已知点P（3，4），直线l上找一点P使AP–BP最大:x-y=0，求点P关于直线l上找一点P使AP–BP最大对称的点的坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-21 12:43 标签： 直线l上找一点P使AP–BP最大
已知直线l：x-y+3=0，则点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为______．
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设点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为（x，y），则，∴，∴∴点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为（2，7）故答案为：（2，7）
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设出点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标，利用对称点的连线被对称轴垂直平分，我们可以建立方程组，由此即可求得结论．
本题考点：
直线的一般式方程与直线的垂直关系；中点坐标公式．
考点点评：
直线中的对称问题，分为两大类，四种情况．点关于直线的对称问题，通常利用对称点的连线被对称轴垂直平分进行解决．
扫描下载二维码科目：高中数学
求满足下列条件的直线的方程．（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点B（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直．
科目：高中数学
来源：2014届广东省增城市高一上学期期末考试数学
题型：解答题
（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程.（1）经过点A（3，2），且与直线平行；（2）经过点B（3，0），且与直线垂直.&&&
科目：高中数学
来源：学年江苏省南通市小海中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
求点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标&&& ．
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晨曦Hoo¨00166
解析：q点在于过p点切与直线l垂直的直线m上 p与q的中点在直线l上由题意可知 直线m的斜率为-2设q点坐标（a,b）列方程：（b-4）/（a-3）=-2（b+4）/2=[（a+3）/4] -1得q（29/5,-8/5）结果你另算一下吧
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扫描下载二维码已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为______．
设点Q（m，n）是P（4，5）关于l的对称点，则有，解之得∴Q坐标为（-2，7），即为所求的对称点故答案为：（-2，7）
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设点Q（m，n）是P（4，5）关于l的对称点，根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组，解出m=-2且n=7，即可得到点P（4，5）关于l的对称点坐标．
本题考点：
与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评：
本题求定点关于定直线的对称点坐标，着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识，属于中档题．
设所求点是(x,y)则两点中点必然在直线上所以3(x+4)/2-(y+5)/2+3=0....(1)两点连线与直线垂直故(y-5)/(x-4)=-1/3....(2)结合(1)(2)解得x=-2,y=7所以点p(4,5)关于直线l 的对称点是(-2,7)如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
先将经过p点且与l垂直的直线方程写出y-5=-1/3（x-4），求出此方程与l的交点（1，6），再用中点坐标公式，求出对称点为（-2，7），带入方程验算，得出此点为P关于直线的对称点。
扫描下载二维码已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：(1) 点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；(2) 直线l 1 ：y＝x－2关于直线l对称的直线l 2 的方程；(3) 直线l关于点(1，1)对称的直线方程．
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（2）l 2 的方程为7x－y－14＝0（3）x＋2y－4＝0
(1) 设点P关于直线l的对称点为P′(x 0 ，y 0 )，则线段PP′的中点M在对称轴l上，且PP′⊥l.∴
即P′坐标为
.(2) 直线l 1 ：y＝x－2关于直线l对称的直线为l 2 ，则l 2 上任一点P(x，y)关于l的对称点P′(x′，y′)一定在直线l 1 上，反之也成立．由
把(x′，y′)代入方程y＝x－2并整理，得7x－y－14＝0.即直线l 2 的方程为7x－y－14＝0.(3) 设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l′，则直线l上任一点P(x 1 ，y 1 )关于点A的对称点P′(x，y)一定在直线l′上，反之也成立．由
&将(x 1 ，y 1 )代入直线l的方程得x＋2y－4＝0.∴直线l′的方程为x＋2y－4＝0.
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