电力系统分析-共享资料网
电力系统分析
电力系统分析练习题 一、单项选择题 1．对电力系统的基本要求是（A） A．保证供电可靠性、保证良好的电 能质量、保证系统运行的经济性 B．保证供电可靠性、保证良好的 电能质量、保证继电保护动作的选择性 C．保证供电可靠性和良好的电能 质量 D．保证供电可靠性和系统运行的 经济性 2．下图所示的电力系统中，变压器 T1 的额定变比应为（B）A ． 242/121/11kV B ． 220/121/11kV C ． 220/110/10kV D．242/121/10kV 3． 连接 220kV 电力系统和 110kV 电力系 统的降压变压器，其额定变比应为（D） A．220/110kV B．220/115.5kV C．242/121kV D．220/121kV4． 我国 110kV 以上电力系统中性点通常 采用的运行方式是（B） A.不接地 B.直接接地 C. 经消弧线圈接地 D.经电容器接地 5．电力系统中性点经消弧线圈接地时， 应采用的补偿方式为（A） A ． 过 补 偿 B．欠补偿 C ． 全 补 偿 D．全补偿或欠补偿 6．采用同一型号导线的三相架空输电线 路，相间距离增大时，其电容（B） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 7．架空输电线路采用分裂导线的目的是 （A） A.减小线路电抗 B.减小线路 电阻 C.减小线路电容 D.增大线路电抗 8．三相架空输电线路导线全换位的目的 是（A） A．减小三相参数的不平衡 B．减小线路电抗 C ． 减 小 线 路 电 容 D．提高输电线路的输送容量9．变压器参数 BT 由试验数据 确 定。 章） （2 （B） A．U % B． I% C． ?P D． ?P 10 ． 变 压 器 的 电 抗 参 数 X , 由 实 验 数 据 确定。 （A） A. U % B. I % C. ?P D. ?P 11．变压器的电纳参数 G ,由实验数据 确定。 （C） A． U % B． I % C． ?P D． ?P 12．变压器的电阻参数 R ,由实验数据 确定。 （D） A． U % B． I % C． ?P D． ?P 13．如果三相功率基准值为 S 、线电压基 准值为U ，则阻抗基准值为（D） A ． S /U B ． S / 3U C． S / U D．U / S 14．输电线路运行时，其始端电压电压 与末端电压的大小关系是（C） A．始端电压一定高于末端电压 B． 始端电压始终等于末端电压 C．在不计电压降落横分量影响情况K 00 K T K 0 0 K T K 0 0 KTK00Kbbbbbbb2 b2 bb下，PR+QX&0 时，始端电压高于末端 电压 D． 在不计电压降落横分量影响情况 下，PR+QX&0 时，始端电压低于末端 电压 15．输电线路的电压降落是指（A） A.线路始端电压与末端电压的相 量差 B.线路始端电压与末端电压的数值差 C.线路始端电压与额定电压的数值 差 D.线路末端电压与额定电压的数值差 16．输电线路的末端电压偏移是指（D） A.线路始端电压与末端电压的相 量差 B.线路始端电压与末端电压的数值差 C.线路始端电压与额定电压的数值 差 D.线路末端电压与额定电压的数值差 17．输电线路的电压损耗是指（B） A．线路始端电压和末端电压的相量 差 B． 线路始端电压和末端电压的数值差 C．线路末端电压和额定电压的数值 差 D． 线路始端电压和额定电压的数值差 18．关于单电源辐射形网络的潮流分布，下 面说法中正确的是（A） A． 潮流分布由负荷分布决定， 无法调控 B．潮流分布由负荷分布决定，但可以 调控 C．功率分布按线路阻抗分布 D．功率分布按线路电阻分布 19．采用节点电压方程计算电力系统潮 流时，如果改变原网络中连接 i、j 节点的变压 器的变比，则节点导纳矩阵阶数的变化为（A） A． 阶数不变 B． 增加一阶 C． 减 少一阶 D．不能确定 20．采用节点电压方程计算电力系统潮 流时，如果切除原网络中连接 i、j 节点双回路 中一条，则节点导纳矩阵的变化为（A） A．阶数不变，除 Y 、Y 、Y 、Y 改变外， 其它元素不变 B．阶数不变，除 Y 、Y 改变外，其它 元素不变 C．减少一阶 D．增加一阶 21．利用节电电压法进行潮流分布计算 时，无无功补偿设备的降压变电所的低压母线 是（A） A．PQ 节点 B．PV 节点ii jj ij ji ii jjC．平衡节点 D．电压中枢点 22．对于电力网络的 PQ 节点，待求的变 量是（A） A ． V和? B ． P和Q C． P和V D． Q和V 5．潮流计算的三类节点中，可能不存 在的节点是（B） A.PQ 节点 B.PV 节点 C. 平衡节点 D.PV 节点和平衡节点 23．牛顿―拉夫逊迭代法的主要优点是 （B） A．简单 B．收敛速 度快 C．准确 D．占用内存少 24．电力系统有功负荷在发电机间最优 分配的原则是（C） A ． 等 面 积 定 则 B．等网损微增率准则 C ． 等 耗 量 微 增 率 准 则 D．最优网损微增率准则 25．在既有水电厂，又有火电厂的系统 中，枯水季节应选择 发电厂作为调频电 厂。 （B） A ． 核 电 厂B．具有调节库容的大型水电厂 C ． 中 温 中 压 火 电 厂 D．高温高压火电厂 26 ． 电 力 系 统 频 率 的 一 次 调 整 通 过 实现。 （A） A．调速器 B．调频器 C．励磁调节装置 D．继电保护装置 27．无功备用容量一般取最大无功功率 负荷的（D） A ． 20% B ． 15% C．10% D．7%~8% 28、电力系统无功电源最优分布的原则 是（A） A. 等 网 损 微 增 率 准 则 B.等耗量微增率准则 C. 最 优 网 损 微 增 率 准 则 D.等面积定则 29．关于无限大功率电源供电情况下的 三相短路电流，下面正确的是（D） A. 短路电流包含有周期和非周期 两种分量，两种分量都不随时间衰减 B. 短路电流包含有周期和非周期两种分量，两种分量都随时间逐渐衰减到零 C. 短路电流中仅包含周期分量 D. 短路电流包含有周期和非周期两种 分量，其中周期分量幅值保持不变，非周期分 量随时间衰减到零 30．在高压系统中，最恶劣短路情况是 指（A） A．短路前空载，短路发生在电源电 动势瞬时值过零时 B．短路前空载，短路发生在电源电 动势瞬时值最大时 C．短路前负荷电流最大，短路发生 在电源电动势瞬时值过零时 D．短路前负荷电流最大，短路发生 在电源电动势瞬时值最大时 31．发电厂高压母线发生短路时，短路 电流冲击系数取（C） A．1.8 B．1.9 C．1.85 D．2.0 32．关于无限大电源供电情况下发生三 相短路时短路电流中的非周期分量，下述说法 中正确的是（D） A．三相短路电流中的非周期分量起始值相等 B． 空载情况下发生三相短路时， 三相 短路电流中的非周期分量起始值相等 C． 负载情况下发生三相短路时， 三相 短路电流中的非周期分量起始值相等 D． 任何情况下发生三相短路时， 三相 短路电流中的非周期分量起始值都不会相 等 33．关于同步发电机定子绕组与转子绕 组的互感系数，下面正确的是（A） A．所有同步发电机定子绕组与转 子绕组的互感系数都是随转子转动周期性变 化 的 B．隐极式同步发电机定子绕组与 转子绕组的互感系数是常数 C．凸极式同步发电机定子绕组与 转子绕组的互感系数是常数 D．所有同步发电机定子绕组与转 子绕组的互感系数都是常数 34．关于具有架空地线的输电线路，下 面正确的是（B） A. 架空地线的导电性能越好，输电线路的零序电抗越大 B. 架空地线的导电性能越好，输 电线路的零序电抗越小 C. 架空地线的导电性能越好，输 电线路的正序电抗越小 D. 架空地线的导电性能越好，输 电线路的正序电抗越大 35．在中性点不接地系统中，在不计电 阻影响并认为 x ? x 的情况下， 发生 BC 两相短 路金属性接地时，故障处 A 相对地电压U 的大 小为（C） A．0 B. E C. 1.5E D. 3E 36．异步电动机运行静态稳定的判据是（9 章） （B） A ． dP / d? ? 0 B ． dM / ds ? 0 C. dP / d? ? 0 D． dM / ds ? 0 37． 关于变压器中性点经小电阻接地的 作用，下述说法中正确的是（C） A．可以提高各种短路故障情况下系 统并列运行的暂态稳定性 B．只能提高三相短路和两相短路情 况下系统并列运行的暂态稳定性? (1) ? ( 2)aa? a?a?EEEEC．只能提高接地短路情况下系统并 列运行的暂态稳定性 D． 只能提高电力系统并列运行的静 态稳定性 38．快速切除故障元件可以提高电力系 统中同步发电机并列运行的暂态稳定性，其原 理是（A） A．增大了最大减速面积，减小了 加速面积 B．增大了最大减速面积 C．减小了加速面积 D．减小了最大减速面积，增大了 加速面积 二、多项选择题 1．下面所列各种电力网接线方式中，属于 有备用接线方式的是（B C D E） A ． 单 回 路 放 射 式 B．环式 C．双回路干线式 D．两端电源供电式 E．双回路链 式 2．关于中性点非有效接地电网的中性点对 地电压，下面说法中正确的是（A B）A．正常运行情况下为零 B．单相接地故障时等于相电压 C ． 正 常 运 行 时 为 相 电 压 D．单相接地故障时为线电压 E．正常运行和发生单相接地故障时 均为零 3． 关于中等长度线路， 下面正确的是 （A B D） A．长度在 100~300km 之间的架空输 电线路称为中等长度线路 B．中等长度线路线路可以采用集总 参数П 形或 T 形等值电路 C．输电线路的П 形或 T 形集中参数 等值电路是等值的 D．输电线路的П 形或 T 形 集中参数等值电路不是等值的 E．长度在 300~500km 之间的架空输 电线路称为中等长度线路 4．关于输电线路的电容参数，下面说法中 正确的是（A C D） A．架空输电线路的电容参数小于同电压 等级、同样长度的电缆线路 B．架空输电线路导线之间的几何均距越 大，线路的电容参数越大C．架空输电线路导线之间的几何均距越 大，线路的电容参数越小 D．架空输电线路导线的等效半径越大， 线路的电容参数越大 E．架空输电线路导线的等效半径越大， 线路的电容参数越小 5．同电压等级、同长度的架空输电线路 和电缆线路，如果导线的截面积相同，则下述 说法中正确的是（A D） A．架空线路的电抗大于电 缆线路的电抗 B．架空线路的电抗小于电缆 线路的电抗 C．架空线路的电容大于电 缆线路的电容 D． 架空线路的电容小于电缆 线路的电容 E．架空线路的电容、电抗 等于电缆线路的电容电抗 6、关于电力系统负荷，下面正确的是（B E） A．电力系统中用电设备所消耗的功 率和电力网损耗的功率的总和称为电力系统 的综合负荷 B．电力系统用电负荷的同时系数小 于1 C．电力系统用电负荷的同时系数大于1 D．电力系统负荷的峰谷差 是有功功率年负荷曲线上最大负荷和最小负 荷之差 E．电力系统负荷的峰谷差是日有功 功率年负荷曲线上最大负荷和最小负荷之差 7、潮流计算通常采用节点电压方程作为 数学模型，而不采用回路电流方程，其主要原 因是（A B E） A．电力系统独立节点数远少于独立 回路数 B．节点导纳矩阵便于形成和修改 C．计算精度高 D．收敛速度快 E．建立节点电压方程前不需对并联 支路进行合并 8．下面各项中属于牛顿―拉夫逊潮流计 算法特点的是（A B） A ． 收 敛 速 度 快 B．对初值要求苛刻 C．计算精确度高 D．节点导纳矩阵容易形成与修改 E．系统内变压器变比改变时节点导纳矩阵不 变9．下面属于对调频厂基本要求的是（A B E） A．具有足够的调整容量 B．机组台数要多 C．调整速度要快 D．机组台数要少 E．调整范围内的经济性要好 10．关于电力系统的电压调整，下述说法 中正确的是（A B C E） A．改变变压器变比调压只能用于无 功功率充裕的情况 B．改变发电机励磁电流可以实现逆 调压 C．改变无励磁调节变压器的变比只 能实现顺调压 D．改变无励磁变压器变比 可以实现逆调压 E．在无功功率缺乏引起电压水平偏 低的电力系统中，应首先增加无功补偿设备 11、下面所列各种无功补偿设备中，随着 电压下降（在规定电压波动范围内）输出无功 功率增大的有（B C D） A．并联电容器B．调相机 C．可控硅控制电抗器型（TCR）静 止无功功率补偿器 D．自饱和电抗器型（SR）静止无功 功率补偿器 E．串联电容器 12．关于不对称短路，下述说法中正确的 是（A B C D） A．短路点负序电压最高 B．短路点的零序电压最高 C．短路点正序电压最低 D．不管电力系统中性点采用何种运行方 式，发生不对称短路时都会出现负序 电流 E．不管电力系统中性点采用何种运行方 式，发生接地故障时都会出现零序电流 13．关于输电线路的零序电抗，下面说法 中正确的是（A B） A．零序电抗大于正序电抗 B．有架空地线时的零序电抗小于无 架空地线时的零序电抗 C．零序电抗小于正序电抗 D．零序电抗等于正序电抗E．有架空地线时的零序电抗大于无 架空地线时的零序电抗 14．下面所列故障类型中，短路电流中存 在零序分量的有（B C） A． 中性点直接接地系统中发生两相 短路 B．中性点直接接地系统中发生两相 短路接地 C．中性点直接接地系统中发生单相 接地短路 D．中性点不接地系统中发生两相 接地故障 E．中性点直接接地系统中发生三 相短路 15．关于电力系统发生不对称短路时的负 序电流，下述说法中正确的是（A C） A．只要发生不对称短路， 短路电流中就一定包含负序电流 B．只有在中性点直接接地 电网中，发生接地短路才会有负序电流出现 C．不管电力网中性点采用 何种运行方式，只要发生不对称短路就会有负 序电流出现 D．发生接地短路时，短路 电流中不会有负序电流出现 E．只有三相短路情况下， 短路电流中才会出现负序电流 16．关于电力系统同步发电机并列运行的 静态稳定性，下面正确的是（B C E） A．发电机并列运行的静态稳定性 是指短路情况下，发电机保持同步运行的能力 B．发电机并列运行的静态稳定性指正 常运行的发电机受到小干扰作用后， 恢复到 原运行状态的能力 C．分析同步发电机并列运行静态稳定 性的方法是小干扰法 D．分析同步发电机并列运行静态稳定 性的方法是对称分量法 E．同步发电机并列运行静态稳定的实 用判据是 dP / d? ? 0 17．下面所列措施中，能够提高三相短路 情况下同步发电机并列运行静态稳定性的有 （A E） A．架空线路采用分裂导线 B．线路 装设重合闸装置 C．快速切除短路故障E接地 置D．变压器中性点经小电阻 E．发电机装设自动励磁调节装18．下面所列各项措施中，可以提高简单 电力系统发电机并列运行暂态稳定性的有（B C D） A．架空输电线路架设避雷线 B．电力系统中性点经小电阻接地 C．架空输电线路采用分裂导线 D．线路串联电容器 E．电力系统系统中性点直接接地 19．下面所列各项措施中，能够提高三相 短路情况下发电机并列运行暂态稳定性的有 （A B E） A．线路采用重合闸 B．快 速切除故障 C．改变变压器变比 D．变压器中性点经小电阻 接地 E．在发电机机端并联制动电阻 20．下面所列各项措施中，能够提高发电 机并列运行静态稳定性的有 （B E） A．线路串联电抗器 B．线路串联 电容器 C．电力系统中性点直接接地D．输电线路架设避雷线 E．发电机装设自动励磁调节装置 三、判断题 1．变压器二次绕组的额定电压是变压器 在额定条件下运行时的端电压。 × ） （ 2．无备用接线方式不适用于一级负荷比 重较大的场合。 √ ） （ 3．110kV 电力网采用中性点直接接地方 式。 √ ） （ 4． 10kV 电力网单相接地电流超过 20A 时 应采用经消弧线圈接地的中性点运行方式。 （ √ ） 5．电力线路的电抗与导线材料是否导磁 无关，电纳与导线材料是否导磁有关。 （× ） 6．输电线路的电导是反映输电线路的电 晕损耗和泄露损耗的参数。 （√ ） 7．三相输电线路导线之间的距离越大， 其电抗越小。 × ） （ 8．300km 以上架空输电线路可用集总参 数等值电路表示。 × ） （ 9．输电线路的输电效率指线路的有功损 耗和线路首端输入的有功功率的比值。 （ × ）10．输电线路的线损率是指输电线路的年 电能损耗 ?W 和线路末端输出的年电能 W 的比值，常用百分值表示。 × ） （ 11．任何情况下总有线路始端电压高于线 路末端电压。 × ） （ 12．在高电压电磁环网中，改变变压器变 比主要改变电网的无功功率分布。 √ ） （ 13 ． 事 故 备 用 应 全 部 设 置 为 热 备 用 。 （ × ） 14．水电厂的允许用水量越多，水煤换算 系数越小。 √ ） （ 15．负荷备用应为热备用。 √ ） （ 16．电力系统无功电源最优分布的目的是 在保证电力系统安全运行和电能质量的前提 下，使全网的有功功率损耗最小。 √ ） （ 17．电力系统频率的一次调整属于有差调 节。 √ ） （ 18．无功负荷的最优补偿应以经济效益最 大为目标。 √ ） （ 19．对于无功功率不足引起电压水平偏低 的电力系统，可以通过调整系统内变压器的变 比使系统电压水平恢复正常。 × ） （ 20．对于无功功率不足引起电压水平偏低2的电力系统，应首先考虑增加无功补偿设备。 （ √ ） 21．无限大功率电源的端电压和频率保持 不变。 √ ） （ 22．无限大功率电源供电情况下发生三相 短路时，短路电流中的非周期分量从短路瞬间 的起始值按指数规律逐渐衰减到零，周期分量 幅值从短路开始时的数值按指数规律逐渐衰 减到稳态值。 × ） （ 23．短路电流最大可能的瞬时值称为短路 冲击电流。 √ ） （ 24．应用短路电流计算曲线计算短路电流 时，可以不考虑负荷的影响（短路点附近的大 容量电动机除外）（ √ ） 。 25．对称分量法不能用于非线性电力系统 的分析计算。 √ ） （ 26．断线故障又称为横向故障，短路故障 又称为纵向故障。 × ） （ 27．对于任何类型和任何接线方式的三相 变压器，短路计算时其正序、负序和零序励磁 电抗都可视为无限大，从而用开路代替。 （ × ） 28．任何情况下，线电压中都不存在零序分量。 √ ） （ 29．架空地线的导电性能越强，输电线路 的零序电抗越大。 × ） （ 30．变压器中性点经阻抗 Z 接地时，该阻 抗不会出现在正序和负序等值电路当中，但会 以 3 Z 出现在零序等值电路中。 √ ） （ 31．变压器中性点接地线中流过的电流是 零序电流（ 3I? ）（ √ ） 。 32．不对称短路时，故障处的负序电压最 高，发电机中性点处负序电压为零。 √ ） （ 33．电力系统并列运行的静态稳定性是指 电力系统受到小干扰后，保持同步运行的能 力，能保持同步运行称为静态稳定，否则称为 静态不稳定。 × ） （ 34． 《电力系统安全稳定导则》规定，系 统正常运行情况下的静态稳定储备系数 K 不应 小于 15%~20%；事故后运行方式下应不小于 10%。 √ ） （ 35．缩短“电气距离”是提高电力系统并 列运行静态稳定性的主要途径。 √ ） （ 36．对电力系统并列运行暂态稳定性而 言，最严重的干扰是三相短路，所以应以三相 短路来检验系统的暂态稳定性。 × ） （n n0P37．分析发电机并列运行暂态稳定性时， 可以忽略负序电流和零序电流的影响。 （ √ ） 38．要保持短路故障时电力系统并列运行的 暂态稳定， 故障实际切除时间必须小于故 障极限切除时间。 √ ） （ 39．小干扰法不仅可以用于电力系统静态稳 定性的分析， 也可以用于电力系统暂态稳 定性的分析。 × ） （ 四、简答题 1．在下图所示的电力系统中，输电线路 的额定电压如图所示，请写出发电机和变压器 的额定电压。答：G：10.5kV；T1：10.5/242kV；T2： 220/121/38.5kV；T3：110/6.6(或 6.3)kV。 2．下图所示的电力网，发电机电压和各 变压器的变比已标于图中，若各元件的电阻和 对地导纳都忽略不计，请指出环形网络中是否 存在循环功率？如存在的话，请指出循环功率的方向和性质。答：存在循环功率，循环功率的方向为顺 时针方向， 性质为无功功率 3．何谓功率分点？两端供电网如下图所 示，线路 A-1 的初步功率已标于图中，请确定 其他各段线路的初步功率分布，并标出其功率 分点。答：功率分点是指：能从两个方面（两端电源） 获取功率的负荷节点。 两端供电网的初步功率分布如下图 所示：2 为无功功率分点；3 为有功功率 分点。4．电力系统潮流调控的目的是什么？辐 射形（开式网）的潮流能否调控？潮流调控的 手段有哪些？ 答：潮流调控的目的是将电力系统功率的自 然分布调控为使电网有功功率损耗最小的功 率分布， 辐射形电网的潮流分布不能调控， 潮 流调控的手段有串联电容、串联电抗和附加串 联加压器三种。 5.某发电厂有两台机组并列运行，当总负 荷为 P 时，两台发电机均未达到其额定出力，0且有 ?1 ? ? 2 、 ?1 ? ?2 。当总负荷增大时，哪台发电 机应先增加出力？为什么？ 答：2 号机组先增加出力，因为 ?1 ? ?2 ，在 增加同样出力的情况下，2 号机组增加的燃料 消耗比 1 号机组少； 随着 2 号机组有功出力增加，其耗量微增 率增大，当增大到等于 1 号机组的耗量微增率 时，1 号机组机组开始按耗量微增率相等原则与 2 号机组同时增加出力。 6、对调频厂的基本要求有那些？洪水季 节宜以什么样的发电厂作为调频电厂？枯水 季节宜以什么发电厂作为调频电厂？ 答：对调频厂的基本要求有：①调整容量 足够大；②调整速度足够快；③调整范围内经 济性能应较好。 洪水季节宜采用调节性能较好的中温中 压火力发电厂作为调频电厂； 枯水季节宜采用调节性能好的大容量水 电厂作为调频电厂。 7．什么叫电压中枢点？电压中枢点的调 压方式有哪几种？ 答：电压中枢点是可以反应电力系统电压水平 的主要发电厂或变电所母线。 电压中枢点的调压方式顺调压、逆调压和常 （恒）调压三种。 8．对于无功不足引起电压水平偏低的电 力系统，能否通过适当调整系统内变压器的变 比使电压水平恢复正常？为什么？ 答：不能解决电力系统电压水平偏低的问 题，因为电压水平偏低是由于电力系统无功电源不足所引起，改变变压器变比只能改变电网 的无功潮流分布，不能解决电力系统无功电源 不足的问题。 9．简述应用运算曲线计算短路点短路电 流周期分量的步骤 答：应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期 分量的步骤如下： ① 网络化简，求各电源对短路点的转移电 抗 ② 求各电源到短路点的计算电抗 ③ 查运算曲线，得到以发电机额定功率为 基准的各电源送至短路点的短路电流标幺值 ④ 求③中各电流的有名值之和，即为短路 点的短路电流 10．画出下图所示电力系统的零序等值电 路（不计各元件电阻） 。答：零序等值电路如下11．写出单相金属性接地短路、两相金属 性短路和两相金属性短路接地的边界条件方 程，画出其复合序网。 答： 1）单相金属性接地短路 以 A 相金属性接地短路为例，边界条 件方程：? ? ? I fb ? I fc ? 0、U fa ? 0以基本相（ A 相）序分量表示为：? ? ? ? ? ? I fa (1) ? I fa ( 2 ) ? I fa ( 0 )、U fa (1) ? U fa ( 2 ) ? U fa ( 0 ) ? 02）两相金属性短路 以 BC 两相金属性短路为例边界条件方程： I? ? ?I? 、I? ? 0、U? ? U? 以基本相（ A 相）序分量表示为：fb fc fa fb fc? ? ? ? ? I fa (1) ? ? I fa ( 2 )、I fa ( 0 ) ? 0、U fa (1) ? U fa ( 2 )3）两相经属性短路接地 以 BC 两相金属性短路接地为例， 边界条件方程： U? ? U? ? 0、I? ? 0 以基本相（ A 相）序分量表示为：fb fc fa? ? ? ? ? ? I fa (1) ? I fa ( 2) ? I fa ( 0) ? 0、U fa (1) ? U fa ( 2) ? U fa ( 0)12．按照电力系统中同一点发生各种金属性短路情况下，流过短路点的正序电流从大到 小进行排序，并简单说明其理由。 答：按照流过短路点的正序电流从大到小 排序为： 三相短路 I ? 两相短路接地 I ? 两相短路 I ? 单相接地短路 I ? 根据正序等效网络有 I? ? E ， 三相短路( 3) (1) (1.1) (1) ( 2) (1) (1) (1)(n) (1)?( Z1? ? Z ?n )时Z 时Z( 3) ?( 2) ?( ? 0 ；两相短路接地时 Z ?1.1) ? Z 2 ? // Z 0 ? ；两相短路( ? Z 2 ? ；单相接地短路时 Z ?1) ? Z 2 ? ? Z 0 ? 。因为 Z ? Z ? Z ? Z 所以三相短路 I ? 两相短路接地 I ? 两相 短路 I ? 单相接地短路 I 13.何谓静态稳定储备系数， 《电力系统安 全稳定导则》对静态稳定储备系数的规定是什 么？ ? 答：静态稳定储备系数 K ? P P P ? 100 % ,其中 P 为( 3) ? (1.1) ? ( 2) ? (1) ?( 3) (1) (1.1) (1)( 2) (1) (1) (1)M0PM0静态稳定极限功率；P 为实际输送功率。 《电力 系统安全稳定导则》规定，系统正常运行情况 下 K 不应小于 15%～20%；事故后运行方式下 K 不应小于 10%。 14．快速切除故障可以提高电力系统并列 运行的暂态稳定性，请以下图所示简单电力系 统 f 点发生不对称相短路为例，作图说明其工0P P作原理。答：故障切除速度较慢和故障切除速度较块两 种情况下的加速面积和最大减速面积如下图 所示从图可以看到，快速切除故障一方面减小 了加速面积，另一方面增大了最大减速面积， 因而提高了发电机并列运行的暂态稳定性。 15．快速关闭汽轮发电机组汽门，可以提 高发电机并列运行的暂态稳定性，请以下图所 示简单电力系统中 f 点发生不对称短路为例为 例，根据等面积定则作图说明其工作原理。答：汽轮发电机组无快速关汽门和有快速关汽 门两种情况下的加速面积和最大减速面 积如图所示。由图可以看到快速关汽门增大了最大减 速面积，所以提高了发电机并列运行的暂态稳 定性。16．输电线路装设重合闸装置可以提高电 力系统并列运行的暂态稳定性，请以下图所示 简单电力系统 f 点发生不对称短路为例，作图 说明其工作原理。答：无重合闸和有重合闸两种情况下的加速面 积和最大减速面积如下图所示。由图可知，采用重合闸增大了最大减速面积， 因而提高了并列运行的暂态稳定性。 五、计算题 ~ 1． 求下图所示网络的末端功率 S 和末端电 压 U （忽略电压降落横分量影响） 。33解：P2 ? Q2 18 2 ? 12 2 ~ ?S Z 12 ? 1 2 1 ( R12 ? jX 12 ) ? (10 ? j 20 ) ? 0.325 ? j 0.65( MVA) U1 120 2 ~ ~ ~ S 2 ? S1 ? ?S13 ? (18 ? j12) ? (0.325 ? j 0.65) ? 17.675 ? j11.35( MVA)U 2 ? U1 ?P1 R12 ? Q1 X 12 18 ? 10 ? 12 ? 20 ? 120 ? ? 116 .5(kV ) U1 120~ 2 ? ?S Y 2 ? U 2 Y2 ? 116 .5 2 ? j 0.8 ? 10 ?4 ? j1.086 ~ ~ ~ ? S 2 ? S 2 ? ?SY 2 ? 17.675 ? j11.35 ? j1.086 ? 17.675 ? j10.264 ( MVA) P? 2 ? Q? 2 17.675 2 ? 10.264 2 ~ ?S Z 23 ? 2 2 2 ( R23 ? jX 23 ) ? (12 ? j16) ? 0.37 ? j 0.49( MVA) U2 116 .5 2 ~ ~ ~ S 3 ? S 2? ? ?S Z 23 ? (17.675 ? j10.624 ) ? (0.37 ? j 0.49) ? 17.305 ? j 9.774 ( MVA) ? P ?R ? Q2 X 23 17.675 ? 12 ? 10.264 ? 16 U 3 ? U 2 ? 2 23 ? 116 .5 ? ? 113 .3(kV ) U2 116 .52、输电线路的等值电路及参数如下图所 ~ 示，已知 U ? 110kV, S ? 20 ? j10 MVA,求末端电压 U? 和始 ~ 端功率 S 。2211解：令? U 2 ? 110?0 0 kV?Q y 2 ? ? j 2 ? 10 ?4 ? 110 2 ? ? j 2.42( MVar)~ ~ S 2? ? S 2 ? ?Q y 2 ? 20 ? j 7.58( MVA)P? 2 ? Q? 2 20 2 ? 7.58 2 ~ ?S Z ? 2 2 2 ( R ? jX ) ? ? (8 ? j 30) ? 0.302 ? j1.134 ( MVA) U2 110 220 ? 8 ? 7.58 ? 30 20 ? 30 ? 7.58 ? 8 ? ? U 1 ? U 2 ? ?U Z ? j?U Z ? 110 ? ?j ? 113 .63?2.4 0 kV 110 110?Q y1 ? ? j 2 ? 10 ?4 ? 113 .63 2 ? ? j 2.582 ( MVar) ~ ~ ~ S1 ? S 2? ? ?S Z ? ?Q y1 ? (20 ? j 7.58) ? (0.302 ? j1.134 ) ? (? j 2.582 ) ? 20.302 ? j 6.1323．求图示网络的有功分点、无功分点。 线路单位长度参数 0.175+j3.6Ω /km。解：将电网在电源点 1 拆开得到以下的两端电 压相等的两端供电网。由于各线路的单位长度的参数相等，其初 步功率按线路长度分布，即~ ~ S 2 ? (l23 ? l31 ) ? S 3 ? l31 ~ S12 ? l12 ? l23 ? l31 (8 ? j 5) ? (12 ? 16 ) ? (10 ? j 7) ? 16 ? ? 8.533 ? j 5.6( MVA) (17 ? 12 ? 16 ) ~ ~ S 2 ? l12 ? (10 ? j 7) ? S3 (l12 ? l23 ) ~ S13 ? l12 ? l23 ? l31 (8 ? j 5) ? 17 ? (10 ? j 7) ? (17 ? 12 ) ? ? 9.467 ? j 6.4( MVA) (17 ? 12 ? 16)~ ~ ~ S 23 ? S12 ? S 2 ? (8.533 ? j 5.6) ? (8 ? j 5) ? 0.533 ? j 0.6( MVA)电力网的初步功率分布如图，由图可知负荷 点③既是有功功率分点， 也是无功功率分点。4．某发电厂有三台机组并列运行，其耗 量特性分别为： F ? 2.8 ? 0.26 P ? 0.0015 P （T / h ） F ? 3.5 ? 0.29 P ? 0.0015 P （T / h ） F ? 4.0 ? 0.17 P ? 0.0015 P （T / h ） 机组功率约束条件为：1 G1 2 G1 2 G2 2 G2 3 G3 2 G320 MW ? PG1 ? 50 MW 20 MW ? PG 2 ? 100 MW 20 MW ? PG 3 ? 100 MW求负荷功率为 200MW 时机组间负荷的最优 分配。 解：由耗量特性 F ? 2.8 ? 0.26 P ? 0.0015 P （T / h ） F ? 3.5 ? 0.29 P ? 0.0015 P （T / h ） F ? 4.0 ? 0.17 P ? 0.0015 P （T / h ） dF 求得： ? ? dP ? 0.26 ? 0.003 P1 G1 2 G1 2 G2 2 G2 3 G3 2 G311G1G1dF2 ? 0.29 ? 0.003 PG 2 dPG 2 dF3 ?3 ? ? 0.17 ? 0.003 PG 3 dPG 3?2 ?根据等耗量微增率准则有：0.26 ? 0.003 PG1 ? 0.29 ? 0.003 PG 2 0.26 ? 0.003 PG1 ? 0.17 ? 0.003 PG 3 PG1 ? PG 2 ? PG 3 ? 200 MW联立求解得： PG1? 60 MW、PG2? 50 MW、PG3? 90 MW由于 P ? 60 MW ? P ? 50MW ，取 P ? 50MW 将剩余的负荷 200MW-50MW=150MW 在 2#、 3#机组之间按等耗量微增率准则重新分配得： P ? 55MW 、 P ? 95MW 答：负荷功率为 200MW 时机组间负荷的最优分 配方案是： P ? 50 MW 、 P ? 55MW 、 P ? 95MW 5．简单电力系统如图所示，若发电机励 磁调节装置可维持 E? 为常数，请计算发电机并 列运行的静态稳定储备系数，并指出其是否满 足要求。G1 G1. max G1 G2 G3 G1 G2 G3解： Q0? P0 tg? ? 0.75? Q0 X d? 2 P X? ) ? ( 0 d? ) 2 ? 2.247 U UE ? ? (U ?Pm ?E ?U 2.247 ? 1 ? ? 1.8725 ? X d? 1.2Kp ?Pm ? P0 ? 100 % ? 87.25% ? (15 ~ 20)% P0满足要求6．某电力系统综合负荷的单位调节功率 为 400MW/HZ，系统负荷增大 800MW 时，调频电 厂经二次调频增发 400MW，系统频率变化为 0.2 H ，计算系统等值发电机的单位调节功率。 解： P 根据公式 ?f ? ? ?K ? ?P ?KZL G G L可得? 0 .2 ? ?800 ? 400 K G ? 400KG ?800 ? 400 ? 400 ? 1600 ( MW / H Z ) 0.2答：系统等值发电机的单位调节功率为 1600MW/HZ。7．联合电力系统的接线图及参数如下， 联络线的功率传输限制为 300MW，频率偏移超 出 ? 0.5Hz 才进行二次调频，当子系统 A 出现功率 缺额 200MW 时，如系统 A 不参加一次调频，联 络线的功率是否越限？解： 1）系统 A 不参加一次调频，不进行二次调 频时的频率偏移K A ? K GA ? K LA ? 45 MW / Hz、K B ? K GB ? K LB ? 426 MW / Hz K S ? K A ? K B ? 471MW / Hz ?f ? ? ?P 200 ?? ? ?0.48 Hz KS 417调频器不会动作进行频率的二次调整。 2）联络线上的功率变化?Pba ? K B (?PLA ? ?PGA ) ? K A (?PLB ? ?PGB ) K B ?PLA 426 ? 200 ? ? ? 181( MW ) KB ? KA KS 4713）联络线传输功率校验? PBA ? PBA ? ?PBA ? 1 0 ? 1 8 ? 2 8(MW ) ? 3 0 (0 ) 0 1 1 MW联络线传输功率未超越其传输极限功率。8．某降压变电所装有一台容量为 10MVA， 电压为 110 ? 2 ? 2.5% /10.5kV 的变压器。已知：最大负荷 时变压器高压侧电压为 114kV，归算到高压侧 的变压器电压损耗为 5kV；最小负荷时变压器 高压侧电压为 115kV，归算到高压侧的变压器 电压损耗为 3kV。现要求在低压母线上实行顺 调压（最大负荷时要求电压不低于线路额定电 压的 1.025 倍；最小负荷时要求电压不高于线 路额定电压的 1.075 倍） ，试选择变压器的分 接头。 解： 1）选择变压器的分接头最大负荷时应选择的变压器计算分接头 为：U tI . max ? (U I max ? ?U t . max )U II . N (114 ? 5) ? 10.5 ? ? 111 .66 KV U II . max 10 ? 1.025最小负荷时应选择的变压器计算分接头为：U tI . min ? (U I min ? ?U t . min )U II . N (115 ? 3) ? 10.5 ? ? 109 .4 KV U II . min 10 ? 1.075变压器应选择的计算分接头为：（U tI。 ? U tI . min ) 111 .66 ? 109 .4 max U tI ? ? ? 110 .53 KV 2 2选变压器的标准分接头 U ? 110 KV ,即选择 变压器变比为：110/10.5kV。 2）校验 最大负荷时低压侧的实际电压为：tIU II . max ?(U I max ? ?U t . max )U II . N (114 ? 5) ? 10.5 ? ? 10.4 KV ? 10.25 KV U tI 110 (U I min ? ?U t . min )U II . N (115 ? 3) ? 10.5 ? ? 10.69 KV ? 10.75 KV U tI 110最小负荷时低压侧的实际电压为：U II . min ?所选分接头满足要求。 9．电力网接线如下图所示，已知归算到 高压侧的电抗 X ? 70? ， 变电所低压母线要求逆调 压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时 电压为 105%UN）低压母线额定电压为 10KV， ， 变压器额定电压为110 ? 2 ? 2.5% /11KV 。最大负荷及最 小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为： U? ? 101 .1KV ;U ? ? 110 .2 KV 。若 U 不变，求应选择的变 压器分接头和并联电容器的容量。ijj . max j . mini解： (1) 根据最小负荷时的调压要求选择变压 器的变比U tJ ? U ?j . min U j . mintJU iN ?110 .2 ? 11 ? 121 .22 10取U ? 110 ? 110 ? 0.05 ? 115.5KV 变压器变比为 K ? 115 .5 ? 10.5 11 (2) 根据最大负荷时的调压要求选择补偿 电容器的容量QC ? U jc. max xij (U jc. max ? U ?j . max K )K 2 ? 10 ? 1.05 101 .1 (10 ? 1.05 ? ) ? 10.5 2 ? 14.41M var 70 10.5变压器变比应选 K ? 115 .5 ? 10.5 ；补偿电容器容 11 量QC? 14.41MVAR10．简单电力系统的接线如下图所示，各 电力元件的有关参数已标于图中，请计算空载 情况下 K 点发生三相短路时的短路电流周期 分量起始有效值、短路冲击电流和最大有效值 电流。解： 取Sb ? 12000 ? 15000 KVA ? 15 MVA、U b ? U P (平均额定电压） 0.8则发电机、变压器和线路的电抗标幺值如下： U % 15 15 X ?? ? 0.2 、 X ? ? 0.4537 。 ? ? 0.07875 、 X ? 0.4 ? 100 ? 100 20 115dTKL2由于短路前空载所以发电机的空载电势 等于其额定电压，即 E ?? ? 1 ，三相短路时的单相 等值电路如下图所示：|0|由图可得： I ?? ? X1*??1 1 ? ? 1.365 ? X d? ? X T ? X L 0.73245* B短路点电流有名值为： I ?? ? I ??Im? 1.36515 3 ? 115? 102.8 A短路点冲击电流为： i ? 2 ?1.8 ?102.8 ? 261.6 A 短路点最大有效值电流为：I ? 1 ? 2( K ? 1) I ?? ? 155.2 A 。 答：起始短路电流有名值为 102.8A ，冲击电流为 261.6 A ，最大有效值电流为 155.2 A 。2 M m11．计算下图所示简单电力系统 f 点发生 三相短路时的极限切除角。假定发电机无励磁 调节装置（ E 为常数） ，已知以发电机额定容量 为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值为：qxd ? 1.8、xT 1 ? xT 2 ? 0.25、x L ? 0.5、U ? 1.0、正常运行时P ? 0.8、 ? ? 0.8 cos解： 1)利用同步发电机的正常运行状态计算发电 机的空载电动势 取系统电压作为参考相量，则电压降落的纵 ? 分量为 ?U ? PR U QX ? QX ; U? ? ?电压降落的横分量为 ?U ? PX 电压相量图如下：?? QR? PX ? ? U U.根据相量图可得：E q ? (U ??QX ? 2 PX ? 2 ) ?( ) U UX 将 U=1.0、 Q ? P ? tg? ? 0.6 、 代入上式得：? X d ? X T 1 ? X L / 2 ? X T 2 ? 2.55E q ? (1 ?0.6 ? 2.55 2 0.8 ? 2.55 2 ) ?( ) ? 3.25 1 12）计算同步发电机在各种运行状态下的功 角特性 正常运行时： P ? E U sin ? ? 3.225 ? 1 sin ? ? 1.275 sin ? X .55q I I?故障情况下： X 故障切除后：II?? ?、PII ? 0X III ? ? X d ? X T 1 ? X L ? X T 2 ? 2.8 E qU 3.25 ? 1 PIII ? sin ? ? sin ? ? 1.161 sin ? X III? 2.83）计算极限切除角 P ? ? sin ( ) ? sin 将 P?1 0 0 IM?10.8 ( ) ? 0.678 1.275（弧度） 、 （弧? h ? 3.14 ? sin ?1 (P0 0.8 ) ? 3.14 ? sin ?1 ( ) ? 2.38 PIIIM 1.161度） 代入? cm ? cos?1 (? cm ? c o?1s (P0 (? h ? ? 0 ) ? PIIIM c o?s ? PIIM c o?s h 0 ) PIIIM ? PIIM得：0.8 ? (2.38 ? 0.678 ) ? 1.161 cos 2.38 ) ? 1.105 (弧度）＝63.35 0 1.16112．系统接线如下图所示，设在一回线路 始端突然发生三相短路，当发电机转子功角增 加 300 时，A、B 两断路器同时跳开，将故障线 路切除。已知原动机机械功率 P ? 1.5 ,双回线运行 时系统的功角特性为 P ? 3s in? ，切除一回线路后 系统的功角特性为 P ? 2 sin ? 。试计算故障极限切 除角，并指出该系统是否能保持暂态稳定？T I III解： 作出正常运行、故障时和故障线路切除后的 功角特性曲线如下：根 据 正 常 工 作 状 态 求 得 ：? 0 ? sin ?1P0 P 1.5 ? sin ?1 T ? sin ?1 ? 30 0 PI PI 3根据题意可得： ? ? ? ? 30 ? 60 根据故障切除后的功角特性曲线可得：0 0 c 0? f ? 180 0 ? sin ?1PT 1.5 ? 180 0 ? sin ?1 ? 131 .4 0 ? 2.2922 PIII 2由 cos?cm?PT (? f ? ? 0 ) ? PIII .M cos? f ? PII .M cos? 0? cmPIII .M ? PII .M 1.5(2.292 ? 0.523) ? 2 cos 2.2922 ? cos?1 ( ) ? 48.27 0 2得：由于 ?c? 60 0 ? ? cm ? 48.27 0，系统不能保持暂态稳定。 [例 2-1]一条 220kV 的输电线,长 180km,导线 为 LGJ-400(直径 2.8cm),水平排列,相间距 7m, 求该线路的 R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻: r ? ? ? 31.5 ? 0.08? / km S 4001R ? r1 l ? 0.08 ? 180 ? 14.4?电抗: Deq? 3 700 ? 700 ? 2 ? 700 ? 882cmx1 ? 0.1445lgDeq 0.8r? 0.1445lg882 ? 0.42? / km 0.8 ? 1.4X ? x1 ? l ? 0.42 ? 180 ? 75.6?电纳: b1?7.58 7.58 ? 10?6 ? ? 10?6 ? 2.7 ? 10?6 S / km Deq 882 lg lg 1.4 rB ? b1 l ? 2.7 ? 10?6 ? 180 ? 486 ? 10?6 S等值电路:[例 2-2]220kV 架空线,水平排列,相间距 7m， 每相为 2 ? LGJQ ? 240 分裂导线，计算直径 21.88mm， 分裂间距 400mm，求每相单位长度的电阻、电 抗和电纳。 解: 电阻: r ? ? ? 2 312.5 ＝0.066? / km S ? 401电抗: Dsb?Ds d ? 0.9 ?21.88 ? 400 ? 62.757 2Deq ? 3 ? 2 ? 7000 ? 8820mmx1 ? 0.1445lgDeq Dsb? 0.1445lg8820 ? 0.31? / km 62.757电纳: req? rd ?21.88 ? 400 ? 66.151 2b1 ?7.58 7.58 ? 10?6 ? ? 10?6 ? 3.567 ? 10?6 S / km Deq 8820 lg lg 66.151 req[例 2-3]一长度为 600 km 的 500kV 架空线路， 使 用 4 × LGJQ-400 四 分 裂 导 线 ， r ? 0.0187 ? km , x ? 0.275 ? km , b ? 4.05 ?10 S km , g ? 0 。试计算该 线路的 ? 形等值电路参数。 解 （1）精确计算。?6 1 1 1 1z ? r ? jx ? (0.0187 ? j 0.275) ? km ? 0.? ? km) y ? jb ? 4.05 ? 10?6 ?90? S km? l ? zyl ? 600 0.2756 ? 4.05 ?10 ?6 ? (83.11? ? 90? ) 2? 0.? ? 0.02146 ? j 0.6335 sh(? l ) ? 0.5(e? l ? e ?? l ) ? 0.0173 ? j 0.5922 ? 0.? sh? l 0.? KZ ? ? ? 0.? ? ?l 0. ch(? l ) ? 0.5(e? l ? e ?? l ) ? 0.8061 ? j 0.0127 2(ch? l ? 1) 0.? KY ? ? ? 1.035? ? 1.07? ? ? lsh(? l ) 0.计算 ? 形等效电路参数：? Z ? ? K Z zl ? 0.? ? 0. ? 600?? 154.53?86038? ? Y ? 2 ? KY ( jb 2)l ? 1.035? ? 0.07? ? 4.05? 10?6 ? 90? ? 300S ? 1.258 ? 10?3 ?89.93? S ? j1.258 ? 10?3 S（2）使用近似算法计算。1 1 xbl 2 ? 1 ? ? 0.275 ? 4.05 ? 600 2 ? 10 ?6 ? 0.866 3 3 2 1 r k x ? 1 ? b( x ? )l 2 ? 0.933 6 x 1 kb ? 1 ? xbl 2 ? 1.033 12 Z ? k r rl ? jk x l ? (9.72 ? j153.9)? kr ? 1 ? Y 2 ? j 4.05 ? 10 ?6 ? 300 ? 1.033S ? j1.255 ? 10 ?3 S与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误 差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小 于 1000km ，用实用近似公式计算已能够满足 精确要求。如果直接取 Z=（r +jx )l ? (11.22 ? j165)?1 1K Z ? KY ? 1, 则这时，电阻误差达 15%，电抗误差 7%，电纳误 差-3.4%，误差已较大。 例 2－4 330kV 架 空 线 路 的 参 数 为r ? 0.0579? / km, x ? 0.316? / km, g ? 0, b ? 3.5 ? 10 s / km.?60000试分别计算长度为 100，200，300，400 和 500 线路的π型等值参数的近视值，修正值和精确 值。 解 首先计算 100km 线路的参数 （一） Z ? ? (r ? j x )l ? (0.0579? j0.316) ? 100? ? (5.79 ? j 31.6)? Y ? ? ( g ? j b )l ? (0 ? j 3.55 ? 10 ) ? 100s ? j 3.55 ? 10 s` 0 0`?6?400(二) 修正参数计算kkr? 1?1 3xbl0 02? 1?1 ? 0.316 ? 3.55 ? 10? 6 ? 1002 ? 0.9963 3x? 1?2 1 1 ( x 0 b0 ? r 0 b0 )l 2 ? 1 ? 6 [0.316? 3.55 ? 10?6 ? 0.05792 ? 3.55 ? 10?6 / 0.316] ? ? 0.9982kb? 1?`1 1 2 ?6 2 x0 b0 l ? 1 ? 12 ? 0.316? 3.55 ? 10 ? 100 ? 1.0009 12Z? Y?? ( k r r 0 ? j k x x 0 )l ? (0.9 ? j 0.) ? 100? ? (5.7686 ? j 31.5431)? ? j k b b0 l ? j1. ? 10?6 ? 100s ? 3. s`（三） 精确参数计算Zc? ( r 0 ? j x 0 ) /( g ? j b0 ) ? (0.0579 ? j 0.316) /( j 3.55 ? 10? 6 )0? ( 299.5914 ? j 27.2201)? ? 300.8255? ? 5.1920 ?? ? ( r 0 ? j x 0 )( g ? j b0 ) ? (0.0579 ? j 0.316)( j 3.55 ? 10? 6 )0? (0.9663 ? j 0.6355) ? 10? 4 km?1?l ? (0.9663 ? j10.63555) ? 10?4 ? 100 ? (0.9663 ? j 0.6355) ? 10?2计算双曲线函数。 利用公式 sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将 ?l 之值代入，便得sh?l ? sh(0. ? j10. ) ? sh( 0. ) cos(10. ) ? jch( 0. ) sin(10. ) ? (0.9609 ? j10.6160) ? 10? 2 ch?l ? ch(0. ? j10. ) ? sh( 0. ) cos(10. ) ? jsh( 0. ) sin(10. ) ? 0.9944 ? j 0.II 型电路的精确参数为Z? ? Z` csh?l ? ( 299.5914 ? j 27.2201) ? (0.9609 ? j10.6160) ? 10?2 ?? (5.7684 ? j 31.5429)? 2ch(?l ? 1) 2 ? (0.9944 ? j 0. ? 1) Y ?`? ? s 5.7684 ? j 31.5429 Z c sh?l ? (0.0006 ? j 3.5533) ? 10? 4 s[例 2-5]有一台 SFL 型的向 10kV 网 络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据 为：?Ps ? 135kW ,V s % ? 10.5, ?P0 ? 22kW , I 0 % ? 0.8试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由 型 号SN ? 2 kV ? A,0 0 高压侧额定电压 N ? 1 0 0 V kV1 .知0，各参数如下：?PSVN2 135 ? 1102 3 RT ? ? 10 ? ? 103 ? ? 4.08? 2 2 SN 20000 VS % VN2 10.5 ? 1102 3 XT ? ? 2 ? 10 ? ? 103 ? ? 63.53? 100 SN 100 ? 20000GT ?BT ??P0VN2? 10? 3 ?22 ? 10? 3 s ? 1.82 ? 10?6 s 3 110I 0 % SN 0.8 ? 20000 ? 2 ? 10? 3 ? ? 10? 3 s ? 13.2 ? 10?6 s 2 100 VN 100 ? 110 V1 N 110 ? ? 10 V2 N 11k ?T例 2-6 三 相 三 绕 组 降 压 变 压 器 的 型 号 为 SFPSL- ， 额 定 容 量 为 120MVA/120MVA/60MVA ， 额 定 电 压 为 ： ?P ? ? 601kW 220kV/121kV/11kV, ， ?P ? ? 182.5kW ， ?P ? ? 132.5kW ， V % ? 14.85 ， V % ? 28.25 ，V % ? 7.96 ， ?P ? 135kW ， I % ? 0.663， 求变压器归算到 220kV 侧的参数，并作出等值 电路。 解： （1）求各绕组的电阻S ( 1? 2 ) S ( 1? 3 ) S ( 2? 3 ) S ( 1? 2 ) S ( 1? 3 ) S ( 2? 3 )00?PS 1 ? [ ?PS?( 1? 2 ) ? ?PS?( 1? 3 ) (1 2SN 2 S ) ? ?PS?( 2? 3 ) ( N ) 2 ] S3 N S3 N 120 2 120 2 ) ? 132.5 ? ( ) ]kW ? 400.5 kW 60 60? 0.5 ? [601 ? 182.5 ? (同理可得： ?PS2? 200.5kW电阻计算如下：?PS 3 ? 329.5kW ?PS 1VN2 400.5 ? 2002 RT 1 ? ? ? ? 1.346 2 1000SN 1000 ? 1202RT 3 ? 1.107RT 2 ? 0.674（2）求各绕组电抗1 VS 1 % ? (VS ( 1? 2 ) % ? VS ( 1? 3 ) % ? VS ( 2? 3 ) %) ? 17.57 2 V2 % ? ?2.72 VS 3 % ? 10.68VS 1 %VN2 17.57 ? 2202 电抗计算： X T 1 ? ? ? ? 70.86? 100SN 100 ? 120X T 2 ? ?10.97? X T 3 ? 43.08?变压器阻抗参数：ZT 1 ? RT 1 ? jX T 1 ? (1.346 ? j 70.68)?Z T 2 ? ( 0.674 ? j10.97)?Z T 3 ? (1.107 ? j 43.0（3）求导纳GT ? BT ??P01000VN2?135 S ? 2.79 ? 10?6 S 2 1000 ? 220I 0 % S N 0.663 ? 120 ? S ? 16.4 ? 10?6 S 2 2 100VN 100 ? 220YT ? GT ? jBT ? ( 2.79 ? 16.4) ? 10?6 S－例2―7 试计算 2―15（a）所示输电系统各元 件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下： 发电机： S ? 30 MVA,V ? 10.5kV , X ? 0.26 ， 变压器 T-1： S ? 31.5 MVA, V % ? 10.5, k ? 10.5 / 121;G(N ) G(N ) G(N )Ti ( N )STI变压器 T-2： S ? 15 MVA, V % ? 10.5, k ? 110 / 6.6; 电抗器 : V ? 6kV , I ? 0.3kA, X % ? 5 ；架空线路 长 80km， 每公里电抗为 0.4? ； 电缆线路长 2.5km, 每公里电抗为 0.08? 。Ti ( N ) S TI R( N ) R( N ) R解B首先选择基准值。取全系统的基准功率 为了使标幺值参数的等值电路中不出 S ? 100MVA。 现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压 ? k 。这样，只要选出三段中的某 比k ? k ,k 一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基 准变比确定了。 选第 I 段的基准电压V ? 10.5kV , 于是B ( I ? II ) T1 B ( II ? III ) T2B( I )VB ( II ) ? VB ( I )VB( III ) ? VB( II )1 kB ( I ? II )1? 10.5 ?? VB( I )1 kV ? 121kV 10.5 1211 ) ? (110 ) 121 6.6 kV ? 7.26kVkB( II ? III )1 ? 10.5 ? (10.5 kB( I ? II ) kB( II ? III )各元件电抗的标幺值为VG2( N ) SB 10.5 2 100 X 1 ? X G ( B )* ? ? 0.26 ? ? ? 0.87 SG ( N ) VB2( I ) 30 10.5 2 X 2 ? X T 1( B ) 8 VS % VT 1( NI ) SB 10.5 10.5 2 100 ? ? ? ? ? ? ? 0.33 100 ST 1( N ) VB2( I ) 100 31.5 10.5 22X ?X3L ( B )*? XLSB 2? 0.4 ? 80 ?2100V B( II )1212? 0.222 V s % ? V T 2( N 1) ? S B ? 10.5 ? 110 ? 100 ? 0.58 X 4 ? X T 2 ( B )* ? 2 2 100 ST 2 ( N ) V B( II ) 100 15 121X ?X5R ( B )*% V R( N ) 5 100 6 ?VR ? ? SB 2 ? ? ? ? 1.09 2 100 100 3 ? 0.3 7.26 3 I R ( N ) V B( II )X ?X6C ( B )*? XCSB 2? 0.08 ? 2.5 ?100V B( II )7.262? 0.38[例 2-8] 给定基准功率 S ? 100MVA ， 基准电压 等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺 值等于 1.0。 试计算例 2-7 的输电系统在电缆末 端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近 似值和精确值计算） 。B解按题给条件，各级基准电压应为 ? 6.3kV . 各元件电抗的 V ? 10.5kV , V ? 115kV , V 标幺值计算如下：B( I ) B ( II ) B ( III )X ?X1G ( N )*100 V G( N ) ? S ? 0.26 ? 10.5 ? ? 0.87 30 10.5 S V B( I )B 2 2 G(N ) 2222 V s % ? V T 1( N 1) ? S B ? 10.5 ? 10.5 ? 100 ? 0.33 X2 ? 2 2 100 ST 1( N ) V B( I ) 100 31.5 10.5X ?X3SLBV B( II )2 ? 0.4 ? 80 ?100115B 22? 0.242V % ? V T 2( N 1) ? S ? 10.5 ? 110 ? 100 ? 0.64 X ? 100 S V B( II ) 100 15 115s 4 2 T 2( N )2V X ?5% V R( N ) 5 100 6 ? ? SB 2 ? ? ? ? 1.46 2 100 100 3 ? 0 . 3 6 .3 3 I R ( N ) V B( II )RX ?X6SCB 2? 0.08 ? 2.5 ?100V B( II )6.32? 0.504计算公式： If?E 1 I B ( III ) ? I B ( III ) X? X?X? ? X1 ? X 2 ? X 3 ? X4 ? X5 ? X6精确计算： X?? 0.87 ? 0.33 ? 0.22 ? 0.58 ? 1.09 ? 0.38 ? 3.47I B ( III ) ? If ?SB ? 3VB ( III )100 kA ? 7.95kA 3 ? 7.267.95 ? 2.29kA 3.47近似计算：X?? 0.87 ? 0.33 ? 0.24 ? 0.7 ? 1.46 ? 0.504 ? 4.107I B ( III ) ? If ?SB ? 3VB ( III )100 kA ? 9.17kA 3 ? 6 .39.17 ? 2.24kA 4.104近似计算结果的相对误差为 2.2%， 在工程计算 中是允许的。 3.2 如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用 LGJ-150 导 线，其单 位 长度的参 数 为： r=0.21Ω/km， x=0.416Ω/km,b=2.74 ? 10 S / km 。 变电所中装有 两台三相 110/11kV 的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为： ?P ? 40.5kW，?P ? 128kW ,V % ? 10.5, I % ? 3.5 。母线 A 的实际运行电压为 117kV，负荷功率： S ? 30 ? j12 MVA, S ? 20 ? j15 MVA 。当变压器取主 轴时，求母线 c 的电压。?60 s s o LDb LDc解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为RL ? 1 ? 80 ? 0.21? ? 8.4? 2 1 X L ? ? 80 ? 0.416? ? 16.6? 2Bc ? 2 ? 80 ? 2.74 ? 10 ?6 S ? 4.38 ? 10 ?4 S由于线路电压未知，可用线路额定电压计算 线路产生的充电功率，并将其等分为两部分， 便得1 1 ?Q B ? ? BcV N2 ? ? ? 4.38 ? 10 ? 4 ? 1102 M var ? ?2.65 M var 2 2将 ?Q 分别接于节点 A 和 b ， 作为节点负荷的一B部分。 两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、 电抗及励磁功率分别为1 ?PsV N2 1 128 ? 1102 RT ? ? ? ? ? 3.4? 2 2 1000S N 2 1000 ? 15 2 1 Vs %V N2 1 10.5 ? 1102 RT ? ? ? ? ? 42.4? 2 2 100S N 2 100 ? 15?Po ? j?Q o ? 2 ? (0.0405 ? j 3.5 ? 15 ) MVA ? 0.08 ? j1.05 MVA 100变压器的励磁功率也作为接于节点 b 的负荷， 于是节点 b 的负荷Sb ? S LDb ? j?QB ? ( ?P0 ? j?Q0 ) ? 30 ? j12 ? 0.08 ? j1.05 ? j 2.65MVA ? 30.08 ? j10.4 MVAS ? 20 ? c 的功率即是负荷功率 这样就得到图所示的等值电路c节点j15 MVA（2）计算母线 A 输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络 中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为? Sc ? 202 ? 152 ?ST ? ? ? ? RT ? jX T ? ? ( 3.4 ? j 42.4) MVA ?V ? 1102 ? N? ? 0.18 ? j 2.19MVA2由图可知Sc' ? Sc ? ?PT ? j?QT ? 20 ? j15 ? 0.18 ? j 2.19MVA ? 20.18 ? j17.19MVASc'' ? Sc' ? Sb ? 20.18 ? j17.19 ? 30.08 ? j10.4 MVA ? 50.26 ? j 27.59MVA线路中的功率损耗为? S 1'' ? ?S L ? ? ? ? RL ? jX L ? ?V ? ? N? 50.26 2 ? 27.59 2 ? (8.4 ? j16.6) MVA ? 2.28 ? j 4.51MVA 11022于是可得S1' ? S1'' ? ?S L ? 50.26 ? j 27.59 ? 2.28 ? j 4.51MVA ? 52.54 ? j 32.1MVA由母线 A 输出的功率为S A ? S 1' ? j?Q B ? 52.54 ? j 32.1 ? j 2.65 MVA ? 52.54 ? j 29.45 MVA（3）计算各节点电压。 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为P1' RL ? Q1' X L 52.24 ? 8.4 ? 32.1 ? 16.6 ?VL ? ? kV ? 8.3kV VA 117P1' X L ? Q1' RL 52.24 ? 16.6 ? 32.1 ? 8.4 ?V L ? ? kV ? 5.2kV VA 117b 点电压为 V ? ?V ? ?V ? ? ??V ? ? ?117 ? 8.3? ? 5.2 kV ? 108.8kV 变压器中电压降落的纵，横分量分别为2 2 2 2 b A L LPc' RT ? Qc' X T 20.18 ? 3.4 ? 17.19 ? 42.4 ?VT ? ? kV ? 7.3kV Vb 108.8' Pc' X T ? QC RT 20.18 ? 42.4 ? 17.19 ? 3.4 ?VT ? ? kV ? 7.3kV Vb 108.8归算到高压侧的 c 点电压Vc' ??Vb? ?VT ? ? ??VT ? ?2 2?108.8 ? 7.3?2? 7.3 2 kV ? 101.7kV变电所低压母线 c 的实际电压Vc ? Vc' ? 11 11 ? 101.7 ? kV ? 10.17kV 110 110如果在上述计算中都不计电压降落的横分量， 所得结果为 V ? 108.7kV ， V ? 101.4kV ， V ? 10.14kV 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差 很小。' b c c3.3 某一额定电压为 10kV 的两端供电网，如 图所示。线路 L 、 L 和 L 导线型号均为 LJ-185， 线路长度分别为 10km，4km 和 3km，线路 L 为 2km 长的 LJ-70 导线； 各负荷点负荷如图所示。 ? V 试求V ? 10.5?0 kV 、? ? 10.4?0 kV 时的初始功率分1 234??AB布，且找到电压最低点。 （线路参数 LJ-185： z=0.17+j0.38Ω/km；LJ-70：z=0.45+j0.4Ω /km）解 线路等值阻抗Z L1 ? 10 ? (0.17 ? j 0.38) ? 1.7 ? j 3.8? Z L 2 ? 4 ? (0.17 ? j 0.38) ? 0.68 ? j1.52?Z L 3 ? 3 ? (0.17 ? j 0.38) ? 0.51 ? j1.14?Z L 4 ? 2 ? (0.45 ? j 0.4) ? 0.9 ? j 0.8?求 C 点和 D 点的运算负荷，为0.3 2 ? 0.16 2 ?S CE ? (0.9 ? j 0.8) ? 1.04 ? j 0.925kVA 10 2 SC ? 2600 ? j1600 ? 300 ? j160 ? 1.04 ? j 0.925? 2901.04 ? jkVAS D ? 600 ? j 200 ? 1600 ? j1000 ? 2200 ? j1200kVA循环功率 ?V ? V ?V S ?? ? A B cN? 339.43?0.17 ?? Z??10.5 ? 10.4? ? 10 17 ? ?0.17 ? j 0.38? j 0.38?kVA ? 580 ? j129kVA?1 ?2901.04 ? 7 ? 2200? 3 ? j ? 7 ? j1200? 3? ? S c 17 ? 1582.78 ? j 936.85 ? 580 ? j129 ? 2162.78 ? j1065.85kVA S AC ? 1 ?2901.04 ? 10 ? 2200 ? 14 ? j ? 10 ? j1200 ? 14? ? S c 17 ? 3518.26 ? j 2024.07 ? 580 ? j129 ? 2938.26 ? j1895.07kVA S BD ?验 算S AC ? S BD ? 2162.78 ? j1065.85 ? 2938.26 ? j1895.07 ? 5101.04 ? j 2960.92kVA SC ? S D ? 2901.04 ? j ? 2200 ? j1200 S DC ? 5101.04 ? j 2960.92kVA ? S BD ? S D ? 2938.26 ? j1895.07 ? 2200 ? j1200? 738.26 ? j 695.07kVAC 点为功率分点， 可推算出 E 点为电压最低点。 进一步可求得 E 点电压?S AC 2.16 2 ? 1.07 2 ? (1.7 ? j 3.8) MVA ? 98.78 ? j 220.8kVA 10 2' S AC ? 2162.78 ? j1065.85 ? 98.78 ? j 220.8 ? 2261.56 ? j1286.65kVA?V AC ?2.26 ? 1.7 ? 1.29 ? 3.8 ? 0.8328kV 10.5VC ? V A ? ?V AC ? 10.5 ? 0.8328 ? 9.6672kV?VCE ?0.301 ? 0.9 ? 0.161 ? 0.8 ? 0.041kV 9.6672V E ? VC ? ?VCE ? 9.6672 ? 0.041 ? 9.6262kV3.4 图所示 110kV 闭式电网，A 点为某发电厂 的高压母线，其运行电压为 117kV。网络各组 件参数为： 线路Ⅰ、Ⅱ（每公里） 0=0.27Ω，x0=0.423Ω， ：r -6 b0=2.69×10 S 线路Ⅲ （每公里） r0=0.45Ω， 0=0.44Ω， 0=2.58 ： x b -6 ×10 S 线路Ⅰ长度 60km，线路Ⅱ长度 50km，线路Ⅲ 长度 40km 变电所 b S ? 20MVA ， ?S ? 0.05 ? j 0.6 MVA ， R ? 4.84? ， X ? 63.5? 变电所 c S ? 10MVA ， ?S ? 0.03 ? j 0.35MVA ， R ? 11.4? ， X ? 127? 负荷功率 S ? 24 ? j18MVA ， S ? 12 ? j 9 MVA 试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。N0TTN0TTLDbLDc解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路Ⅰ： Z ? (0.27 ? j 0.423) ? 60? ? 16.2 ? j 25.38??B? ? 2.69 ? 10 ?6 ? 60S ? 1.61 ? 10 ?4 S2?Q B? ? ?1.61 ? 10 ?4 ? 1102 M var ? ?1.95 M var线路Ⅱ：Z ? ? (0.27 ? j 0.423) ? 50? ? 13.5 ? j 21.15? B? ? 2.69 ? 10 ?6 ? 50 S ? 1.35 ? 10 ?4 S2?Q B ? ? ?1.35 ? 10 ?4 ? 1102 M var ? ?1.63M var线路Ⅱ：Z ??? ? (0.45 ? j 0.44) ? 40? ? 18 ? j17.6? B??? ? 2.58 ? 10 ?6 ? 40 S ? 1.03 ? 10 ?4 S2?Q B??? ? ?1.03 ? 10 ?4 ? 1102 M var ? ?1.25M var变电所 b： ZTb?1 ?4.84 ? j 63.5?? ? 2.42 ? j 31.75? 2?S 0 b ? 2?0.05 ? j 0.6 ?MVA ? 0.1 ? j1.2 MVA变电所 b： ZTc?1 ?11.4 ? j127?? ? 5.7 ? j 63.5? 2?S 0 c ? 2?0.03 ? j 0.35?MVA ? 0.06 ? j 0.7 MVA等值电路如图所示（2）计算节点 b 和 c 的运算负荷。24 2 ? 18 2 ?2.24 ? j 31.75?MVA ? 0.18 ? j 2.36 MVA ?S Tb ? 1102S b ? S LDb ? ?STb ? ?S ob ? j?QBI ? j?QB??? ? 24 ? j18 ? 0.18 ? j 2.36 ? 0.1 ? j1.2 ? j 0.975 ? j 0.623MVA ? 24.28 ? j19.96 MVA12 2 ? 9 2 ?5.7 ? j 63.5?MVA ? 0.106 ? j1.18 MVA ?S Tc ? 1102S c ? S LDc ? ?STc ? ?S oc ? j?QB??? ? j?QB?? ? 12 ? j 9 ? 0.106 ? j1.18 ? 0.06 ? j 0.7 ? j 0.623 ? j 0.815MVA （3） ? 12.17 ? j 9.44 MVA计算闭式网络的功率分布。? ? ? S b ? Z ?? ? Z ??? ? ? S c Z ?? S? ? ? ? Z ?? ? Z ?? ? Z ?????24.28 ?j19.96??31.5 ? j 38.75? ? ?12.17 ? j 9.44??13.5 ? j 21.15? MVA 47.7 ? j 64.13? 18.64 ? j15.79 MVA? S c ? Z ?? ? Z ??? ? ? S b Z ?? S ?? ? ? ? Z ?? ? Z ?? ? Z ?????12.17 ? j19.44??34.2 ? j 42.98? ? ?24.28 ? j19.96??16.2 ? j 25.38?47.7 ? j 64.13MVA? 17.8 ? j13.6 MVAS I ? S ?? ? 18.64 ? j15.79 ? 17.8 ? j13.6 MVA ? 36.44 ? j 29.39MVAS b ? S c ? 24.28 ? j19.96 ? 12.17 ? j 9.44 MVA ? 36.45 ? j 29.4 MVA可见，计算结果误差很小，无需重算。取 S ? 18.64 ? j15.79 MVA 继续进行计算。?S??? ? Sb ? S? ? 24.28 ? j19.96 ? 18.65 ? j15.8 MVA ? 5.63 ? j 4.16MVA由此得到功率初分布，如图所示。（4）计算电压损耗。 由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点 b， 故节 点 b 为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在 b 点，因此这点的电压最低。为了计 算线路Ⅰ的电压损耗，要用 A 点的电压和功率 S 。A1S A 1 ? S ? ? ? S L? 18.642 ? 15.8 2 ?16.2 ? j 25.38?MVA ? 18.65 ? j15.8 ? 1102 ? 19.45 ? j17.05 MVA?V? ?PA1 R? ? Q A? X ? 19.45 ? 16.2 ? 17.05 ? 25.38 ? ? 6.39MVA VA 117Vb ? V A ? ?V? ? 117 ? 6.39 ? 110.61MVA变电所 b 高压母线的实际电压为 3.5 变比分别为 k ? 110 / 11 和 k ? 115.5 / 11 的两台 变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算 到低压侧的电抗均为 1Ω，其电阻和导纳忽略 不计。已知低压母线电压 10kV，负荷功率为 16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧 电压。1 2解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功 率分布。因两台变压器电抗相等，故S 1 LD ? S 2 LD ?1 1 S LD ? ?16 ? j12?MVA ? 8 ? j 6 MVA 2 2（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压 侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假 定正方向为顺时针方向，则可得?k ? ? 10.5 ? ?E ? V B ? 2 ? 1 ? ? 10? ? 1 ? kV ? 0.5kV ?k ? ? 10 ? ? 1 ?故循环功率为Sc ? VB ?E 10 ? 0.5 ? MVA ? j 2.5 MVA ? ? Z T 1 ? Z T 2 ? j1 ? j1S T 1 ? S 1 LD ? S c ? 8 ? j 6 ? j 2.5 MVA ? 8 ? j 8.5 MVA S T 2 ? S 2 LD ? S c ? 8 ? j 6 ? j 2.5 MVA ? 8 ? j 3.5 MVA（3）计算两台变压器的实际功率分布。（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分 量时，按变压器 T-1 计算可得高压母线电压为8.5 ? 1 ? ? V A ? ? 10 ? ?k 1 ? ?10 ? 0.85? ? 10kV ? 108.5kV 10 ? ?按变压器 T-2 计算可得3.5 ? 1 ? ? V A ? ? 10 ? ?k 2 ? ?10 ? 0.35? ? 10.5kV ? 108.68kV 10 ? ?计及电压降落的横分量，按 T-1 和 T-2 计算 可分别得： V ? 108.79kV ，V ? 109kVA A（5）计及从高压母线输入变压器 T-1 和 T-2 的功率ST 1 ST 2' '8 2 ? 8.5 2 ? 8 ? j 8 .5 ? ? j1 MVA ? 8 ? j 9.86 MVA 10 2 8 2 ? 3 .5 2 ? 8 ? j 3 .5 ? ? j1 MVA ? 8 ? j 4.26 MVA 10 2输入高压母线的总功率为S ' ? S T' 1 ? S T2 2 ? 8 ? j 9.86 ? 8 ? j 4.26MVA ? 16 ? j14.12MVA计算所得功率分布，如图所示。3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最 大负荷为 40MW，cos? ? 0.8 ，T ? 4500h 。试求线路 和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参 数如下： 线路（每回） ：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km,maxb ? 2.28 ? 10?6 S / km变压器（每台）: ?P ? 86kW , ?P ? 200kW , I0 s0% ? 2.7 ,V s % ? 10.5解最大负荷时变压器的绕组功率损耗为? ? ? ?2V % ?? S ? ?S T ? ?PT ? j?QT ? 2? ?Ps ? j s S N ?? ? 100 ? ?? 2 S N210.5 ? ?? 40 / 0.8 ? ? 2? 200 ? j ? 31500?? ? kVA ? 252 ? j 4166kVA 100 ? ?? 2 ? 31.5 ?变压器的铁芯损耗为I% ? 2.7 ? ? ? ?S 0 ? 2? ?P0 ? j 0 S N ? ? 2? 86 ? j ? 31500? kVA 100 100 ? ? ? ? ? 172 ? j1701kVA线路末端充电功率Q B 2 ? ?2 ? bl 2 V ? ?2.82 ? 10? 6 ? 100 ? 1102 M var ? ?3.412M var 2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为S1 ? S ? ?ST ? ?S 0 ? jQB 2 ? 40 ? j 30 ? 0.252 ? j 4.166 ? 0.172 ? j1.701 ? j 3.412MVA ? 40.424 ? j 32.455MVA线路上的有功功率损耗S12 40.4242 ? 32.4552 1 ?PL ? 2 RL ? ? ? 0.17 ? 100MW ? 1.8879MW V 1102 2已知 cos? ? 0.8 ， ? 4500h ， 从表中查得? ? 3150h ， T 假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电 能损耗max?WT ? 2?P0 ? 8760 ? ?PT ? 3150 ? 172 ? 8760 ? 252 ? 3150kW ? h ? 2300520kW ? h线路全年的电能损耗?W L ? ?PL ? 3150 ? 1887.9 ? 3150kW ? h ? 5946885kW ? h输电系统全年的总电能损耗?WT ? ?W L ? 46885 ? 8247405kW ? h[例 4-1]某电力系统中，与频率无关的负荷占 30%，与频率一次方成正比的负荷占 40%，与频 率二次方成正比的负荷占 10%，与频率三次方 成正比的负荷占 20%。 求系统频率由 50Hz 降到 48Hz 和 45Hz 时，相应负荷功率的变化百分值f 48 解 (1) 频率降为 48Hz 时，? ? 50 ? 0.96 系统的 负荷为PD? ? a 0 ? a1f? ? a 2f?2 ? a 3f?3 ? 0.3 ? 0.4 ? 0.96+ 0.1? 0.962 ? 0.2 ? 0.963 ? 0.953负荷变化为 其百分值为?PD? ? 1 ? 0.953 ? 0.047?PD % ? 4.7%45 (2) 频率降为 45Hz 时， f? ? 50 ? 0.9 ，系统的 负荷为PD? ? 0.3 ? 0.4 ? 0.9+0.1? 0.92 ? 0.2 ? 0.93 ? 0.887相应地?PD? ? 1 ? 0.887 ? 0.113?PD % ? 11.3%[例 4-2]某电力系统中，一半机组的容量已经 完全利用；占总容量 1/4 的火电厂尚有 10%备 用容量，其单位调节功率为 16.6；占总容量 1/4 的火电厂尚有 20%备用容量，其单位调节 功率为 25； 系统有功负荷的频率调节效应系数 ?K K ? K ? 1.5 。试求：(1) 系统的单位调节功率(2)负 P 荷功率增加 5%时的稳态频率 f。(3)如频率容 许降低 0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。n i ?1Gi ?PGiND?G?GN解(1)计算系统的单位调节功率 令系统中发电机的总额定容量等于 1，利 用公式 （4-25） 可算出全部发电机组的等值单位调节功率K G? ? 0.5 ? 0 ? 0.25 ?16.6+0.25 ? 25 ? 10.4系统负荷功率PD ? 0.5 ? 0.25 ? ?1-0.1? +0.25 ? ?1-0.2 ? ? 0.925系统备用系数k r ? 1/ 0.925 ? 1.081于是K? ? k r K G? ? K D? ? 1.081?10.4+1.5=12.742(2) 系统负荷增加 5%时的频率偏移为?f? ? ? ?P? 0.05 ? ? 12.742 ? ?3.924 ? 10?3 K?一次调整后的稳态频率为f=50-0.003924 ? 50Hz=49.804Hz(3)频率降低 0.2Hz，即 ?f? ? ?0.004 ，系统能 够承担的负荷增量?P? ? ? K??f? ? ?12.742 ? ? ?0.004 ? ? 5.097 ?10?2或?P ? 5.097%[例 4-3]同上例，但火电厂容量已全部利用， 水电厂的备用容量已由 20%降至 10%。 解 (1)计算系统的单位调节功率。K G? ? 0.5 ? 0 ? 0.25 ? 0+0.25 ? 25 ? 6.25kr ?1 =1.026 0.5 ? 0.25 ? 0.25 ? ?1-0.1?K * ? k r K G* ? K D* ? 1.026 ? 6.25 ? 1.5 ? 7.912(2) 系统负荷增加 5%后0.05 ?f? ? ? 7.912 ? ?0.632 ?10?2f=50-0.00632 ? 50=49.68Hz(3)频率允许降低 0.2Hz， 系统能够承担的负荷 增量为?P? ? ? K??f? ? ?7.912 ? ? ?0.004 ? ? 3.165 ?10?2或?P ? 3.165%[例 4-4]某发电厂装有三台发电机，参数见表 4-1。若该电厂总负荷为 500MW，负荷频率调 节响应系数 K D ? 45MW / Hz 。 (1)若负荷波动－10％，求频率变化增量和 各发电机输出功率。 (2) 若负荷波动＋10％，求频率变化增量 和各发电机输出功率（发电机不能过载） 。 表 4－1 K /(M 发 额 原始发 电机 定 容 量 电功率/MW W/Hz) 号 /MWG1 5 2 5 312 12 30100 100 30055 50 1500 解 本题采用有名值进行计算。 (1) 若负荷波动－10％，则三组发电机均要 参与调节。K S ? K D ? KG ? ? 45 ? 55 ? 50 ? 150 ? MW / Hz ? 300 MW / HKS ? ??f ? ??PD ?f?PD 0.1? 500 1 ? Hz ? Hz KS 300 6可得，频率波动 0.33％，f＝50.167Hz。 发电机出力的变化，对 1 号发电机有 1 ?PG1 ? ? KG1?f ? ?55 ? MW ? ?9.2MW 6PG1 ? ?100 ? 9.2 ? MW ? 90.8MW对 2 号发电机有?P 2 ? ? KG 2 ?f ? ?50 ? GP 2 ? ?100 ? 8.3? MW ? 91.7 MW G1 MW ? ?8.3MW 6对 3 号发电机有?P 3 ? ? KG 3?f ? ?150 ? G 1 MW ? ?25MW 6PG 3 ? ? 300 ? 25? MW ? 275MW(2) 若负荷波动+10％，由于 3 号发电机已 经满载，因此，只有 1、2 号发电机参与 调节。K S ? K L ? KG1 ? KG 2 ? 150MW / HzKS ? ??f ? ??PD ?f?P 50 1 D ? Hz ? ? Hz KS 150 3可得，频率波动-0.67％，f＝(50-0.33) Hz =49.Hz。 发电机出力的变化，对 1 号发电机有?P 1 ? ? KG1?f ? 55 ? G 1 MW ? 18.33MW 3PG1 ? ?100 ? 18.33? MW ? 118.33MW对 2 号发电机有1 ?P 2 ? ? KG 2 ?f ? 50 ? MW ? 16.67 MW G 3PG 2 ? ?100 ? 16.67 ? MW ? 116.67 MW对 3 号发电机有?PG 3 ? 0P 3 ? 300MW G[例 4-5]将例 4-4 中 3 号机组得额定容量改为 500MW，其余条件不变。3 号机组设定为调频 机组；负荷波动＋10％，3 号机组调频器动作。 (1)3 号机组出力增加 25MW； (2)3 号机组出 力增加 50MW，试求对应得频率变化增量和各 发电机输出功率。 解 系统单位调节功率与例 4-4 相同? 5 ? 5 0? 1 M 0 5 ? 5 W H z? / 3 0W M 0K S ? K D ? KG ? 4 5 ?(1)3 号机组出力增加 25MW。 由（4-31）可得频率变化增量?f ? ? ?PD 0 ? ?P 50 ? 25 1 G ?? Hz ? ? Hz K 300 12发电机出力的变化，对 1 号发电机有?P 1 ? ? KG1?f ? 55 ? GP1 G1 MW ? 4.583MW 12 ? ?100 ? 4.583? MW ? 104.583MW对 2 号发电机有?P 2 ? ? KG 2 ?f ? 50 ? G 1 MW ? 4.167 MW 12P 2 ? ?100 ? 4.167 ? MW ? 104.167 MW G对 3 号发电机有?P 3 ? ?P ? KG 2 ?f ? 25 ? 150 ? G G 1 MW ? 37.5MW 12P 3 ? ? 300 ? 37.5 ? MW ? 337.5MW G(2)3 号机组出力增加 50MW。 由（4-31）可得频率变化增量?f ? ? ?P 0 ? ?P 50 ? 50 D G ?? ?0 K 300发电机出力的变化，对 1 号发电机有?P 1 ? ? KG1?f ? 0 GP 1 ? 100 MW G对 2 号发电机有?P 2 ? ? KG 2 ?f ? 0 GP 2 ? 100MW G对 3 号发电机有?P 3 ? ?P ? KG 2 ?f ? 50 ? 0MW ? 50MW G GP 3 ? ? 300 ? 50 ? MW ? 350MW G[例 4-6]两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系 统的容量分别为 1500MW 和 1000MW，各自的 单位调节功率（分别以两系统容量为基准的标 么值） 示于图 4-13。 A 系统负荷增加 100MW， 设 试计算下列情况的频率变化增量和联络线上 流过的交换功率。 (1)A，B 两系统机组都参加一次调频。 (2) A，B 两系统机组都不参加一次调频。 (3) B 系统机组不参加一次调频。 (4) A 系统机组不参加一次调频。解将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值K GA ? K GA? PGAN / f N ? 25 ? 1500 / 50 ? 750 MW / Hz K GB ? K GB? PGBN / f N ? 20 ? 1000 / 50 ? 400 MW / Hz K DA ? K DA? PGAN / f N ? 1.5 ? 1500 / 50 ? 45MW / Hz K DB ? K DB? PGBN / f N ? 1.3 ? 1000 / 50 ? 26 MW / Hz(1) 两系统机组都参加一次调频?P ? ?P ? ?PDB ? 0, ?PDA ? 100MW ； GA GBK A ? KGA ? K DA ? 795MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 426MW / Hz?PA ? ?PDA ? ?P ? 100MW , ?PB ? ?PDB ? ?P ? 0 GA GB?PA ? ?PB 100 ?? ? ?0.0819 Hz K A ? KB 795 ? 426 K ?P ? K B ?PA ?426 ?100 ?PAB ? A B ? ? ?34.889MW K A ? KB 795 ? 426 ?f ? ?这种情况正常，频率下降的不多，通过联络 线由 B 向 A 输送的功率也不大。 (2) 两系统机组都不参加一次调频?PGA ? ?P ? ?PDB ? 0, ?PDA ? 100MW ； GBK A ? KGA ? K DA ? 45MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 26MW / Hz；?PA ? 100MW , ?PB ? 0?f ? ? ?PA ? ?PB 100 ?? ? ?1.4085Hz K A ? KB 45 ? 26?PAB ?K A ?PB ? K B ?PA 26 ?100 ?? ? ?36.620MW K A ? KB 45 ? 26这种情况最严重，发生在 A、B 两系统的机 组都已满载，调速器已无法调整，只能依靠 负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量 不能保证。 (3) B 系统机组不参加一次调频?PGA ? ?P ? ?PDB ? 0, ?PDA ? 100MW ； KGA ? 750MW / Hz, KGB ? 0, GBK A ? KGA ? K DA ? 795MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 26MW / Hz；?PA ? 100MW , ?PB ? 0 。此时?f ? ??PAB ??PA ? ?PB 100 ?? ? ?0.1218Hz K A ? KB 795 ? 26K A ?PB ? K B ?PA 26 ?100 ?? ? ?3.167 MW K A ? KB 795 ? 26这种情况说明， 由于 B 系统机组不参加调频， A 系统的功率缺额主要由该系统本身机组的 调速器进行一次调频加以补充。B 系统所能 供应的，实际上只是由于互联系统频率下降时负荷略有减少，而使该系统略有富余的 3.16 MW。 其实， 系统增加的 100 MW 负荷， A 是被三方面分担了。其中，A 系统发电机组 一次调频增发 0. ? 91.350MW ；A 系统负荷 因频率下降减少 0.1218? 45 ? 5.481MW ；B 系统负 荷因频率下降减少 0.1218 ? 26 ? 3.167MW 。 (4) A 系统机组不参加一次调频?PGA ? ?PGB ? ?PDB ? 0, ?PDA ? 100MW；KGA ? 0, KGB ? 400MW / Hz,K A ? K DA ? 45MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 426MW / Hz ；?PA ? 100MW , ?PB ? 0 。此时?f ? ? ?PA ? ?PB 100 ?? ? ?0.2123Hz K A ? KB 45 ? 426?PAB ?K A ?PB ? K B ?PA 426 ?100 ?? ? ?90.446MW K A ? KB 45 ? 426这种情况说明， 由于 A 系统机组不参加调频， 该系统的功率缺额主要由 B 系统供应，以致联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极 限。 比较以上几种情况，自然会提出，在一 个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局 部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样 做既可保证频率质量，又不至过分加重联络 线的负担。下面的例 4-7 就是一种常用的方 案。 [例 4-7]同例 4-6，试计算下列情况得频率偏移 和联络线上流过得功率； (1)A，B 两系统机组都参加一次调频，A，B 两系统都增发 50MW。 (2) A， 两系统机组都参加一次调频，A 系统 B 有机组参加二次调频，增发 60MW。(3) A，B 两系统机组都参加一次调频，B 系统 有机组参加二次调频，增发 60MW。 (4) A 系统所有机组都参加一次调频，且有部 分机组参加二次调频，增发 60MW，B 系统 有一半机组参加一次调频，另一半机组不能 参加调频。 解 (1)A，B 两系统机组都参加一次调频，且都增发 50MW 时。?PGA ? ?PGB ? 50MW ; ?PDA ? 100MW ; ?PDB ? 0,K A ? KGA ? K DA ? 795MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 426MW / Hz?PA ? ?PDA ? ?P ? 100 ? 50 ? 50MW , ?PB ? ?PDB ? ?P ? 0 ? 50 ? ?50MW GA GB?f ? ??PA ? ?PB 50 ? 50 ?? ?0 K A ? KB 795 ? 426795 ? ? ?50 ? ? 426 ? 50 K A ?PB ? K B ?PA ? ? ?50 MW K A ? KB 795 ? 426?PAB ?这种情况说明，由于进行二次调频，发电机 增发功率的总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B 系统增发的功率全部通过联络线输往 A 系统。 (2) A，B 两系统机组都参加一次调频，A 系 统有机组参加二次调频，增发 60MW 时?PGA ? 0, ?PGB ? 60MW , ?PDA ? 100MW ; ?PDB ? 0;K A ? KGA ? K DA ? 795MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 426MW / Hz；?PA ? 100 ? 60 ? 40MW , ?PB ? 0 。?f ? ? ?PA ? ?PB 40 ?? ? ?0.0328Hz K A ? KB 795 ? 426K A ?PB ? K B ?PA ?426 ? 40 ? ? ?13.956MW K A ? KB 795 ? 426?PAB ?这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线 由 B 系统输往 A 系统的交换功率也很小。 (3) A，B 两系统机组都参加一次调频，B 系统 有机组参加二次调频，增发 60MW。?PGA ? 0, ?PGB ? 60MW , ?PDA ? 100MW ; ?PDB ? 0;K A ? KGA ? K DA ? 795MW / Hz, K B ? KGB ? K DB ? 426MW / Hz；?PA ? 100MW , ?PB ? ?60MW?f ? ??PAB ??PA ? ?PB 100 ? 60 ?? ? ?0.0328Hz K A ? KB 795 ? 426K A ?PB ? K B ?PA 795 ? ? ?60 ? ? 426 ?100 ? ? ?73.956MW K A ? KB 795 ? 426这种情况和上一种相比，频率偏移相同，因 互联系统的功率缺额都是 40MW。联络线上流 过的交换功率却增加了 B 系统部分机组进行二 次调频而增发的 60MW。联络线传输大量交换 功率是不希望发生的。 (4) A 系统所有机组都参加一次调频，并有 部分机组参加二次调频，增发 60MW， B 系统仅有一半机组参加一次调频时。?PGA ? 60MW , ?PGB ? 0, ?PDA ? 100MW ; ?PDB ? 0;K A ? KGA ? K DA ? 795MW / Hz, K B ? 1 KGB ? K DB ? 226MW / Hz 2；?PA ? 100 ? 60 ? 40MW , ?PB ? 0 。?f ? ??PA ? ?PB 40 ?? ? ?0.0392 Hz K A ? KB 795 ? 226?PAB ?K A ?PB ? K B ?PA ?226 ? 40 ? ? ?8.854 MW K A ? KB 795 ? 226这种情况说明，由于 B 系统有一半机组不能 参加调频，频率的偏移将增大，但也正由于有 一半机组不能参加调频，B 系统所能供应 A 系 统，从而通过联络线传输的交换功率有所减 少。 [例 4-8]某火电厂三台机组并联运行，各机组的 燃料消耗特性及功率约束条件如下：2 F1 ? 4 ? 0.3PG1 ? 0.0007 PG1t / h,100MW ? PG1 ? 200MW2 F2 ? 3 ? 0.32 PG 2 ? 0.0004 PG 2t / h,120MW ? PG 2 ? 250 MW2 F3 ? 3.5 ? 0.3PG 3 ? 0.00045PG 3t / h,120MW ? PG 3 ? 250MW试确定当总负荷分别为 400MW、700MW 和 600MW 时，发电厂间功率的经济分配 （不计网 损的影响） ，且计算总负荷为 600MW 时经济分 配比平均分担节约多少煤？ 解 (1)按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为?1 ? ?3 ?dF1 dF2 ? 0.3 ? 0.0014 PG1 , ?2 ? ? 0.32 ? 0.0008 PG 2 dFG1 dFG 2 dF3 ? 0.3 ? 0.0009 PG 3 dFG 3令 ?1 ? ?2 ? ?3 ，可解出PG1 ? 14.29 ? 0.572 PG 2 ? 0.643PG 3 , PG 3 ? 22.22 ? 0.889 PG 2(2)总负荷为 400MW，即 PG1 ? PG 2 ? PG 3 ? 400MW 。 将 P 和 P 都用 P 表示，可得 2.461PG 2 ? 363.49G1 G3 G2于PG 2 ? 1是4? 100MWM由于 P 已低于下限，故应取 PG1G1。剩余的负荷功率 300MW， 应在电厂 2 和 3 之间重新分 配。P 2 ? P 3 ? 300MW G G将 P 用 P 表示，便得 PG3 G2G2? 22.22 ? 0.889 PG 2 ? 300MW由此可解出：PG 2 ? 14M 7.W 和05PG 3 ? 300 ? 147.05MW ? 152.95MW，都在限值以内。(3)总负荷为 700MW，即P 1 ? P 2 ? P 3 ? 700MW G G G将 P 和 P 都用 P 表示，便得G1 G3 G214.29 ? 0.572 PG 2 ? PG 2 ? 22.22 ? 0.889 PG 2 ? 700MW由此可算出 P 取PG2G2? 270MW ，已越出上限值，故应? 250MW。 剩余的负荷功率 450MW 再由电厂1 和 3 进行经济分配。P 1 ? PG 3 ? 450MW G将 P 用 P 表示，便得G1 G30.643PG 3 ? PG 3 ? 450MW由此可解出：PG 3 ? 274MW和PG1 ? 450 ? 274MW ? 176MW ，都在限值以内。(4)总负荷为 600MW，即PG1 ? PG 2 ? PG 3 ? 600MW将 P 和 P 都用 P 表示，便得G1 G3 G214.29 ? 0.572 PG 2 ? PG 2 ? 22.22 ? 0.889 PG 2 ? 600MWPG 2 ? 600 ? 14.29 ? 22.22 ? 228.97 MW 0.572 ? 1 ? 0.889进一步可得，PG1 ? 14.29 ? 0.572PG 2 ? 14.29 ? 0.572 ? 228.97 ? 145.26MWPG 3 ? 22.22 ? 0.889 PG 2 ? 22.22 ? 0.889 ? 228.97 ? 225.77 MW均在限值以内。按此经济分配时，三台机组 消耗得燃料为F1 ? 4 ? 0.3PG1 ? 0.0007 PG21 ? 4 ? 0.3 ?145.26 ? 0. 2 ? 62.35t / hF2 ? 3 ? 0.32 ? 228.97 ? 0.0004 ? 228.97 2 ? 97.24t / hF3 ? 3.5 ? 0.3 ? 225.77 ? 0.00045 ? 225.77 2 ? 94.17t / hF? ? F1 +F2 ? F3 ? 62.35 ? 97.24 ? 94.17 ? 253.76t / h三台机组平均分担 600MW 时，消耗的燃料F1 ? 4 ? 0.3PG1 ? 0.0007 PG21 ? 4 ? 0.3 ? 200 ? 0.0007 ? 2002 ? 92t / hF2' ? 3 ? 0.32 ? 200 ? 0.0004 ? 2002 ? 83t / hF3' ? 3.5 ? 0.3 ? 200 ? 0.00045 ? 2002 ? 81.5t / hF? ' ? F1' +F2' ? F3' ? 92 ? 83 ? 81.5 ? 256.5t / h经济分配比平均分担每小时节约煤?F ? F? ' ? F? ? 256.5 ? 253.76 ? 2.74t / h经济分配比平均分担每天节约煤2.74 ? 24 ? 65.76t本例还可用另一种解法，由微耗增量特性解 出各厂的有功功率同耗量微增率 ? 的关系PG1 ?? ? 0.30.0014, PG 2 ?? ? 0.320.0008, PG 3 ?? ? 0.30.0009,对 ? 取不同的值，可算出各厂所发功率及其 总和，然后制成表 4-2（亦可绘成曲线） 。 利用表 4-2 可以找出在总负荷功率为不同的 数值时，各厂发电功率的最优分配方案。用表 中数字绘成的微增率特性如图 4-79 所示。 根据 等微增率准则，可以直接在图上分配各厂的负荷功率。[例 4-9]一个火电厂和一个水电厂并联运行。 火 电厂的燃料消耗特性为 F ? 3 ? 0.4P ? 0.00035P t / hT 2 T水电厂的耗水量特性为 W ? 2 ? 0.8P 水电厂的给定日用水量为 W 日负荷变化如下：?H2 ? 1.5 ?10?3 PH m3 / s? 1.5 ?107 m3。系统的0～8 时，负荷为 350MW； 8～18 时，负 荷为 700MW； 18～24 时， 负荷为 500MW。 火 电 厂 容 量 为 600MW ， 水 电 厂 容 量 为 450MW。 试确定水、 电厂间的功率经济分配。 解 (1)由已知的水、火电厂耗量特性可得协 调方程式：0.4 ? 0.0007 P ? ? ? 0.8 ? 0.003PH ? T对于每一时段，有功功率平衡方程式为P ? PH ? PLD T由上述两方程可解出PH ? 0.4 ? 0.8? ? 0.0007 PLD 0.003? ? 0.? ? 0.4 ? 0.003? PLD 0.003? ? 0.00070P ? T(2)任选 ? 的初值，例如 ? ? ? ? 0.5 ，按已知各个时 , 段的负荷功率值 P ? 350MW , P ? 700MW ,P ? 500MW即可 算出水、火电厂在各时段应分担的负荷LD 1 LD 2 LD 3PH 1? ? ? 111.36MW ,0P 1? ? ? 238.64MW T0PH 2? ? ? 222.72MW ,0P 2? ? ? 477.28MW T0PH 3? ? ? 159.09MW ,0P 3? ? ? 340.91MW T0利用所求出的功率值和水电厂的水耗特性 计算全日的发电耗水量，即W? ? ? ? ? 2 ? 0.8 ? 111.36 ? 1.5 ? 10 ?3 ? 111.36 2 ? ? 8 ? 36000? ? 2 ? 0.8 ? 222.72 ? 1.5 ?10 ?3 ? 222.72 2 ? ?10 ? 3600 ? ? 2 ? 0.8 ? 159.09 ? 1.5 ?10 ?3 ?159.09 2 ? ? 6 ? 3600 ? 1.7 m3这个数值大于给定的日用水量，故宜增大 ? 值。 (3)取 ? ? ? ? 0.52 ，重作计算，求得1PH 1? ? ? 101.33MW , PH 2? ? ? 209.73MW , PH 3? ? ? 147.79MW1 1 1相应的日耗水量为W?? ? ? 1.7 m31这个数值比给定用水量小，的数值应略 ? 为减少。若取 ? ? ? ? 0.514 ，可算出2PH 1? ? ? 104.28MW , PH 2? ? ? 213.56MW , PH 3? ? ? 151.11MW2 2 2W?? ? ? 1.7 m32继续作迭代，将计算结果列于表 4-3。 作四次迭代计算后， 水电厂的日用水量已很 接近给定值，计算到此结束。第b五? c章?缺a省[ 例 6-1] 设 有 三 相 对 称 电 流 i ? I cos? ， i ? I cos(? ? 120 ) ，i ? I cos(? ? 120 ) ， ? ? ? ? ' t 。 d， ? 若 q 轴的旋转速度为 ? ，即? ? ? ? ?t 。试求三相电 流的 d，q，0 轴分量。? ?解：利用变换式（6-30） ，可得i d ? I cos(? ? ? ) ? I cos[(? ? ? ? ? ) ? (? ? ? ' )t ]i q ? ? I sin(? ? ? ) ? ? I sin[(? ? ? ? ? ) ? (? ? ? ' )t ]i0 ? 0现就 ? ' ? 0, ? ' ? ?, ? ' ? 2? 三种情况，将 a，b，c 系 统和 d，q，0 系统的电流列于表 6-2。[例 6-2]已知同步发电机的参数为：Xd=1.0， Xq=0.6， cos? ? 0.85 。试求在额定满载运行时的 电势 Eq 和 EQ。 解：用标幺值计算，额定满载时 V=1.0，I=1.0。（1） 先计算 EQ 由图 6-15 的向量图可得E Q ? (V ? X q I sin? ) 2 ? ( X q I cos? ) 2=(1 ? 0.6 ? 0.53) 2 ? (0.6 ? 0.85) 2 ? 1.41?（2） 确定 E 的相位。Q向量 E 和V 间的相角差??Q? ? arctanX q I cos? V ? X q I sin??? arctan0.6 ? 0.85 ? 21? 1 ? 0.6 ? 0.53也可以直接计算 E 同 I 的相位差 (? ? ? )?Q? ??= arctanV sin? ? X q I V cos?? arctan0.53 ? 0.6 ? 53? 0.85（3）计算电流和电压的两个轴向分量I d ? I sin(? ? ? ) ? I sin 53? ? 0.8I q ? I cos(? ? ? ) ? I cos 53 ? ? 0.6Vd ? V sin? ? V sin 21? ? 0.36Vq ? V cos? ? V cos 21? ? 0.93（4）计算空载电势 EqE q ? E Q ? ( X d ? X q ) I d ? 1.41 ? (1 ? 0.6) ? 0.8 ? 1.73[例 6-3] 就例 6-2 的同步发电机及所给运行 条件，在给出 X =0.3,试计算电势 E 和 E 。' d' q'解：例 6-2 中已算出 Vq ? 0.93 和 I d ? 0.8 ，因此' ' Eq ? Vq ? X d I d ? 0.93 ? 0.3 ? 0.8 ? 1.17根据向量图 6-22，可知E' ? ??V ? X' d' I sin ? ? ? ? X d I cos ? ? 2 22?1 ? 0.3 ? 0.53?'? ? 0.3 ? 0.85 ??2? 1.187电势 E 同机端电压 V 的相位差为' X d I cos ? 0.3 ? 0.85 ? ? arctan ? arctan ? 12.4? ' V ? X d I sin ? 1 ? 0.3 ? 0.53 '[ 例 6-4] 同 步 发 电 机 有 如 下 的 参 数 ：' '' X d ? 1.0, X q ? 0.6, X d ? 0.3, X d ? 0.21, X q'' ? 0.31,cos ? ? 0.85。试计算额定满载情况下的 ' '' '' Eq , Eq , Eq , Ed , E '' 。解 本例电机参数除次暂态电抗外，都与例 6-3 的电机相同， 可以直接利用例 6-2 和例 6-3 的 下 列 计 算 结 果 ：Eq ? 1Vq ? 0' Eq ? .?? 7Vd ? 9?33 Iq ? , 。,I d0?1..31.根据上述数据可以继续算出? ???'' '' Eq ? Vq ? X d I d ? 0.93 ? 0.21? 0.8 ? 1.098'' '' Ed ? Vd ? X q I q ? 0.36 ? 0.31? 0.6 ? 0.174E '' ?''?E ? ? ?E ?'' 2 q'' 2 d? 1.112'' Ed ? ? ? ? arctan '' ? 21.1? ? 9? ? 12.1? Eq电势相量图示于图 6-28。如果按近似公式 （6-72） 计算， 由相量图 6-28 可知，E '' ??V'' '' ? X d I sin ? ? ? ? X d I cos ? ? 2 2 22＝?1? 0.21? 0.53 ? ? ? 0.21 ? 0.85 ?? 1.126? ?? ? arctan? X d?I cos? ? V ? X d?I sin?同前面的精确计算结果相比较，电势幅值相 差甚小，相角误差略大。 例 6.5 试计算图 6-41a 中电力系统在 f 点 发生三相短路时的起始暂态电流和冲击电 流。系统各元件的参数如下：发电机 G-1： 100MW，X'' d? 0.183 ，cos ? =0.85；G-2：50MW，'' X d ? 0.141 ， cos ? =0.8；变压器T-1：120MVA，VS%=14.2; T-2： 63MVA， S%=14.5;线路 L-1： V 170km，电抗为 0.427 电抗为 0.432? / km ；负荷? / km? / km ；L-2：120km，； L-3： 100km， 电抗为 0.432LD：160MVA。解：负荷以额定标幺电抗为 0.35，电势为 0.8 的综合负荷表示。 （1） 选取 SB=100MVA 和 VB=Vav，计算 等值网络中各电抗的标幺值如下： 发电机 G-1： 发电机 G-2： X 负荷 LD： X3X1 ? 0.183 ?100 ? 0.156 100 / 0.852? 0.141 ?100 ? 0.226 50 / 0.8? 0.35 ?100 ? 0.219 160变压器 T-1： X 变压器 T-2： X 线路 L-1: 线路 L-2: 线路 L-3:4? 0.142 ? ? 0.145 ?100 ? 0.118 120 100 ? 0.230 635X 6 ? 0.427 ?170 ? X 7 ? 0.432 ?120 ? X 8 ? 0.432 ?100 ?100 ? 0.137
? 0.082 2302取发电机的次暂态电势 E1=E2=1.08。（2） 简化网络。 X9=X1+X4=0.156+0.118=0.274 X10=X2+X5=0.226+0.230=0.456 将 X6，X7，X8 构成的三角形化为星形X 11 ? X6 X7 0.137 ? 0.098 ? ? 0.042 X6 ? X7 ? X8 0.137 ? 0.098 ? 0.082X 12 ?X6 X8 0.137 ? 0.082 ? ? 0.035 X 6 ? X 7 ? X 8 0.137 ? 0.098 ? 0.082X7 X8 ? 0.025 X6 ? X7 ? X8X 13 ?化简后的网络如图 6-41（c）所示。将 E1，E2 两条有源支路并联X 14 ? [( X 9 ? X 11 ) //( X 10 ? X 12 )] ? X 13 ? 0.217E12=1.08 化简后的网络如图 6-41（d）所示。 （3） 计算起始次暂态电流。 由发电机提供的起始次暂态电流为：I '' ? E12 1.08 ? ? 4.977 X 14 0.217由负荷 LD 提供的起始次暂态电流为：I ''LD ? E3 0.8 ? ? 3.653 X 3 0.219短 路 点 总 的 起 始 次 暂 态 电 流 为 :I '' f ? I ''? I ''LD ? 4.977 ? 3.653 ? 8.630基准电流IB ?SB 3Vav?100 ? 0.251kA 3 ? 230于是得到起始次暂态电流的有名值为I '' f ? 8.630 ? 0.251 ? 2.166kA（4） 计算冲击电流 发电机冲击系数取 1.08，综合负荷 LD 的冲击系数取 1，短路点的冲击电流为iim ? (1.8 ? 2 ? I ''? 2 ? I ''LD ) ? I B ? (1.8 ? 2 ? 4.977 ? 2 ? 3.653) ? 0.251 ? 4.476kA例 6-6 电力系统接线图示于图 6-44a。试分别 计算 f 点发生三相短路故障后 0.2s 和 2s 的短 路电流。各元件型号及参数如下： 水轮发电机 G-1：100MW，cos ? =0.85，X ? 0.3 ； 汽轮发电机 G-2 和 G-3 每台 50MW， cos ? =0.8， '' X ? 0.14 ；水电厂 A：375MW， X d ? 0.3 ；S 为无穷 大系统， X=0。 变压器 T-1： 125MVA， S%=13; T-2 V 和 T－3 每台 63MVA，VS（1-2）%=23，VS（2-3）%=8， VS 1-3） %=15。 线路 L-1： 每回 200km， 电抗为 0.411 （ ? / km ；L-2：每回 100km；电抗为 0.4 ? / km 。'' d'' d解： （1）选 SB=100MVA，VB= Vav ，做等值网络 并计算其参数，所得结果计于图 6-44b。（2）网络化简，求各电源到短路点的转移 电抗 利用网络的对称性可将等值电路化简为图 6-44c 的形式，即将 G-2，T-2 支路和 G-3，