基础上才能适当地对数学概念的内容进行安排和取舍、；二、重视核心概念的引入，激发学生的思维；同时教师要善于结合生活实际,通过多种方式创造良好；．又如，教学“用字母表示数”时，可这样导课：同学；二、加深对核心概念的理解；认知规律和认知特点，在教学中一些重要的数学核心概；在理解数学核心概念时，要对概念层层进行仔细推敲，；多元智能理解观认为理解的高级表现则是用知识来
基础上才能适当地对数学概念的内容进行安排和取舍、对教学活动进行设计、对理解的表现进行评价更重要的是，只有把所追求的数学理解作为中心目标，才能在新课程的实施中明确正确方向而不至于被各种口号扰乱自己的教学;才能在教学时间有限和教学内容繁多的矛盾中把握主要的方面;才能在教育资源相对有限的情况下合理而有效的配置，充分地利用资源促进学生的发展;才能有效、有针对性地对学生的表现给予反馈评价。
二、重视核心概念的引入，激发学生的思维。数学核心概念有些事由生产中的实际问题抽象出来的，它源于生活，又服务生活。在数学核心概念教学中，教师应在分析概念特性的基础上，选择适当的素材，设计恰当的问题情境，使学生在经历概念发生发展过程中，认识概念的不同特征。这其实也是一个调动身体-运动智能,并结合言语-语言智能、逻辑-数学智能、自然观察智能等来学习数学的过程。现实的数学教学中，许多数学教育研究者和数学教师局限于语言一逻辑智能一个角度接近主题，这有碍于学生的理解。核心概念的学习可以从学生的实际经验如初中（负数、数轴等）；也可以从数学本身的运算入手，如复数等，从实际出发引入概念，这样就可以使学生由先知来识别未知，由感性来类比理性，比较符合人们认知规律。
同时教师要善于结合生活实际,通过多种方式创造良好的学习情境激发学生的学习兴趣,使学生觉得这些抽象的数学概念仿佛就在自己的身边,伸手可摸。这样方式的引入让学生更有兴趣才能进一步更容易理解。例如认识小数的意义时，首先让学生回忆生活中经常在哪些地方看到小数，根据学生的举例利用多媒体再现商场购物的场景，显示橡皮、练习本、文具盒的标价，引出小数并让学生观察： 0.5 元、0.05 元、0.48 元用角或分怎样表示？为什么 5 角=0.5 元、5 分=0.05 元、4 角 8 分=0.48元？通过分析、讨论学生明确了 5 角=5/10 元=0.5 元、5 分=5/100 元=0.05 元、4 角 8 分（48 分）=48/100 元=0.48 元，在沟通了分数与小数内在联系的基础上，使学生初步理解一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几的意义。在教学“生活中的不等式”时，可以从粉笔盒中随手拿两支粉笔，让学生说出它们的长度关系，再把其中的一支截去一段，再比较它们的长度；接着再拿出一只蓝球和一只铅球，让学生比较它们的体积、质量等．用学生熟悉的实物说明，同类量（如长度与长度、质量与质量）之间的不等关系．可用图片展示跷跷板、限速牌、限高牌、牛奶包装盒上的营养成分标注等，感受生活中的不等关系，进而引出课题
．又如，教学“用字母表示数”时，可这样导课：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？在孩子们异口同声的回答中，出示四张扑克牌，１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ，这四张牌中谁最大呢？为什么？学生回答Ｋ，因为Ｋ 表示１３．那 Ｑ表示多少？Ｊ又表示多少呢？在学生回答后，教师总结，也就是说这几个字母都分别表示了一个相应数．今天我们就学习用字母表示数．在这个环节中把学生喜欢并熟知的扑克牌与数学联系起来，学生的学习兴趣十分浓厚．再如，教学“轴对称图形”时，教师可充分利用学生爱玩、好胜的心理，以游戏的形式直接导课：你们愿意和老师进行折纸飞机比赛吗？从而调动全班学生的积极性．接着用自己折的左右翼不对称的飞机和学生折的飞机比赛，让学生大胆猜测谁的飞机会飞得又高又稳，为什么？这时学生凭着生活经验脱口而出：“老师一定会输，因为老师折的飞机左右翼不对称．”从而在生动具体的情境中，理解并引出了“对称”的概念．这样的取材非常具有亲和力，学生很快就融入游戏情境中，自觉主动地去认识事物．
二、加深对核心概念的理解。概念的理解是教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。数学核心概念的教学的最终目标就是要真正的理解，如何有效地促进学生概念理解？多元智能理论的理解观认为，只有在概念导入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，才能做到真正理解。这就要求教师在数学核心概念教学过程中 准确揭示概念的内涵和本质，挖掘概念的内涵和外延，（标准）指出：根据学生的年龄特征，
认知规律和认知特点，在教学中一些重要的数学核心概念应遵循逐级递进，螺旋上升的原则，有些核心其内涵丰富，外延广泛，很难一步到位，所以就需要分成若干层次，逐步加深提高，如算术平方根的定义是：正数ａ的正的平方根，也叫做ａ的算术平方根，零的算术平方根仍旧是零．这里应强调：①只有非负数才有算术平方根，②任何非负数的算术平方根还是非负数．这一概念所适应的范围是正数和零．重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念也就是抓住其本质，使学生不仅知其然，更要知其所以然。
在理解数学核心概念时，要对概念层层进行仔细推敲，例如在理解 “垂线的性质定理”这一概念时，要从三个层次来逐一理解：第一步，“经过一点”，应理解为没有任何限制的点，即这个点可以在已知直线外，也可以在已知直线上．第二步，“有一条直线垂直于已知直线”，理解为过这一点和已知直线垂直的直线总是存在的．第三步，“且只有一条直线垂直于已知直线”，应理解为上述存在的垂线是唯一的．经过分层理解，对概念就能比较彻底地理解。
多元智能理解观认为理解的高级表现则是用知识来解决问题,进行创造,即加德纳所强调的学以致用,也是理解要达到的真正目标，概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，概念的运用是让学生对概念的理解更全面、更深刻。还能提高学生的实践运用能力，所以我们应该在正确理解概念的前提下进行应用，在应用中得到进一步的巩固。例如，在学习“倒数”的概念后，让学生做下面的练习：
A、数M的倒数是什么？B、任何数都有倒数吗？C、一个不为零的数与它的倒数的积是什么？D、什么数的倒数仍是它本身？对于这些问题，就是在理解倒数这个核心概念之后的应用，通过这些应用也能加深对“倒数”这一概念的理解。
.运用合作学习, 促进数学交流
在当今各国的数学教学大纲或标准中, 鼓励合作学习, 促进学生数学交流智能的发展, 都受到特别的重视, 职业学校更是如此。在数学课堂中, 按学生的性格特点、智能情况、学习状况分组讨论, 使所有学生能够通过交流, 组织和巩固数学思维, 分析和评价他人的数学思维策略, 使用数学语言准确地表述数学思想。为此, 教师应当创设有丰富语言的环境, 在这种环境中, 学生能够频繁地对话、讨论以及解释。其中尤为重要的是能够激起学生的好奇心。通过学生的合作交流, 可以克服传统数学课堂教学中教师“ 满堂灌”、学生只是被动接受的局面; 可以充分调动学生的语言、人际关系等智能来促进数学的学习; 可以使自己在优势智能领域中所表现出来的智能特点和意志品质迁移到弱势智能领域; 可以使自己的弱势智能在其他学生的帮助下, 得以改进、提高、扬长避短。
三、立足多元, 树立多元评价观
加德纳有一个理想:“要是社会决定停止以唯一的尺度―――智力去衡量人的话我将再高兴不过了。”然而在升学至上的传统教育中,学科考试的分数和升学率是评价教育质量的主要指标。学生评价往往以教师评价为主体,这种重结果轻过程的评价方式是终结性的评价方式, 。以语言能力和数理逻辑能力为核心的学科考试过分强调死记硬背的知识,缺乏对学生理解能力,应用能力和创造能力等综合素质的客观评价,难以真实准确地反映学生整体发展的问题。这种评价方式对学生语言智能和逻辑-数学智能以外的智能是有所忽视的,对学生理解能力、应用能力和创造能力也缺乏客观准确的评价,这种评价遏制了学生思维能力的锻炼和创造才能的发挥,也缺乏对学生个性差异的尊重。新课标也指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习经历，激励学生的学习和改进教师的教学。所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，致力于促进学生个性的全面发展和弘扬学生人格的主动精神，只有让不同的人得到适合其自身的不同程度的发展，把评价的范围扩展到跟学生发展紧密相连的多元智力诸多个方面。评价才有价值，才是成功的。加德纳也把评价定义为 “获得个体技能和潜能等信息的过程”。 智能是一种实践能力和创造能力, 不是用数学标准化统一考试
所取得的成绩就能评判的。评价应该自然地整合到学习过程中，交替运用 “师生互评”、“生生互评”和“学生自评”，树立多元评价观，发展学生的自我认知、自我评价能力从而构建多元评价体系，真正地把 “重过程，轻结果”落实到教学过程中。
2.4重视对学生个性化发展的评价
多元智能理论强调,每个人都同时拥有智能的优势领域和弱势领域,在充分展示自己优势领域的同时应将其优势领域的特点迁移到弱势领域中去,从而促使其弱势领域得到尽可能的发展。这种内隐的智能差异的外显化就是学生的个性差异,只有当这种差异被考虑到时,评价才有效。因此,评价应重视对学生个性化发展的评价,从多角度评价、观察和接纳学生,着重寻找和发现学生身上的闪光点,发现并发展学生的各种潜能。教师应学会赏识学生,相信每一位学生都有能力,乐于挖掘他们的优势潜能,允许他们从不同的角度去认识问题、用不同的方式
去解决问题,并给予充分的肯定和欣赏,树立学生的自尊和自信;应主动、自觉地为每一位学生设计“因材施教”的方法,以配合其智能组合的特点,促进其优势才能的展示和发展,实现个人价值。如对逻辑数理智能弱而学习数学又比较困难的学生,应及时给予关照和帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动并及时肯定他们的点滴进步,从而增强学习数学的兴趣和信心;对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,应为他们提供充足的学习情景,以满足他们学习的需要。此外,教师还应创设丰富的数学现实情景,使学生的各种智能积极地调动起来,帮助学生发现和建立其智能优势领域和弱势领域之间的联系,引导学生有意识地将其从优势领域活动时所表现出来的智能特点和意志品质迁移到弱势领域中去
1.实施个性化教学
多元智能理论强调个体间智能结构的差异性, 一个个体可以有很突出的某种智能, 却不一定有同样程度的其他智能,几种智能的独特组合就构成了每个学生独特的智能优势。因
此, 在数学课堂教学中, 教师应了解各个学生的智能结构特点、性格特征、学习层次, 满足学生学习的多样化需求, 真正做到“ 因才( 学生) 施教”而非“ 因材( 教材) 施教”; 考虑学生智能结构的差异, 激励不同的学生从不同的角度认识问题、思考问题、解决问题, 做到取长补短。作为教师, 要采用不同的方式表达自己的想法, 不要人为地剥夺学生独立思考的机会。促进学生解决问题策略和算法的多样性、独特性, 可以使不同的学生在数学上得到不同的发展。
(三)多元智力理论要求实施因材施教的教学观
多元智力理论认为,每个学生都是独一无二的个体,他们与生俱来就各不相同,没有相同的心理倾向,也没有完全相同的智力,然而具有自己的智力强项,有自己的学习风格。多元智力的核心在于认真对待个体差异。因此,教师应当尊重学生的独特个性,正视学生的差异性,在教学中有意识的帮助己的优势智力领域,扬长避短,树立因材施教,充分发展个性的教学观。只有这样,我们的教学才有可能是成功的教学。能够激发每个学生的潜在智力,充分发展每个学生个性的教学也一定会产生更大的教育功效。这要求教师深入细致的研究和了解学生,进而正确对待学生的个别差异,做到有的放矢,有针对性的进行教学。如果教师能够根据学生的独特性和多样性,在教学中给学生提供多样化的选择并结合灵活的教学方法和手段,学生就有机会以适合他智力倾向的方法来学习。这样也有利于教学中生长点的形成,真正实现教学相长而不是压抑学生的个性。新的教学观也要求我们的教师都能具备实施个性化教学的能力,教师也应寻找并发现自己的优势智力,灵活运用教学艺术形成自己的教学风格。只有这样,因材施教的教学观才有可能落实到实处。当然,这对教师提出了更高的要求
5、尊重差异,实施个性化教学
多元智能理论强调每个个体不可能拥有完全相同的智能,单个个体可能有很高的某种智能,却不一定有同样程度的其他智能,这种内隐的智能的外显化就是学生的个体差异,只有当这种差异性被考虑到时,教学才是有效的。因此,在数学教学中,教师应了解每个学生的智能特
点,包括优势智能和弱势智能,关注个体差异,实施个性化教学,让不同学习水平和不同学习风格的学生得到有差异的发展。例如对逻辑―数学智能弱的同学,教师一方面要与他们及时勾通与交流,鼓励他们主动参与数学课堂学习活动,采用个别教学的方式给予指导,及时肯定他们的点滴进步;另一方面要挖掘他们的强项智能,发挥强项智能的作用。如果有的学生擅长画画,那么教师可有意安排他们画几何图形,让他们体验到成功的快乐;如果有的学生人际关系智能较强,那么教师就让他负责合作小组同学的组织等,让他感到“我也行”。对他们的评价也要注意,既要关注学习的结果,更要关注学习的过程,关注他们在数学活动中所表现的情感态度,帮助他们认识自我,建立自信。学生的数学学习应当是生动活泼的、主动的、富有个性的。因此在数学教学中要鼓励学生的自我理解、自我解读、尊重学生的个人感受和独特见解,提倡算法和解决问题的策略多样化,还要让学生去反思探究的过程:“你是通过那些数学活动发现规律的?”“你今天有那些收获和感受?”“有什么遗憾?”等来促进学生数学素质的提高,这实际上也是发展学生自我认识智能的过程。
(二)多元智力理论要求树立积极的学生观
多元智力理论指出,每个学生都有自己的优势智力领域,有自己的独特的学习类型和方法。学生的问题不再是聪明与否、成功与否的问题,而是在哪些方面聪明或成功,以及怎样聪明或成功的问题。学校里不存在“差生”,全体学生都是可育之才。有效的教育和训练将会使学生的智力潜能得到较好发挥。加德纳有一句名言:“每个孩子都是一个潜在的天才儿童,只是经常表现为不同的形式。”因此,教师应深刻理解今天学生的本质:学生是独特的,学生是发展中的人。还应培养强烈的自我教育效能感,相信我的学生一定能成才。摈弃以往那些“孺
子不可教也”,“朽木不可雕也”的陈旧观念,努力寻找和发现学生身上的智力强项,帮助学生了解自己,发现并发展其潜能。所以,今天的教师有责任去发现人才,培养人才。要使每一位学生,无论是所谓成绩好的的还是差的、无论是高中的还是中职的、基础好的还是差的都能获得充分发展的机会。努力实现教育促进每一个孩子在原有基础上充分的发展。积极的学生观在目前生源较差的中职院校更具有现实指导意义。有些教师一味抱怨学生知识基础差而放弃了对学生的教育,丧失了自己教学工作的积极性。多元智力理论要求我们以全新的视野,重新认识今天的学生。我们不仅要关注学生的学业成绩,而更多地要关注学生的智力类型,智力强项是什么,旨在帮助学生找到最适合他们的未来发展方向。所以,我们的教育就应当为每一个孩子搭建平台,创设有利于激发多元智力的各种情境,给每个学生充分的选择机会和发展空间,优化他们的智力结构,使学生实现其自身充分、自由、全面和谐的发展
( 一) 运用多元智能理论实施高中数学差异化教学
“因材施教”就是针对学生个别差异进行教育的教学思
想, 也是一条重要的教学原则。多元智能理论强调个体之间
不可能拥有完全相同的智能, 在某种智能上有较强表现的个
体, 在其它智能上不一定有同样强的表现。这种内隐的智能
差异的外显化就是学生的个体差异, 只有当这种差异性被考
虑到时, 教学才是有效的。
在进行高中数学教学时, 教师应该了解每个学生的智能
特点, 教学方法的确定就是要反映这种差异, 努力确保每个
学生所受的高中数学教育都有助于最大限度地发挥其智力
潜能, 这不仅与认知心理学重视学生学习策略和学习风格的
研究相一致, 而且闪烁着人本主义学习理论中强调“以学生为中心”的思想。
1.树立多元智能观, 有利于增强学生学好数学的
多元智能理论认为每个人都有多种智能, 但同一
个体的每种智能的发展程度不是同一的, 相对地存在
着智能强项和智能弱项, 而且人的各项智能的发展能
彼此引发, 相互影响, 共同作用。所以, 教师在教学过
程中要让学生了解人类智能多元的观点, 认识到自己
的强项及弱项, 尤其那些在逻辑―――数学智能方面表
现弱的学生, 教师要帮助他们发现自己的优势, 并充
分发展这方面的优势智能, 同时正视自己的不足, 树
立信心, 以自己的强项促进弱项的改善, 让每个学生
都觉得“我是能学好数学的”, 使数学学习达到最佳
(三)多元智力理论要求实施因材施教的教学观
多元智力理论认为,每个学生都是独一无二的个体,他们与生俱来就各不相同,没有相同的心理倾向也没有完全相同的智力,然而具有自己的智力强项有自己的学习风格。多元智力的核心在于认真对待个体差异。因此,教师应当尊重学生的独特个性,正视学生的差异性,在教学中有意识的帮助学生发现自己的优势智力领域,扬长避短,树立因材施教,充分发展个性的教学观。只有这样,我们的教学才有可能是成功的教学。能够激发每个学生的潜在智力,充分发展每个学生个性的教学也一定会产生更大的教育功效。这要求教师深入细致的研究和了解学生,进而正确对待学生的个别差异,做到有的放矢,有针对性的进行教学。如果教师能够根据学生的独特性和多样性,在教学中给学生提供多样化的选择并结合灵活教学方法和手段,学生就有机会以适合他智力倾向的方法来学习。这样也有利于教学中生长点的形成,真正实现教学相长而不是压抑学生的个性
包含各类专业文献、外语学习资料、高等教育、应用写作文书、行业资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、32数学是由概念与命题等内容组成的知识体系等内容。　
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约数：如果一个整数能被两个整数整除,那么这个数就是着两个数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.例：15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数.
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