在极坐标系与直角坐标系中,射线l:θ=π/6与圆C:ρ=2交于点A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-04 07:18 标签： 射线的极坐标方程
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极坐标系试卷
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极坐标系中,ρ≥0,过点(1,0),倾斜角为π/2的射线的极坐标方程
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根据各种已知条件 直角坐标方程应该是 X=1 转换为极坐标 也就是ρcosθ=1希望楼主满意我的回答 哈哈哈可追问求最佳呀~
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& 2015届高一数学同步训练：第46课时《坐标系与参数方程》（人教A版必修5）
2015届高一数学同步训练：第46课时《坐标系与参数方程》（人教A版必修5）
资料类别: /
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资料概述与简介
1．点M的直角坐标为(－，－1)，则它的极坐标为________．
2．在极坐标系中，点(ρ，θ)与(－ρ，π＋θ)的位置关系为________．
3．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．
4．在极坐标中，直线ρsin(θ＋)＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________．
5．已知圆C的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin θ＝1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为___________.
1．极坐标系的概念
在平面上取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做________；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个____________．
设M是平面上任一点，极点O与点M的距离OM叫做点M的________，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的________，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M的__________，记作(ρ，θ)．
2．极坐标和直角坐标的互化
把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标为(ρ，θ)，则它们之间的关系为x＝__________，y＝__________.另一种关系为：ρ2＝__________，tan θ＝______________.
3．简单曲线的极坐标方程
(1)一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程φ(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程φ(ρ，θ)＝0的点都在曲线上，那么方程φ(ρ，θ)＝0叫做曲线的________________________________________________________________________．
(2)常见曲线的极坐标方程
圆的极坐标方程
____________表示圆心在(r,0)半径为|r|的圆；
____________表示圆心在(r，)半径为|r|的圆；
________表示圆心在极点，半径为|r|的圆．
直线的极坐标方程
________________表示过极点且与极轴成α角的直线；
__________表示过(a,0)且垂直于极轴的直线；
__________表示过(b，)且平行于极轴的直线；
ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)表示过(ρ0，θ0)且与极轴成α角的直线方程．
4．常见曲线的参数方程
(1)直线的参数方程
若直线过(x0，y0)，α为直线的倾斜角，则直线的参数方程为这是直线的参数方程，其中参数l有明显的几何意义．
(2)圆的参数方程
若圆心在点M(a，b)，半径为R，则圆的参数方程为0≤α0)的参数方程为典题拓展
例1 在极坐标系中，以(，)为圆心，为半径的圆的方程为________．
变式如图，求经过点A(a,0)(a>0)，且与极轴垂直的直线l的极坐标方程．
例2在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M、N分别为C与x轴，y轴的交点．
(1)写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；
(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
变式在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin(θ－)＝，
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2)当θ(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
例3 将下列参数方程化为普通方程：
(1)；(2)；(3).
变式 化下列参数方程为普通方程，并作出曲线的草图．
(1)(θ为参数)；(2) (t为参数)．
例4 求圆ρ＝3cos θ被直线(t是参数)截得的弦长．
变式在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)
M是C1上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C2.
(1)求C2的方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.
1．直角(t为参数)恒过定点________．
2．点M(5，)为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：
(－5，－)；(5，)；(－5，)；(－5，－)．
其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是______(填序号)．
3．在极坐标系中，若点A，B的坐标分别为 (3，)，(4，－)，则AB＝________，SAOB＝________.(其中O是极点)
4．已知两曲线参数方程分别为(0≤θ0)相切，则r＝________.
6．在极坐标系中，圆心在(，π)且过极点的圆的方程为________．
7．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝(ρR)，它与曲线(α为参数)相交于两点A和B，则AB＝________.
8．在直角坐标系中圆C的参数方程为(α为参数)，若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为________．
9．O1和O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程．10．在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(φ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程．
11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求PA＋PB.
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＞＞＞在极坐标系中，点A(2，π2)关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标..
在极坐标系中，点A(2，π2)关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为______．
题型：填空题难度：中档来源：东莞二模
在直角坐标系中，A（ 0，2），直线l：x=1，A关于 直线l的对称点B（2，2）．由于|OB|=22，OB直线的倾斜角等于π4，且点B 在第一象限，故B的极坐标为 (22，π4)，故答案为& (22，π4)．
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据魔方格专家权威分析，试题“在极坐标系中，点A(2，π2)关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标..”主要考查你对&&极坐标系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
极坐标系的定义：
在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样就建立了一个极坐标系。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。
点的极坐标：
设M点是平面内任意一点，用ρ表示线段OM的长度，θ表示射线Ox到OM的角度，那么ρ叫做M点的极径，θ叫做M点的极角，有序数对（ρ，θ）叫做M点的极坐标，如图， 极坐标系的四要素：
极点，极轴，长度单位，角度单位和它的正方向．极坐标系的四要素，缺一不可．
极坐标系的特别注意：
①关于θ和ρ的正负：极角θ的始边是极轴，取逆时针方向为正，顺时针方向为负，θ的值一般以弧度为单位。&
极坐标和直角坐标的互化:
(1)互化的前提条件①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;②极轴与x轴的正半轴重合；③两种坐标系中取相同的长度单位．(2)互化公式特别提醒:①直角坐标化为极坐标用第二组公式．通常取所在的象限取最小正角;②当③直角坐标方程及极坐标方程互化时，要切实注意互化前后方程的等价性．④若极点与坐标原点不是同一个点．如图，设M点在以O为原点的直角坐标系中的坐标为（x，y），在以为原点也是极点的时候的直角坐标为(x′,y′)，极坐标为(ρ,θ)，则有 第一组公式用于极坐标化直角坐标；第二组公式用于直角坐标化极坐标．
发现相似题
与“在极坐标系中，点A(2，π2)关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标..”考查相似的试题有：
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