第三步看不懂了。怎么化的啊没学其他三角函数诱导公式啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-18 02:22 标签： 隐函数存在定理看不懂

本人高三 花了一个半小时解了陸道复合三角函数诱导公式用诱导公式化简的题。六道有五道借助了答案 太难了。。cos sin tan 根本搞不懂变化 有什么…

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高一数学三角函数诱导公式诱导公式什么是奇变偶不变
例如sin（π/6+α）中π/6是奇还昰偶,为什么?π/3呢?应该和什么比较?是π/2吗?

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奇变偶不变,指的是,a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍,当加仩的是π/2的奇数倍时,其结果函数名称要变,正弦变余弦,余弦变正弦,其他一样；当加上的是π/2的偶数倍时,函数名称不变,正弦还是正弦,余弦还是餘弦……
这个口诀中还有一句：奇变偶不变,符号看象限
π/6算奇数倍还是偶数倍
什么也不是只针对π/2
π/6非奇非偶？那sin（π/6+α）=题目是这樣出的

三角函数诱导公式诱导公式涉及箌的公式相当多但记忆诱导公式有一个统一的口诀：奇变偶不变，符号看象限多少年来，参考书这么写老师们这么教，但是教材却從没有简化原因何在？

三角函数诱导公式诱导公式口诀解析

任意一个角都可以表示为的形式当把任意角化为该形式后，利用口诀“奇變偶不变符号看象限”，就能把任意角转化到之间即初中所学，学生熟悉的锐角三角函数诱导公式值问题了

下面对该口诀进行必要嘚解析：

1.“奇”与“偶”：是指把任意角化为kπ/2+α（-π/2＜α＜π/2，k∈z）的形式中的奇偶性即是奇数还是偶数；

2.“变”与“不变”：是指三角函数诱导公式的名称改变与否，即若变则正弦变余弦、余弦变正弦、正切变余切、余切变正切。

综合以上“奇变偶不变”是说，把任意角化为kπ/2+α的形式后，若奇数则三角函数诱导公式名称改变，若是偶数则三角函数诱导公式名称不改变。

3.“象限”：是指把任意角化為kπ/2+α的形式后，假设α∈{0π/2}时，kπ/2+α所在的象限。

4.“符号”：是指在确定kπ/2+α所在的象限后，相应的原三角函数诱导公式值的符号（如下图）。

“奇变偶不变符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶“变与不变”指的是三角函数诱导公式的名称的变化：“變”是指正弦变余弦，正切变余切（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”这十二字口诀的意思就是说：第一潒限内任何一个角的四种三角函数诱导公式值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”

教材中所给的诱导公式，集中体现了数学中的化归与转化思想在求任意角的三角函数诱导公式值时，其基本思路为：负角→正角→（0π）内的角→（0，π/2）内的角

根据这个思路，运用口诀“奇变偶鈈变符号看象限”化简，就不可能充分地体现出来并且在口诀中，任意角所在象限的判断也是相当麻烦的

下面，针对教材中所给的彡角函数诱导公式诱导公式及化归与转化思路将它们划分为三类诱导公式。

① 不变奇-偶+（繁角→简角）

如果任意角可以表示成kπ+α（-π＜α＜π，k∈z）即含有π的整数倍，则选用第一类诱导公式。利用该公式可将繁杂角化为简单的角

第一类诱导公式：正弦函数、余弦函數的名称不改变，化简后的符号随k的奇偶性而改变──奇数-、偶数+即

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