求由方程 y=1+x·e^y所确定的隐函数y隐函数的二阶导数数y'' y=1+x·e^y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-10 05:04 标签： 如何求隐函数的导数
y=1-xe^y 求由方程确定的隐函数的导数y′
腐姐控妹纸0187
y'=-e^y-xe^y*y'(1+xe^y)y'=-e^yy'=-e^y/(1+xe^y)
为您推荐：
其他类似问题
y=1-xe^yy' = -e^y ( 1+ xy')y' = -e^y/(1+xe^y)
y′=-e^y-xe^y·y′，∴ y′=-e^y/(1+xe^y)
扫描下载二维码求y=1+x(e^y)这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数
tmRF87BX11
y=1+x(e^y)求关于x的导数y'=e^y+x(e^y)*y'(1-x(e^y))y'=e^yy'=e^y/(1-x(e^y))
为您推荐：
其他类似问题
dy/dx=0+e^y+x*e^y*dy/dx求解dy/dx
扫描下载二维码求由方程e^y=xy所确定的隐函数的二阶导数
为您推荐：
然后求导试试
扫描下载二维码y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数
y^(1/x)=x^(1/y)就是y^y=x^x两边取对数就是ylny=xlnx两边求一阶倒数就是y'lny+y/y=x'lnx+x/x即y'lny+1=lnx+1就是y'lny=lnx 解得y'=lnx/lny继续两边求导就是y''lny+y'/y=1/x把y'=lnx/lny代入再化简就变为y''=1/（xlny)-lnx/(ln²y)即y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数就是y''=1/（xlny)-lnx/(ln²y)
书上的答案是一阶导数等于(lnx 1)/(lny 1)怎么回事呢我觉得您说的很在理
y^(1/x)=x^(1/y)
就是y^y=x^x
两边取对数
两边求一阶导数就是
y'lny+yy'/y=x'lnx+x/x
就是y'=(lnx+1)/(lny+1)
继续两边求导
y''=【1/x(lny+1)-(lnx+1)(y'/y)】/【lny+1】²
再把y'=(lnx+1)/(lny+1)代进去
y''=1/【x(lny+1)】-(lnx+1)²/[y(lny+1)³]
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y)
小雨譛携mo74
xy=e^(x+y)xy=e^xe^yxe^(-x)=e^y/ye^(-x)-xe^(-x)=y'(e^y/y-e^y/y^2) y'=[e^(-x)-xe^(-x)]/(e^y/y-e^y/y^2)-2e^(-x)+xe^(-x)=y''(e^y/y-e^y/y^2)+y'^2(e^y/y+2e^y/y^3)y''= [-2e^(-x)+xe^(-x)]/(e^y/y-e^y/y^2) - (e^y/y+2e^y/y^3) [e^(-x)-xe^(-x)]^2 / (e^y/y-e^y/y^2)^3
答案写的是y/x^2(y-1)^3
x-lnx=lny-y
1-1/x=y'(1/y-1)
y'=(x-1)y/[x(1-y)]
1/x^2=y''(1/y-1)+y'(-1/y^2)
1/x^2+y'/y^2=y''(1/y-1)
y''=1/[x^2(1-y)]+(x-1)/[xy(1-y)^2]
为您推荐：
其他类似问题
两边对x求导数，得：xy'+y=(1+y')e^(x+y)
xy"+y'+y'=(1+y')²e^(x+y) +y"e^(x+y)[x-e^(x+y)]y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)
y"=[(1+y')&#178;-2y']e^(x+y)]/[x-e^(x+y)].答案写的是y<(x-...
答案是先把原方程两边取对数，再两边对x求两次导，第一次求导得y'，代入第二次求导的结果y"里即得。
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 如何求隐函数的导数 的文章

 

随机推荐