带有容量约束的无容量设施选址问题题是否是np难问题

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k一层无容量限制的设施选址问题的一种算法
k一层无容量限制的设施选址问题的一种算法
选址问题是广泛应用在运筹学和管理科学中的一类重要问题，
并在近似算法方面引起了很大的关注。在k一层无容量限制的设施选
址问题中，我们假定，为设施的集合，D为顾客的集合，每个顾客
的需求是已知的，他需要k个不同的设施为其服务，且每个设施属
于不同的层。这里所说的设施没有容量限制，且建造这些设施对应
一个建造费用，设施给顾客提供服务时也会对应一个服务费用 连
接费用 ，我们假设这些连接费用满足非负性、对称性和三角不等式。
问题的目标是确定在哪里建造设施，以及每个顾客由哪k个设施形
成的路径为其服务，才能满足顾客的需求且使总的建造设施的费用
和连接费用之和达到最小。
无容量限制的设施选址问题属于NP-hard问题，人们已经证明
近似算法对于解决长期以来实际中难处理的NP-hard组合优化问题
是一个能产生较优解的有效算法。Shmoys首次给出了解决无容量限
制的设施选址问题的常数近似算法，该算法基于线性规划随机取整
以及Lin和Vitter提出的对偶拟合技术，得到了3．16的近似比。最
无容量限制的设施选址问题中并得到了最多不超过最优值3倍的结
由于k一层无容量限制的设施选址问题是NP-hard的，因而对它
的研究大部分还是集中在近似算法上，多年来有关k一层无容量限制
的设施选址问题的算法研究工作还是非常少见的。因此，结合实践
应用，分析k一层无容量限制的设施选址问题，进而设计有效的求解
算法成为本文一个重要的研究课题。
正在加载中，请稍后...带覆盖需求约束的设施选址问题--《数学的实践与认识》2014年11期
带覆盖需求约束的设施选址问题
【摘要】：带覆盖需求约束的设施选址问题(FLPWCDL)研究:客户必须在规定的响应半径内被服务,并要求服务站能够覆盖规定的需求数量,如何选择合适的服务站,使总成本(建站成本+路线成本)最小.FLPWCDL广泛应用于应急服务、物流、便利店等服务站的选址.建立了问题的混合整数规划模型,并构造了求解FLPWCDL的Benders分解算法,计算实验显示Benders分解算法具有非常高的求解效率与求解质量.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：TP301.6【正文快照】：
1前言设施选址问题研究如何选择设施的数量和最优位置以为客户提供相应的服务.实践中,选址决策经常需要考虑服务半径约束.比如,在物流设施选址中,承运人既希望使物流运输成本最小,又应客户的要求,希望运输时间在规定的“交付期”内;在消防车或救护车等应急设施选址中,要求消防
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