偏微分方程（数学） - 搜狗百科
偏微分方程
偏微分方程（Partial Differential Equation，简称PDE）指含有未知及其的方程，用来描述、未知函数及其偏导数数之间的关系，符合这个关系的函数是。偏微分方程分为线性偏微分方程式与式，常常有几个解而且涉及额外的。
偏微分方程
高等数学中的一种方程
Partial differential equation
分为线性和非线性两种
partialdifferentialequation客观世界的一般是随位置而变化的，因而可以表达为t和空间坐标的函数，这种物理量的变化规律往往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式，即函数u关于t与的各阶偏导数之间的等式。例如在一个均匀的传热物体中,温度u就满足下面的等式：(1)这样一类的包含未知函数及其的等式称为偏微分方程。一般说来,如果是自变量，以u为未知函数的偏微分方程的一般形式是(2)这里F是它的变元的函数，。所包含的偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶数。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分。其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时,就称这偏微分方程组为超定的;当方程的个数少于未知函数的个数时，就称为欠定的。如果一个偏微分方程（组）关于所有的未知函数及其都是线性的，则称为线性偏微分方程（组）。否则，称为非线性偏微分方程（组）。在非线性偏微分方程（组）中，如果对未知函数的最高阶来说是线性的，那么就称为拟线性偏微分方程（组）。设Ω是自变数空间R中一个区域,u是在这个区域上定义的具|α|阶连续导数的函数。如果它能使方程(2)在Ω上成立,那么就称u是该方程在Ω中的一个经典意义下的解，简称为经典解。在不致误会的情况下，就称为解。偏微分方程理论研究一个方程（组）是否有满足某些补充条件的解（解的存在性），有多少个解（解的惟一性或自由度），解的各种性质以及求解方法等等，并且还要尽可能地用偏微分方程来解释和预见自然现象以及把它用之于各门科学和工程技术。偏微分方程理论的形成和发展都与物理学和其他自然科学的发展密切相关，并彼此促进和推动。其他数学分支，如、、、等理论的发展也都给予偏微分方程以深刻的影响。
另一种概述
在科学技术日新月异的发展过程中，人们研究的许多问题用一个的来描述已经显得不够了，不少问题有多个变量的函数来描述。比如，从物理角度来说，物理量有不同的性质，温度、密度等是用数值来描述的叫做；速度、电场的引力等，不仅在数值上有不同，而且还具有方向，这些量叫做向量；物体在一点上的状态的描述出的量叫做，等等。这些量不仅和时间有关系，而且和空间坐标也有联系，这就要用多个变量的函数来表示。应该指出，对于所有可能的用某些多个变量的函数表示，只能是的，如介质的密度，实际上“在一点”的密度是不存在的。而我们把在一点的密度看作是物质的质量和体积的比当体积无限缩小的时候的极限，这就是理想化的。介质的温度也是这样。这样就产生了研究某些物理现象的理想了的多个变量的函数，这种就是偏微分。
方程这门学科产生于十八世纪，在他的著作中最早提出了弦振动的二阶方程，随后不久，法国也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程。这些著作当时没有引起多大注意。1746年，在他的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中，提议证明无穷多种和不同的曲线是振动的模式。这样就由对弦振动的研究开创了偏微分方程这门学科。和欧拉同时代的瑞士家丹尼尔·也研究了物理方面的问题，提出了解弹性系振动问题的一般方法，对偏微分方程的发展起了比较大的影响。也讨论了一阶偏微分方程，丰富了这门学科的内容。偏微分方程得到迅速发展是在十九世纪，那时候，问题的研究繁荣起来了，许多数学家都对数学物理问题的解决做出了贡献。这里应该提一提法国数学家，他年轻的时候就是一个出色的数学学者。在从事热流动的研究中，写出了，在文章中他提出了的，也就是一种偏微分方程。他的研究对偏微分方程的发展的影响是很大的。
偏微分方程是什么样的？它包括哪些内容？这里我们可从一个例子的研究加以介绍。弦振动是一种，当然机械运动的基本定律是力学的F=ma，但是弦并不是质点，所以的定律并不适用在弦振动的研究上。然而，如果我们把弦细细地分成若干个极小极小的小段，每一小段抽象地看作是一个质点，这样我们就可以应用质点力学的基本定律了。弦是指又细又长的，比如所用的弦就是细长的、柔软的、带有弹性的。演奏的时候，弦总是绷紧着具有一种张力，这种张力大于弦的重量几万倍。当演奏的人用拨动或者用弓在弦上拉动，虽然只有其所接触的一段弦振动，但是由于张力的作用，传播到使整个弦振动起来。用的方法分析可得到弦上一点的位移是这一点所在的位置和时间为自变量的偏方程。程又很多种类型，一般包括椭圆型偏方程、抛物型偏方程、双曲型偏方程。上述的例子是弦振动方程，它属于中的，也就是双曲型偏方程。偏微分方程的解一般有无穷多个，但是解决具体的物理问题的时候，必须从中选取所需要的解，因此，还必须知道附加条件。因为偏微分方程是同一类现象的共同规律的表示式，仅仅知道这种共同规律还不足以掌握和了解具体问题的特殊性，所以就物理现象来说，各个具体问题的特殊性就在于研究对象所处的特定条件，就是和。拿上面所举的弦振动的例子来说，对于同样的弦的弦乐器，如果一种是以薄片拨动弦，另一种是以弓在弦上拉动，那么它们发出的声音是不同的。原因就是由于“拨动”或“拉动”的那个“初始”时刻的振动情况不同，因此产生后来的振动情况也就不同。中也有类似情况，如果要通过计算预言天体的运动，必须要知道这些天体的质量，同时除了的一般公式外，还必须知道我们所研究的的初始状态，就是在某个起始时间，这些天体的分布以及它们的速度。在解决任何数学物理方程的时候，总会有类似的附加条件。就弦振动来说，弦振动方程只表示弦的内点的力学规律，对弦的就不成立，所以在弦的两端必须给出，也就是考虑研究对象所处的边界上的物理状况。也叫做。当然，客观实际中也还是有“没有初始条件的问题”，如定场问题（、稳定、稳定温度分布等），也有“没有边界条件的问题”，如着重研究不靠近两端的那段弦，就抽象的成为无边界的弦了。在数学上，初始条件和边界条件叫做定解条件。偏微分方程本身是表达同一类物理现象的共性，是作为解决问题的依据；定解条件却反映出具体问题的个性，它提出了问题的具体情况。方程和定解条件体，就叫做。求偏微分方程的定解问题可以先求出它的，然后再用定解条件确定出函数。但是一般来说，在实际中是不容易求出的，用定解条件确定函数更是比较困难的。偏微分方程的解法还可以用，也叫做傅立叶；还可以用分离变数法，也叫做或傅立叶。分离系数法可以求解有界空间中的定解问题，分离变数法可以求解的定解问题；也可以用法去求解的数学物理方程的定解。对方程实行可以转化成，而且初始条件也一并考虑到，解出后进行反演就可以了。应该指出，偏微分方程的定解虽然有以上各种解法，但是我们不能忽视由于某些原因有许多定解问题是不能严格解出的，只可以用近似方法求出满足实际需要的近似程度的近似解。常用的方法有和。是把定解问题转化成变分问题，再求变分问题的近似解；有限差分法是把定解问题转化成，然后用计算机进行计算；还有一种更有意义的，它用另一个物理的问题实验研究来代替所研究某个物理问题的定解。虽然物理现象本质不同，但是抽象地表示在数学上是同一个定解问题，如研究某个不规则形状的物体里的稳定温度分布问题，在数学上是的边值问题，由于求解比较困难，可作相应的静电场或场实验研究，测定场中各处的，从而也解决了所研究的中的温度分布问题。随着所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在、变分法、级数展开、常微分方程、代数、等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。解法：1，首先变为标准型，看是哪种类型，如型，双曲型。抛物型。2，归结为四大：波动，热传导，传输，3。按其解法解决
书名：偏微分方程作者：出版社：出版时间：日ISBN:0开本：16开定价：45.30元
《偏微分方程》共分八章：第一章为绪论；第二、三章分别介绍了一阶方程、具有两个的二阶方程的基本知识；第四、五、六章分别介绍了三类基本方程：波动方程、和Laplace方程的定解问题的适定性、求解方法及解的性质；第七章主要介绍了一阶拟线性双曲守恒律的一些基本知识；第八章介绍了Cauehy-Kovalevskaya定理。另有两个附录：Fourier反演公式；Li-Yau估计。《偏微分方程》不仅把注意力集中在传统的偏微分方程基础知识上，而且还有目的地介绍一些当知识，譬如在几何分析中具有重要作用的Li-Yau估计和Hamack等。《偏微分方程》的另一特点是，除在每节后面为读者准备了一些习题之外，还在一些章节后面为读者准备了一些思考题和“开放问题（openproblem）”。这些问题具有一定的启发性，对提高学生对本门课程的学习兴趣有很大帮助。《偏微分方程》可作为高等院校数学系学生的教材，也可供数学、力学和等相关专业的工作者参考。
《偏微分方程》可作为高等院校、、、、统计学、物理学等专业以及相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供在实际工作中需要利用偏微分方程基础知识的科研人员参考。
第一章 引言 1.1 偏微分方程的基本概念 1.2 实例 1.3 适定性问题 1.4 习题 第二章 位势方程 2.1
2.1.1 实例 2.1.2 平均值公式 2.2 基本解和Green 2.2.1 基本解 2.2.2 Green函数 2.3 原理和最大模估计 2.3.1 极值原理 2.3.2 最大模估计 2.4 能量模估计 2.5 习题 第三章
3.1 初值问题 3.1.1 Fourier变换和Fourier 3.1.2 初值问题和基本解 3.2 混合问题和Green函数 3.3 极值原理和最大模估计 3.3.1 极值原理 3.3.2 第一的最大模估计 3.3.3 第二、第三边值问题的最大模估计 3.3.4 初值问题的最大模估计 3.3.5 混合问题的能量模估计 *3.3.6 反向问题的不适定性 3.4 习题 第四章
4.1 初值问题 4.1.1 问题的简化 4.1.2 一维初值问题 4.1.3 一维半无界问题 4.1.4 多维初值问题 4.1.5 特征锥 4.1.6 能量 4.2 混合问题 4.2.1
4.2.2 法与共振 4.2.3 能量不等式 *4.2.4 广义解 4.3 习题 名词索引 符号索引 参考文献
，教授、，主要研究方向是偏微分方程及其应用，对偏微分方程领域的方法应用熟练，在退化椭圆和抛物型方程，完全非线性椭圆和抛物型方程方面已取得一些突出的研究成果。
自1995年以来，在院士的主持下，根据国际数学发展的要求和北京大学的实际，创造性地贯彻教育部“加强基础，淡化专业，因材施教，分流培养”的办学方针，全面发挥我院学科门类齐全和师资力量雄厚的综合优势，在培养模式的转变、教学计划的修订、教学内容与方法的革新，以及教材建设等方面进行了全方位、大力度的改革，取得了显著的成效。2001年，北京大学数学科学学院的这项改革成果荣获全国教学成果特等奖，在国内外产生很大反响。在改革方面，我们按照加强基础、淡化专业的要求，对教学各主要环节进行了调整，使数学科学学院的全体学生在、、..
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偏微分方程教程《偏微分方程教程》根据作者们多次对数学专业的大学本科生及研究生讲授偏微分方程课程的讲稿编写而成。全书共分八章，包括一阶偏微分方程的求解，特征理论及方程的分类，双曲型、抛物型及椭圆型方程的求解方法及基本理论，Fourier变换，Cauchy-Kovalevskaya定理和Lewy的反例。各章内容相对独立，自成体系，教学时可根据实际教学时数，任选几章独立安排教学。　　《偏微分方程教程》可作为高等院校数学系本科生“偏微分方程”、“数学物理方程”课程的教材或参考书，也可作为理工科本科生和研究生“数学物理方程”、“数学物理方法”课程的参考书或教材。第一章 方程的导出及定解问题的提法1 基本概念1.1 什么是偏微分方程1.2 偏微分方程的解1.3 偏微分方程的阶1.4 线性偏微分方程1.5 非线性偏微分方程习题1-12 几个经典方程2.1 弦振动方程2.2 膜振动方程2.3 热传导方程2.4 拉普拉斯（Laplace）方程习题1-23 定解问题3.1 定解问题3.2 三类典型的边界条件3.3 适定性习题1-3第二章 一阶偏微分方程1 基本概念1.1 积分曲面1.2 特征线与全特征线习题2-12 线性齐次偏微分方程2.1 通解的结构2.2 初值问题习题2-23 拟线性偏微分方程3.1 通解的结构3.2 初值问题习题2-34 完全非线性偏微分方程习题2-4第三章 特征理论与方程的分类1 二阶方程的特征1.1 两个自变量的情形1.2 多个自变量的情形习题3-12 二阶方程的分类2.1 两个自变量的情形2.2 多个自变量的情形习题3-23 一阶方程组的特征及分类3.1 两个自变量的情形3.2 多个自变量的情形习题3-3第四章 双曲型方程1 Duhamel原理1.1 Cauchy问题1.2 混合问题习题4-12 一维波动方程2.1 齐次波动方程的Cauchy问题和特征线法2.2 DAlembert公式的物理意义2.3 DAlembert公式的几何解释2.4 依赖区域、决定区域和影响区域2.5 齐次波动方程的混合问题2.6 非齐次波动方程的Cauchy问题习题4-23 高维波动方程3.1 三维齐次波动方程的Cauchy问题3.2 二维波动方程与降维法3.3 依赖区域、决定区域和影响区域3.4 波的传播速度3.5 Poisson公式的物理意义3.6 非齐次波动方程的Cauchy问题习题4-34 分离变量法4.1 齐次波动方程的混合问题4.2 非齐次波动方程的混合问题4.3 一般的特征值问题4.4 二维波动方程的混合问题4.5 物理意义，驻波法习题4-45 能量积分、惟一性和稳定性5.1 能量积分5.2 混合问题解的唯一性5.3 能量不等式5.4 Cauchy问题解的唯一性和稳定性习题4-5第五章 抛物型方程1 热传导方程的Cauchy问题1.1 齐次方程1.2 非齐次方程习题5-12 热传导方程的混合问题2.1 半直线上的热传导方程与热的反射2.2 有限区间上的热传导方程与分离变量法习题5-23 极值原理、最大模估计、惟一性和稳定性3.1 弱极值原理3.2 第一边值问题解的最大模估计、惟一性与稳定性3.3 第二、三边值问题解的最大模估计3.4 Cauchy问题解的最大模估计3.5 边值问题的能量估计习题5-3第六章 椭圆型方程1 调和函数1.1 Green公式1.2 调和函数与基本解1.3 和函数的基本性质习题 6-12 Green函数2.1 Green函数的定义2.2 Green函数的几个重要性质习题6-23 球上的Dirichlet问题3.1 Poisson公式3.2 解的存在性3.3 哈那克（Harnack）不等式及其应用习题6-34 极值原理、惟一性与稳定性4.1 极值原理4.2 第一边值问题解的惟一性和稳定性4.3 第二边值问题解的惟一性习题6-45 分离变量法习题6-5第七章 Fourier变换及其应用1 Fourier变换及其性质1.1 Fourier变换1.2 基本性质1.3 几个例子1.4 高维空间的Fourier变换习题7-12 应用习题7-2第八章 Cauchy-Kovalevskaya定理和Lewy的反例1 Cauchy-Kovalevskaya定理1.1 多重指标1.2 实解析函数与强函数1.3 Cauchy-Kovalevskaya定理习题8-12 Lewy的反例习题8-2主要参考文献物理是什么意思_物理在线翻译_物理什么意思_物理的意思_物理的翻译_英语单词大全_911查询
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物理 基本解释物理[wù lǐ]词典：身体的；自然（界）的；物质的；自然规律的。词典：物理学；物理现象；物理成分。物理 汉英大词典物理[wù lǐ]（事物的内在规律） innate laws of things（物理学） physics:　　例：应用物理　　　　　　　　各种土壤的物理成分　　　　the physics of different soils物理 网络解释1. 1. Physik：理科的课程有德语(Deutsch),数学(Mathematik),物理(Physik),化学(Chemie)和计算机(Informatik). 对于德语的难度,文理都是一样的,都相当于DSH的考试难度,某些公立预科还会更加难一点. 理科的数学大约是中国高中的数学水平再加上简单的求导和积分,2. physic：(CHEM) 物理(PHYSIC) 本人更另外自修 应用数学(APPLIED MATH) 累积经验丰富 补习年资为5年 主要 对象为任何数学学科、物理 本人的数学科多年更为全级第一 曾代表学校参加联校数学比赛 例如(培正联校数学大赛) 以及多 次参与国际性数学比赛 例如(AUSTRALIA MATHEMATIC COMPETITION) 并多次获奖 本人对学习数学、物理、化学有物理 双语例句1. 非线性双曲型守恒律是非线性偏微分方程中的核心问题之一，它有很强的物理背景。&&&&Nonlinear hyperbolic conservation law is one of the core problems in nonlinear PDEs, it has very important physics background.2. 双曲守恒律方程组在物理中有着广泛的应用，其中最具有代表性的就是描述可压缩流体运动的欧拉方程组。&&&&In the real problem, people often make some assumptions on the fluid to simplify the equations.3. 布局是现代VLSI物理设计中十分关键的步骤，而模拟退火等智能算法在针对宏模块布局的平面布图规划问题中得到广泛应用。&&&&Floorplanning and placement are key steps in modern VLSI physical design, and Simulation Annealing is widely used in floorplanning algorithms.4. 其中：提出了一种基于多智能体的作战模型框架，在该框架下，作战模型由作战环境模型、作战智能体模型和作战模型参数三部分构成；提出了一种作战环境模型，定义了作战空间和作战环境参数，描述作战单元、作战环境的空间特性和作战环境因素对作战单元作战行为的影响；提出了一种作战智能体模型，它由属性和行为模型两部分构成，定义了作战智能体的空间属性、物理属性和品质属性，用以描述作战单元的各种行为能力和状态，分别建立了作战智能体的侦察、机动、攻击、通信、适应性行为模型和上述行为规则的元规则，用以描述作战单元之间的交互作用关系；提出了一种基于知识表示方法的作战智能体模型形式化描述方法，使得作战智能体模型能够以一种便于从概念模型向仿真模型转化的方式进行表达；研究了基于多智能体的作战模型的建模工作流程，确定了各个步骤中的主要工作；提出了一种基于多智能体的作战仿真策略，采用作战智能体反复随机排序的方法，解决单处理器、单线程条件下，事件的并发问题。&&&&Secondly, a kind of multi-agent based combat model is proposed. A kind of framework of the multi-agent based combat model is proposed, which is composed of the combat environment model, combat agent, and combat model parameters. A kind of the combat environment model is proposed, in which the combat space and the combat environment parameters are defined to describe the spacial traits of the combat units and combat environment, and the influence of those combat environment factors on the action of the combat units. A kind of combat agent model is proposed, which is composed of properties and behaviour model. The spacial properties, physical properties and quality properties are defined to describe the abilities and state of combat units. The behaviour models of reconnaissance, maneuverability, attack, communication and adaption are established to describe the interaction between combat units. And several meta rules of those action are given. A kind of knowledge representation based method is proposed to give a formalization description to the combat enity model, which makes it more convenient to translate the combat agent from the concept model to the simulation model. The modeling process of the multi-agent based combat model is discussed, and the main task of every step is ascertained. A kind of simulation strategy is proposed, which gives the combat agents a random sequence at every simulation step, to dispose those concurrent events with single processor and single thread.5. 物理5. 塑料与铝的情况与物理气相沉积不锈钢的金手镯。&&&&Plastic with aluminum case with a gold PVD stainless steel bracelet.6. 研究了棉子的物理性状及化学营养成分对发芽率和出苗率的影响，结果表明：发芽率与子指存在极显著的正相关r=0。&&&&Effects of the physical characters and chemical content of cottonseed on germination and emergence were studied in this paper.7. 7. 这些循环中的一些是由物理因子调控的，例如磷循环的主要限制因素是通过岩石的侵蚀作用缓慢释放的磷酸盐。&&&&The NITROGEN CYCLE. Some of these cycles are regulated mainly by weathering.8. 8. 第15周波函数；薛定谔方程；一维无限深势阱；氢原子的定态薛定谔方程和求解的主要步骤；解的物理意义；电子的自旋-第四个量子数；氢原子的量子力学描述；泡利不相容原理；元素原子核外电子的壳层分布。&&&&Week 15 Wave function, Schrodingger equation, infinite deep potential well in one dimension. Spin of electron, forth quantum number, description of hydrogen atom with quantum mechanics, Pauli exclusion principle, shell distribution of electrons out of atomic nucleus.9. 物理9. 你可以看到我展示的每一个设备的物理的和逻辑的地址。&&&&You can see that I have shown the physical and logical address of each device.10. 摘 要：处于碱性环境（矿物质，无机盐类成分相对多，有机物成分相对少）中的红砖建筑，由于毛细作用，将地表的水分往上吸收，溶解在水中的盐类同时上升，沉积在离地面0.5m-1.5m的范围内，形成一个盐类富集区域，其中的红砖受到物理和化学腐蚀作用，再结合水分结冰膨胀，风化，雨淋等作用，日久会形成一个红砖粉化带，早于其他部位的失效。&&&&In alkaline environment (minerals, the relative composition of inorganic salts, and organic components of relatively small) in the red-brick building, as a result of capillary action, up to the surface of the water absorption of the salts dissolved in water at the same time increase in deposition from ground range of 0.5m-1.5m, the formation of a salt-rich region, the red brick of which are physical and chemical corrosion, combined with the expansion of water ice, weathering, such as the role of rain, the course of time will form a red brick Fan zone as early as in the failure of other parts of the body.11. 同时设计了一系列客观实验对织物的物理性能进行了测试。&&&&&&At same time a series of objective test has been applied to test performance of the fabric.12. 12. 基于幺群概括，我们提出了一个可扩充的对象查询转换算法，该算法可以处理嵌套子查询、带存在量词和全称量词的查询、带聚集函数的查询、带分组/排序的查询，具有较强的通用性，该算法也体现了我们尽可能地将查询转换成连接以期望用连接的多种物理算法提高执行效率的查询优化思想。&&&&&&Based on monoid comprehension, we presented an extendable object query translation algorithm which can deal with nested subquery, query with existential and universal quantifier, query with aggregate function, query with sort/group. This algorithm converted the query into joins to the utmost to expect different physical implementations of join to raise execution efficiency.13. 建立了金风62型(1.2MW)永磁同步风力发电机的二维温度场的数学和物理模型，给出了计算边界条件和分析假设条件，以一个槽所对应的电机计算区域，利用有限元方法计算发电机的定、转子温度场，详细分析了绕组线棒绝缘厚度减小、匝间绝缘老化致使导热系数减小、铁心各向异性导热系数提高等参数改进对于发电机温度场的影响。&&&&&&Create Jinfeng 62 (1.2MW) temperature model of mathematics and physics about permanent magnent synchronous generator in wind power, present basic hypothesis and boundary condition. select area that one slot opposite to calculate, utilize FEM calculate roter and stator temperature field. bring forward actual method, carefully analyse the result to generator temperature field, for example reduce coil insulation thickness, decrease conduction coefficient because insulation aging between circle, increase iron-core anisotropism conduction coefficient.14. 考察了该方法制备的不同药脂比的马卡纳米制剂的粒径及其Zeta电位，并对马卡的包封率、制备的马卡纳米制剂的胶体溶液物理稳定性以及冻干粉剂有关性质进行了研究。&&&&&&The particle size and Zeta potential of the maca nano-pharmaceutics with different maca/liposome weight ratio were studied. The entrapment efficiency and physiccal stability of the maca nano-pharmaceutics were investigated. The properties of freeze-dried maca nano-pharmaceutics were also studied.15. 环烷油对沥青的软化点、粘度及针入度影响不大，但在一定程度上提高沥青的延度，红外分析表明沥青化学结构上没有发生变化，因而环烷油只是起到增塑剂的物理作用。&&&&&&Unsaturated PMA showed a short longevity in road service because it contained double bond, which increased the maintaining cost. The aging properties of base asphalt and polymer modified-asphalt were studied using conventional and InfroRed spectrum analysis method.16. 本文的第二部分介绍了WCDMA下行链路的物理层协议，复用处理流程以及基站发射模块的硬件设计。&&&&&&The second part of this thesis shows the hardware implementation of base station transmitting module.17. 提出地球物理综合预测碳酸盐岩裂缝的方法。&&&&&&We put forward a comprehensive geophysical method to predict carbonate fractures.18. 我是一名物理教师。&&&&&&I'm a teacher of physics.19. 19. 但是我不喜欢物理。&&&&&&But I don`t like physics.20. 他对物理感兴趣，我也是。&&&&&&He is interested in physics and so am I.物理是什么意思,物理在线翻译,物理什么意思,物理的意思,物理的翻译,物理的解释,物理的发音,物理的同义词,物理的反义词,物理的例句,物理的相关词组,物理意思是什么,物理怎么翻译,单词物理是什么意思常用英语教材考试英语单词大全 (7本教材)
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