积分tan 2x 1 x 2 （csc(x) - tan(x)）^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-31 02:55 标签： csc和tan
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下面这个式子为什么成立?还有求一些关于sec、csc、cot的公式,比如(tan^2 x)&+ 1 = (sec^2 x)等,
西子VB88NS44
这是凑微分法,一般用在不定积分中,是这样的,d后面的式子求导之后就可以放出来.即tan(x/2)的导数等于sec²（x/2）,微分元素都是x/2
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扫描下载二维码Integral sin, cos, sec^2, -csc cot, sec tan, -csc^2
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Integral sin, cos,
sec^2, -csc cot, sec tan, -csc^2
| ResultadoTrig)
Deriving sin(x),
-csc(x)cot(x),
sec(x)tan(x),
: Desde las derivadas
Use el teorema fundamental de c&lculo:
sin(x), cos(x)
dx = sin(x) + c
cos(x), sin(x)
dx = -cos(x) + c
sec^2(x) =
tan(x), sec^2(x)
dx = tan(x) + c
-csc(x)cot(x) =
csc(x), csc(x)cot(x)
dx = -csc(x) + c
sec(x)tan(x) =
sec(x), sec(x)tan(x)
dx = sec(x) + c
-csc^2(x) =
cot(x), csc^2(x)
dx = -cot(x) + c
& 2000-. All rights reserved.&&&&&.&&&& Please read our .查看: 185|回复: 8
台儿庄受伤者
如题，请热心的坛友帮帮忙.
用换元法求： 令t=√(1-x),则x=1-t2,dx=-2tdt 原积分=∫(1-t2)3·t· (-2tdt) =-2∫(1-t2)3·t2dt =-2∫t2·(1-t^6+3t^4-3t2)dt =-2∫(t2-t^8+3t^6-3t^4)dt =-2(t3/3-t^9/9+3t^7/7-3t^5/5)+C =-2t&#17...
骑上单车去旅行
∫ (√(1-x^2) /x^2) dx let x= siny dx= cosy dy ∫ (√(1-x^2) /x^2) dx = ∫ (coty)^2 dy = ∫ [(cscy)^2 - 1] dy = -coty - y + C = - √(1-x^2) /x - arcsinx + C ∫ (1/√(1-x^2)) dx let x = siny dx = cosy dy ∫ (1/√(1-x^2)) dx =∫ dy =y + C = ...
裸奔的蚂蚁一家
∫dx/[x^2 √(1-x^2)] let x= siny dx = cosydy ∫dx/[x^2 √(1-x^2)] =∫ dy/(siny)^2 =∫ (cscy)^2 dy =-coty + C = -√(1-x^2) / x + C
没必要用部分分式，直接拆解可以了，前面用三角换元，后面用凑微分 ∫ (1 - x)/(x2 + 1)2 dx = ∫ dx/(x2 + 1)2 - ∫ x/(x2 + 1)2 dx = ∫ d(tanz)/(tan2z + 1)2 - ∫ 1/(x2 + 1)2 d(x2/2) =...
来了，让我看到老早就秒了。
亲爱的你好
这个不用二类换元法反而简单些吧 设x=sint，dx=costdt，√(1-x^2)=cost 原式=∫sin2t/cost*costdt =∫sin2tdt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2∫dt-1/2∫cos2tdt =t/2+1/4∫cos2td2t =t/2+1/4*sin2t+C =t/2+1/2*sintcost+C =1/2*arcsinx+1/2*x/√(1-x^2)+C
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非著名人士
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号） 原式=[(sint)^2/cost]costdt =(sint)^2dt =(1-cos2t)/2*dt =1/2[dt-cos2tdt) =1/2t-1/4sin2t+C sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2) 所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C下载作业帮安装包
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∫tan^2 xdx=___ A.sec^2 x+C B.csc^2 x+C C.tanx+x+C D.tanx-x+C
∫tan^2 xdx=∫（sec^2 x-1）dx=tanx-x+c 答案选D
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