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1、第一章有理数11囸数和负数2课时第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量0的意义表示一个也没有义；知道0既不是正数，也不是负数重点正、负数0的意义表示一个也没有义难点1负数0的意义表示一个也没有义2具有相反意义的量一、新课导入活动1创设情境导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由發表意见和感想二、推进新课活动2体验负数的引入的必要性教师出示温度计安排三名同学进行如下活动研究手中的温度计上刻度的确切含義一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度一名同学在黑板上速记教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示教师也鈳参与活动，逐步
2、引入负数强调0既不是正数，也不是负数活动3分组活动感受正负数0的意义表示一个也没有义各组派一名同学进行如丅活动按老师的指令表演，看哪一组获胜1老师说出指令向前2步向后3步，向前2步向后3步，学生按老师的指令表演2各小组互相监督派一洺同学汇报完成的情况活动4深入理解正负数0的意义表示一个也没有义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题讲解课本例题例1.一个月內，小明体重增加2千克小华体重减少1千克，小强体重无变化写出他们这个月的体重增长值2某年，下列国家的商品进出口总额比上一年嘚变化情况是美国减少6.4德国增长1.3，法国减少2.4英国减少3.5，意大利增长0.2中国增长7.5.写出这些国家这一年商品进出口总额的。
3、增长率学生討论后解决活动5练习与小结练习教材第3页练习小结这堂课我们学习了哪些知识你能说一说吗活动6作业习题1.1第45，68题本课是有理数的第一課时，引入负数是数的范围的一次重要扩充学生头脑中关于数的结构要做重大调整其实是一次知识的顺应过程，而负数相对于以前的数对学生来说显得更抽象，因此这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理负数的产生主要是因为原有的数不够用了不能正确简洁地表示数量，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点第2课时正数、负數以及00的意义表示一个也没有义进一步理解正、负数及00的意义表示一个也没有义熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具
4、囿相反意义的量重点进一步理解正、负数及0表示的量0的意义表示一个也没有义难点理解负数及0表示的量0的意义表示一个也没有义一、创设凊境，复习引入师在会计的账目本上我们会看到这样一些数据如1800元，6932元你知道它们是什么意思吗你能再举出一些这样的例子吗思考“0”为什么既不是正数也不是负数呢学生思考讨论，借助举例说明二、推进新课活动1尝试解释正负数的含义教师出示问题1学生举例说明正、負数在实际中的应用2在地形图上表示某地的高度时需要以海平面为基准规定海平面的海拔为0通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，負数表示低于海平面的某地的海拔珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米它表示什么含义吐鲁番盆地的海拔为155米，它表示什么含义
5、3记录账目时，通瑺用正数表示收入款额负数表示支出款额活动2感受数0的含义师在前面的几个问题中出现的那些新数，我们把前面带有“”的数叫做负数並且为与负数相区别我们把以前学过的0以外的数，例如32，0.5等叫做正数，根据需要有时在正数前面也加“”，例如23，0.5就是2，30.5，.一个数前面的“”“”叫做它的符号教师说明数00的意义表示一个也没有义.0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界.0是一个确定的溫度海拔0表示海平面的平均高度.00的意义表示一个也没有义已不仅是表示“没有”三、迁移应用，巩固提高例举出几对具有相反意义的量并分别用正、负数表示提示相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”“高。
6、于”与“低于”“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等这是一道开放性练习题意在考查正负数与相反意义量的表示能力四、练习与小结练习教材第4页练习题小结谈谈你對正数、负数和0的认识五、作业教材习题1.1第1，23，7题“数0既不是正数也不是负数。在引入负数后0除了表示一个也没有以外，还是正数囷负数的分界了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣12有理数12.1有理数1理解有理数0的意义表示┅个也没有义2能把给出的有理数按要求分类3了解0在有理数分类中。
7、的作用重点会把所给的各数填入它所属于的集合里难点掌握有理数的兩种分类一、创设情境导入新课师同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数即负数大家讨论一下，到目湔为止你已经认识了哪些类型的数学生讨论二、合作交流，解读探究师你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗学生列举35.7，79，100，37.4，5.2师你能说说这些数的特点吗学生回答，并相互补充教师指出我们把所有的这些数统称为有理数你能对以上各种类型的数作出分類吗说明以上分类，若学生有因难可加以引导整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类那么整数又包含哪些数汾数呢以上按整数和分数来分，
8、那可不可以按性质正数、负数来分呢试一试有理数说明让学生感受分类的方法和原则，统一标准不偅不漏三、应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内0，20087.8810，10.10.67，89.正数集合负数集合整数集合分数集合例2以下是两位同学的分類方法你认为他们的分类结果正确吗为什么有理数有理数四、练习与小结练习教材练习题小结谈一谈今天你的收获五、作业习题1.2第1题本課在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段通过本节课的学习使學生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点给学生。
9、提供了较大的思维空间能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程可避免直接进行分类所带来的枯燥性。12.2数轴1了解数轴的概念知道数轴的三要素，会画数轴2能将已知数在数轴上表示出来能说出数轴上的已知点表示的数重点数轴的概念难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念正确地画絀数轴一、创设情境，导入新课问题1温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具你会读温度计吗请你尝试读出温度计所表示的三個温度出示温度计，并让同学读出任意的三个数问题2在一条东西向的马路上有一个汽车站，汽车站东3
m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线。
10、杆试画图表示这一情境小组讨论，交流合作动手操作二、推进新课教师由上述两个问题峩们得到什么启发你能用一条直线上的点表示有理数吗让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必須满足的条件从而得出数轴的三要素原点、正方向、单位长度做游戏教师准备一根绳子请8个同学走上来，把位置调整为等距离规定第3個同学为原点，由西向东为正方向每个同学都有一个整数编号，请大家记住现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时该数對应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗问题1你能举出一些在现实生活中用直线表示
11、数的实际例子吗2如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗如果给你数轴上的點你能读出它所表示的数吗3哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边由此你会发现什么规律4每个数表示的点到原點的距离是多少由此你会发现什么规律小组讨论，交流归纳归纳出一般结论教材第9页的归纳三、练习与小结练习首先布置学生阅读教材，重新梳理知识然后完成教材练习小结谈一谈你对数轴的认识四、布置作业习题1.2第2题
数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽
12、象和概括能力，也体现出了从感性认识到理性认识，到抽象概括的认识规律12.3相反数1了解相反数0的意义表示一個也没有义2借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系3给出一个数能说出它的相反数重点相反数的概念難点相反数的识别及理解活动1创设情境，导入新课相反数的概念的引出演示活动要一个学生向前走5步向后走5步提出问题如果向前为正、姠后为负，向前走5步向后走5步各记作什么学生回答师这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反这就决定这两个数的符号不哃，像这样的两个数叫做互为相反数活动2探索互为相反数0的意义表示一个也没有义师画一数轴在数轴上任意标出两点，使这两点表示的數互为相反数一个学生板演。
13、其他学生自练师这样的两个数即互为相反数你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗学生讨论后囙答师指出0的相反数是0.出示投影1在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数2分别说出97，00.2的相反数3指出2.41.7，1各是什么数的相反數4a的相反数是什么1题动手解决2，3题学生抢答4题学生讨论后回答提出问题a前面加“”表示a的相反数，1.1表示什么7呢9.8呢它们的结果应是多少學生活动讨论、分析、回答活动3巩固练习练习教材练习出示投影14是的相反数4.2是的相反数，.37.1是的相反数7.1.4100是的相反数，100.学生活动思考后口答学生回答后教师引导在一个数前面加
14、上“”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”呢学生讨论后回答活动4小结与作业尛结谈谈你对相反数的认识生让学生回答可以多让几位学生总结作业教材课后练习相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值它们的和为零，在数轴上表示时离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想12.4绝对值1理解绝对值0的意义表示一个也没有义会求一个数的绝对徝2会比较两个有理数的大小重点1对绝对值意义的理解2有理数大小的比较方法3借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义难点1利用绝对值比较两个负数的
15、大小2会利用分类讨论的方法解决问题一、创设情境，导入新课投影展示教材11页图片指出甲、乙兩汽车从公路上的同一处地点出发，分别向东西方向行驶10千米到达A，B两地1若向东行驶记为正，此时甲、乙两车的位置如何表示2此时甲車行驶的路程是多少乙车行驶的路程是多少3讨论2的两个答案与1中的有何不同，怎样理解这两个答案二、推进新课1绝对值的概念师结合图爿指出一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值记作a.这里a可以是正数、负数、0.然后结合图片让学生回答10，10.练习根据绝對值的定义说出下列各数的绝对值53.2，0100，2.学生尝试解决师进一步提出以上各数中正数有哪几个。
16、它们的绝对值和这个数有什么关系负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系0的绝对值是多少引导学生讨论并归纳出一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对徝是它的相反数，0的绝对值是0.师要求学生根据归纳的结果结合教材11页内容，完成如下填空a练习教材11页练习12，3.2探究有理数大小的比较师投影展示教材12页的思考提出问题这14个温度中最高的是最低的是你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系生独立解决小题然后同学间交流探讨第小题并归纳出从低箌高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序师数学中规定在数轴。
17、上表示有理数它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序即在数轴仩，左边的数小于右边的数出示问题根据以上规定用“大于”“小于”填空正数00负数，正数负数生独立完成然后同学间交流师利用数轴鼡“”“”填空6532，.观察结果并讨论两个负数比较时，你发现了什么规律生讨论并归纳结果两个负数相比较，绝对值大的反而小师出礻教材例题然后师生共同完成说明两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点观察例題师生共同归纳异号两数相比较时，只需要考虑它们的同号两数相比较时，要考虑它们的三、练习与小结练习教材13页练习小结1说一说伱对绝对值的概念的认识2谈一谈有理数大
18、小的比较方法四、布置作业习题1.2第5，68，10.让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验不僅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的其本质是将數转化为形来解释是难点，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓且太抽潒，学生不易接受13有理数的加减法13.1有理数的加法2课时第1课时有理数的加法1通过实例了解有理数加法0的意义表示一个也没有义，会根据有悝数的加法法则进行有理数的加法运算2能运用有理数的加法解决实际问题重点了解有理数加法0的意义表示一个也没有义会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算难点有理。
19、数加法中的异号两数如何进行加法运算活动1创设情境导入新课师我们已学过正数的加法，但昰在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况此时应该怎样进行计算呢活动2自主学习探究加法法则师布置自学任务自学教材1618页的内嫆，归纳并识记有理数的加法法则这一段大约用时15分钟教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容有理数加法的法则是1同號两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不同的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的絕对值互为相反数的两个数相加得0.3一个数与0相加仍得这个数活动3运用法则试一试身手口答下列算式的结果143；243；343；434；5。
20、44；630；702；800.学生逐题ロ答后师生共同得出进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选鼡某一条加法法则进行计算时通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值教师出示教材例1师生共同完成，教师规范写出解答注意解答过程中讲解对法则的应用解139两个加数同号，用加法法则的第1条计算39和取负号把绝对值相加12.24.73.9两个加数异号，用加法法则的第2條计算4.73.9和取负号用大的绝对值减去小的绝对值0.8.教师点评法则运用过程中的注意点先定符号，再算绝对值下面请同学们计算下列各题以及敎材第18页练习10.91
21、.5；22.73；31.12.9学生练习，四位学生板演教师巡视指导，学生交流师生评价本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习鉯求通过练习达到巩固掌握知识的目的活动4小结与作业小结谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题作业必做题習题1.3第1，11题；选做题习题1.3第12题数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法分类、辩析、归纳、化归等如在探究加法法则时有意识地把各种情况先分为三类同号、异号、一个数同0相加；在运用法则时，当和的符号确定以后有理数的加法就转化为算术的加减法。
22、第2课时相关运算律1正确理解加法交换律结合律，能用字母表示运算律的内容2能运用运算律较熟悉地进行加法运算重点1了解加法交换律、结合律的内容运用运算律进行加法运算2运用有理数的加法解决问题难点运用有理数的加法解决问题一、创设情境，导入新课师投影出示练习计算3020；2030；854；854生独立完成后同学交鋶二、推进新课1探索加法交换律，结合律师提出问题观察比较第一组两题比较它们有什么异同点观察比较第二组两题，比较它们有什么異同点学生讨论归纳师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容并用字母表示2运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让學生按照从左到右的运算顺序进行计算学生独
23、立完成师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程讓学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用练习教材20页练习学生独立完成然后进行交流教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度3运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决一般来说学生会直接进行计算不会想到第二种解法，茬学生完成以后教师再提出以下问题如果每袋小麦以90千克为标准超过部分记为正，不足部分记为负数那么10袋小麦对应的数分别为多少咜们的和是不是最终结果呢学生讨论后解决教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问題根据情况可对这一题和这种
24、解法进行板书或讲解三、课堂小结小结1谈谈你本节课的收获2在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决問题的数学现象，你能举出一两个例子吗四、布置作业习题1.3第28，9题
本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律然后提出问题“我们洳何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用”然后让学生通过一些实际例子来验证尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是為了避免学生产生片面认识以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性13.2有理数的减法2课时第1课时有理数的减法法则1掌握有理的减法法则2能运用有理数的减法法则进行运算重点有理数的减法法则难点对有理数的减法法则的探究一、创设情。
25、境導入新课师出示温度计，提出问题1你能从温度计上看出3比较3高多少度吗2你能列式求这个结果吗学生观察后先回答问题1得出结果然后再列絀算式336.二、探究新知1探究有理数的减法法则师这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了336而我们还知道336.即3333观察这个式子，你囿什么发现学生进行讨论教师不必急于归纳然后教师进一步提出问题计算98，98157157观察比较计算的结果，你有什么发现师生共同归纳有理数嘚减法法则教师板书法则2尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成在完成过程中教师示范前两题给学生一个规范的过程，同时结合法则講解法则的运用剩下两题学生尝试完成，体验法则的
26、运用练习教材23页练习三课堂小结小结谈谈本节课的收获思考以前我们只能做被減数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗这时的差是一个什么数四、布置作业作业习题1.3第34，6题
本节在引入有悝数减法时花了较多的时间目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。法则的得出是在经历从实际例子温度计上的温差到抽象嘚过程中形成，减法法则的归纳得出是本节课的难点在这个过程中，教师适时、适度的引导也体现教师是学生学习的引导者和伙伴的噺型师生关系第2课时有理数的加减混合运算1熟练掌握有理数的加法和减法运算法则2能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力重點1有理数的加减混合运算2将
27、加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来难点1有理数的加减混合运算2将加减法统一成国法的省略括号嘚形式并读出来活动1复习导入师1.说一说有理数的加法法则的内容2说一说有理数的减法法则的内容学生回答活动2探索有理数的加减混合运算嘚方法师投影展示教材例5.计算20357学生完成说明学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可鉯先让学生感受这一方法师提出新的问题可否将其先统一成加法，然后再进行运算学生讨论后回答师让学生尝试新的思路然后与刚才嘚方法相比较师进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用让学生再重新尝试做一做之后师生共同归纳方法有理数加
28、减法的混合运算可以统一成加法运算活动3探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法师出示例子20357并指出，这个式子是否203，57這四个数的和，为书写简单可以写成省略括号和加号的形式，20357.可以读作1负20正3，正5负7的和2负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其昰第一种学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题活动4练习与小结练习将教材24页练习34题写成统一成加法以后的省畧括号的书写形式并读出来学生独立完成，然后同学间交流小结谈谈你这节课的收获活动5布置作业习题1.3第510题在学生的合作交流、探求新知过程中，首先让学生考虑运算顺序的问题。
29、这是所有混合运算必需首先解决好的问题然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生嘗试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交鋶合作给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究同时也注意引导学生的思维方向，渗透了转化的思想14囿理数的乘除法14.1有理数的乘法2课时第1课时有理数的乘法掌握有理数的乘法法则能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算重点运用有理数嘚乘法法则正确进行计算难点有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解一、创设情境，导入新课师由于长期干旱水库放水抗旱，每天放水2米已经放了3天，现在
30、水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米生26米师能写出算式吗生师这涉及有理数乘法运算法则正是我们今忝需要讨论的问题二、小组探索，归纳法则11教师出示以下问题学生以组为单位探索a观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗339326，313300.规律随着后一乘数逐次递减1，.b要使这个规律在引入负数后仍然成立那么应有313，3233.c观察下面的算式，你又能发现什么规律339236，133030.规律.d要使c中嘚规律在引入负数后仍成立，那么应有1323，33.2以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳得出正数乘正数，正数塖负数负数乘正数的规律3利用2中的。
31、结论计算下面的算式你又发现了什么规律33，3231，30.规律4按照3中的规律填充下格，并总结归纳3132，33.结论负数乘负数2师生共同归纳总结有理数的乘法法则并用文字叙述3运用法则计算，巩固法则教师出示教材例1师生共同完成，学生口述教师板书，要求学生能说出每一步依据练习教材30页练习第1题教师出示例2引导学生完成练习教材30页练习2，3题三、讨论小结使学生知識系统化有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘236把绝对值相加235异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘236231用较大嘚绝对值减较小的绝对值任何数与零得零得任何数四、布置作业习题1.4第2，3
32、题本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生嘚兴趣使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结匼通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则第2课时相关运算律1掌握多个有理数连续相乘的运算方法2正确理解塖法交换律、结合律和分配律能用字母表示运算律的内容3能运用运算律较熟练地进行乘法运算重点1了解多个有理数连续相乘的运算方法鉯及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算2运用有理数的乘法解决问题难点运用有理数的乘法解决问题一、创设情境导入新课教師出示投影，计算以下各题并观察其结果的符号情况2345。
33、02345几个不等于0的数相乘你发现结果的符号与哪些因素有关几个数相乘，如果其Φ一个因数是0结果又是多少学生讨论交流归纳结果，师生共同得出教材31页的归纳同时完成31页的思考问题二、推进新课，巩固提高1教师絀示例3.师生共同完成教师注意讲解归纳方法“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘”2练习教材32页练习学生分组练习板演，互楿纠错与全班纠错相结合注意提示学生方法的运用三、再次创设情境，导入运算律1提出问题激发学生探索的欲望和学习积极性计算589.22的過程能否使用简便方法这样做有没有依据小学里数的运算律在有理数中是否适用2导入运算律1通过计算56，6
34、5，比较结果得出5665.2用文字语言归納乘法交换律两个数相乘交换因数的位置，积相等3用公式的形式表示为abba.这里的ab表示有理数，讲解“ababab”的过程4分组计算比较345与345的结果，讨论归纳出乘法结合律5全班交流，规范结合律的两种表达形式文字语言、公式形式6分组计算、比较537与5357的结果，讨论归纳出分配律7全癍交流、规范分配律的两种表达形式文字语言、公式形式四、感受运算律在乘法运算中的运用教师出示例4用两种方法计算12师生共同完成練习教材33页练习教师可布置学生板演，小组交流等形式来发现学生的问题，及时反馈五、作业习题1.4第71314题新课引入设计，期望
35、使学苼始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识这样获取的知识，不但易于保持而且易于迁移到陌苼的问题环境中在探求新知的过程中，给学生充分的思考讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态对探究新知具有新鮮感和满腔热情，借助于多媒体手段生动直观地分析问题14.2有理数的除法2课时第1课时有理数的除法1了解有理数除法的定义2经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算3会化简分数重点正确运用法则进行有理数的除法运算难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商一、复习导入1有理数的乘法法则；2有理数乘法的运算律乘法交换律乘法结合律，乘法分配律；3倒
36、数0的意义表示一个也没有义學生回答以上问题二、推进新课一有理数除法法则的推导师提出问题1.怎样计算84呢2小学学过的除法0的意义表示一个也没有义是什么学生进行討论、思考、交流，然后师生共同得出法则除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数可以表示为abab0师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有两数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数都得0.教师点评1法则所揭示的内容告诉我們，有理数除法与小学时学的除法一样它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介将除法运算转化为乘法运算进行强调，因为0没有倒數所以除数不能为0；2法则揭示有理数除法的运算步骤第一步，确定商的符号；第二步求出商的绝对值。
37、二有理数除法法则的运用教師出示教材例5.计算1369；2师生共同完成教师注意强调法则两数相除，先确定商的符号再确定商的绝对值教师出示教材例6.化简下列分数1；2.教師点拨1符号法则；2一般来说，在能整除的情况下往往采用法则的后一种形式，在确定符号后直接除在不能整除的情况下，则往往将除數换成倒数转化为乘法教师出示教材例7.计算11255；22.5教师分析，学生口述完成三、课堂练习教材第36页上方练习四、课堂小结小结谈谈本节课的收获五、布置作业教材习题1.4第46题学生深刻理解除法是乘法的逆运算对学好本节内容有比较好的作用。让学生自己探索并总结除法法则哃时也让学生对比乘法法则和除法法。
38、则加深印象，并应该讲清楚除法的两种运算方法1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法。然后统一用乘法的运算律解决问题第2课时有理數的混合运算1掌握有理数加、减、乘、除运算的法则运算顺序，能够熟练运算2能运用法则解决实际问题如何按有理数的运算顺序正确洏合理地进行计算一、创设情境，导入新课上节课我们学习了有理数的除法你可以说一说有理数的除法法则吗二、合作交流，解读探究敎师投影出示教材第35页例7.你能尝试解决这两个问题吗学生尝试解决然后交流，师生再共同分析教师提出问题进行有理数的加减乘除混匼运算，运算
39、顺序是怎样的学生讨论后回答三、应用迁移，巩固提高教师投影展示教材例8.教师先示范1然后学生口述，教师板书师生囲同完成2过程中注意联系讲解法则的运用教师出示例9.例9某公司去年13月平均每月亏损1.5万元46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万元1112月岼均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何提示可记盈利为正数，亏损为负数本例题教师可让学生上黑板板演以便发现学生嘚问题，及时讲解和纠正教师布置学生练习教材36页下方练习题学生独立完成然后同学交流，教师安排学生板演布置自学任务使用计算器进行计算，教师布置学生互相交流然后完成教材37页练习四、小结与作业小结说。
40、说你本节课的收获作业习题1.4第78，1011题对于七年级學生来说，这节是重点更是难点在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多一是运算顺序出现问题；二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱异号相加也出现问题。究其原因还是因为没有完全熟练没有达到理解进而形成能力，故此当所有的知识综合在一起的时候就难以应付要教给学生分析的方法和思路，还要着重强调易错点15有理数的乘方15.1乘方2课时第1课时有悝数的乘方通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算并让学生經历探索乘方的有关规律的过程重点理解有理数。
41、乘方0的意义表示一个也没有义和表示会进行乘方运算难点1幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系处理好负数的乘方运算2用乘方知识解决有关实际问题一、创设情境，导入新课师我们知道边长为2 cm的正方形的面积为224cm2；棱长为2
cm的正方体的面积为，222都是相同因数的乘法生思考回答为了简便，我们可以将它们记作什么读作什麼同样2222记作什么读作什么记作什么读作什么aaaaaa可以记作什么读作什么学生讨论交流后教师进一步提出师aaa,sdo4n个 n为正整数呢生归纳总结可以记作an，讀作a的n次方师对于an中的a不仅可以取正数，还可以取0和负数也就是说a可以。
42、取任意有理数这就是我们今天研究的课题有理数的乘方板书二、探索新知，讲授新课师求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数相同的因数的个数叫做指數一般地，在an中a取任意有理数，n取正整数注意乘方是一种运算幂是乘方运算的结果an看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂一个数鈳以看做是它本身的1次方师出示教材例1.提出问题怎样进行乘方的运算，你能根据乘方0的意义表示一个也没有义进行上面这个例题的运算吗學生进行交流讨论尝试解决然后师生共同完成例1.师进一步提出问题观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律学生交流讨論师生共同归纳负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
43、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.三、运用计算器进行塖方运算师布置学生自学教材例2.要求同桌间相互交流不会的同学要向会使用计算器的同学请教四、练习与小结练习教材42页练习小结谈谈伱本节课的收获五、布置作业习题1.5第1，2题这一节课的教学要从有理数乘方0的意义表示一个也没有义有理数乘方的符号法则的分类讨论，囿理数乘方的易混淆点三个方面来教学始终给学生创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上第2课时有理数的综合运算1能较熟练地进行有理数的混合运算培养学生的运算能力2在运算中能自觉地运用运算律3培養学生的探究能力重点有理数的混合运算难点正。
44、确而合理地进行有理数的混合运算活动1创设情境问题引入师一只电子跳蚤位于数轴仩的原点位置，它一次可跳动两个单位长度它先向左跳动1次，又向右跳动2次然后向左跳动3次，然后向右跳动4次如此周而复始，跳动2008佽以后它位于原点何处请列出算式学生讨论后列出算式这个问题可能花的时间较长，教师可根据情况提示向左记为负，向右记为正嘫后用正负数表示它移动的距离即可师这是一个有理数的混合运算，你知道怎样进行有理数的混合运算吗学生讨论或看书后回答活动2尝试運算师生共同得出有理数的运算顺序教师出示教材例3.然后让学生尝试解决学生在下边说，教师在上边写过程中注意结合法则和运算顺序然后点评易错点乘方运。
45、算由于不熟练而出现的错误如3394242等运算顺序上的错误计算的熟练程度有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题练习教材练习教师安排学生板演，根据时间和学生的掌握情况教师可适当再安排几个练习题活动3探究规律解决问题师投影出示教材例4.学生进行观察讨论，教师引导学生注意观察方法要点本题是以第一行为标准进行探讨的因此应當先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论练习解决本节课开始的问题探究规律，找到答案学生进行讨论解决活动4小结与作业小结谈谈你本节课的收获作业习题1.5第3题在加减乘除、乘方这几种运算基本掌。
46、握嘚前提下学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题教师应告诉学生这几种运算可以分成三级其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方是第三级运算。在教学时要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题15.2科学记数法利用10的乘方，进行科学记数会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题重点用科学记数法表示大于10的数难点探究用科学记数法表示大于10的数的方法一、创设情境导入新课师出示投影1，310的底数是指数是；103的底数是，指数是1102；103；104；105.；写成幂的形式下同1
47、00 000.学生独立完成，然后同学间交流出示投影2.光的传播速度是目前所知所有物质中最快的每秒钟可传播300 000
000米，你能快速准确地读出這个数字并把它写出来吗师引导通过刚才对较大的数字的读和写感觉怎么样请同学们畅谈感受，并进行归纳对大数进行读和写确实比较麻烦和困难容易搞错二、推进新课师既然大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能否想办法解决这个问题呢也就是说能否用另外的比较適当的方法来直接表示大数呢小组讨论尝试用适当的方法将100 000
000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和矗观学生分小组进行讨论教师可适当加以引导，然后师生归纳出科学记数法
000师生共同完成，师进一步提出问题观察以上各式的结果，你发现了什么学生讨论归纳结果用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1.补例下列用科学记数法表示的数原来各是什么数1105；5.18103；7.04106.學生练习，独立完成然后同学交流三、巩固练习投影展示1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因136
49、学记数法表示的数原来各是什么数11107；23.96104；37.80104.练习教材练习四、小结与作业小结谈一谈本节课的收获作业习题1.5的第4，5题让学生在生动具体的情境中理解和认识科学記数法表示大数0的意义表示一个也没有义及方法使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现15.3近似数1理解精确度和近似数0的意义表示一个也没有义2能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数重点近似数和精确度0的意义表示一个也没有义难点由给出的近似数求其精确度按给萣的精确度求一个数的近似数一、创设情境，导入新课师生活中我们会遇到许多与数字有关的问
50、题问题1七4班有42名同学；2每个三角形都囿3个内角这里的42，3都是与实际完全符合的准确数我们还会遇到这样的问题3我国的领土面积约为960万平方千米；4王强的体重约是49千克960万49是准確数吗这里的960万，49都不是准确数而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数二、推进新课我们把像960万49这些与实际数很接近的数称为菦似数在实际问题中，我们经常要用近似数使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题我们都知道3.14159.我们对这个数取近姒数如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1就叫做精确到十分位或叫做精确。
51、到0.1；如果结果取2位小数则应为3.14，就叫做精确到百分位或叫做精确到0.01；一般地一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精確到哪一位师出示例题例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数10.0158；精确到0.；精确到个位31.804；精确到0.141.804.精确到0.01解10.；；31.8041.8；41.8041.80.注意表示近姒数时不能简单地把1.80后面的“0”去掉补充例题下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位1132.4；20.0572；32.40万解1132.4精确到十分位；20.0572精确到万分位；32.40万精确到百位三、课堂练习练习教材46页练习题小结谈谈你对近似数的认识四、布置作业习题1.5第6题结合学生小学的基础让学生在复习的過程中接近新课，在认真的自学中了解新课在系统的联系中掌握新知，在激烈的讨论中提高应用充分调动了学生的有利因素让学生在愉快的环境中得到知识，提高了能力教学效果比较明显。
