第一章：建筑结构设计的基本原则
学习目标：理解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；掌握荷载和材料强度的取值方法；掌握极限状态设计法表达式的基本概念及应用。&&&&土木工程荷载与结构设计方法
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版 次：1页 数：183字 数：287508印刷时间：日开 本：纸 张：胶版纸印 次：1包 装：平装是否套装：否国际标准书号ISBN：0丛书名：全国高等院校土木工程类应用型系列规划教材所属分类：&&&
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结构抗力的基本原理与统计调查
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结构概率可靠度设计法2014g
荷载与结构设计方法结构概率可靠度设计法结构概率可靠度设计法主要内容第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革第二节 结构可靠度基本原理第三节 结构可靠度基本分析方法第四节 结构概率可靠度直接设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式
结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革设计理论 弹性理论 设计方法 定值法 概率法 极限状态理论结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革一、容许应力设计法 截面应力f ? ? [? ] ? K≤材料容许应力二、破损阶段设计法 按材料进入塑性状态截面所能抵抗的内力建立公式 缺点：采用总安全系数估计荷载与材料的离散性结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革三、多系数极限状态设计法 特点： （1）结构极限状态概念： 规定承载能力、变形、裂缝出现和开展三种极限状态； （2）承载能力极限状态设计的多系数表达： 以多个系数来分别反映荷载、材料性能及工作条件等方 面随机因素的影响，其表达式为结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革M（? ni qi k） ? mM（ ?） u k s f sk，k c f ck，a，式中 qik ――标准荷载或其效应； ni ――相应荷载的超载系数； m ――结构构件的工作条件系数； fsk、fck ――钢筋和混凝土的标准强度； ks、kc ――钢筋和混凝土的材料匀质系数； a ――结构构件的截面几何特征。 （3）标准荷载和材料标准强度的统计取值： 将荷载及材料强度作为随机变量，以数理统计手段统计确定。结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法概率极限状态设计法：以可靠性理论为基础，将影响结构可靠性的几乎所有参 数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数或 部分参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校 核结构。结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革?水准Ⅰ――半概率法 对效应和抗力的变量部分地进行数理统计分析，并引 入某些经验系数，因而不能定量地估计结构的可靠性。 ?水准Ⅱ――近似概率法 目前使用方法以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并 建立结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，设 计时则采用分项系数的简便实用表达式。结构概率可靠度设计法 第一节 土木工程结构设计方法的历史与变革?水准Ⅲ――全概率法 对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失 效概率作为可靠度的直接度量。该方法目前不成熟，仍处于研究阶段结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理一、结构的功能要求 工程结构必须满足的功能要求： （1）安全性。（2）适用性。（3）耐久性。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（1）安全性。在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的 各种外界作用；在预计的偶然事件发生时及发生后，结构 仍能保持必需的整体稳定性。（2）适用性。 结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、 裂缝或振动性能等均不超过规定的限度。 （3）耐久性。 结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理二、设计基准期与设计使用年限 ?设计基准期： 确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值时而选用 的时间参数。 我国工程结构 建筑结构50年，桥梁结构100年，水泥混凝土路面结构不大 于30年，沥青混凝土路面结构不大于15年。 ?设计使用年限： 结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达 到的使用年限。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理? 结构可靠度与结构设计使用年限的联系 实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将 比设计预期值增大，并不意味结构立即丧失功能或报废。 各类建筑结构设计使用年限见下表。类 别 1 2 3 4 设计使用年限（年） 5 25 50 100 示 例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构? 设计使用年限≠设计基准期结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理三、结构的安全等级 根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造 成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程 结构采用不同的安全等级。 ? 我国对工程结构的安全等级划分为三级。表a 建筑结构的安全等级安全等级 一 二 级 级破坏后果 很严重 严 重建筑物类型 重要的房屋（如核电站、影剧院、体育馆等） 一般的房屋（如一般工业与民用建筑）三 级不严重次要的房屋（如临时仓库、车棚等）结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理表b 公路工程结构的安全等级安全等级 一 二 级 级路面结构 高速公路路面 一级公路路面桥涵结构 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥三 级二级公路路面小桥、涵洞? 注意：同一结构中各类构件的安全等级宜与整体结构同 级，同一技术等级公路路面结构的安全等级也宜相同。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理四、结构的极限状态 （一）定义 极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足 设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状 态，它是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的临界状态。（二）极限状态分类 （1）承载能力极限状态结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续 承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认 为超过了承载能力极限状态：1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、 倾覆等）；2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破 坏），或因过度变形而不适于继续承载； 3）结构转变为机动体系； 4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； 5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（2）正常使用极限状态 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过 了正常使用极限状态： 1）影响正常使用或外观的变形；2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 3）影响正常使用的振动；4）影响正常使用的其他特定状态。? 结构设计应考虑所有可能的极限状态，按不同的极限 状态采用相应的可靠度水平进行设计。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理五、结构的可靠性与可靠度结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的概率。――结构应该达到的设计使用年限； ――结构正常设计、正常施工、正常使用 和维护条件，不考虑人为错误或过失的影 响，也不考虑结构任意改建或改变使用功 能等情况； ――结构设计所应满足的各项功能要求。规定的时间 规定的条件预定功能结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（一）可靠概率和失效概率可靠概率:失效概率:结构能完成预定功能的概率（ps）结构不能完成预定功能的概率（pf）ps ? p f ? 1失效概率pf 越小，结构的可靠性越高；失效概率pf 越大，结 构的可靠性越低。 ? 习惯上以失效概率pf来度量结构可靠度。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（二）功能函数和极限状态方程 结构某一功能对应的结构功能函数为Z ? g（X 1，X 2， ?，X n）其中Xi（i=1,2,…,n）表示影响该功能的基本变量（如 各种作用、材料性能、几何参数等）等。 该功能函数可简化为Z ? g（R，S） ? R?SS――作用效应方面的基本变量组合成的综合作用效应； R――为抗力方面的基本变量组合成的综合抗力。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理结构可能出现下列三种情况 ?当Z＞0时，结构处于可靠状态；?当Z＜0时，结构处于失效状态；?当Z = 0时，结构处于极限状态。Z ? R?S ?0――称为结构的极限状态方程，为 结构可靠和失效的界限状态。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理六、结构可靠指标 （1）失效概率的计算 若已知抗力R和荷载效应S的联合概率密度函数为fRS （r，s），则结构的失效概率为p f ? P{Z ? 0} ? P{R ? S ? 0} ?r ?s?? fRS(r，s)drds假定R、S相互独立，相应的概率密度函数为fR（r） 及fS（s），则有pf ?r ?s?? f?? s R ( r ) ? f S ( s )drds? [ f R (r )dr ] ? f S ( s)ds ?0 0?????F0R ( s ) f S ( s )ds结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理pf ??? r ?s?? fr 0R(r ) ? f S ( s )drds ? ? [ ? f S ( s )ds ] ? f R (r )dr0 r ???? ??? ? [1 ? ? f S ( s )ds ] ? f R (r )dr ? ? [1 ? FS (r )] ? f R (r )dr0 0式中 FR（?）、FS（?）――随机变量R、S的概率分布函 数。 ? 目前习惯采用可靠指标代替失效概率来度量结构 的可靠性。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（2）可靠指标的定义 简单分析：假设只有两个随机变量R和S，相互独立，均服从 正态分布，已知平均值和标准差分别为?R、?S和?R、?S 。 功能函数Z服从正态分布： ? Z ? ? R ? ? S 结构的失效概率：p f ? P{Z ? 0} ? P{ Z2 ?Z ? ?2 ? ? S R?Z? 0} ? P{Z ? ?Z?Z?Z ?? } ?Z此时Z的正态分布转化为标准正态分布结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理令 有Y? Z ? ?Z?Z???Z ?Zp f ? P{Y ? ?? } ? ? (?? ) ? 1 ? ? (? )? ? ? ?1 (1 ? p f )式中 ?（?）――标准正态分布函数；? -1（?）――标准正态 分布函数的反函数。? 将? 作为度量结构可靠性 的数量指标（可靠指标）结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理可靠指标? 和失效概率pf 之间的对应关系?pf2.7 3.2 3.7 4.2 4.73.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-51.3×10-6可靠指标表达式为?? ? R ? ?S2 2 ?R ??S当R和S均为对数正态分布时，可靠指标的表达式经推导为ln2 ?R 1 ? ? S 2 ?S 1 ? ? R??2 2 ln （1 ? ? R ） ? ln （1 ? ? S ）结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理七、结构目标可靠指标 （一）概念 目标可靠指标： 预先给定作为结构设计依据的可靠指标， 表示结构设计应满足的可靠度要求。 目标可靠指标应综合各种因素，以优化方法确定： （1）公众心理： 当工程结构在设计基准期内的失效概率在（1～7） ×10－4（对应的?=3.2～3.7）的范围时，可以认为结构是 安全的。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（2）经济承受力：社会经济越发达,公众对结构可靠性的要求越高（3）结构的重要性： 规范以一般工程结构的设计目标可靠指标为基准，对 于重要工程结构使其失效概率减少一个数量级，而对于次要 工程结构使其失效概率增加一个数量级。 （4）结构的破坏性质：按延性破坏和脆性破坏确定可靠指标，脆性要大于延性 的。结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理（5）结构功能的失效后果：承载能力功能相对正常使用功能，失效后果严重一些， 因而可靠度水准应高些。（二）我国的规定?承载能力极限状态设计： 建筑和公路《统一标准》规定了目标可靠指标? 值， 见表a、表b和表c。表a 建筑结构构件的目标可靠指标? 值 破坏类型 延性破坏 脆性破坏安全等级一 级 二 级 三 级 3.7 4.2 3.2 3.7 2.7 3.2结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理表b 公路桥梁结构的目标可靠指标? 值破坏类型 延性破坏 脆性破坏安全等级 一 级 二 级 三 级 4.7 5.2 4.2 4.7 3.7 4.2表c 公路路面结构的目标可靠指标? 值安全等级 目标可靠指标一级二级三级1.641.281.04结构概率可靠度设计法 第二节 结构可靠度基本原理?正常使用极限状态设计：建筑《统一标准》规定宜按照结构构件作用效应的可 逆程度，在0～1.5范围内选取。可逆程度较高的结构构件取 较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。 实际工程应根据不同类型结构的特点和工程经验加以确 定，如高层建筑结构，由于其柔性较大，水平荷载作用下产 生的侧移较大，很多情况下成为控制结构设计的主要因素， 因此目标可靠指标宜取得相对高些。结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法结构功能函数：Z ? g（R，S） ? R?S实际表达式相当复杂Z ? g（X 1，X 2， ?，X n）功能函数特点：（1）为多个随机变量组成的非线性函数； （2）变量并不都服从正态分布或对数正态分布； （3）分析结构可靠度时，需要近似简化，即采用近似概率法。结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法一、中心点法（均值一次二阶矩法） 基本思路： 利用随机变量的平均值（一阶原点矩）和标准差（二 阶中心矩）模型，分析结构的可靠度，并将极限状态功能 函数在平均值（即中心点处）作Taylor级数展开，使之线 性化，然后求解可靠指标。线性功能函数情况非线性功能函数情况结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法（一）线性功能函数情况 设结构功能函数Z：由若干个相互独立的随机变量Xi 所组成的线性函数，即Z ? a0 ??a Xi i ?1ni式中 a0、ai ――已知常数（i =1，2，…，n）。 功能函数的统计参数为? Z ? a 0 ? ? a i ? Xii ?1n?Z ??i ?1n2 （a i ? Xi ）结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法n较大时，Z近似服从于正态分布，则可靠指标为n?Z ?? ? ?Za0 ??a ?i i ?1Xi中心极限定理?i ?1n2 （a i ? X i ）结构的失效概率pfp f ? P{Z ? 0} ? P{Y ? ?? } ? ?(?? ) ? 1 ? ?(? )结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法（二）非线性功能函数情况 设结构的功能函数为Z ? g（X 1，X 2， ?，X n）将Z在随机变量Xi 的平均值（即中心点）处按泰勒级数展开， 并仅取线性项，即?g Z ? g（? X1，? X2， ?，? X n） ?? （X i ? ? Xi） ?X i i ?1n? Xi功能函数的统计参数为结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法? Z ? g（? X1，? X2， ?，? X n） ? Z ?结构可靠指标为?g （ ? i ?1 ?X in2 ?X）i? Xi?，? X ） ? Z g（? X ，? X ， ?? ? n ?Z ?g 2 （ ? ） ? X1 2 ni ?1?X ii? Xi?g ?X i为功能函数对Xi的偏导数在平均值?Xi处赋值。? Xi结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法中心点法计算简便，概念明确，但存在以下缺点：1）基本变量的概率分布不是正态或对数正态分布时，则结 构可靠度的计算结果与实际情况有较大出入，不能采用。2）对于非线性功能函数，在平均值处按泰勒级数展开不太 合理，而且展开时只保留了线性项，因而存在较大的计算误 差。 3）同一问题采用不同形式的功能函数（不同数学表达式的 极限状态方程），可靠指标计算值就可能不同或相差较大。结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法二、验算点法（JC法） 中心点法的缺陷：非正态分布？非线性方程？误差！ 处理办法：对中心点法进行改进改进方法：对于非线性的功能函数，线性化近似不是选在 中心点（均值点）处，而是选在失效边界上，即以通过极 限状态方程上的某一点P*（X1*，X2*，…，Xn*）的切平面 作线性近似，以提高可靠指标的计算精度。（一）两个正态分布随机变量结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法考虑两个相互独立的正态分布变量R和S极限状态方程为标准化变换，令Z ? g（R，S） ?R?S ?0R?R ? ?R?RS?S ? ?S?S极限状态方程变化为Z ? R ? R ? S ? S ? ? R ? ?S ? 0R （ ? ? R）2 2 ?R ??S?S?S2 2 ?R ??S?? R ? ?S2 2 ?R ??S?0结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法即R cos? R ? S cos? S ? ? ? 0 ?R cos ? R ? ? 2 2 ?R ??Scos? S ??S2 2 ?R ??S? 可靠指标? 几何意义： 标准正态坐标系中原点到极限 状态方程直线的最短距离 ? 验算点定义： P*点，满足极限状态方程时最可能使结构 失效的一组变量取值。结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法P*点坐标值为S ? ? cos ? S?R ? ? cos ? R?变换到原坐标系中，有S ? ? ? S ? ? S ? cos ? SR ? ? ? R ? ? R ? cos ? R验算点坐标满足极限状态方程，有Z ? g (S ? , R ? ) ? R ? ? S ? ? 0已知随机变量S、 R的统计参数计算可靠指标? 和P*点坐标值结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法（二）多个正态分布随机变量 考虑多个相互独立的正态分布变量极限状态方程为Z ? g（X 1，X 2， ?，X n） ?0该方程以Xi为坐标的n维欧氏空间上的一个曲面。 对变量Xi（i =1，2，…，n）作标准化变换Xi ? X i ? ? Xi? Xi则标准正态空间坐标系中的极限状态方程为结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法? 可靠指标? 的几何意义： 标准正态空间坐标系中原点到 极限状态曲面的最短距离? 问题转化为如何求得原点 到曲面的最短距离？三个变量时可靠指标与极限状态方程的关系结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法（三）非正态分布随机变量 先将非正态变量Xi 在验算点Xi*处转换成当量正态变量Xi? ， 并确定其平均值?Xi ?和标准差?Xi ? ，然后按正态变量的情况迭 代求解可靠指标和设计验算点坐标。非正态变量的当量正态化条件图示 （1）验算点处概率分布函数值相等 （2）验算点处概率密度函数值相等结构概率可靠度设计法 第三节 结构可靠度基本分析方法? 中心点法：不考虑基本变量的实际分布，直接按其服从正 态或对数正态分布，导出结构可靠指标的计算公式，分析 时采用了泰勒级数在中心点（均值）展开。? 验算点法：能够考虑非正态分布的随机变量，在计算工作 量增加不多的条件下，可对可靠指标进行精度较高的近似 计算，求得满足极限状态方程的“验算点”的设计值。? 当随机变量为正态分布，功能函数是线性方程时， 验算点法和中心点法的计算结果相同结构概率可靠度设计法 第四节 结构概率可靠度直接设计法一、概念 ?可靠度复核： 已知抗力和荷载效应的概率分布和统计参数，求解可靠 指标和各变量在验算点处的坐标值。 ?直接设计法： 以目标可靠指标? 及各基本变量的统计特征，反求构件 抗力来设计构件截面。结构概率可靠度设计法 第四节 结构概率可靠度直接设计法直接概率设计法主要应用于：（1）根据规定的可靠度，校准分项系数模式中的分项系 数； （2）在特定情况下，直接设计某些重要的工程（如核电 站的安全壳、海上采油平台、大坝等）； （3）对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比。结构概率可靠度设计法 第四节 结构概率可靠度直接设计法二、直接设计法的基本思路 （1）极限状态方程为线性 R和S均服从正态分布，则抗力平均值为2 2 ? R ? ? S ? ? （? R ? R） ? （? S? S）给定结构可靠指标?，且已知S的统计参数?S 、?S和R的 统计参数kR 、?R，由上式可求得?R，并可求出抗力标准 值Rk Rk ? ? R / ? R根据Rk进行截面设计。结构概率可靠度设计法 第四节 结构概率可靠度直接设计法（2）极限状态方程为非线性，或含有非正态基本变量需要利用验算点法联立求解某一变量Xi的平均值?Xi。 在一般情况下，需进行非线性与非正态的双重迭代才能求 出?Xi值，计算很复杂，可结合教材了解相关内容。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式问题提出：可靠度直接设计法能使设计的结构具有预先设 定的目标可靠指标。 计算复杂、量大，不易被广泛应用。 处理方法：采用可靠度间接设计法。 确定目标可靠指标? 以后，通过一定变换，将目标可靠 指标? 转化为单一安全系数或各种分项系数，采用方便实用 的表达式进行工程设计，而其具有的可靠度水平能与目标可 靠指标基本一致或接近。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式一、单一系数设计表达式 设计原则：用安全系数K0来表示安全度，即要求K0 ?S ? ?R常数K0――应事先确定，使上式具有与目标可靠指标 ? 相同的可靠性水平。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式?简单示例Z ? R?SR和S相互独立，且服从正态分布，根据定义???由上式可解得? R ? ?S2 2 ?R ??S?? R ? ?S( ? R?R )2 ? ( ?S?S )2 ? K0 ? 12 2 K0 ? R ? ? S2( ? R ?S ) ? 12 2 ( ? R ?S ) 2 ? R ? ?SK0 ?2 2 2 2 1? ? ?R ? ?（ 1 ? ? ? R） S 2 1 ? ? 2? R结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式工程设计习惯上采用表达式为KS k ? Rk式中 Sk 、Rk ――荷载效应与结构抗力的标准值； K――相应的设计安全系数。 ?K0和K之间的关系？结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式荷载效应标准值与其平均值有如下关系Sk ? ? （ S 1 ? kS? S）结构抗力的标准值与平均值的关系为Rk ? ? （ R 1 ? k R ? R）式中 kS 、kR ――与效应及抗力取值的保证率有关的系 数。由上式有K?S (1 ? kS? S ) ? ? R (1 ? k R ? R )结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式即K ? K01 ? kR? R 1 ? k S? S该方法不足之处： （1）安全系数与R和S的变异性有关，由于R和S随设计条 件的差异而变异性很大，不同的设计条件就要采用不同的 安全系数，这给设计带来不便。 （2）当荷载效应S由多个荷载引起时，采用单一安全系数 无法反映各种荷载不同的统计特征。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式二、分项系数设计表达式将安全系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，以 分项系数表达的设计式为? 0 S ? S ? ? 0S ? S ? ? ? ? 0 S ? S ?1 1 2 2 n n1? 0RRk?R或? S S1k ? ? S S 2k ? ? ? ? S S nk ?1 2 n1?R? s ,? R ? 1式中 ?0Si、 ?0R――与效应Si及抗力R均值对应的分项系数；?Si、 ?R――与效应Si及抗力R标准值对应的分项系数。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式?分项系数如何确定？ 设功能函数为Z ? g（X 1，X 2， ?，X m，X m?1， ?，X n）则分项系数设计表达式可表示为? ? 1 1 Z ? g? ?，? 0 m ? x m， ? x m ?1， ?， ? x n ? ?0 ? ? 01 ? x1，? 02 ? x 2， ? ? 0 m?1 ? 0n ? ?? ? 1 1 Z ? g? ?，? m X mk， X m?1k， ?， X nk ? ?0 ? ? 1 X 1k，? 2 X 2k， ? ? m?1 ?n ? ?结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式由结构可靠度分析的验算点法可知，验算点坐标应满足? ? ? ? g ( X 1? , X 2 , ?, X m , Xm , ? , X ?1 n) ? 0式中X i? ? ? Xi ? ? Xi ? cos ? Xi ? ? X（ 1 ? ? Xi ? cos ? Xi） i令?i =cos?Xi，并考虑标准值与其平均值的关系，得出各 分项系数如下? 0 s ? 1 ? ? s ?? X? 0r ?1s( s ? 1 , 2 ,?, m) ? s ?( r ? m ? 1 , ?, n )1 ? ? s ?? X s 1 ? k s? Xs1 - k r ? Xr 1 ? ? r ?? X r( s ? 1 , 2 ,?, m)( r ? m ? 1 , ? , n)1 ? ? r ?? X r?r ?结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式该方法的优点： （1）客观地反映影响结构可靠度的各种因素，对不同的 荷载效应，采用不同的荷载分项系数，对抗力分项系数也 可采用不同的数值。 （2）在分项系数确定的情况下，能取得与目标可靠指标 较好的一致性结果。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式三、现行规范设计表达式 我国工程规范设计方法： 将以可靠指标? 表示的极限状态方程转化为以基本变量 和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式。 （一）承载能力极限状态设计表达式 荷载效应组合值S不超过抗力值R，即 S ≤ R 其中 R ? R(? R , f K , ak .....) 荷载效应组合值S应考虑基本组 合，必要时尚应考虑偶然组合。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式（1）基本组合 ?建筑《统一标准》规定： a.由可变荷载效应控制的组合：? S ? ?0? ? ? G S G k ? ? Q1 S Q1k ? ??? ? Qi? ci SQi k ? ? i ?2 ?n（a）对于一般排架、框架结构，可简化为下列表达式? S ? ?0? ? ? G SG k ?? ??? ? Qi S Qi k ? ? i ?1 ?n（b）结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式b.由永久荷载效应控制的组合：? S ? ?0? ? ? G SG k ? ??? ? Qi? ci SQi k ? ? i ?1 ?n（c）式中 ?0 ――结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、 三级或设计使用年限为100年及以上、50年、5年的结构构件， 分别不应小于1.1、1.0、0.9；对设计使用年限为25年的结构 构件，各类材料结构设计规范根据各自情况而定；结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式?G ――永久荷载的分项系数，当其效应对结构构件不利时，对式（a）及式（c）取1.2，对式（b）取1.35；当其 效应对结构构件有利时，一般情况下可取1.0，对结构的倾 覆、滑移或漂浮验算，应取0.9；?Q1、 ?Qi――第1个和第i个可变荷载的分项系数，当其效应对结构构件不利时，一般情况下取1.4，对标准值大 于4 kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载，应取1.3；当其效 应对结构构件有利时，可取为0；结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式SGk――永久荷载标准值的效应； SQ1k――在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准 值的效应； SQik――第i个可变荷载标准值的效应；?ci ――第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1.0，具体见《荷载规范》；? ――简化设计表达式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可取0.9；当只有一个可变荷载时取1.0。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式?公路《统一标准》规定：? m S ? ? 0 ? ? Gi S G i k ? ? Q1 S Q1k ? ? c ? i ?1 ???n i ?1? ? Q j SQ j k ? ? j ?2 ?n路面结构采用下式S ??r?SQi k式中 ?0 ――结构重要性系数，安全等级一级、二级和三级分 别取1.1、1.0和0.9；?Gi ――第i个永久荷载的分项系数，对于恒荷载（结构及附加物自重），取1.2；当其效应对结构承载能力有利时， 应取不大于1.0；结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式?Q1 ――汽车荷载分项系数，对于公路桥梁，根据荷载效应的组合情况取1.4或1.1；?Qj ――除汽车荷载外第j个其它可变荷载的分项系数；SGik――第i个永久荷载标准值的效应； SQ1k――含有冲击系数的汽车荷载标准值的效应；SQjk――除汽车荷载外第j个其它可变荷载标准值的效应；?c ――除汽车荷载外其它可变荷载的组合值系数； ?r ――路面结构的可靠度系数，此中已融入结构重要 性系数?0。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式（2）偶然组合应按以下原则： 偶然荷载的代表值不乘以分项系数；与偶然荷载同时 出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的 代表值。具体的设计表达式及各种系数的取值，应符合专 门规范的规定。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式（二）正常使用极限状态设计表达式 ?建筑《统一标准》规定：应根据不同的设计要求，分别采用荷载效应的标准组 合、频遇组合和准永久组合进行设计，使变形、裂缝等荷 载效应的设计值Sd不超过规定限值C。Sd ? C结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式①标准组合（短期效应组合） S d ? S G k ? S Q1 k ? ②频遇组合??i ?2nci S Qi kS d ? S G k ? ? f 1 S Q1 k ???i ?2nq i S Qi kn③准永久组合（长期效应组合）Sd ? SG k ? ?? q i SQi ki ?1式中 ?f1 ――在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇 值系数；?qi ――第i个可变荷载的准永久值系数。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式?公路《统一标准》规定： 应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合进行验算。 ①短期效应组合 永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相结合， 其效应组合表达式为 m nSsd ??Si ?1Gi k???j ?11 j SQ j k式中 Ssd――作用短期效应组合设计值；?1j――第j个可变作用效应的频遇值系数； ?1jSQjk――第j个可变作用效应的频遇值。结构概率可靠度设计法 第五节 结构概率可靠度设计的实用表达式②长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相结合， 其效应组合表达式为S ld ??Si ?1mGi k???j ?1n2i S Q j k式中 Sld――作用长期效应组合设计值；?2j――第j个可变作用效应的准永久值系数； ?2jSQjk――第j个可变作用效应的准永久值。
结构完成预定功能的 概率,是工程结构可靠性的概率...进入 50 年代后,苏联学者提出了极限状态设计法,用...工程结构按极限状态设计应符合下式要求: g(X1,X2...概率极 限状态设计法明确了可靠度概念,即结构在规定...值 G 和活载标准值 Q 组合后的计算值是 1.2G...2014年注册会计师考试 2014年注册会计师考试攻略 2013...安全系数法是目前工程设计使用的方法,但该种方法是...2.2 研究现状可靠度理论是用概率统计的方法估计结构...g ( X 1 , X 2 ,..., X n ) 在中心点...全概率分解法、 最小割集法、 最小径集法、 不...解: 系统的工程结构图是表示组成系统的单元之间的...三个相同部件组成的 2/3(G)系统的可靠度函数 R(...和概率 极限状态)设计法 极限状态在钢结构设计中的...极限状态法的特点是: 在可靠度问题的处理上有质的...γG――永久荷载分项系数,一般采用 1.2,当永久荷载...(A 卷)课程代码:050041 学期:2013-2014 学年第 ...公众对结构失效概率可接受的程度直接影响到可靠度指标...度, 设计基本加速度 0.10g,设计地震第二组; ...筒结构的大楼(图 1),外形和质量沿房屋高 度方向...1.84?0.6=1.254kN/m2 概率极限状态设计法作业 ...? 0 (? G M GK ? ? Q M QK ) =1.0×(...结构设计方法是以概率理论为基础的极限状态设计法. 二、判断题 1、结构的可靠度是指:结构在规定的...恒载分项系数γ G=1.2,混凝土的密度为 25kN/m3...公式精确度的影响,采用直接概率设计法计算 结构抗力...g ? R, S ? ? R ? S ? 0 。已知 ? R ...2014年度细分行业报告汇集 2014年移动互联网O2O分析...结构可靠度理论在桥梁工... 2页 2下载券 G可靠度...概率设计法能够解决两方面的问题:根据设计,进行分析...2014年执业医师考试指导 口腔执业医师实践技能复习资料...
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