f(x-1/x)=x^2+1/x^2，则f(x+1)=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-04 01:44 标签： 按F
若∫f ( x )dx=x^2+C 则∫x f ( 1-x^2)dx=若∫f ( x )dx=x^2+C 则∫x f ( 1-x^2)dx= A 2(1-x^2)^2+C B -2(1-x^2)^2+C C 1/2 * (1-x^2)^2+C D - 1/2 * (1-x^2)^2+C
答：∫xf(1-x^2) dx=∫-1/2*f(1-x^2) d(1-x^2)=-1/2*(1-x^2)^2 + C即选D.
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扫描下载二维码已知f(1-x/1+x)=1-x^2/1+x^2,求f(x)的解析式
设a=(1-x)/(1+x)∴x=(1-a)/(1+a)把(1-x^2)/(1+x^2）中的x用a来代得f(a)=2a/(a^2+1)∴f(x)=2x/(x^2+1)
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令1-x/1+x=t，得到x=（1/t)-1。将x代入原式得到f（t）=t^2/(1-2t+2t^2)故f(x)=x^2/(1-2x+2x^2)其中x≠-1，完毕。
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＞＞＞若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（）..
若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（　　）A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）
题型：单选题难度：中档来源：湖北
由题意可知f′(x)=-x+bx+2＜0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，由于y=x（x+2）在（-1，+∞）上是增函数且y（-1）=-1，所以b≤-1，故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（）..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（）..”考查相似的试题有：
276147771884561611519898884379244968

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