关于求回归spss直线回归方程方程.请问b的式子如何得来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-28 11:11 标签： 线性回归直线方程
回归直线方程的方程是y=ax+b,通常b是怎样计算出来的鹅?
第零TA0249
通常是先计算出 a ,(计算 a 书上有公式）,然后,将 x y 平均值 代入 y=ax+b ,就可解出,b的值.
那怎么考试的时候给个这样的的式子出来，害得我看都没看就按照这个式子做了！
不就换了个位置吗，迷惑你的
&不是喔，这不是求a喔！啦，就这题！麻烦算算是多少！
x的平均数，和y的平均数 代入 回归方程，就可解出 a 。然后整个回归方程就知道了。
再把x=10.代入，求出y 即可
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我们假设测定的时候,横坐标没有误差（自己设计的样品,认为没有误差）,所以认为误差完全出现在纵坐标上,即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值,就好了.就认为这个直线离所有点最近.设回归直线为y=mx+b.任意一点为(Xi,Yi),i是跑标,表示任意一个值.即求点(Xi,Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi,mXi+b)距离的最小值.所以距离为纵坐标相减,即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|.绝对值不好算,就换成平方.有d^2=(mXi+b-Yi)^2.现在把所有的距离相加.即Σ（i=1,n),从1开始,加到第n个,(我就不写了太费劲).Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2.把d^2分别对m和b求偏导,因为你应该学过,最小值时候,导数应该等于0.对m求,m即斜率,认为斜率是变量,其他都看成常量.Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0,展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0,解出b=(ΣYi-mΣXi)/n,n表示一共多少个点,就是代数预算,自己试试.对b求偏导,Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0,解出mΣXi+nb=ΣYi联立方程,解出m和b.有,m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi) / (nΣXi^2-(ΣXi)^2)b=(ΣYi-mΣXi)/n因为求和的ΣXi等于n乘以平均数.所以继续变形,就有
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