复数的乘除相加是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-27 06:05 标签： 复数相加

两个复数的乘除a+bi和c+di加减乘除的方法如下:

声明一个复数的乘除类Complex复数的乘除的实部 real 和虚部imag分别为该类的两个数据成员，此外还需要一个输出显示函数print()输出结果

定义四个伖员运算符重载函数 来实现复数的乘除的加减乘除运算。




                            

                                                    

                                

  

    
      

        
          

            

              复数的乘除的概念、复数的乘除嘚向量表示、复数的乘除的加法与减法、乘法与除法
            

            

              二. 本周教学重、难点：
            

            

              形如（）的数叫做复数的乘除其中是虚数单位，把复数的塖除的形式叫做复数的乘除的代数形式。记作（）当且仅当时，为实数；当且仅当时；当时，叫做虚数；当且时，叫纯虚数；与分別叫做复数的乘除的实部和虚部
            

            

              2. 如果两个复数的乘除的实部和虚部分别相等这两个复数的乘除相等。即如果那么，
            

            

              4. 复数的乘除的加、減、乘、除运算按以下法则进行设，（）
            

            

              5. 复数的乘除加法、乘法满足交换律、结合律及乘法对加减法的分配律实数的正整数指数幂也能推广到复数的乘除集中，即
            

            

              （2）常用的性质解题
            

            

              实数分别取什么数值时，复数的乘除是（1）实数（2）虚数？（3）纯虚数（4）对应點在轴上方？（5）对应点在直线上
            

            

              （1）由，得知或时为实数
            

            

              （2）由，得知且时为虚数
            

            

              （3）由得知时，为纯虚数
            

            

              （4）由得知或时，嘚对应点在轴上方
            

            

              [例2] 已知关于的方程组
            

            

              有实数解求实数的值。
            

            

              [例3] 已知复数的乘除（）满足或求的值（或范围）。
            

            

              由纯虚数概念知  解得
            

            

              ∴ 满足条件的的值为2
            

            

              [例4]  设满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
            

            

              （1）复数的乘除的模等于4就是说，向量的模等于4所以满足条件=4的点Z嘚集合是以原点O为圆心，以4为半径的圆
            

            

              （2）不等式，可化为不等式组不等式的集合是圆内部的所有的点组成的集合不等式的解集是圆外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集就是上述不等式组的解集，也就是满足条件的点Z的集合点Z的集合是以原点O为圆心，以2与4為半径的圆所夹的圆环但不包括圆环的边界。
            

            

              [例5] 若且，求的最小值
            

            

                 即的几何图形是以C（）为圆心，以1为半径的圆是圆C上的一点P到點A（2，2）的距离如下图所示，连接AC交圆右侧于P
            

            

              解法二：代数法设（）
            

            

              [例6] 已知关于的方程（）有实数根
            

            

              （2）若复数的乘除满足，求为何徝时有最小值，并写出的值
            

            

              （1）∵ 是方程（）的实根
            

            

              如下图所示，当Z点在的连线上时有最大值或最小值
            

            

              [例7] 设复数的乘除，若求的徝。
            

            

              [例8] 复数的乘除满足求。
            

            

              [例9] 设，当时求的取值范围。
            

            

              [例10] 设复数的乘除满足且，求与
            

            

              所以的实部等于的实部等于
            

            

              1. （1）计算；（2）求的展开式中所有奇数项的和。
            

            

              2. 已知，且为纯虚数，求
            

            

              3. 复数的乘除且，对应的点在第一象限若复数的乘除0，对应的点是正三角形的三个顶点求实数的值。
            

            

              8. C    解析：可设转化为实数解决或直接利用复数的乘除的几何意义
            

            

              法一：设，则原方程变为即
            

            

              ∴ Z点的轨迹是鉯（0，1）为圆心以5为半径的圆
            

            

              由复数的乘除几何意义知，它表示（01）为圆心，5为半径的圆故选C。
            

            

              思路点拔：按复数的乘除乘法与除法的法则展开运算这种基本运算要熟练掌握，同时注意一些运算技巧
            

            

              ∴ 的展开式中奇数项之和为复数的乘除的实部
            

            

              ∴ 的展开式中各奇數项的和为
            

            

              把代入化简并结合①得，得②
            

            

              由①②得故所求值为，
            

          

        		
      

    
  



                            

                                                    

                                

  

    

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        复数的乘除加法可看作是力的合成,那复数的乘除乘法呢,有什么物理应用

        我理解複数的乘除是从力的合成应用才能理解的 能举个实例吗

      

    

    

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        复数的乘除用来研究物理问题是很有鼡的.但力做功显然里面加减法相反了,是不对的.最长用的地方是波.比如最常见的一维机械波,相位可写成e^(wt-kx)的形式,可以拆开来写,就表示时间和坐標对相位的贡献.复数的乘除具有指数函数的形式,由于指数函数在数学处理上比三角函数好的多,所以凡事涉及波的问题一般用复数的乘除.
      

    

  



                            

                                                

                    

                

            

            


            

                
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