怎么线性同余方程求解同余式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-07 08:37 标签： 求解同余方程组步骤
7. 同余方程15x≡12(mod99)关于模99的解是。 同余方程12x+7≡0 (mod 29)的解是同余方程41x≡3(mod 61)的解是_ . 同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是同余方程13x≡5(mod 31)的解是同余方程24x≡6(mod34)的解是同余方程26x+1≡33 (mod 74)的解是8. 同余方程ax+b≡0(modm)有解的充分必要条件是__?a,m?b_
9. 21x≡9 (mod 43)的解是10. 设同余式ax?b?modm?有解x?x0?modm?，则其一切解可表示为11. 解同余式9x?12?mod15?
12. 同余式27x?12?mod111?关于模11有几个解？（
同余式3x≡2(mod20)解的个数是（
14. 同余式72x≡27(mod81)的解的个数是
15. 同余方程15x≡12(mod27)
16. 同余方程6x≡4(mod8)有
17. 同余式28x≡21(mod35)解的个数是(
18. 解同余方程：63x≡27(mod72)
19. 同余方程6x≡7(mod 23)的解是_ .
20. 以下同余方程或同余方程组中,无解的是（
A.6x≡10(mod
22) B.6x≡10(mod
8)C.? x?11(mod
20)??x?1(mod
12)D. ? x?7(mod
同余方程12x≡8(mod 44)的解是22.
同余方程20x≡14(mod 72)的解是___
下列同余方程无解的是(
A.2x≡3(mod6) B.78x≡30(mod198)
C.8x≡9(mod11) D.111x≡75(mod321)
24. 解同余方程 17x+6≡0(mod25)
25. 同余方程3x≡5(mod16) 的解是26. 同余方程3x≡5(mod14)的解是__。
27. 同余方程3x≡5(mod13)的解是。
28. 下列同余方程有唯一解的是(
A.3x≡2(mod6) B.78x≡30(mod198)
C.8x≡9(mod11) D.111x≡75(mod321)
29. 解同余方程286x≡12(mod341).
30. 同余方程286x≡121(mod341).共有解的个数是（
C. 0 D. 1.
31. 同余方程2x≡1(mod5) 的解是32. 下列同余方程有唯一解的是( A)
A.3x≡2(mod20) B.2 x≡1（mod20） C.7x≡21(mod28)
33. 解同余方程78x≡30(mod198).
34. 求最小的n使得?n。
35. 下列同余方程有唯一解的是( C ) D.16x≡8(mod20)
A.3x≡2(mod6)
B.28x≡21（mod35） C.8x≡9(mod11)
36. 同余方程8x≡5(mod11) 的解是D.78x≡30(mod198)
37. a,b,m为整数，ax?b?modm?有一个解的充要条件是（
A. ?a,m??1
?a,b??1 C. ?b,m??1
2D. ?a,b,m??1 38.
6x?2x?7?0?mod3?是一个一元（
）同余式．
A. 一次 B.
二次 C. 三次
39. 解同余方程8x≡2(mod6).
40. 同余方程6x≡7(mod 23)的解是______.
41. 同余方程31x≡5(mod17)的解是______.
42. 同余式22x?66?mod121?关于模121有几个解？（
43. 解同余方程6x≡15(mod33).
44. 同余方程643x≡32(mod47)的解是______.
45. 同余方程325x≡20(mod161)的解是______.
下列同余式无解的是(
A.3x≡2(mod6)
B.28x≡21(mod35)
C.8x≡9(mod11)
D.78x≡30(mod198)
27.同余式28x≡21(mod35)解的个数是( 上传我的文档
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一次同余式组的两种求解方法[1]
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如题，求解 x^2=D (mod p^n)
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若f(x)=0(mod p),f'(x)≠0(mod p),则f(x)=0(mod p)之解数等于f(x)=0(mod p^n)之解数，n&1.
是否有 (D|p)=1
则(D|p^n)=1
貌似对p^2是成立的
渐进法，跳跃法，见《初等数论 陈景润》第三卷
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解同余式组：
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以==表同余,转述题目如下:x==1 mod 3x==2 mod 7设x=2+7a==1 mod 3解得7a==-1==a mod 3即a=-1+3b于是x=2+7(-1+3b)即x==-5==16 mod 21
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x=3a+1=7b+23a=7b+1可以得到当b=3时a=5，3a+1=7b+2=16所以x=16+21k
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