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若f(x)在区间[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]内必有原函数吗？答案是错，为什么
来源：互联网 发表时间： 8:02:57 责任编辑：鲁晓倩字体：
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但是|x|-1并不是它的原函数。若f(x)连续,1]上可积如果存在可导函数F(x),b]上必有原函数但是例如f(x)=sign(x)它在[-1,x]上的积分等于|x|-1，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，在[-1，则在[a
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(未铭图书)
第三方登录：& & 根号x原函数
根号x原函数
符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值... A、B、 C、 D、 答案：D 错解：B 错因：没有考虑根号里的表达式非负。 14、在ABC中...
A、B、 C、 D、 答案：D 错解：B 错因：没有考虑根号里的表达式非负。 30.（薛中）... 解： 原函数的相位为，初相为 说明：部分同学可能看不懂题目的意思，不知道什么是相...
（如下例） 例7.求解：先去根号，设 特别注意：尽管所有初等函数在其定义区间上的原函数都存在，但其原函数不一定都是初等函数。例如：及例8.求下列不定积分： （1）; (2); (3); (...
则=e^xy+xye^xy 11. e^-2/3 12.设，则1024e^-2x 13.曲线的拐点坐标是 （2,1）
14.已知 0 15. x+1的三次根号 16.设1+2x/x+x^2 17. 3/4(arctanx)^4/3+c 18.设的一个原函数是 e^-sinx.-cosx-e...
教学内容 复习：第一类换元法 2、第二类换元法 设是单调可导的函数，且，又设具有原函数， 则有换元公式 注：在第二换元法中，选取适当变换法化去被积函数中的根号或能使积...
设是在区间的任意一个原函数，则有 在区间上的每一点都成立，有微分中值定理的推论知... 汇总 对一些无理式，作如下三角代换：目的在于消去根号 除三角代换外，也可用其它的...
变式：分析：由于等号右端根号内t同为一次，故作简单换元，无法转化出一元二次函数求... 【例4】 解析：联想到直线中已知两点求直线的斜率的公式， 将原函数视为定点（2,3）...
在该区间上的一个原函数. 因此有 18.答 应填x+y-e=0. 提示 先求切线斜率，再由切线与法... 所以也应考虑用三角代换去根式的方法进行积分. 解法一 解法二 三角代换去根号. 设24.本...
的一个原函数为xsin x，则f(x)的导函数是（ ）. A.2sin x-xcos x B.2cos x-xsin x C.-2sin x+xcos... 并利用公式，再积分. 解24.本题考查定积分的常规求解方法. 提示 用换元法去根号再积分....
填空题 ⒈函数的定义域是 . 分析：求定义域一般遵循的原则 偶次根号下的量 分母的值不... （一）单项选择题 ⒈若的一个原函数是，则（D ）. A. B.C.D.
⒉下列等式成立的是（D ...
将原函数图形压缩成1/a并挤高a倍若g(x)是pdf， 则g(x-b)也是pdf， 代表向右平移b 由一个种... 也代表随机变数分散的程度 与比较： 后者取平方后作平均再开根号， 取平方會把距离中...
A、B、 C、 D、 答案：D 错解：B 错因：没有考虑根号里的表达式非负。 30.（薛中）... 解： 原函数的相位为，初相为 说明：部分同学可能看不懂题目的意思，不知道什么是相...
一、函数 1、求定义域（使函数有意义） 分母 0 偶次根号0 对数 x&0,a&0且a1 三角形中 0... （对有效 题型二： 题型三： 题型四： 题型五 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域...
会求四种有理最简真分式的不定积分，知道有理函数的不定积分（原函数）还是初等函数... &弦换&. 是针对型如 的根式施行的， 目的是去掉根号. 方法是： 令，则例27& 解法一 ...
说明：此法适用于两根号内自变量都是一次，且，此时函数的定义域为闭区间，如，则可作代换，且，即可化为型的函数。 例8： 求函数 y=的值域 解：原函数可变形为：y=- 可令x=tg...
第八章不定积分&1不定积分概念与基本积分公式 【教学目的】掌握原函数，不定积分的... 是针对型如的根式施行的， 目的是去掉根号. 方法是： 令， 则 解法一 直接积分； 解法二 ...
解：将原函数变形为： 当时最大值为 运用均值不等式处理最值问题时经常会用到的技巧有：拆项、裂项、添项、放入根号内、分子变量化为常数、取倒数等。必须对这些式子的恒...
作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如： 在进行讨论. 10. 外层函数的定义域是内... 反函数的求法：先解x，互换x、y，注明反函数的定义域（即原函数的值域）. ⑷.函数的定...
向上平移1个单位得到的图象，则原函数的表达式（ ） A.B. C.D. 二.填空题（每题3分，... 求： （1）军舰在雷达站的什么方向？ （2）两军舰的距离.（结果保留根号） 19.( 9分) &五...
为X的方差，记为D(X)或Var(X)，称根号&D(X)&为标准差或均方差，记为σ（X）。方差与... 高斯牛顿法：把非线性函数在一局部范围内进行泰勒级数展开，作为原函数的线性近似式...
本原的；原始的；（2）原函数 principal (1)主要的；（2）本金 prism 梭柱（体）；角... 根号；根数 radius, radii 半径 random 随机 random experiment 随机试验 random number ...
向上平移1个单位得到的图象，则原函数的表达式（ ） A.B. C.D. 二.填空题（每题3分，... 求： （1）军舰在雷达站的什么方向？ （2）两军舰的距离.（结果保留根号） 19.( 9分) &五...
作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如： 在进行讨论. 10. 外层函数的定义域是内... 反函数的求法：先解x，互换x、y，注明反函数的定义域（即原函数的值域）. ⑷.函数的定...
即m=1006，原函数可化为y=x2-2012x-3，当x=2012时，y=*，故本... （参考数据：，，结果可保留根号） 【解析】（1）题图中所给出的抛物线有两个未知系数...
分析原函数式可得关系式x-3&0，即. 【答案】 【点评】本题主要考查函数自变量的取值范... 函数的自变量的取值范围是 。 【解析】此题是二次根式，根式有意义必须根号里的大于...
即m=1006，原函数可化为y=x2-2012x-3，当x=2012时，y=*，故本... （参考数据：，，结果可保留根号） 【解析】（1）题图中所给出的抛物线有两个未知系数...
不过还是要注意开根号时的正负的确定。 （3）解题中常用的三种技巧：一、切化弦；二、1... 的本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把...
灵活的思维把目标转向根号里边，对于实数x、y，只求，启开一丝&生机&，但这一新因素还不能直接解决问题，思维的灵活性开始寻求新方法&& 解：令，则。于是转化原函数得...
的函数，很好构造的，可以构造根号形式的函数，这是解答一，解答二既是根据函数的图... 一是为了函数图像变换的需要，二是在原函数中分子分母都变，于是我们不知道整体如何...
&there4; 原函数的定义域是， 令则&there4;得， 所以，原函数的值域是. （2） &there4; 原函数的定义域是， 令... 知道x（为自然数时）、N可求a，即初中学过的开根号运算，记作；知道a,N可以求x，即...
例6：求函数y=x+的值域 法1：通常此类问题可用判别式求解： 原函数变形为：（y-x）... 法2：我们换个角度思考问题，换元法是数学中的一大通法，无处不在，考虑到根号的问...
那么代回原函数即可求出积分。当被积函数的表达式中含有因子时，通常采用第二类换元法。分别令，与。例1，求。由于被积表达式中含有根式，为去掉根号，故令，则，。从而...
已知抛物线y=-1/2x&sup2;+（6-根号m&sup2;）x+m-3与x轴有A.B两个交点，且A.B两点关于Y轴对称.
1.求m的值.
2.写出抛物线及顶点坐标.
二。抛物线y=a(x-2)(x+5)与x轴交点坐标为_ 三。若抛...
证 由假设是的原函数，有.又根据复合函数微分法 ， 所以是的原函数，即.2.例题 例1 求. 解.... 解 为了去掉根号，令 ，则 ，于是 .
为了把和换成的函数，根据作如图4&2所示的辅助三...
那么代回原函数即可求出积分。当被积函数的表达式中含有因子时，通常采用第二类换元法。分别令，与。例1，求。由于被积表达式中含有根式，为去掉根号，故令，则，。从而...
中心在原点，顶点A1,A2(A2为右顶点)在x轴上，离心率为＂根号21＂/3的双曲线经过点P(6,6)，动直线L经过三角形A1PA2的中心G且与双曲线交于不同两点M,N，设MN中点为Q,...
说明：此法适用于根号内外自变量的次数相同的无理函数，一般令，将原函数转化为t的二次函数，当然也适用于&&的函数。 二、形如&&的函数 例2. 求函数的值域。 解：由。令...
课标导航 1.理解原函数、不定积分的定义，并理解它们是微分运算的逆运算（注意：相差... 求解例7 求解例8 求解例9 求 解法一 为偶数 解法二 例10 求 解法一 把根号配成形式，然...
（这是本章的重点内容）。 定理1 若在区间上连续，则在上存在原函数。 证明：在第九... 求。【分析】 为了去掉被积函数中的根号，取根次数2和3的最小公倍数6，并令，则可化...
证明函数的任意两个原函数之间只相差一个常数，最后引入不定积分的定义。
作业布置 ... 提出含有根号的函数求不定积分问题，引导学生发现这些不定积分计算中的难点，并提示...
设，则原函数可化为，在上为减函数，&there4;当时，. 说明：型三角函数求最值，当，时，不... ④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值. 2.三角恒等...
让根号里只出现一个量，方便我们研究。由代入，得到。此时，当唯一确定时，对应的也... 我们一般先求根式里的二次函数最值，然后再求原函数的最值。下面我们来做一下这道题...
证明：由复合函数求导法则和反函数求导法则 即是的原函数 注意：①定理中的条件的作... 可导函数且。 例1求 分析：求这个积分的困难在于，如果能想办法去掉根号，计算就会大...
引导学生在原有知识点的的基础上进行延伸&&含有根号的不等式；含有对数、指数或三... 引导学生想办法创造条件：，原函数可变形凑成，使其满足条件，从而解决了这一问题。...
第八章 不定积分 目的与要求：1.使学生掌握原函数的概念和基本积分公式；2.理解不定积... 正弦代换： 正弦代换简称为&弦换&. 是针对型如的根式施行的， 目的是去掉根号. 方法...
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1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、以下试题来自：
单项选择题设f（x）是连续函数，F（x）是f（x）的原函数，则（）。
A.当f（x）是奇函数时，F（x）必是偶函数
B.当f（x）是偶函数时，F（x）必是奇函数
C.当f（x）是周期函数时，F（x）必是周期函数
D.当f（x）是单调增函数时，F（x）必是单调增函数
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实际问题中常常需要计算定积分。在微积分中，我们熟知，牛顿-莱布尼茨公式是计算定积分的一种有效工具，在理论和实际计算中有很大作用。但在工程计算和科学研究中，经常会遇到被积函数f(x)这样一些函数：
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