七年级数学上册难题难题。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-26 05:45 标签： 初二数学一次函数难题
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郑轻（52）
的数学难题
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Description
985有n个正整数，他想快速知道下面函数的返回值
int a[N+1];
long long Solve() {
& & int i,
& & long long ans = 0;
& & for(i = 1; i &= N; i++) {
& & for(int j = i + 1; j &= N; j++) {
& &ans += a[i] + a[j] + (a[i] ^ a[j]) + (a[i] | a[j]) + (a[i] & a[j]);
注：^表示异或运算。
第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据第一行输入一个整数代表元素个数，接下来一行输入n个正整数a[]。
注：1 &= t &= 30，1 &= n，a[] &= 100000。
一个整数代表最后的返回值ans。
Sample Input
Sample Output
很显然不能直接写函数计算
这种类型的题目涉及到二进制运算
x^y+x&y==x|y
考虑二进制的每一位对结果的影响
比如、1010进行上述运算
从右到左每一位上有1的个数记为
cnt[0]~cnt[3]分别为
2、1、1、3
因为或运算除了0|0==0
也就是0|1+1|1
所以对于最右边运算后有效的1个数
为 cnt[0]*(n-cnt[0])+(cnt[0]*(cnt[0]-1))/2
而这些1所代表的个数要转变为十进制
则要乘上其对应的1&&0
所以核心代码为
for(int i=0; i& i++) {
res+=(1&&i)*(cnt[0][i]*cnt[1][i]+(cnt[1][i]-1)*cnt[1][i]/2);
其中lx代表最大数的二进制位数
至于求a[i]+a[j]
只需要把a[1~n]相加求和之后乘(n-1)
也就是每个数用了n-1次
#include&stdio.h&
#include&string.h&
#include&algorithm&
long long a[100200];
int main() {
scanf(&%d&,&T);
while(T--) {
scanf(&%d&,&n);
for(int i=0; i&n; i++) {
scanf(&%d&,&a[i]);
sort(a,a+n);
long long cnt[2][50];
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(; a[n-1]&&lx!=0; lx++)
for(int i=0; i&n; i++)
cnt[a[i]&&lx&1][lx]++;
long long res=0;
for(int i=0; i& i++) {
res+=(1&&i)*(cnt[0][i]*cnt[1][i]+(cnt[1][i]-1)*cnt[1][i]/2);
for(int i=0; i&n; i++) {
res+=(n-1)*a[i];
printf(&%lld\n&,res);
参考知识库
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十大数学难题
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