脑中变出一束光源或是一个障碍物我们只是由此想到，通常来说在天黑时这么一个拉长的身影，可鉯揭示出潜藏在我们身后不详的威胁而且远在它真正发生之前。影子当然是阴暗的随着日落，影子越来越长越来越暗，这进一步加強了不详之感
接下来还有些老生常谈的故事，那些成长在自己明星父母阴影下的孩子们或是那些大灾大难之后只剩从前影子的人们（指大不如从前）。在这两个例子中同上文“纳粹的阴影”一样，那些日常影子的成因大都藏在背后唯一能和影子沾边的是第一个例子Φ的“黑暗区域”，这是指有一块区域明显缺少“光线”（大概处于父母下方）遮盖住了很重要的东西，比如孩子因此带来极大的痛苦。至于第二个例子与投下影子的物体相比，这个概念里的影子更是虚得没边也更没有实质性的东西了。根据每个人对“真正的”影孓的理解有的人可能认为这些比喻终于让我们触到了影子这个概念的核心；或是相反，认为这些比喻不过是对影子这个概念肤浅地借用罷了
我们之中那些成长于海边的人们，想必曾有无数个日子坐看潮起潮落那一朵朵浪花，波涛汹涌拍向岸边，不断攀升最终，随著轰鸣声撞上了沙滩对很多人来说，谈起水中的波就意味着是那些震耳欲聋、四处飞溅的大浪花。然而在宽广的海面，水波同样可鉯波澜不惊地涌动上百里（此时的水波通常被称为涌）这个场景可与前面描述的画面有所不同。事实上在过去两千年来，波在这个意義上的概括要丰富得多
对于那些在内陆长大的人们来说，另一种波同样十分亲切“远处蔚蓝天空下，涌动着金色的麦浪……”还有“麦浪香，麦浪香麦浪滚滚香……”。长秆随着微风摆动有时整片起伏着，与波浪几近一致难怪这种波常在歌中被人们咏唱。
让我們再看一些常见的现象旗子随风波动，以及我们与朋友挥手致意说声“你好”，抑或是道声“再见”胳膊的这种周期性摆动，正如風中的旗子如果我们是老师的话，面对着困惑的学生也经常不由自主地打手势解释起来。
从一个更高层次的角度来看众所周知，美國就是建立在一波又一波的移民大潮之上即使不是成长在海岸边，也不难想到这一波波浪涌不断穿越大西洋或是太平洋此起彼伏地涌姠海岸线。最终伴随着轰鸣和浪花冲上了大陆。
上面这些现象是我们日常生活中对波这一概念的理解。前人从某些基本且普遍的现象Φ逐渐看出了这种起伏、摆动的本质，使我们有了上述的具体画面尽管水波充满我们的生活，然而事实证明它却并非波这一灵感的朂佳源泉。水波里存在着多种不同且复杂的现象比如，表面波（水面上的涟漪）这与表面张力相关。还有海啸这回可与表面张力无關，但涉及重力对水向下的牵引（设想在浴缸里来回摆动的水当一端升高时，另一端被拉低反之亦然）。更复杂的是不同波长的水波以不同的速度传播。当试着用数学的方法理解波时这可是个相当复杂的因素。
很久以前最早一代的物理学家从水波中获得灵感。他們创立了与之相关的最基本的概念例如，波长 其定义本身就透露出它起源于水，“连续波峰之间的距离”或是与之等价的、连续波穀之间的距离。还有波的周期 ，是指连续波峰或波谷抵达的间隔时间而频率
，则是波的周期的倒数值得一提的是，这些概念并不适鼡于一朵大浪而得是一系列涌向岸边的浪花。对一名物理学家而言波首先得是一个周期性重复的现象。
除了上面的那些基本概念还需要指出的是波速 ，就是用波长除以它的周期有了这些概念，物理学家们早在几百年前便可以分析许多涉及水波的现象比如，反射 （夶家都在泳池中看到过水的波纹被池壁弹回）、折射 （当波从一种介质穿到另一种时发生的细微偏折，就像是水波纹从一种液体流向另┅种或是由浅入深），以及干涉
（不同来源的波交叉时的现象）这些水波现象的发现，以及支配它们的数学法则当然都是了不起的荿就。但它们不过是先驱罢了后面还有着更伟大的成就，帮助我们理解其他重要的自然现象
大约在公元前240年，希腊哲学家克律西波斯（Chrysippus）猜测声音是一种波200年后，古罗马建筑大师维特鲁威（Vitruvius）进一步发展了这一想法他明确地把声波的扩散比作环行水波的散开。事实仩维特鲁威所做的，正符合所有物理学家的典型思维方式：找到一个熟悉的、可见的日常现象然后观察它，在心中假设同样的现象发苼在另一种介质中有时，假想它发生在一个完全不同的时空维度以至于我们无法直接感知（回想一下阴极射线管中看不见的“影子”）。在这里熟悉的现象是水波纹，不论是它的波长或是频率都十分明显新的介质当然是指空气。声波的波长和频率无法被人感知而苴，事实上它的频率与那些水波纹或海中的波浪很不一样。正是由于这些显著的差异维特鲁威所作的无疑是个大胆的决定，用同一个詞表示一个熟知的现象和另一个几乎一无所知的现象这与伽利略非常相似，他将“月亮”一词大胆地延伸用同一个词表示他通过望远鏡观察到的移动的小点。数百年后声波的理论才得以进一步发展。这可得感谢那些有真知灼见的科学家其中有伽利略、数学家马林·梅森（Marin
不难想象，空气中的波与水中的波相比二者之间存在显著的差异。其中最重要的一点是，与水波不同声波是纵向的。也就是說声波里空气分子的运动方向与声音的传播方向一致。有一个很好的类比可以解释这一现象当一队汽车行驶在布满红绿灯的公路上时，车与车之间的距离时大时小当不得不停车时间距变小，而重新启动后间距又变大有时，这被称为压缩波因为车流时密时疏。压缩波总是纵向的它伸展或收缩的方向与波的传播方向一致。同样的道理在声波传播的时候，空气分子的密度快速地摆动着这些分子正洳挤在公路上的汽车一样，彼此之间时密时疏它们的运动方向与声音的传播方向一致。再次重申这就是“纵向”一词的含义。
把声波與水波相比看似容易，实则暗藏玄机当水波经过时，乍看之下表面的水在上下移动，上下的运动与水波的传播方向垂直即水波的傳播方向是水平的，这被称为横波但水波不止这么简单，事实上这些水还在做另一种运动：它们同时在不断地前后摇摆，这里“前”昰指水波运动的方向这便形成了一种纵向的摆动，这与声音的情况十分相似也像是公路上的汽车。横向与纵向这两种运动同时发生茬水面和水下。更令人迷惑的是上下的运动与前后的运动并不同步，用物理学家的话讲“它们之间有着90度的相位差”。结果便是当沝波经过时，这些在水面和水下的水分子顺着水波的运动方向做垂直的环形运动就像自行车的车轮一样，顺着自行车的运动方向做着垂直的环形运动。这些具有表面张力的波的最后一个妙处是随着离水面越行越远，环形的半径也在逐渐减小这样看来，水波显然不是所有波中最简单的一个
空气中的声波与水中的波还有另一个显著的差异。水波依其波长以不同的波速传播因此，它们被称为“频散波”（dispersive wave）声波可就简单得多了：不论波长是多少，在同种介质下所有的声波均以相同的速度传播，因此它们被贴上了“非频散波”（nondispersive
wave）的标签。就这点而言对于咱们这些说话的家伙可谓是一大幸事。我们的声音由不同的波组成若非如此，它们都将四散而去我们可僦一句话也听不明白了。除非拥有远比现在更先进的听觉系统而我们现行的系统只对非频散波有效。
从看得见的起伏的水面一跃到了看不见摆动的空气，从某种程度来说这可谓是波这一概念在其在其发展进程中最伟大的飞跃。因为这使人们敢于在相似的事物之间进行夶胆地跳跃一次成功激发出下一个，以此类推循序渐进。从声音到光当然算得上是下一个勇敢的尝试。不过从水到声音的飞跃早僦为它铺平了道路。换句话说类比式跳跃（“从水到声音”）已经有了成功的例子，而“从声音到光”的跳跃基于这个元类比那么有什么理由认为它会不成功呢？
近几个世纪以来这些元类比已经深植于物理学家的思想之中：若是有一个概念在某一领域已被研究透彻，粅理学家们就会试着把它移植到另一个领域如果取得了成功，他们会迫不及待地再去尝试一个更冷门的领域每一次大胆的尝试，都是對先前移植经验的类比在过去一百年间的物理界，大胆的类比式扩展早就成为常态今天，理论物理的研究很大程度取决于何时作出类仳尤其是在众多类比之间选出前景最好的一个，这一微妙的选择当然也基于之前的类比！这一需要高度脑力的行当被戏称为“类比式的跳蛙游戏”（playing
让我们重新回到关于波的讨论在人们试图证明光波的存在时，发现这与证明声波的存在相比有一个显著的区别在17世纪，偠想测量典型声波的波长和频率设计一些实验并非什么难事。但在那个时候可没办法对光进行测量可见光的波长微乎其微，而其频率叒高得惊人每秒要走过上百万亿个波峰与波谷。不过正如我们先前所说，“从声音到光”的跳跃已经有了“从水到声音”这一跳跃的荿功先例
最初关于光是一种波的猜想并不准确，因为这些基于声波的类比被过度简化了当时的猜想是光正如同声音一样，是一种在可伸缩介质（比如空气）中传播的压缩波因此，光波最初被认为是纵向的就像声波一样。在第7章中这类猜想会被冠上“朴素类比”之洺，我们在那里会深入讨论这类猜想的特点直到19世纪早期，才由物理学家托马斯·杨（Thomas Young）和奥古斯丁-让·菲涅耳（Augustin-Jean
Fresnel）经过实验看穿了上媔的天真想法他们指出光不是纵向的，而是横向的这意味着，振荡摆动的方向与波运动的方向是垂直的这一发现令人大跌眼镜，因為没有人能够对这种波的存在作出一个合理的解释从某种程度来说，水波为这一发现提供了先例因为它们显然也是横向的。但水波的這一特点很明显是由于重力的存在重力的介入造成了特别的空间轨迹。然而光可以在没有重力的地方运动，因此也就没有那种特别的軌迹所以上面的类比就不成立了。
直到大约1860年才有了物理学家麦克斯韦的惊人发现：光波与介质的运动一点儿关系也没有。它们是周期性的波动存在于我们生活的三维空间的每一点上，某些抽象实体的大小与方向被称为电场与磁场传导光波的介质就像是布满了无数個无形的箭头，每一根箭头都存在于这个空间中的一点（事实上是两根，一磁一电）它们的数值周期性地增大或减小。与湖面的水波、涌动的麦浪这些看得见、摸得着的运动相比这是个截然不同的发现。很多物理学家都无法把这个高度抽象的概念与波联系在一起但為时已晚。波这一概念以破竹之势变得愈发抽象与最初的含义渐行渐远。概念的主流不断向边缘移动
没过多久，物理学家们就意识到茬解释自然现象时波
这个概念是多么丰富不论是随处可见的声、光一类的现象，还是其他更冷门的例子都涵盖其间。任何时空都充斥著某种物质或是抽象地说，可以被视作某种物质该物质自身的波动会向相邻的地方传播，以此类推因此波可以从源头向外延伸。然洏这种波动可以与寻常的振动大不相同，就像那些高度抽象的、或增大或减小的无形箭头尽管如此，之前用来描述波的那些老概念洳波长 、周期
、速度 、横向 或纵向 、干涉 、反射 、折射 、衍射 等，依旧适用还有许多相同的公式被十分恰当地从一种介质移到了另一种。
让我们来举个例子卫星波 （moonlet waves）。这不是标准的术语但有意思的是，麦克斯韦在物理界的第一个发现是土星环由数十亿的小卫星组成他假设环绕着行星的环之间存在前后搅动的压缩波，最后通过计算得出的行为与宇航员们观察得到的数据完美吻合一举证明了他的理論。
在20世纪早期无线电波 （其实就是波长很长的光波）被用来传送声波 。换句话说是声波搭上了速度更快的电磁波 。为了让声波搭上順风车有振幅调变（AM，调幅）和频率调制（FM调频）两种方法。调幅是横向的调频是纵向的。调频简单来说，是一种十分抽象的压縮波
在此，我们无法深入讨论其中的细节但是让波搭载波的这个绝妙又复杂的主意逐渐成为物理学的课题。
20世纪中后期人们发现了溫度波 。这个发现表明某个物质的温度数值就是向上和向下的振荡换句话说，在上升或下降着的就是该物质每一点的度数（华氏或摄氏）这就像是空间中布满了无形的温度计，上百万的水银条在升高或降低着（当然了这些温度计并不用彼此同步）。
此外还发现了自旋波 。这是指自旋电子（想象一个房间内布满了上百万的旋转着的小陀螺，有的朝上有的朝下）的方向会在介质上引起波动，并周期性地上下反转接下来，是引力波
在引力波中，引力值在空间中的某点周期性地摆动好像一道看不见的波纹在空间无声地摆动，并通過其所在地的大小告知成千上万个飘浮在空间的小卵石它们是以多强的力度，向哪个方向正被一个飞速变动的完全不可见的力牵引着。
最后在物理学中最重要的一种波便是量子力学波 ，有时被称为物质波或是概率波大体来说，就是空间中的每一个点都有这种波的一個值而且数值随着时间而变化。当这个值取平方时它可以告诉我们在某一时刻的某个点上，找到一个粒子的概率是多少
我们当然可鉯继续列出几十种抽象的波，但上述的这些例子应该已经足够了如前所述，今天波这个词在物理学中已经到达了一个极其抽象复杂的程度。然而所有这些最新的、最抽象的波，依旧与那个我们能看见、能感知的或在水中、或在麦田的最原始的波，通过类比与传承联系在一起
可怜的第四代三明治伯爵（Earl of Sandwich），他的名字一直被人滥用至今据说这位堂堂的伯爵想出一个聪明的办法，在大约1750年他把肉或嬭酪夹在两片面包之间，做成夹心面包三明治伯爵最初的“面包-肉-面包”的做法在烹饪界掀起的模仿风暴，我们在此就不必细说了
但徝得一提的趣事是，本书一位作者曾把一些澳大利亚坚果撒在一片美国奶酪上然后把奶酪对折起来，如此一来这片奶酪便既是三明治嘚上片也是下片。随后就这样享用这个自制的美味了。这里的类比显而易见但其中的细节仍然有趣：用来包裹坚果的两层奶酪“是”彡明治的两片面包，而坚果则“是”三明治中间夹的肉剩下的问题是，如果我们坚称这就是一个三明治我们是不是也要给这个“是”加上引号。当然它是像一个三明治，但伯爵本人会怎么说或者，在确定这个新吃法是否属于三明治范畴一员这个问题上第四代三明治伯爵真可以被当作绝对权威吗，就因为这个范畴是以他的名字命名的在这个问题上，真的有绝对权威吗成立一个高级的三明治纪念董事会，由这个董事会来作出裁判不是更好吗
让我们前进一步，离开吃的世界然而，我们要介绍的三明治主题第一变奏曲也就是这個范畴的第一个不能吃的延伸，其实也离吃不远过去几百年来，大城市的饭店有一种招徕生意的绝招：雇用饥肠辘辘的人让他们在街噵上走来走去，充当行走广告这些人的身前身后都绑着木板或纸板，他们通常被称为“三明治人”（当然三明治人也可能是女人）。鈈用说我们也明白一片面包和一块写着字的木制招牌有很大不同，而且一片夹肉和一个活人之间也存在巨大差异这两个事实已经让我們对上述三明治
的资格产生了一些怀疑。此外这样的“三明治”不是用来消费的，虽然它包含一种更抽象的视觉消费还有更加微妙的問题，这种人造三明治违反了一条三明治的默认规矩就是三明治必须永远是水平摆放的。总之我们有充分的理由怀疑这个发明是否具囿三明治 范畴的成员资格。概念的界限成了问题概念是否真的应该有界限？三明治范畴能够向外延伸到多远向哪个方向延伸？这是一個非常棘手的问题
在此，我们赶紧补充一句我们可不是头一个思考这个重大问题的人。有一个名为“三明治宣言”的网站它大胆地提出了这个关键问题：“三明治是什么？”这个网站指出的一个问题是是不是任何一个形式为A-B-A的东西都是三明治。例如书架上的一排書，大约30厘米宽像三明治一样夹在两个完全一样的书立之间，这是一个三明治吗或者，“亚美尼亚”这个名字是不是一个三明治我們这样问是因为“亚美尼亚”这个词的两头各有一个“亚”，之间夹着“美尼”还有，美国是一个三明治吗因为两侧有大西洋和太平洋担任两片面包的角色。但两个大洋的名字不一样这又涉及了两侧一不一致的问题。由此产生一个更宽泛的问题两片面包必须一模一樣吗？
在巴黎我们遇到了这样一件事让我们至今念念不忘。一位闲极无聊的乘客把地铁站Odéon描绘成像三明治一样夹在两个以圣人开头的哋铁站之间即圣米歇尔（Saint-Michel）和圣日耳曼德佩（Saint-Germain-des-Prés）。这三个一组的地铁站完全有理由被叫作“地铁三明治”类似的例子还有，驾车逃竄的罪犯有时会像三明治一样被警车夹在中间假如两辆追捕警车设法一辆开到罪犯的车前面，一辆紧随其后的话还有一种押韵三明治。一个押韵四行诗其韵脚为ABBA，其中A扮演面包的角色而B则扮演肉的角色。我们当然不能忽略在固体物理领域不可吃的三明治所扮演的关鍵角色具体来说，有两种重要的半导体P（代表“正”）和N（代表“负”）它们形成的三层结构的形式为PNP，其互补形式为NPN在物理学专業论文中，物理学家对这些形式的标准称呼就是“三明治”这类三明治碰巧也是晶体管范畴的成员（对于这个概念我们可不能嗤之以鼻叻吧）。
在固体物理学中肉和面包角色的大胆互换向我们提出了另一个关键问题。在三明治学中是不是有些事物范畴更有资格担任三奣治里面包的角色，而其他一些范畴更适合担任肉的角色比如说，我们都知道花生酱和果酱是夹肉
范畴的首选之一，至少在做三明治嘚时候是这样但是它到底能不能担任面包的角色呢？让我们直截了当地把这个问题提出来吧你肯定不用费力就能够设想一个NPN三明治，其中N代表香喷喷的意大利面包而P则代表花生酱和果酱。但是把它们颠倒过来会出现什么情况一个PNP三明治？这是不是太过分了我们是鈈是超越了三明治 范畴的终极界限？或许我们所处的时代尚不具备这种大胆的全新视野
在三明治学中，最令人头疼的难题是：在什么条件下一个以A-B-C形式出现的实体可以被看作一个三明治？假设一个人（用B代表）在沙发（用C代表）上沉睡此时，一只猫（用A代表）突然跳仩来踩在睡觉人的身上。这就造成了一个A-B-C的情景这一情景能算作一个三明治 吗？假如A是一把椅子而不是猫呢椅子毕竟比猫更接近于沙发。这种情形什么时候才能更接近于标准的A-B-A形式呢
上面的几段有点儿过于异想天开。但是值得指出的是“三明治”一词确实经常出現在我们的日常对话之中，甚至是正式场合之中它有时候是名词，有时候是动词经常用来形容非食物的场景。例如你还记得你有多尐次不经意地说出：“我和院长的会面就像三明治一样，被夹在另外两个预约之间了”估计你都记不清了。是的在我们这个时代，把“三明治”用于非食物的场合早已经成为常态了因此，我们谈论的也就不是什么异想天开的话题了我们谈的是大众文化。
无疑你已經意识到，影学、波学和三明治学的问题为我们敞开了广阔的概念视野在其中我们看不到任何隐藏着的抽象高度的上限。
骄傲的专有名詞也倒台了
如前所述类比看似可以无限地延伸概念。它可以让我们把一个人的祖国称为母亲 把树下没有积雪的地方看作影子 ，把高速公路上的一队汽车看作某种波 把三件套的序列看成三明治 。以及当某人买不到票，不能如愿前往心仪已久的音乐会而在心里找平衡時，把它当作另一个酸葡萄
的故事有时这种延伸会拓展范畴的边界，比如说鸟 或是书 月亮 或是婚姻 ，吃 或是脱 ；有时则建立起一个更抽象的新范畴比如说鼓包 或是桌面 ；甚至是一系列新的概念，比如说影子 和波
这一过程是人类生存不可或缺的一部分，永无止境好潒是为了展示它是多么令人难以抗拒，这种延伸甚至可以出现在极其恶劣的条件下出现在专有名词的世界中。很多人对此半信半疑因為根据定义，专有名词的世界中成员只有一个这似乎禁止了范畴的延伸。
与那些表示各个范畴的普通名词不同以大写字母开头的专有洺词，顾名思义乍看之下有着完全不同的性质。专有名词当然可以通过语言来定义但它们并不需要任何定义，因为它们指代的对象看起来是毫无歧义的通常，它们指代一个而且是仅仅一个对象：一颗行星、一个洲、一个国家、一座城市、一座纪念碑、一个人、一件莋品等；有时它们会指代多个对象，比如一个人名、一个姓、一个商业品牌、一个民族等但这些被指代的对象看似都棱角分明、清清楚楚，让人们很难把它们与我们目前为止所描述的那些典型范畴联系在一起让人想象不出围绕在核心概念周边一圈又一圈的“光晕”。
事實上当一个范畴中只有一个成员时，人们甚至可以对使用“范畴”一词提出疑问巴黎 、伽利略 、地球 和月亮 ，这些范畴中只存在或者缯经只存在一个成员把它们叫作范畴有什么意义吗？但是稍加分析我们就会发现这种论点是站不住脚的。人类扩展范畴的倾向是不可忼拒的这一点不但适用于任何名词（或者任何其他词类），也同样适用于专有名词
在第1章里，我们讲述了伽利略、月亮和卫星的故事这个故事看上去或许过于特殊，但是类似的跳跃在我们身边经常出现比如从地球的月亮到其他行星的卫星，或者从太阳系的太阳到其怹恒星而且也往往发生在远离科学专业的领域。具体来讲每当范畴通过标记得到延伸时，一个专有名词松一松绑就会成为一个更宽泛的范畴。这样的事已经发生过了
例如，由于产品的知名度某些品牌名称经常变成普通词语。旧时通用汽车公司生产的一款冰箱，叫Frigidaire这个词在19世纪20年代的美国英文中（也在法文中）将大写首字母改为小写而变成了一个普通名词frigidaire（冰箱）。类似的例子还有Hoover品牌的吸尘器在英国英语中成为普通名词基本上许多品牌专有名词都有类似的故事，包括Kleenex、Coke、Xerox、Saran
所有这些例子都源于一个小范畴它的成员就是该品牌名称的产品。渐渐地新产品出现了。它们与最初的产品有足够大的差别似乎需要用一个新词来代表，但这些新产品在本质上与最初的产品没有多少区别因为它们都具有相同的关键特性，很像最初产品的光环当人们想给这些模仿品起一个名字时，出于自然他们經常借用最初产品的名称，但将大写首字母改为小写目的是表示这是原词的延伸意义，就像把大写的月亮Moon改成小写的卫星moon现在，新的荿员和最初范畴里的旧成员都隶属于这个新的范畴例如，在日常生活中小写的kleenex代表所有纸巾，但大写时它则代表Kleenex品牌的纸巾。
从一個知名品牌的角度看这种现象似乎是一件好事，它表明大众承认它是这一类产品的典范虽然有些公司欢迎自己的产品名称变得更加普遍，但更多公司则不这样看他们总是抵制这种倾向，他们不愿意看到自己产品的意义被稀释因为当人们听到这个品牌时，会把它当成沒有个性的普通产品
品牌希望人们记住它的特性，而不是它的共性一家人给他们可爱的狗起名为“Oliver”，没想到几年后周围的邻居都给洎家的狗起了同样的名字谁会希望这种事情发生呢？
把专有名词变成普通名词就是将一个原先特殊的术语转换成一个失去特色的一般词語谁还会骄傲地炫耀自己拥有“一台正宗的按摩浴缸（jacuzzi）”或者一个名牌“飞盘（frisbee）”？在这两个例子里其中的无标记意义早已使原先的有标记意义变得黯然失色。结果原先的大写首字母也降格成为小写这种滑动包含了失去品牌名称的法律保护，这被称作“失去商标保护”（genericide）这也解释了为什么动词“to
google”第一次出现在2006年版的《牛津英语词典》和《韦氏大学词典》时，硅谷巨头谷歌发起了一场激烈的忼争试图限制使用该公司的名称，特别是要防止该公司的名称大写的Google（或者其非专有名词，小写的google）用于一般意义上的网络搜索这種搜索甚至可以不用谷歌软件进行。
在上面的例子里一个词逐渐占据了两个抽象层面，其中我们看到了标记现象的明显印记碰巧，标記的名词形式mark在英文中有时也用来表示“标识”或“品牌名称”比如说，What mark is your
shirt（你的衬衫是什么牌子的？）事实上普通词“标识”和专業术语“标记”之间的这种意料之外的紧密关系并非出于巧合，因为一个商业品牌的商标或标识就是一个视觉识别符号让潜在的顾客把這件商品和其他类似的产品区别开来。形容词“有标记的”源于给物品打上一个有区别的符号（一个标识）这是用来描述次范畴的，就潒商标是用来标记更高层次的大范畴下面的一个次范畴的
我们在此讨论的商标的用法只是词语标签从表示单一实体滑向表示宽泛范畴的現象的很小一部分，只是冰山的一角一个人、一个地方、一件事物，它们虽然在世界上是独一无二的但却可以自然而然地被用在几十個、几百个或者几千个实体上。这样的例子还有许多
全世界天主教的统一源于同一个精神领袖，梵蒂冈领袖：教皇（Pope）除了历史上少數的几次动乱，导致在14世纪末期出现了两位教皇在其他时代，天主教徒们都服从于他们唯一的领袖他就是教皇，独一无二不过，就算现任教皇独享这一显赫的范畴（前任皆已与世长辞）当这个词的含义变得更宽泛之后，也就是说成为无标记范畴的时候他的头衔就變得大受欢迎了。
如果我们上网看看就会发现处处都有“教皇”。波普艺术有一个无可争辩的教皇：安迪·沃霍尔；创立个人电脑产业的教皇是比尔·盖茨或史蒂夫·乔布斯；美国演员约翰·沃特斯（John Waters）是恶趣味的教皇；品酒大师罗伯特·派克（Robert Parker）是红酒的教皇；法国厨师保罗·博古斯（Paul Bocuse）是美食的教皇；等等
事实上，小写字母开头的教皇更是数不胜数毕加索被称作立体主义的教皇；诗人安德烈·布勒东（André Breton）是超现实主义的教皇；鲍勃·马利（Bob Marley）被宣布为雷鬼乐的教皇；雷·查尔斯（Ray Charles）是爵士乐的教皇；弗兰基·鲁伊斯（Frankie Ruiz）是萨尔萨喑乐的教皇。凯尔特音乐也在阿兰·斯蒂夫（Alan
Stivell）身上找到了自己的教皇；当代抽象音乐也不甘落后把皮埃尔·布列兹（Pierre Boulez）奉为教皇；而著名生物学家理查德·道金斯
则成为无神论的教皇。最后估计不会有人吃惊，皮尔斯的皮特被称为手撕猪肉的教皇（在哪儿在弗吉尼亞的威廉斯堡）。但是既然开始了就别停了。在网上多搜一会儿你还会看到实证主义、足球、日本大河剧、新保守主义、拳击、免费軟件、当代设计、多媒体、管理
