利用z变换可以将z变换与差分方程程变换为z域的什么方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-30 15:39 标签： 用z变换求解差分方程
Z变换及其逆变换-嵌入式系统-电子产品世界
|||||||||||
& Z变换及其逆变换
Z变换及其逆变换
Z变换及其逆变换信号与系统
清华大学电子工程系
2005年春季学期
第八章 z变换、离散时间系统的z域分析
§8.1 引言
Z变换类似于连续系统的L变换，解差分方程之工具
Z变换：利用L变换引入
xs (t ) = x(t )δ T (t ) = ∑ x(nT )δ (t
L{xs (t )} = ∫
x ( nT ) z
标签：，，，
分享给小伙伴们：
Z变换及其逆变换
相关资源，，，
该用户资料分享
相关新闻，，，
相关电路，，，
微信公众号二
微信公众号一您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
第四章Z变换和离散时间系统的Z域分析.ppt 115页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：150 &&
你可能关注的文档：
·········
·········
第八章、Z变换和离散时间系统的Z域分析本章要点Z变换的基本概念和基本性质利用Z变换解差分方程离散系统的系统函数离散系统的频率响应数字滤波器§8.1Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换有抽样信号单边拉氏变换令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1§8.2Z变换的收敛域§8.3典型序列的Z变换单位样值序列单位阶跃序列斜变序列指数序列正弦余弦序列§8.4Z变换的逆变换（1）留数法（2）幂级数展开法（略）（3）部分分式法（1）留数法假设有一固定的围线C，它包围原点，沿围线逆时针转一圈，两边乘以，然后沿着围线积分，得到：由复变函数中的柯西定理只有右边的即一项，于是逆变换（2）部分分式法§8.5Z变换的基本性质 线性和位移性序列线性加权（Z域微分）序列指数加权（Z域尺度变换）初值定理和终值定理时域卷积和Z域卷积定理帕斯瓦尔定理5.共轭序列10.序列的卷积和(时域卷积定理)11.序列相乘(Z域卷积定理)12.帕塞瓦定理(parseval)其中“*”表示复共轭，闭合积分围线C在公共收敛域内。（证明从略）§8.6Z变换与拉氏变换的关系（一）从S平面到Z平面的映射（二）连续信号与抽样信号的拉氏变换
的关系（三）连续信号的拉氏变换与Z变换的关
系（一）从S平面到Z平面的映射（二）连续信号与抽样信号的拉氏变换的关系（三）连续信号的拉氏变换与其Z变换的关系抽样信号的拉氏变换与Z变换的关系连续信号与抽样信号的拉氏变换的关系连续信号的拉氏变换与Z变换的关系若只含一阶极点则§8.7用单边Z变换解差分方程解差分方程的方法：（1）时域经典法（2）卷积和解法（3）Z变换解法（一）复习Z变换的位移特性若x(n)分别是双边序列、双边左移序列、双边右移序列时，它们的双边和单边Z变换是不同的：（1）双边序列的双边Z变换(p79-p83)（2）双边左移序列的单边Z变换（3）双边右移序列的单边Z变换（4）对于因果序列x(n)（二）用单边Z变换解差分方程的步骤和思路x(n-r),y(n-k)均为右移序列两边取单边Z变换§8.8离散系统的系统函数一、定义：（1）系统零状态响应的Z变换与输入的Z变换之比（2）系统单位样值响应h(n)的Z变换（1）定义一：系统零状态响应的Z变换与输入的Z变换之比 若x(n)是因果序列,则在系统零状态下：（2）定义二：系统单位样值响应h(n)的Z变换激励与单位样值响应的卷积为系统零状态响应由卷积定理二、对系统特性的影响由极点分布决定系统单位样值响应由极点分布决定系统稳定性由零极点分布决定系统决定系统频率特性（§8.9)（1）由极点分布决定系统单位样值响应 极点分布对h(n)的影响（2）由极点分布决定系统稳定性系统稳定的充要条件是单位样值响应绝对可和。即：因果稳定系统的充要条件为：h(n)是单边的而且是有界的。即：
稳定例：已知因果系统的系统函数如下：试说明该系统是否稳定？解：例：已知系统函数如下，试说明分别在（1）（2）两种情况下系统的稳定性：（1）（2）解：（1）因果系统，右边序列（2）非因果系统，右序左序有界
所以，该非因果系统，但是，是稳定的§8.8离散系统的频率响应一、什么是离散系统的频率响应？ 定义一：单位样值响应的傅
立叶变换 定义二：离散系统在正弦序
列作用下的稳态响应二、系统的频率响应的几何确定定义一：序列的傅立叶变换序列的傅立叶变换：由S_Z的映射来看，当，则，于是相当于自变量沿着z=1单位圆周变化，则：序列的傅立叶反变换连续信号和离散序列的傅立叶变换的比较连续离散定义一：系统频率响应即系统单位样值函数的傅立叶变换当h(n)已知时，下列表达式表示系统频率响应函数，是以h(n)为加权系数，对各次谐波进行加权或改变的情况（物理意义）。系统的激励是时，它的频谱覆盖了的范围于是系统的单位样值响应可以看成对各次的谐波的滤波的总的效果定义二：正弦序列及其作用下系统的稳态响应的傅立叶变换之比定义二的物理意义把看成无数个窄带滤波器，每个滤波器的幅频特性是，且对信号有相移作用。二、系统的频率响应的几何确定系统的频率响应的几何确定法由几何法可以看出：（1）z=0处的零极点对幅频特性没有影响，只对相位有影响（2）当旋转某个极点附近时，例如在同一半径上时，较短，则在该点应当出现一个峰值，越短，附近越尖锐。若落在单位圆上，则，则处的峰值趋于无穷大。（3）对于零点则其作用与极点的作用正好相反。§8.10数字滤波器的基本原理和构成数字滤波器的构成一般差分方程系统函数(1)递归式数字滤波器(IIR)(a)直接式（b）简化直接式简化直接式的证明：(c)级联形式(d)并联形式
(2)非递归数字滤波器(FIR)数字滤波器的设计方法： 冲激不变法用冲激不变法设计数字滤波器举例已知二阶巴特沃兹低通滤波器的系统函数如下,试设计该低通的数字滤波器解有一对共轭
正在加载中，请稍后...

我要回帖

更多关于 用z变换求解差分方程 的文章

 

随机推荐