方差分析可以用来检验来多个均值之间差异的显著性，可以看成是两样本
的扩展。统计学原理中涉及的方差分析主要包括单因素方差分析、两因素无交互作用
的方差分析和两因素有交互作用的方差分析三种情况。虽然
可以进行这三种类
型的方差分析，但对数据有一些限制条件，例如不能有缺失值，在两因素方差分析中
各个处理要有相等的重复次数等；功能上也有一些不足，例如不能进行多重比较。而
在方差分析方面
的功能特别强大，很多输出结果已经超出了统计学原理的范围。
检验数据分布的正态性
方差分析需要以下三个假设条件：（
）、在各个总体中因变量都服从正态分布；
）、在各个总体中因变量的方差都相等；（
）、各个观测值之间是相互独立的。
中我们很方便地对前两个条件进行假设检验。同方差性检验一般与方差
分析一起进行，这一小节我们只讨论正态性的检验问题。
检验生兴趣对考试成绩的影响的例子中各组数据的正态性。
中输入数据（或打开数据文件），选择
AnalyzeDescriptiveStatistics
对话框中将统计成绩作为因变量，兴趣作为分类变量（
按钮，选中“
”复选框和“
NormalityplotswithTest
”按钮，在单击主对话框中的“
”，可以得到分类别的描述统计信息。从数
据的茎叶图、直方图和箱线图都可以对数据分布的正态性做出判断，由于这些内容前
面已经做过讲解，这里就不再进一步说明了。
过程进行正态性检验
输出结果中的
图是观察数据分布正态性的一种常用图形。这类图形大致是
这样绘制的：计算数据在样本中对应的经验分布函数值（类似于累积分布的函数值，
之间）；然后计算标准正态分布（或者均值、方差相同的正态分布）对应
于经验分布函数值的分位数。以实际值为横坐标，正态分布的分位数为纵坐标作散点
图，如果图形中的点大致在一条直线上则说明数据服从正态分布。图
是不太喜欢
统计学的学生统计成绩的
图，从图中可以判断数据并没有严重背离正态分布。
是对数据进行正态性检验的结果。
中采用的是
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
检验。这两种检验方法都属于非参数统
计的内容，统计量的计算方法可以参考有关书籍。我们可以根据软件给出的
数据是否服从正态分布进行检验：由于表
，因而我们不能
拒绝零假设，也就是说没有证据表明各组的数据不服从正态分布（检验中的零假设是
数据服从正态分布）。
正态性检验的结果
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
*Thisisalowerboundofthetruesignificance.
aLillieforsSignificanceCorrection
进行单因素方差分析和多重比较
One-WayANOVA
过程可以进行单因素方差分析和均值的多重比较。
对不同兴趣的学生的统计成绩进行多重比较。
AnalyzempareMeansOne-WayANOVA
，在对话框中将变量“统计成
DependentList
框，将变量“兴趣”移入
。单击对话框中
”按钮，在弹出的对话框中选中“
Discriptive
（描述统计）”、“
Homogeneity
ofvariancetest
（同方差检验”和“
（均值的图形）”复选框（图
单击主对话框中的“
（事后多重比较）”，选中“
（最小显著差异方法）”
复选框。单击主对话框中的“
”按钮，就可以得到相应的分析结果了。
单因素方差分析对话框
单因素方差分析的选项设定
的输出结果中，表
是对同方差性的检验。
验，这是一种非参数检验方法，与
检验类似，但不依赖于正态性假设，比
稳健。从检验结果看，在
的显著性水平下不能认为个总体的方差不相等。
同方差性检验
LeveneStatistic
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[转载]SPSS学习笔记之——多因素方差分析&问题：对小白鼠喂以三种不同的营养素，目的是了解不同营养素增重的效果。采用随机区组设计方法，以窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每个区组3只小白鼠。三周后体重增量结果(克)列于下表，问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别？区组号营养素1营养素2营养素3150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40761.9053.0051.20842.2039.8046.20SPSS软件版本：18.0中文版。统计操作:1、建立数据文件变量视图：建立3个变量，如下图&数据视图：如下图：区组号用1-8表示，营养素号用1-3表示&&2、统计菜单选择：分析 -& 一般线性模型 -& 单变量&&点击进入“单变量”对话框&&将“体重”选入“因变量”框，“区组”、“营养素”选入固定因子框&&点击右边“模型”按钮，进入“单变量：模型对话框”&&点击“设定”单选按钮，在“构建项”下拉菜单中选择“主效应”&&把左边框中区组和营养素均选入右边框中&&其余选项取默认值就行，点击“继续”按钮，回到“单变量”界面&&点击“两项比较”按钮，进入下面对话框&&将右边框中“区组”、“营养素”均选入右边框中&&再选择两两比较的方法，LSD、S-N-K，Duncan为常用的三种方法，点击“继续”按钮回到“单变量”主界面&&点击“选项”按钮&&勾选“统计描述”及“方差齐性检验”，设置显著性水平，点击“继续”按钮，回到“单变量”主界面&&点击下方“确定”按钮，开始分析。&&3、结果解读&主体间因子&值标签N区组1区组132区组233区组334区组435区组536区组637区组738区组83营养素1营养素182营养素283营养素38&这是一个所分析因素的取值情况列表。&描述性统计量因变量:体重区组营养素均值标准&偏差N区组1营养素150.100.1营养素258.200.1营养素364.500.1总计57.6007.21873区组2营养素147.800.1营养素248.500.1营养素362.400.1总计52.9008.23473区组3营养素153.100.1营养素253.800.1营养素358.600.1总计55.1672.99393区组4营养素163.500.1营养素264.200.1营养素372.500.1总计66.7335.00633区组5营养素171.200.1营养素268.400.1营养素379.300.1总计72.9675.66073区组6营养素141.400.1营养素245.700.1营养素338.400.1总计41.8333.66923区组7营养素161.900.1营养素253.000.1营养素351.200.1总计55.3675.72923区组8营养素142.200.1营养素239.800.1营养素346.200.1总计42.7333.23323总计营养素153.90010.69638营养素253.9509.49328营养素359.13713.54998总计55.66311.154724&&变量的描述性分析&主体间效应的检验因变量:体重源III&型平方和df均方FSig.校正模型a9280.14411.517.000截距1.000区组7339.48213.956.000营养素144.917272.4592.979.084误差340.5431424.324&&总计24&&&校正的总计23a.&R&方&=&.881（调整&R&方&=&.805）这是一个典型的方差分析表，只不过是两因素的而已，首先是所用方差分析模型的检验，F值为00.517，P小于0.05，因此所用的模型有统计学意义，可以用它来判断模型中系数有无统计学意义；第二行是截距，它在我们的分析中没有实际意义，忽略即可；第三行是变量是区组，P&0.001，可见有统计学意义，不过我们关心的也不是他；第四行是我们真正要分析的营养素，非常遗憾，它的P值为0.084，还没有统计学意义。尽管不太愿意，我们的结论也只能是：尚不能认为三种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。由于我们没有设置重复，不能分析他们两者之间的交互相应。以下是两两比较，结果略。&3、对话框介绍：&在“单变量”对话框中：【因变量】框选入需要分析的变量（应变量），只能选入一个。这里我们的应变量为体重，将他选入即可。【固定因子】框即固定因素，如果你搞不明白，那么绝大多数要分析的因素都应该往里面选。这里我们要分析的是区组和营养素两个变量，把他们全都给我抓进去。固定因素指的是在样本中它所有可能的取值都出现了，比如例中的营养素，只可能有1、2、3这三个值，并且都出现了，就被称作固定效应；而相对应的随机效应的因素指的是所有可能的取值在样本中没有都出现，或不可能都出现，如本例中的区组，实际上总体中当然不可能只有这8窝，因此要用样本中区组的情况来推论总体中区组未出现的那些取值的情况时就会存在误差，因此被称为随机因素。我这里让区组也选入固定框是基于下面的事实：这样做统计分析的结论是完全相同的。不同的只是推论的那部分。【随机因子】框用于选入随机因素，如果你弄不明白，假装没看见他就是了。【协变量】框用于选入协方差分析时的协变量，现在还用不到。【WLS加权】框即用于选入最小二乘法权重系数。不懂，别理他。【模型】钮单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些主效应和交互因子，默认情况为“全因子”，即分析所有的主效应和交互作用。我们这里没有交互作用可分析，所以要改一下，否则将作不出结果来。将按钮切换到右侧的“设定”，这时中部的“构建项”下拉列表框就变黑可用，该框用于选择进入模型的因素交互作用级别，即是分析主效应、两阶交互、三阶交互、还是全部分析。这里我们只能分析主效应：选择主效应，再用黑色箭头将“区组”和“营养素”选入右侧的框中。该对话框中还有两个元素：左下方的“平方和”用于选择方差分析模型类别，有1型到4型四种，如果你搞不清他们之间的区别，使用默认的3型即可；中下部有个“包含截距”复选框，用于选择是否在模型中包括截距，不用改动，默认即可。【对比】钮弹出“对比”对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义。【绘制】钮用于指定用模型的某些参数作图，比如用食物和区组来作图。【两两比较】钮选择两两比较的方法及定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。【保存】钮将模型拟合时产生的中间结果或参数保存为新变量供继续分析时用，可保存的东东有预测值、残差、诊断用指标等。【选项】钮可以定义输出哪些指标的估计均数、并做所选择的两两比较，还有其他一些输出，如常用描述指标、方差齐性检验等。
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TA的最新馆藏[转]&如何用spss做重复测量双因素方差分析的两两比较
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求助：该用哪种统计方法？（关于双因素方差分析）
有以下数据：48只老鼠，分为6组，每组各8只。A、B两种处理因素。A组又有两种不同浓度A1、A2。1。空白组；2。A1组；3。A2组；4。B组；5。B+A1组；6。B+A2组测量值为X现在我想进行各组两两比较，请问：1。各组数据正态，方差齐性时，选方差分析，在我的理解，LSD和SNK两种检验是一样的，为什么要分为两种？那我的实验该选哪种检验呢？2。若各组数据正态，方差不齐时，又该选用哪种检验？3。若数据既非正态，又方差不齐时，要选用秩和检验。SPSS13.0是不是不能做多样本的秩和检验呢？4。现在我的分组每组老鼠是8只，是否属于小样本？5。此处属于单因素还是多因素呢？看了很多帖子，最后是越看越糊涂，希望各位老师解答一下找了一下资料发现我的数据似乎要用双因素方差分析？？求各位老师解答一下啊采用双因素方差分析后做出来两个这样的图能帮我解释下结果吗？
screen.width-333)this.width=screen.width-333" width=300 height=147 title="Click to view full 12副本.jpg (300 X 147)" border=0 align=absmiddle>还有一张
screen.width-333)this.width=screen.width-333" width=400 height=201 title="Click to view full 11副本.jpg (400 X 201)" border=0 align=absmiddle>求助啊关于双因素方差分析昏倒怎么没人解答一下呢？呵呵，我来回答一下：1、课本上在进行两两比较用的是SNK，但是有人认为SNK出现假阳性的机率高。进行两两比较的时候，如果是验证性研究用Bonferroni(LSD)比较好，如果是探索性研究且各组人数相同用TurKey法较好，其他的用scheffe较好2、配伍设计的方差分析，不考虑方差齐性，如果数据不成正态分布可以考虑，（1）通过数据变换转化为正态分布，（2）用非参数3、8只老鼠应该算小样本，但是可以做方差分析4、此处你考虑老鼠的个体差异，应该是双因素，如果不考虑老鼠的个体差异应该是但因素我认为是3*2的析因设计。3代表A因素有3个水平：0即空白，1即A1，2即A2;2 代表B因素有2个水平：0即空白，1即B。SNK与LSD区别：SNK适用于多个样本均数间两两之间全面比较；LSD适用于一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间比较。所以选哪种方法得结合你的分析目的。我认为是析因设计.主要处理因素为A(3个水平)和B(3个水平)3*2的析因设计是否为双因素方差分析？？我指的因素为A，B只是因素的水平为3，2？？哪位大侠帮我解释下啊我得出的那两个结果图是不是啊？safl2 wrote:有以下数据：48只老鼠，分为6组，每组各8只。A、B两种处理因素。A组又有两种不同浓度A1、A2。1。空白组；2。A1组；3。A2组；4。B组；5。B+A1组；6。B+A2组测量值为X现在我想进行各组两两比较，请问：1。各组数据正态，方差齐性时，选方差分析，在我的理解，LSD和SNK两种检验是一样的，为什么要分为两种？那我的实验该选哪种检验呢？2。若各组数据正态，方差不齐时，又该选用哪种检验？3。若数据既非正态，又方差不齐时，要选用秩和检验。SPSS13.0是不是不能做多样本的秩和检验呢？4。现在我的分组每组老鼠是8只，是否属于小样本？5。此处属于单因素还是多因素呢？看了很多帖子，最后是越看越糊涂，希望各位老师解答一下回答：1、见zhaojinyi的解释；2、若方差不齐，spss中提供了Dunnutt's t等几种多样本均数相互比较的统计方法，各有偏重，可以查阅相关统计书籍，确定你所需要的；3、不知道13.0的情况，但是在11.5中可以选用nonparameter中的k independent samples进行分析；4、样本不在乎大，只要满足你的实验需求即可；5、绝对的2因素实验A和B，各有3个水平，你的实验设计就是2*3的析因设计；最后，最好再考虑一下A和B之间的交互作用。祝答辩顺利！谢谢楼上各位的热心解答确定用两因素方差分析我看到有文献在做组间比较时用的是Turkey'HSD检验应该做的是两因子的交互作用不过我在SPSS13中没有看到这个选项，只有Turkey检验是选择这个吗？我按两因素方差分析做出来两张图老师能不能给我解释一下？？为何最后组间比较时只有A因素之间比较，不用管B因素吗？
screen.width-333)this.width=screen.width-333" width=640 height=277 title="Click to view full 1.JPG (693 X 301)" border=0 align=absmiddle>另外一张希望走过路过的各位大侠能帮我解释下
screen.width-333)this.width=screen.width-333" width=441 height=328 title="Click to view full 2.JPG (441 X 328)" border=0 align=absmiddle>我认为zhaojinyi的解释比较好，应该是3*2析因设计，实际上也是双因素，我想这两个之间没有本质的区别，就是析因设计在spss里面做的时候要选上interaction这个选项，考虑一下交互作用，而教科书上写的随机区组设计的双因素方差分析，只考虑了main effectors，我不知道我的理解是否正确？能否请版主把你的数据和结果文件给我邮一份。我想学习一下。，多谢了。另外上图，是两两比较中tukey方法，表示三组之间都有显著差别，是不是这样，不知道对不对。方差分析比较好用斜方差最好可能是你们讲的双因素吧，方差表看不清没法评，看来你是个有用之才，祝你成功！
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