什么是πPS抽样及ps实现矩形内凹圆角

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A Realization of Computing Method of Variance Estimator under πPS Sampling when n&2--《Statistical Research》2007年08期
A Realization of Computing Method of Variance Estimator under πPS Sampling when n&2
Chen Guanghui & Liu Jianping
In order to solve the problem of computing complex variance estimator for πPS sampling,this paper uses Hájek approximation approach to obtains the approximation of joint inclusion probability,Hájek variance approximation and the estimator of Hájek variance.Using this variance estimator to do the empirical research,we draw the conclusion that πPS sampling is easily implemented when the size of sample is larger than two because of the simplicity of computing variance.
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《抽样技术》第六章
不等概率抽样 §6.1
概述 §6.2
放回不等概率抽样 §6.3
不放回不等概率抽样 §6.1
当Y1,Y2, ?,YN之间的大小相差很大时，S2也将很大。此时可考虑分层，但更为精细的方法是使用不等概率抽样。
在不等概率抽样中，每个单元都被赋予一个大小不等的入样概率，而这个概率通常与某个辅助变量有关，如表示单元规模（大小）的某种度量。 不等概率抽样的常见应用情形： 总体单元规模相差很大。 整群抽样和多阶抽样中，若初级单元相差很大。 系统抽样。 不等概率抽样的主要优点：可以大大提高估计的精度，减少抽样误差。一个必要条件：对总体中的每一个单元，都要已知一个辅助量用以确定其入样概率或两个单元同时入样的概率。 §6.2
放回不等概率抽样 一、多项抽样与PPS抽样 二、多项抽样的实施方法 三、汉森一赫维茨估计量及其性质 一、多项抽样与PPS抽样 多项抽样
总体：Y1, Y2,
入样概率：Z1, Z2,
放回抽样n次，共抽到n个单元。 取Zi Mi/M0，其中Mi是第i个单元的大小，
此时每个单元在每次抽样中的入样概率与单元大小成比例，称这种特殊的多项抽样为 放回的 与大小成比例的概率抽样，简称PPS抽样。 二、多项抽样的实施方法 1.代码法 2.拉希里法 1.代码法 例6.1
设某个总体有N＝10个单元，欲用多项抽样从中抽取n＝5个单元，给定的入样概率
100Zi，则其皆为整数，对Mi累加，赋以每个单元的代码列在下表中。
在[1,100]内产生5个随机数：04，73，25，49，82。 2.拉希里法 令
，每次抽取一个[1, N]范围内的随
机数i及[1, M*]范围内的随机数m，若Mi≥m，则第i个单元入样；否则重抽一组 i, m 。 在例6.1中，N＝10，M*＝24。
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n＞2时πPS抽样下方差估计量的算法实现
为了解决πPS抽样下方差估计量计算困难的难题,本文引入了Hájek近似方法,给出了二阶包含概率的一个近似公式.在此基础上,推导出Hájek近似方差,并根据Hájek近似方差公式提出了一个Hájek近似方差的估计量.通过实际数据的分析进一步表明,经过Hájek近似的方差估计量在样本量大于2时,不仅计算简便,而且估计准确,与真实的方差估计量相差甚小.
Chen Guanghui
Liu Jianping
作者单位：
暨南大学经济学院统计学系
年，卷(期)：
机标分类号：
在线出版日期：
基金项目：
国家社会科学基金，暨南大学校科研和教改项目
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MathSciNet bibliographic data
Mukhopadhyay, Parimal $\pi ps$ sampling schemes to base ${\rm HTE}$.
Calcutta Statist. Assoc. Bull.
no. 89-92, 21–44 (1975).
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