【法海失眠了】于是N久没有码字的我，码了一开头_做人不如做法海吧_百度贴吧
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【法海失眠了】于是N久没有码字的我，码了一开头
失眠了，所以码了一开头出来。（整理东西的时候，发现之前码的东西都给快捷化了，于是丧失了它们。）
耳机里梁一贞的声音不断地回旋着。又是一个不眠的夜晚，眼泪在眼眶里打转。傻傻地笑了一下，揉揉头。自己不过是在庸人自扰罢了。她只是这样安慰着自己。忘记从何开始，她学会了想太多。在深夜里，关上房门，躲在角落，就那样蜷缩着。&&&
不想睡，睡不着。她只是想说话，说很多话，但是却不知从何说起。&&&
从小学说起？从初中说起？还是从高中说起？&&&
她想回到小学，那个没有烦恼，没有悲伤，带着不被污浊的童真，装傻地过活下去。可是，这些并不会实现。&&&
这个世界上不会有所谓的希望，更没有愿望。不会有对着流星许愿便成真的美好，这些连三岁小孩子都不愿意去相信。每晚闭上眼睛，却没有丝毫的睡意。并不会去奢望一片天空，，电视剧那些美好的友情，在她的心里早已被隔绝。她明白，很多时候，所谓的义气连一丝的意气都换不回来。&&&
那么爱情？爱情，不过是两个寂寞的人相互温暖罢了。&&&
她想：“那么我们，还能继续温暖下去么？”&&&
她想，她想。&&&
《说爱我》在耳朵里缠绵着，却找不到一丝的难过。&&&
她想哭，却只是维持着泪水打转。她不能哭，因为那个女人唱着“人最孤单的时候，绝不会掉眼泪。”&&&&
曲至，王梓涵缓缓地说：“顾洛，你又哭了。”&&&&&&&&
——别让我以为，快乐最后会粉碎。&&&&
——人最孤单的时候，绝不会掉眼泪。 她轻声唱，他轻声和。
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下载：30积分基于求解校验序列的(n,k,m)卷积码盲识别--《宇航学报》2013年04期
基于求解校验序列的(n,k,m)卷积码盲识别
【摘要】：针对卫星通信和深空探测等采用的(n,k,m)卷积码盲识别问题,提出了一种新的识别方法。首先,根据卷积码本身的线性约束关系改进分析矩阵模型的构造方法,有效地减小了识别所需数据量。在通过矩阵化简识别出码长、码字起始位置和校验序列基础上,提出了由校验序列推导出生成多项式矩阵的方法,进而完成卷积码的识别。仿真实例表明,该识别方法不需要任何先验条件,能够有效识别所有(n,k,m)卷积码。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：TN911.2【正文快照】：
0引言信道编码是数字通信中最为重要的一个环节,它主要目的是为了提高通信的可靠性,保障通信质量,主要包括线性分组码、卷积码、LDPC码和Turbo码等[1-2]。卷积码因纠错能力强、编译简单,广泛应用于卫星通信、深空探测和航天控制系统中[3-10]。卷积码的盲识别已成为空间信息对
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京公网安备75号循环码&& &
&&& 循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，这些
性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码，且易于实现；同时循环码的性能也较好，具有较强的检错
和纠错能力。
一、&循环码的特点
循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所
得到的码组仍然是许用码组。若（&
… &）为一循环码组，则（&…&）、（
）、……还是许用码组。也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循
环码组。表8-7给出了一种（7，3）循环码的全部码字。由此表可以直观地看出这种码的循环特性。例如，表中
的第2码字向右移一位，即得到第5码字；第6码字组向右移一位，即得到第3码字。
为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于许用循
… &)，可以将它的码多项式表示为：
&&（8-20）
对于二进制码组，多项式的每个系数不是0就是1，x仅是码元位置的标志。因此，这里并不关心x的取值。而
表8-7中的任一码组可以表示为：
对于二进制码组，多项式的每个系数不是0就是1，x仅是码元位置的标志。因此，这里并不关心x的取值。
&&& 而表8-7中的任一码组可以表示为：（8－21）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
表8-7一种（7，3）循环码的全部码字
a3 a2 a1 a0
a3 a2 a1 a0
0&&0&&0&&0
1&&0&&1&&1
0&&1&&1&&1
1&&1&&0&&0
1&&1&&1&&0
0&&1&&0&&1
1&&0&&0&&1
0&&0&&1&&0
& 例如，表中的第7码字可以表示为：
（8-22）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&在整数运算中，有模n运算。例如，在模2运算中，有1+1＝2≡0（模2），1+2＝3≡1（模2），2×3＝6≡0
（模2）等。因此，若一个整数m可以表示为:
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
则在模n运算下，有m≡p（模n），也就是说，在模n运算下，一整数m等于其被n除所得的余数。
&&&&在码多项式运算中也有类似的按模运算法则。若一任意多项式F(x)被一个n次多项式N(x)除，得到商式Q(x)
和一个次数小于n的余式R(x)，也就是：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 则可以写为：F(x)≡R(x)（模N(x)）。
&&&&这时，码多项式系数仍按模2运算，即只取值0和1，假设：计算x4+x2+1除以x3+1的值可得：&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其对应的码组为0101110，它正是表8-7中第3码字。
&&&&通过上述分析和演算可以得到了一个重要的结论：一个长度为n的循环码，它必为按模（）运算的一
二、&循环码的生成多项式和生成矩阵
（全0码字除外）称为生成多项式，用g(x)表示。可以证明生成多项式g(x)具有以下特性：
&&&&（1）g(x)是一个常数项为1的r=n-k次多项式；
&&&&（2）g(x)是的一个因式；
&&&&（3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。
为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关，通常用g(x)来构造生成矩阵，这时，生成矩阵G可以表示为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8-28）
&其中，因此，一旦生成多项式g(x)确定以后，该循环码的生成矩阵就可以
确定，进而该循环码的所有码字就可以确定。显然，式（8-28）不符合形式，所以此生成矩阵不是典
型形式，不过，可以通过简单的代数变换将它变成典型矩阵。
&&&&现在以表8-7的（7，3）循环码为例，来构造它的生成矩阵和生成多项式，这个循环码主要参数为，n＝7，
k＝3，r＝4。从表中可以看到，其生成多项式可以用第1码字构造：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8-29）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8-30）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
在上面的例子中，是利用表8-7给出的（7，3）循环码的所有码字，构造了它的生成多项式和生成矩阵。但
在实际循环码设计过程中，通常只给出码长和信息位数，这就需要，这时可以利用设计生成多项式和生成矩阵g(x)所具有基本特性进行设计。
首先，生成多项式g(x)是的一个因式，其次g(x)是一个r次因式。因此，就可以先对进行因式分
解，找到它的r次因式。下面仍以（7，3）循环码为例进行分析。
&&&&第一步：对进行因式分解得：
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&第二步：构造生成多项式g（x）
&&&&为了求（7，3）循环码的生成多项式g(x)，要从式（8-31）中找到r=n-k次的因子。不难看出，这样的因子
有两个，即：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(8-32)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(8-33)
以上两式都可作为生成多项式用。不过，选用的生成多项式不同，产生出的循环码码组就不同。用式（8-32
作为生成多项式产生的循环码即为表8-7所列。
&&&&当然，在利用式（8-30）得到生成矩阵G以后，可以通过线性变化，使之成为典型矩阵，这时就可以采用类似监督矩阵H。
&&&&由于（n,k）循环码中g(x)是的因式，因此可令：
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&& 这里h（x）称为监督多项式。与式（8-28）所表示的G(x)相对应，监督矩阵表
其中是逆多项式。
&&&&&&&&&&&&&&&&&（8-36）
对于表8-7中的（7,3）循环码，，则：
&&& 8.4.3&循环码的编、译码方法
&&& 1.编码过程
&&&&在编码时，首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(x)，也就是从的因子中选一个（n-k）次
多项式作为g(x)；然后，利用循环码的编码特点，即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，来定义生成多项
&&&&根据上述原理可以得到一个较简单的系统：设要产生（n,k）循环码，m(x)表示信息多项式，循环码编码方法
则其次数必小于k，而?m(x)的次数必小于n，用?m(x)除以g(x)，可得余数r(x)，r(x)的次数必小于
（n-k），将r(x)加到信息位后作监督位，就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释。
&&&&（1）用乘m(x)。这一运算实际上是把信息码后附加上（n-k）个“0”。例如，信息码为110，它相当
于m(x)＝+x。当n-k＝7-3＝4时，?m（x）＝+，它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项
式应当是A(x)
&&&&（2）求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8-37）
因此，用?m(x)除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即
&&&&&&&&&&&&&&
这样就得到了r(x)。
&&&&（3）编码输出系统循环码多项式A(x)为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8-39）
&&& 例如，对于（7，3）循环码，若选用，信息码110时，则：
&& 上式相当于&&&&&&&&&&&&&
这时的编码输出为：1100101。
&&&&上述三步编码过程，在硬件实现时，可以利用除法电路来实现，这里的除法电路采用一些移位寄存器和模2
加法器来构成。下面将以（7,3）循环码为例，来说明其具体实现过程。设该（7,3）循环码的生成多项式为：，则构成的系统循环码编码器如图8-6所示，图中有4个移位寄存器，一个双刀双掷开关。
当信息位输入时，开关位置接“2”，输入的信息码一方面送到除法器进行运算，一方面直接输出；当信息位全部
输出后，开关位置接“1”，这时输出端接到移位寄存器的输出，这时除法的余项，也就是监督位依次输出。当信
息码为110时，编码器的工作过程如表8-8：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图8-6&（7，3）循环码编码器
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&& 顺便指出，由于数字信号处理器（DSP）和大规模可编程逻辑器件（CPLD和FPGA）的广泛应用，目前已多采
&&&&用这些先进器件和相应的软件来实现上述编码。
&&&&&&&&&&&
表8-8 编码器工作过程
移位寄存器 (abcd)
0&&&0&&&0&&&0
1&&&1&&&1&&&0
1&&&0&&&0&&&1
1&&&0&&&1&&&0
0&&&1&&&0&&&1
0&&&0&&&1&&&0
0&&&0&&&0&&&1
0&&&0&&&0&&&0
2.译码过程
&&&&对于接收端译码的要求通常有两个：检错与纠错。达到检错目的的译码十分简单，可以由式（8-37），通过
判断接收到的码组多项式B(x)是否能被生成多项式g(x)整除作为依据。当传输中未发生错误时，也就是接收的码
组与发送的码组相同，即A(x)=B(x)，则接收的码组B(x)必能被g(x)整除；若传输中发生了错误，则A(x)≠B(x)
，B(x)不能被g(x)整除。因此，可以根据余项是否为零来判断码组中有无错码。
&&&&需要指出的是，有错码的接收码组也有可能被g(x)整除，这时的错码就不能检出了。这种错误被称为不可检
错误，不可检错误中的错码数必将超过这种编码的检错能力。
&&&&在接收端为纠错而采用的译码方法自然比检错要复杂许多，因此，对纠错码的研究大都集中在译码算法上。
我们知道，校正子与错误图样之间存在某种对应关系。如同其它线性分组码，循环编码和译码可以分三步进行：
&&&&（1）由接收到的码多项式B(x)计算校正子（伴随式）多项式S(x)；
&&&&（2）由校正子S(x)确定错误图样E(x)；
&&&&（3）将错误图样E(x)与B(x)相加，纠正错误。
&&&&上述第（1）步运算和检错译码类似，也就是求解B(x)整除g(x)的余式，第（3）步也很简单。因此，纠错码
译码器的复杂性主要取决于译码过程的第（2）步。
&&&&基于错误图样识别的译码器称为梅吉特译码器，它的原理图如图8-7所示。错误图样识别器是一个具有（n-k）
个输入端的逻辑电路，原则上可以采用查表的方法，根据校正子找到错误图样，利用循环码的上述特性可以简化识
别电路。梅吉特译码器特别适合于纠正2个以下的随机独立错误。
&&&&图8-7中k级缓存器用于存储系统循环码的信息码元，模2加电路用于纠正错误。当校正子为0时，模2加来自错
误图样识别电路的输入端为0，输出缓存器的内容；当校正子不为0时，模2加来自错误图样识别电路的输入端在第
i位输出为1，它可以使缓存器输出取补，即纠正错误。
&&&&循环码的译码方法除了梅吉特译码器以外，还有补错编译码、大数逻辑编译码等方法。捕错译码是梅吉特译码的一种
变形，也可以用较简单的组合逻辑电路实现，它特别适合于纠正突发错误、单个随机错误和两个错误的码字。大数
逻辑译码也称为门限译码，这种译码方法也很简单，但它只能用于有一定结构的为数不多的大数逻辑可译码，虽然
在一般情形下，大数逻辑可译码的纠错能力和编码效率比有相同参数的其它循环码（如BCH码）稍差，但它的译码
算法和硬件比较简单，因此在实际中有较广泛的应用。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
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图8-7&梅吉特译码器原理403 Forbidden
403 Forbidden