怎样证明数列｛（1+1/n）n｝递增数列公式且有上界

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-06 14:19 标签： 递增数列公式
怎样证明 数列 an=(1+1/n)的n次方 是单调递增数列
提供下列做参考方法很多,初等数学的方法：1.an=(1+1/n)^n= =1+C（n,1）1/n+C（n,2）（1/n）^2+..+（1/n）^n= =1+1+（1-1/n）（1/2!）+（1-1/n）（1-2/n）（1/3!）+..+ +（1-1/n）（1-2/n）..（1-（n-1）/n）（1/n!）.2.1-k/n
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因为 An/A(n-1)=(1+1/n)/(1+1/(n-1))的n-1次方*（1+1/n）
(1+1/n)/(1+1/(n-1))>1且（1+1/n）>1 所以 An/A(n-1)>1
所以 是单调递增数列
扫描下载二维码对数列{(1+1/n)n}单调递增且有上界的证明--《湖南税专学报》1997年03期
对数列{(1+1/n)n}单调递增且有上界的证明
【摘要】：本文考虑对数列{(1+1/n)~n}的单调递增且有上界的证明问题,给出了四种证明方法,它们与一般教材的证法是不同的。
【关键词】：
【分类号】：O171【正文快照】：
数歹。{(,+告)·}的极限问题,主要是证明此数列单调递增且有上界,然后根据数列极限的单调有界准则就证明了这个极限存在。而证明此数歹」单调递增及有上界,大多数现行微积分教材都是将(1+告)·按二项式定理展开来分析证明的。本文我们将介绍四种不同方法来证明{(1+告)·}的单
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（1+1/n)^n
x→∞已知Xn=（1+1/n）^n是单调增加且有上界~~~~~~
真的是已知Xn=（1+1/n）^n是单调增加且有上界?如果是这样根本不用证了因为由单调有界数列收敛定理知xn收敛即limxn存在记为e
为什么直接就得出它的极限是e啊？？还是说只是一个标识一样的！！数学上这么规定的？？？
嗯 就是一个标记
因为极限存在 所以就把这个极限记为e
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